IF-ANP 組合賦權的灰聚類飛機電能質量評估

董慧芬，金晨陽，史志波

（中國民航大學電子信息與自動化學院，天津 300300）

隨著飛機多電技術的發(fā)展，大量的電力電子變換器和多樣化的電氣負載引入飛機電網(wǎng)中，使飛機電力系統(tǒng)的電能質量難以保證。在以B787為典型代表的多電飛機中，新增了±270 V 的直流電壓等級，而有關這一電壓等級供電特性的研究還未形成統(tǒng)一的標準，該技術的普遍應用還存在爭論。270 V直流電氣負載主要為大功率、非線性電機負載，會向電網(wǎng)注入大量諧波；同時，大功率負載的投切將導致電壓的波動，威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定性，進而影響飛機的安全運行[1-2]。因此，在保證各項指標符合要求的前提下，全面準確的監(jiān)測和評估飛機270 V 直流電能質量，對于及時發(fā)現(xiàn)電能質量潛在問題，采取主動性和預防性維護，進而提升飛機整體電力系統(tǒng)的安全性和能效具有重要意義。

目前，有關飛機電能質量的研究較少，文獻[3]用直流紋波這一指標分析28 V直流電壓質量，單一指標不能全面體現(xiàn)飛機電力系統(tǒng)的整體情況。文獻[4]將電壓、電流的幅值和諧波畸變率作為衡量電能質量優(yōu)劣的指標。多數(shù)電能質量評估的研究集中在交流陸地電網(wǎng)，主要有層次分析法AHP（ana?lytic hierarchy process）[5]、證據(jù)理論法[6]、數(shù)據(jù)包絡分析法[7]、理想解法[8]、灰色關聯(lián)法[9]等。AHP是在評估中常用的指標賦權的主觀方法，將人的主觀語言判斷數(shù)字化，是一種定性與定量相結合的多指標決策方法。但該方法應用時將指標視為獨立個體，僅考慮指標之間的相對重要性，忽略指標之間相互關聯(lián)的情況。網(wǎng)絡層次分析法ANP（analytic network process）對AHP 進行改進，在評價電能質量時，能夠考慮指標之間的關聯(lián)情況。但經(jīng)典的標度法在將語言變量轉化成數(shù)值量時不能體現(xiàn)決策者評分的不確定性。采用模糊修正方法只能考慮屬于或不屬于這樣非此即彼的情況[10]，不能體現(xiàn)人的語言評價的不確定性和猶豫度。直覺模糊IF（intuition?istic fuzzy）在處理模糊不確定性和猶豫性方面具有極大的優(yōu)勢[11]。用IF 數(shù)來表達決策者的偏好評價可以更細致和直觀地刻畫決策者的意見，結合ANP方法構造判斷矩陣使主觀權重更符合實際?；疑垲惙椒ㄔ谔幚淼燃墑澐帜：淮_定性方面具有明顯優(yōu)勢，被廣泛應用于風險評估等領域[12]。

飛機電力系統(tǒng)作為一個獨立的小型系統(tǒng)，其自身容量和空間有限且結構復雜，加之飛行中所處的環(huán)境復雜多變，不同于陸地電網(wǎng)可看作容量無窮大，從而導致飛機電網(wǎng)電能質量的關聯(lián)性和不確定性更加顯著，需要增強對指標權重和綜合決策的不確定性和模糊性的考慮。當前有關飛機電能質量評估的標準還未統(tǒng)一，評估等級的劃分應進一步考慮不確定性和隨機性。另外，與交流系統(tǒng)相比，直流也包含多個電能質量指標，只是無需考慮頻率和相位的問題，指標數(shù)量有所減少。因此，評估直流電能質量也是處理多指標的綜合問題，可以借鑒交流系統(tǒng)的評估方法。

