基于張量投票的自動(dòng)拆分?jǐn)鄬臃椒?/h1>

2021-08-18 07:04:32劉旭明

石油地球物理勘探訂閱 2021年4期 收藏

關(guān)鍵詞：產(chǎn)狀工區(qū)張量

劉 旭 明

(中海油田服務(wù)股份有限公司物探研究院, 天津 300451)

0 引言

如何高效、準(zhǔn)確地識(shí)別斷裂系統(tǒng)、解釋斷層一直是石油地球物理勘探研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)[1-4]，斷層解釋成果數(shù)據(jù)是三維地質(zhì)建模的重要數(shù)據(jù)來源，可為復(fù)雜斷塊油藏定量描述與開發(fā)提供論證基礎(chǔ)[5-8]。在地震資料解釋過程中逐一命名斷層是一項(xiàng)繁瑣而艱巨的工作，解釋人員為了提高工作效率往往只命名一些重要斷層，或者將斷層分組，每組有幾條甚至幾百條斷層。地質(zhì)建模時(shí)依據(jù)不同的斷層名區(qū)分不同斷面，若不同斷層的斷層名相同，會(huì)造成虛假斷面的現(xiàn)象。因此，在斷層建模之前需要拆分?jǐn)鄬印?/p>

手工拆分?jǐn)鄬庸ぷ鞣爆嵡沂趾臅r(shí)，而且斷層拆分精度受主觀因素制約，特別是在復(fù)雜斷塊區(qū)域，可能會(huì)造成錯(cuò)誤的拆分結(jié)果。由于不同工區(qū)的地質(zhì)問題不同，解釋精度要求也不一致，致使自動(dòng)拆分?jǐn)鄬与y度極大。因此，前人針對(duì)自動(dòng)拆分?jǐn)鄬蛹夹g(shù)的研究較少。田靜[9]利用深探軟件，提出基于聚類分析的自動(dòng)拆分?jǐn)鄬蛹夹g(shù)，在薩爾圖油田取得了較好效果。本文提出了基于張量投票的自動(dòng)拆分?jǐn)鄬臃椒?，詳?xì)介紹了方法原理與實(shí)現(xiàn)過程。渤海F工區(qū)實(shí)例證實(shí)該方法的精度在90%以上，并極大地提高了工作效率。

1 基本原理

斷層解釋成果(斷棱數(shù)據(jù))通常包含坐標(biāo)(x、y、z)、線號(hào)(Inline number)、道號(hào)(Crossline number)和斷棱編號(hào)等信息，在三維空間可以視為表示位置信息的點(diǎn)、線數(shù)據(jù)，但拆分?jǐn)鄬觾H僅依靠位置信息是不夠的。受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響，斷層之間往往存在復(fù)雜的交切關(guān)系，在斷層拆分時(shí)不僅需要斷層的空間位置信息，還需要斷層的產(chǎn)狀(走向、傾向、傾角等)信息進(jìn)行約束。因此，需要計(jì)算斷層點(diǎn)集方向信息。計(jì)算點(diǎn)集數(shù)據(jù)方向信息的方法包括主成分分析法(PCA)[10-11]、最小二乘擬合法[12-13]、隨機(jī)采樣一致性(RANSAC)[14-15]和張量投票法[16-18]等。張量投票法具有較強(qiáng)的魯棒性，因此本文選擇張量投票法計(jì)算斷層點(diǎn)集的方向?qū)傩浴?/p>

三維張量投票中的張量為一個(gè)非負(fù)定三維對(duì)稱方陣，其特征值表示一個(gè)點(diǎn)位于某種幾何結(jié)構(gòu)的可能性(即顯著性)，對(duì)應(yīng)的特征向量則代表該幾何結(jié)構(gòu)的方向。三維張量T在幾何上描述為一個(gè)橢球體(圖1a)，對(duì)其特征值分解可了解幾何意義

圖1 T的幾何表示(a)及其分解(b)

(1)

式中λ1>λ2>λ3為特征向量e1、e2、e3對(duì)應(yīng)的特征值。式中第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)三維棒張量，代表一個(gè)法向量為e1的平面。第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)圓盤狀橢圓體，被命名為板張量。第三項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)三維球張量，代表一個(gè)沒有主方向的結(jié)構(gòu)(圖1b)。

