網(wǎng)格因素對水陸兩棲飛機著水性能計算結(jié)果的影響

胡奇,王明振,吳彬,張家旭,黃淼

(中國特種飛行器研究所 高速水動力航空科技重點實驗室，湖北 荊門 448035)

水陸兩棲飛機著水過程是一個氣、液、固三相耦合作用的復(fù)雜物理過程，預(yù)報其著水性能需同時考慮氣動力、水動力的影響。近年來，針對飛機水面降落仿真分析，近年主要采用ALE、CEL、SPH及VOF等仿真技術(shù)。部分學(xué)者采用ALE或CEL算法分析了水陸兩棲飛機著水時的重心過載、船底壓力隨時間變化曲線，并研究了姿態(tài)角、下沉速度及氣動升力對著水性能的影響[1-7]。有學(xué)者對水陸兩棲飛機典型橫截面模型和全機模型進(jìn)行入水撞擊試驗研究，分析了水陸兩棲飛機二維和三維模型入水撞擊下的噴濺特性與沖擊壓力分布規(guī)律[8-9]。有學(xué)者采用有限體積法，運用六自由度模型和整體動網(wǎng)格技術(shù)模擬NACA2929簡化模型在水上迫降中的運動特性[10]。還有學(xué)者采用SPH光滑質(zhì)點流體動力學(xué)方法模擬小型飛機在波浪上的水上迫降特性，得到了最優(yōu)的水上迫降姿態(tài)[11]。

已有的飛機著水或水上迫降仿真計算研究仍存在一定的問題：①CEL、ALE算法和SPH粒子算法可較好的解決流體變形的問題，但是不能更好地模擬流體的粘性流動特性，且為計及機翼氣動升力，以直接施加額外氣動升力或力矩的形式考慮氣動升力對著水性能的影響。通過試驗研究表明，飛機在著水過程中，水平速度和姿態(tài)角是不斷變化的，預(yù)先定義氣動升力和力矩會給仿真結(jié)果帶來一定的不確定性(氣動升力、力矩隨時間的變化曲線不能確定)；②多數(shù)學(xué)者的仿真結(jié)果計算時間較短，僅得到了飛機著水后加速度峰值，仿真結(jié)果未完整呈現(xiàn)飛機著水運動過程，對于預(yù)報飛機著水載荷與穩(wěn)定性具有一定的局限性。為此，考慮采用有限體積法和重疊網(wǎng)格技術(shù)，針對水陸兩棲飛機著水運動性能，分析第一層網(wǎng)格高度、船體表面網(wǎng)格尺寸及重疊區(qū)域網(wǎng)格大小對著水性能的影響，將仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證有限體積法和重疊網(wǎng)格技術(shù)用于預(yù)報水陸兩棲飛機著水性能的準(zhǔn)確性，確定適用于水陸兩棲飛機著水性能仿真計算的網(wǎng)格劃分方案。

1 計算模型

水陸兩棲飛機著水性能主要是指著水載荷和縱向穩(wěn)定性。著水加速度和姿態(tài)變化分別表征著水載荷和縱向穩(wěn)定性。為驗證仿真方法的準(zhǔn)確性及預(yù)報水陸兩棲飛機著水性能，將仿真計算得到的著水加速度和姿態(tài)變化結(jié)果與某大型水陸兩棲飛機縮比模型著水試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

計算中采用有限體積法離散動量方程，采用VOF方法捕捉自由液面，選擇SSTk-ω為湍流模型，采用SIMPLE算法對壓力-速度迭代求解。離散方程時，對流項采用二階迎風(fēng)格式，黏性項采用二階中心差分格式。

縮比模型長度為L，外形見圖1。

圖1 水陸兩棲飛機模型外形

水陸兩棲飛機著水仿真流場及其邊界條件見圖2。

圖2 計算域及其邊界條件

飛機左右對稱，為減少計算資源和時間，計算域取右側(cè)。計算域上游速度入口距飛機首部1.5L，下游壓力出口距飛機尾部5.0L，計算域頂部距重疊域上部1.5L，計算域低部距重疊域下部1.5L，計算域側(cè)邊界距對稱面2.0L。重疊區(qū)域尺寸為1.2L×1.2H×1.2B，L為模型長，H為模型高度(含垂尾高度)，B為模型寬度(含機翼寬度)。飛機運動采用DFBI運動規(guī)格，釋放飛機縱向、垂向位移及俯仰轉(zhuǎn)動自由度，同時設(shè)置飛機初始速度，水平速度傅弗勞德數(shù)為2.5。背景流域采用移動運動規(guī)格，將其縱向移動速度與飛機縱向速度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，減小背景域尺寸。