綜上所述，本文借鑒陸地電網(wǎng)的電能質量研究成果和現(xiàn)有飛機供電特性標準，建立了飛機270 V直流電能質量評估體系，提出了基于直覺模糊-網(wǎng)絡層次分析法IF-ANP（intuitionistic fuzzy-analytic network process）組合賦權的灰聚類評估方法。在主觀賦權過程中充分考慮人為的不確定性和模糊性，應用IF-ANP計算主觀權重，熵權法計算客觀權重，以主、客觀加權屬性一致將權重組合，避免了單一賦權方法的不足。最后將組合權重代入灰色聚類評估，采用基于混合可能度函數(shù)計算綜合灰聚類系數(shù)，得到不同飛行階段中4 條270 V 直流母線的電能質量評估結果。

1 飛機270 V 直流電能質量評估體系

隨著270 V直流電壓等級在軍機和部分多電飛機上應用，一些飛機標準中提出了飛機270 V 直流供電特性的相關規(guī)定。美國標準MIL-STD-704F[13]和中國國家軍用標準GJB181B—2012[14]中對270 V直流供電特性做出了規(guī)定，兩種標準中共同規(guī)定的參數(shù)如表1 所示。國際標準ISO1540、俄羅斯標準和我國飛機供電特性國家標準中未對270 V直流供電特性做出規(guī)定。

表1 標準中規(guī)定參數(shù)及限定值Tab.1 Parameters stipulated in standards and their limit values

在飛機270 V直流電能質量評估指標體系的構建中，首先應選擇關系到飛機電氣系統(tǒng)安全運行的相關指標，其次還應考慮所選指標的適用性和對飛機電力系統(tǒng)狀態(tài)的指示性，即所選指標應該能明確指示飛機270 V 直流電氣系統(tǒng)的運行。另外，由于電壓瞬變等暫態(tài)問題捕捉困難，暫不考慮。我國現(xiàn)行的飛機電能質量的相關評估標準還未出臺，所以優(yōu)先依據(jù)國際和國內(nèi)公布的成熟標準中的指標構建270 V 直流評估體系，經(jīng)研究選取4 項評估指標即穩(wěn)態(tài)電壓、脈動幅值、畸變系數(shù)、畸變分量。根據(jù)ANP 方法的基本層次結構，以電能質量作為總目標，將指標分為幅值因素和畸變因素兩個準則，確定270 V直流電能質量評估指標體系如圖1所示。

圖1 270 V 直流電能質量評估體系Fig.1 270 V DC power quality evaluation system

2 基于IF-ANP 組合賦權方法

為了更好地反映多電飛機電氣系統(tǒng)的運行狀態(tài)，評估中指標權重的確定十分關鍵。采用IFANP法與熵權法相結合，既能修正主觀賦權中決策者的語言評價偏好，又兼顧指標數(shù)據(jù)信息，避免單一賦權方法的片面性。

2.1 IF-ANP 主觀賦權法

IF-ANP是將經(jīng)典的ANP中構造判斷矩陣的1-9 標度轉換成直覺模糊數(shù)IFN（intuitionistic fuzzy number），利用IFN 表達決策者的偏好值?，F(xiàn)實中，由于客觀環(huán)境、知識結構和時間等諸多因素的影響，決策者往往不能給出精確的偏好信息，其語言評價包含較大的模糊性與不確定性，傳統(tǒng)的標度法忽略了決策者給出的語言信息中包含的猶豫度。為此本文將IFN 引入ANP，充分發(fā)揮IFN 在處理模糊性和猶豫性方面的優(yōu)勢，提升處理主觀信息的合理性。結合IF 算子和IF 熵集成判斷矩陣的結果，具體步驟如下。

步驟1 根據(jù)標準和專家意見建立指標的評估模型，如圖所示1。

步驟2 選擇IFN 與經(jīng)典的1-9 標度法的轉化關系如表2 所示。收集專家對指標之間相互影響與指標之間重要性比較的語言偏好評價，依據(jù)表2轉化為IFN，建立互反型IF判斷矩陣，即

表2 IFN 與ANP 偏好轉換Tab.2 Conversion of ANP preference to IFN

式中，RI為隨機指數(shù)，可由文獻[11]中表4獲得。若CR<0.01，滿足一致性檢驗。若不滿足，則返回步驟2修正判斷矩陣。

步驟5 求解直覺模糊判斷矩陣，計算IF 權重，即

步驟7 將求得的IF 熵構造成未加權的超矩陣。進一步構造指標集兩兩比較的判斷矩陣，求得IF 熵，作為權系數(shù)給相應的未加權子矩陣加權，使未加權的超矩陣成為列隨機矩陣。最后對加權超矩陣做穩(wěn)定處理，求得極限超矩陣。極限超矩陣的各列均相同，即為指標的主觀權重。