在構(gòu)造點(diǎn)的初始張量表示后，每一個(gè)點(diǎn)將在鄰域范圍內(nèi)產(chǎn)生張量場(chǎng)。從實(shí)現(xiàn)層面上看，“投票”過程就是空間鄰近點(diǎn)產(chǎn)生的張量場(chǎng)互相疊加的過程。所謂張量場(chǎng)疊加，表示投票點(diǎn)在鄰域產(chǎn)生的張量乘以投票點(diǎn)的顯著性并與接收點(diǎn)張量矩陣直接相加。通過張量投票，接收點(diǎn)的張量經(jīng)疊加，使特征值和特征向量方向發(fā)生變化，意味著接收點(diǎn)的方向和顯著性不同于初始值。這一過程實(shí)現(xiàn)了鄰域內(nèi)結(jié)構(gòu)信息的傳遞。

由于存在不同形式的張量，計(jì)算張量投票的張量場(chǎng)也分為不同形式。Wu等[19]將棒張量場(chǎng)、板張量場(chǎng)和球張量場(chǎng)統(tǒng)一，推導(dǎo)了閉合形式的張量解。在空間數(shù)據(jù)中，在點(diǎn)xj的張量Kj投票到點(diǎn)xi的張量為

(2)

(3)

式中σd為尺度參數(shù)。經(jīng)過張量投票后，在點(diǎn)xi的張量通過疊加所有投票到該點(diǎn)的張量場(chǎng)得到

(4)

式中xj為在點(diǎn)xi鄰域范圍內(nèi)的點(diǎn)。

由于原始斷層點(diǎn)集沒有方向信息，在張量表示時(shí)所有點(diǎn)的初始張量都被定義為單位矩陣，即Kj=I。然后利用式(2)、式(4)計(jì)算、更新張量場(chǎng)。當(dāng)所有點(diǎn)完成張量計(jì)算、更新之后，對(duì)Ki使用特征值分解，得到按降序排列的特征值λi1、λi2和λi3以及對(duì)應(yīng)的特征向量ei1、ei2和ei3。其中ei1=(e1x,e1y,e1z)為xi點(diǎn)所在斷層面的法矢量。根據(jù)ei1可以計(jì)算斷層點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)傾角θ和瞬時(shí)傾向Ψ

(5)

利用張量投票法計(jì)算斷層點(diǎn)集方向的流程(圖2)為：①將所有散點(diǎn)編碼，并以球張量的形式表現(xiàn)；②根據(jù)σd計(jì)算所有散點(diǎn)的球張量場(chǎng)；③球張量投票；④對(duì)投票后的張量場(chǎng)進(jìn)行特征值分解，得到所有散點(diǎn)的法向量；⑤根據(jù)法向量計(jì)算所有散點(diǎn)的θ和Ψ。在利用張量投票法計(jì)算斷層點(diǎn)集方向?qū)傩詴r(shí)，唯一需要控制的參數(shù)為σd。

圖2 斷層點(diǎn)集方向信息計(jì)算流程

2 斷層產(chǎn)狀參數(shù)分析

為了驗(yàn)證方法的效果，并分析σd對(duì)方向?qū)傩杂?jì)算的影響，運(yùn)用模擬交叉斷層數(shù)據(jù)和實(shí)際工區(qū)數(shù)據(jù)分別測(cè)試。

首先，根據(jù)存在交切關(guān)系的斷層，模擬生成了相交斷層點(diǎn)集模型(圖3a)，分別設(shè)定不同的σd得到張量投票法計(jì)算結(jié)果(圖3b～圖3f)。分析計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)σd取值過小時(shí)(1、5m)，離散點(diǎn)之間無法建立投票通道，因此無法計(jì)算方向信息(圖3b、圖3c)；當(dāng)σd取值合適時(shí)(10、20m)，主要由同一個(gè)平面的離散點(diǎn)相互建立投票和通信通道，因此較準(zhǔn)確地計(jì)算了方向信息(圖3d、圖3e)；當(dāng)σd取值過大時(shí)(100m)，同一個(gè)平面和不同平面之間的離散點(diǎn)均能相互建立投票和通信通道，導(dǎo)致計(jì)算的方向信息偏差較大(圖3f)。