2 網(wǎng)格因素的分析

2.1 邊界層網(wǎng)格

在進(jìn)行CFD數(shù)值計算中，通常將船體表面設(shè)定為無滑移壁面，壁面上的流體質(zhì)點速度為0。因此，壁面與附近流場存在一定的速度梯度，水陸兩棲飛機著水速度大，船底表面邊界層內(nèi)速度梯度十分明顯，為了捕捉避免附近的流場特性，需要在邊界層內(nèi)布置網(wǎng)格節(jié)點，尤其是第1層網(wǎng)格節(jié)點位置必須落在邊界層內(nèi)部。邊界層第1層網(wǎng)格節(jié)點高度估算公式如下。

(1)

式中：Re為雷諾數(shù)；L為模型長度；Δy為邊界層第1層網(wǎng)格節(jié)點高度。

Y+值的范圍一般為30≤Y+≤500，因此在此范圍內(nèi)取7個不同的Y+值進(jìn)行計算，邊界層網(wǎng)格增長率為1.2，網(wǎng)格層數(shù)為10層，劃分后的整體網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格分布見圖3。計算結(jié)果見表1。

圖3 整體網(wǎng)格與邊界層網(wǎng)格分布

表1 不同第一層節(jié)點網(wǎng)格高度下的仿真結(jié)果

Y+為40～80時，仿真計算與試驗結(jié)果比較接近，隨著Y+值的增大，加速度和姿態(tài)角與試驗結(jié)果存在較大的偏差。如圖4所示，仿真計算得到的加速度、姿態(tài)角隨時間變化趨勢與試驗結(jié)果具有良好的一致性。

圖4 工況B與試驗著水加速度和姿態(tài)隨時間的變化

2.2 船體表面網(wǎng)格

表2 不同船體表面網(wǎng)格尺寸仿真結(jié)果

由表2可知，不同船體表面網(wǎng)格尺寸仿真計算得到的加速度與試驗值誤差差別不大，但姿態(tài)角隨著船體表面網(wǎng)格尺寸的增加而增大，增加到0.312 5%L后，影響卻比較小，變化情況見圖5。

圖5 工況C3與試驗著水加速度和姿態(tài)隨時間的變化

2.3 重疊網(wǎng)格大小

圖6 不同重疊網(wǎng)格大小對比

圖7 工況C22與試驗著水加速度和姿態(tài)隨時間的變化

由表3可知，不同重疊網(wǎng)格尺寸仿真計算得到的加速度與試驗值誤差比較明顯，網(wǎng)格尺寸在0.884%L～1.250%L附近得到的仿真計算值與試驗值偏差比較小。結(jié)果顯示，網(wǎng)格密度設(shè)置比較小時，再加密網(wǎng)格對于提高計算結(jié)果的精度沒有影響，反而降低計算效率。

表3 不同重疊網(wǎng)格大小仿真結(jié)果

3 結(jié)論

1)水陸兩棲飛機縮比模型著水后的加速度與姿態(tài)角峰值與試驗對比存在一定的偏差，但其運動變化趨勢與試驗結(jié)果一致性良好，因此采用有限體積法和重疊網(wǎng)格技術(shù)初步評估水陸兩棲飛機著水性能是可行的。

2)在數(shù)值計算中，第一層網(wǎng)格高度、船體表面網(wǎng)格尺寸和重疊網(wǎng)格大小對結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響，其中當(dāng)Y+值在40～80、船體表面網(wǎng)格尺寸為0.15%L～0.30%L、重疊網(wǎng)格大小為0.8%L～1.25%L時，能獲得精度較好的數(shù)值計算結(jié)果。

3)基于有限體積法在飛機著水沖擊數(shù)值模擬中，可同時考慮氣動力、水動力的影響，對于水上飛機著水性能預(yù)報以及陸上飛機水上迫降載荷特性與穩(wěn)定性評估具有良好的適用性。