2.2 組合賦權

熵權法是常用的客觀賦權方法[16]，利用各指標的熵值所提供的信息量的大小來確定指標的客觀權重。該方法能夠避免人為因素的干擾，使計算結果遵循實際。

為了使主、客觀權重信息在決策過程中得到充分體現(xiàn)，以主、客觀加權屬性值一致為目標建立數(shù)學模型，使主觀和客觀加權屬性值的偏差最小，求得主、客觀權重的組合系數(shù)，得到可以均衡反映主、客觀屬性的組合權重向量為

式中，D為方案i中主、客觀加權屬性值的偏差最小值。

針對多屬性決策問題中各評估對象之間公平競爭，不存在偏好關系。因此，式（9）的優(yōu)化模型可以等價為

式中，Z為所有方案中主、客觀加權屬性值偏差的最小值。由式（10）可解得主、客觀組合系數(shù)α和β。

3 基于端點混合可能度函數(shù)的灰色聚類評估

灰色聚類用于在獲得指標權重后對電能質量數(shù)據(jù)進行綜合評估。一方面，國家并未出臺有關飛機270 V電能質量的統(tǒng)一執(zhí)行標準；另一方面，飛機運行工況復雜多變。因此，飛機的電能質量數(shù)據(jù)包含了很大的不確定性和模糊性，有關飛機電能質量的分級也具有較強的不確定性。經(jīng)典灰色聚類方法劃分各個灰類時摻雜人為因素較多，為此引入端點混合可能度函數(shù)的灰色聚類方法。該方法既能避免多重灰類交叉重疊問題，又可避免聚類指標取值范圍端點延拓的困難。評估步驟如下。

步驟1 按評估要求所需劃分灰類，設灰類個數(shù)為s，將各指標的取值范圍也相應劃分為s個灰類。再將指標的取值范圍劃分為s個區(qū)間。

綜上，IF-ANP 組合賦權的灰聚類電能質量評估流程如圖2所示。

圖2 電能質量評估流程Fig.2 Flow chart of power quality evaluation

4 飛機270 V 直流電能質量評估

為驗證本文方法在飛機直流電能質量評估的合理性，對不同飛行階段中4 條±270 V 直流母線（L1，L2，R1，R2）的電能質量進行評估。參考B787電源手冊，在Saber 軟件中建立±270 V 直流電氣系統(tǒng)仿真模型，參照手冊中母線額定電流大小進行仿真，按照GJB5189 中規(guī)定的采樣頻率采集數(shù)據(jù)，計算得到4條270 V直流母線在地面運行階段的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 地面運行階段母線初始數(shù)據(jù)Tab.3 Initial data of bus during ground operation

4.1 飛機270 V 直流電能質量指標權重

收集專家對指標關聯(lián)性和相互影響程度的意見構造直覺模糊判斷矩陣。因篇幅限制僅列出一組，以幅值因素為準則考慮畸變系數(shù)與畸變分量對幅值兩個指標的影響構造判斷矩陣為B1和B2。根據(jù)式（3）～（6）求解直覺模糊熵，放入超矩陣中對應位置。按第2.1節(jié)步驟計算所有判斷矩陣得到極限穩(wěn)定權重。

基于同一組專家調(diào)查的AHP、ANP、IF-ANP 主觀權重如圖3所示，應用不同計算方法得到指標權重排序結果相同，均是畸變系數(shù)>畸變分量>穩(wěn)態(tài)電壓>脈動幅值，但權重值大小有明顯差異。AHP 和ANP 在構造判斷矩陣時采用經(jīng)典1-9 標度法[17]，各指標權重值之間的差距明顯。AHP 計算得到的畸變系數(shù)權重達到了0.5，大約是脈動幅值的5 倍；采用ANP 得到的畸變系數(shù)權重超過了0.4，而脈動幅值的權重小于0.1。由此可見，采用IF-ANP 得到的權重值既有差異又相對穩(wěn)定，不會過分的關注某一個指標，也不會忽視某個指標的作用，更符合決策者的偏好。