圖3 不同σd計(jì)算的斷層點(diǎn)集模型產(chǎn)狀

此外，實(shí)際斷層點(diǎn)集的三維空間分布與模擬數(shù)據(jù)不同，縱向分布往往比橫向稀疏很多，同一斷棱上相鄰點(diǎn)的縱向距離可達(dá)600m以上，而同一斷層的相鄰斷棱的水平距離與解釋的線間隔有關(guān)，一般為125～250m。測(cè)試工區(qū)相鄰斷棱的平均水平距離為125m，為了保證斷層點(diǎn)集的縱向距離、水平距離的均勻性，首先對(duì)斷層點(diǎn)集縱向插值，之后抽取部分?jǐn)鄬狱c(diǎn)集按照不同的σd計(jì)算方向信息(圖4)?？梢姡寒?dāng)σd為50m(圖4a)時(shí)，利用同一斷層相鄰線的斷棱無法建立投票和通信通道，此時(shí)計(jì)算誤差較大；當(dāng)σd為300m和500m時(shí)計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確(圖4b、圖4c)；當(dāng)σd為2000m(圖4d)時(shí)，部分?jǐn)鄬拥倪吔琰c(diǎn)受其他斷層的影響，導(dǎo)致較大角度誤差。理論數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)σd設(shè)定為橫向斷層點(diǎn)平均距離的2～4倍時(shí)，能較好地計(jì)算斷點(diǎn)產(chǎn)狀，為后續(xù)斷層拆分提供依據(jù)。

圖4 不同σd計(jì)算的斷層點(diǎn)集產(chǎn)狀

3 斷層拆分

3.1 初步拆分

通過計(jì)算得到斷點(diǎn)的方向信息后，可以利用的信息包括空間坐標(biāo)(x，y，z)、斷棱編號(hào)(Segment ID，可判斷斷點(diǎn)是否屬于同一條斷棱)、Inline號(hào)和Crossline號(hào)、斷層方向信息(瞬時(shí)傾角、瞬時(shí)傾向和走向)。根據(jù)這些信息，首先初步拆分?jǐn)鄬?，具體拆分流程為：①?gòu)臄鄬狱c(diǎn)集中隨機(jī)選取同一條斷棱的點(diǎn)集作為初始斷面模型；②從余集選取小于預(yù)設(shè)的距離閾值(同一斷層相鄰斷棱距離的2～4倍)、傾角閾值和傾向閾值的點(diǎn)，構(gòu)成新的斷面模型；③修正新的斷面模型的平均法矢量，重復(fù)步驟②，直至找不到新的樣本點(diǎn)為止；④對(duì)找到的斷層模型標(biāo)號(hào)，并從斷層點(diǎn)集刪除該斷棱數(shù)據(jù)，然后重復(fù)步驟①；⑤算法結(jié)束。

3.2 精細(xì)拆分

在初步拆分過程中將具有相近空間位置和相似斷層產(chǎn)狀的數(shù)據(jù)分為一類，形成一條斷層。這種方法在構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單的工區(qū)可以有效拆分?jǐn)鄬?。但是遇到空間上非常接近且具有相近產(chǎn)狀的多條斷層時(shí)，使用正常的距離和方向閾值不能初步拆分?jǐn)鄬?圖5a)；如果調(diào)整距離和方向閾值，則可能造成過度拆分。因此需要結(jié)合地質(zhì)認(rèn)識(shí)對(duì)初步拆分結(jié)果質(zhì)控，若不滿足需求，則對(duì)所有初步拆分結(jié)果精細(xì)拆分。

圖5 空間接近、產(chǎn)狀相近的兩條斷層初步拆分(a)與精細(xì)拆分(b)結(jié)果

在初步拆分的基礎(chǔ)上，融合地震、地質(zhì)解釋的先驗(yàn)知識(shí)：①同一斷面在每條Inline測(cè)線通常只有一條斷棱；②同一斷層的局部產(chǎn)狀變化不大，即相鄰線的斷棱應(yīng)具有相近的傾角，并且局部走向與斷層總體走向相差不大；③同一斷層在Inline和Crossline方向的斷棱閉合差較小。經(jīng)過精細(xì)拆分(圖5b)，將相鄰且產(chǎn)狀相近的斷層(圖5a)成功拆分成為兩條斷層。