圖3 主觀權重結果Fig.3 Results of subjective weights

基于指標數(shù)據(jù)利用熵權法計算得到客觀權重如表4所示，熵權法完全取決于指標數(shù)據(jù)，則各飛行階段的權重計算結果有所不同。為綜合體現(xiàn)主客觀賦權方法的優(yōu)勢，按式（7）～（10）得到地面運行階段各電能指標的組合權重值為[0.255 2，0.252 5，0.254 1，0.238 2]。飛行階段主要有以下7個階段：Ground即地面運行階段；Start 即發(fā)動機啟動階段；Taxi 即滑行階段；Climb 即爬升階段；Cruise 即巡航階段；De?scent即下降階段；Approach即進近和著陸階段。

表4 各飛行階段客觀權重結果Tab.4 Results of objective weights at each flying stage

4.2 飛機270 V 直流電能質量灰色聚類評估

表5 電能質量指標的可能度函數(shù)Tab.5 Possibility functions of power quality indexes

由表6可以看出，采用IF-ANP的組合賦權法與經(jīng)典的AHP、ANP 方法得到的評估等級一致，驗證了所提方法對飛機電能質量評估工作的合理性。母線L2 和R2 的電能質量屬于Ⅰ等級，根據(jù)L2 和R2 的綜合聚類系數(shù)分別為0.715 4 和0.753 5，可判斷出R2 的電能質量更好。從實際情況考慮，在地面運行階段L1 和R1 母線電流分別為150 A 和174 A，L2 和R2 母線電流分別為44 A 和35 A。負載較重會對母線監(jiān)測點的電壓有較為明顯的影響，因此，母線L1和R1的電能質量評級劣于母線L2和R2。評估結果與實際運行工況相符，進一步驗證了該評估方法的有效性。利用仿真模型計算得到飛行各階段的電能質量數(shù)據(jù)，利用本文方法進行評估，得到評估結果如表7所示。

表6 綜合聚類系數(shù)結果Tab.6 Results of comprehensive clustering coefficient

表7 各飛行階段270 V 直流母線評估結果Tab.7 Evaluation results of 270 V DC bus at each flying stage

在Start 階段4條母線所帶負載大小相近，母線電流差別不大，電能質量評估等級結果相同。在Cruise 階段各母線上投入運行的負載最多，導致母線電壓的偏離額定270 V最多，電能質量下降。

以母線L1為例分析同一條母線在不同飛行階段的評估結果，圖4展示了L1母線上的客艙空壓機CAC（cabin air compressor）、電動泵EMP（electric motor pump）、沖壓風扇RF（ram fan）負載在不同階段的電流大小?？梢钥闯鲈赥axi 和Cruise 階段大功率負載投入運行，CAC 負載電流超過150 A，3 類負載總電流在250 A左右。較重的負載使穩(wěn)態(tài)電壓降低和脈動幅值增大，評級結果為Ⅳ級。進一步驗證了IF-ANP 組合權重的灰聚類方法在評估飛機270 V直流電能質量中的有效性。

圖4 母線L1 負載電流Fig.4 Load current of bus L1

5 結 語

本文根據(jù)飛機供電特性標準，建立了多電飛機270 V直流電能質量評估指標體系，并提出一種IFANP 組合賦權的灰聚類評估方法。該方法充分考慮了專家主觀的語言評價具有的猶豫度和模糊性，同時采用加權信息一致思想融合主、客觀權重的特點；利用端點混合的灰聚類方法處理灰類等級之間的多重交叉和等級端點不確定的問題。通過對多電飛機的電能質量仿真數(shù)據(jù)進行評估，結果表明本文所提方法能夠合理反映多電飛機270 V直流供電系統(tǒng)的運行狀態(tài)，準確區(qū)分母線電能質量的優(yōu)劣，評估結果合理，為進一步研究飛機270 V 直流電能質量提供了參考。