4 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

在實(shí)際斷層拆分時(shí)，相鄰斷層距離越小、產(chǎn)狀越相近，拆分難度越大。因此，對(duì)于同一工區(qū)，先對(duì)一部分?jǐn)鄬臃纸M命名可大大減小拆分難度，后期可以依次人工拆分(只是耗時(shí)較長(zhǎng))。否則，當(dāng)構(gòu)造復(fù)雜時(shí)，手工拆分?jǐn)鄬拥碾y度非常大。本文選取構(gòu)造十分復(fù)雜的F區(qū)，測(cè)試在近似極限情況下的斷層自動(dòng)拆分效果。F區(qū)位于渤海灣盆地西部，面積約為800km2。受多期次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響[20]，發(fā)育三組左階排列走滑斷層(NE向、NWW向和近EW)，斷層之間距離很近且產(chǎn)狀相近，存在“Y”字型相交斷層，剖面上呈花狀構(gòu)造[21-25]。為了測(cè)試效果，將所有原始斷層數(shù)據(jù)命名為一個(gè)名字(圖6a中所有斷棱顏色相同)，在此基礎(chǔ)上拆分?jǐn)鄬印？梢姡孩倥c原始數(shù)據(jù)(圖6a)相比，初步拆分結(jié)果(圖6b)刪除了部分小規(guī)模孤立斷棱，能準(zhǔn)確拆分大部分?jǐn)鄬樱糠謹(jǐn)鄬硬鸱植粡氐?圖7上左、圖7下左)。主要原因是這些斷層空間接近、產(chǎn)狀相近，甚至出現(xiàn)部分相連的情在初步拆分時(shí)，原始數(shù)據(jù)相鄰Inline解釋間距為100m，因此選擇σd=300m，距離閾值為400，角度差閾值為35°。精細(xì)合并拆分時(shí)，走向差閾值為40°，閉合差閾值(Inline和Crossline交點(diǎn)之間的距離)為50m況，因此在相同參數(shù)情況下，僅利用初步拆分算法很難一次性完成準(zhǔn)確拆分。②精細(xì)拆分結(jié)果基于初步拆分結(jié)果，將初步拆分不徹底的斷層進(jìn)一步拆分(圖6c，圖7上右、圖7下右)，斷層位置更準(zhǔn)確、合理，更有利于建模，精細(xì)拆分結(jié)果的準(zhǔn)確率大于90%。

圖6 F區(qū)原始斷層數(shù)據(jù)(a)的初步(b)、精細(xì)(c)拆分結(jié)果

圖7 8號(hào)斷層(上)、115號(hào)斷層(下)初步拆分(左)和精細(xì)拆分(右)結(jié)果

5 結(jié)論與建議

本文提出了一種自動(dòng)拆分?jǐn)鄬臃椒ǎ摲椒ǖ暮诵氖抢脧埩客镀彼惴ㄓ?jì)算原始斷層點(diǎn)集的方向信息，然后結(jié)合斷層文件中的空間位置和斷棱編號(hào)信息，融合現(xiàn)有地質(zhì)認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)斷層的自動(dòng)拆分。精細(xì)拆分融合了地震、地質(zhì)解釋的先驗(yàn)知識(shí)，通過走向差閾值和閉合差閾值的約束，進(jìn)一步拆分初步拆分結(jié)果。對(duì)于走向差閾值和閉合差閾值的選取，則需要建模人員以工區(qū)地質(zhì)背景為參考。斷層自動(dòng)拆分可以極大地提高建模效率，以F區(qū)為例，傳統(tǒng)的手動(dòng)拆分耗時(shí)在1周以上，而本文提出的自動(dòng)拆分算法在準(zhǔn)確率大于90%的前提下，可在30分鐘內(nèi)完成拆分，因此可以作為一種有效的建模輔助手段，使建模人員擺脫繁瑣的手動(dòng)拆分工作，同時(shí)為地震資料解釋人員提供一種高效、快速拆分、命名斷層的方法。下一步的研究方向是減少閾值的硬約束，進(jìn)一步提高自動(dòng)拆分算法的智能性。

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