在軌質(zhì)量測(cè)量儀地面校準(zhǔn)技術(shù)研究

廖 航 彭建國 周 鑫

(四川航天計(jì)量測(cè)試研究所，四川成都 610000)

1 引 言

在國家建設(shè)航天強(qiáng)國的戰(zhàn)略思想指導(dǎo)下，中國航天事業(yè)正有序加速推進(jìn)，已具備長期飛行、進(jìn)行空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)的技術(shù)條件。

在軌質(zhì)量測(cè)量儀作為貨運(yùn)保障分系統(tǒng)重要便攜手持設(shè)備，主要用于在軌微重力環(huán)境下的貨包質(zhì)量測(cè)量，在貨運(yùn)飛船撤離空間站時(shí)，為貨艙內(nèi)貨物配平提供數(shù)據(jù)。為確保在軌質(zhì)量測(cè)量儀在軌測(cè)量精度，上行前需進(jìn)行地面校準(zhǔn)。由于空間無重力場(chǎng)環(huán)境，無法使用常規(guī)校準(zhǔn)方法和設(shè)備獲取質(zhì)量，測(cè)量不確定度不適用于實(shí)際情況，因此需要根據(jù)在軌質(zhì)量測(cè)量儀設(shè)計(jì)原理、使用環(huán)境及測(cè)量對(duì)象，開展地面校準(zhǔn)方法研究。

2 在軌質(zhì)量測(cè)量儀地面校準(zhǔn)方法

2.1 在軌測(cè)量原理及使用方法

微重力環(huán)境下物體質(zhì)量測(cè)量面臨以下問題。

1)常規(guī)地面測(cè)量方法均基于穩(wěn)定重力場(chǎng)環(huán)境，而空間無重力場(chǎng)環(huán)境；

2)微重力環(huán)境下物體質(zhì)量測(cè)量方法及校準(zhǔn)技術(shù)存在能力短板；

3)基于在軌實(shí)際使用需求，測(cè)量設(shè)備需滿足高精度、低功耗、輕量化的工程要求。

為解決上述問題，可使被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量與物體質(zhì)量相關(guān)的物理量推算出物體質(zhì)量。目前，國內(nèi)外在軌實(shí)現(xiàn)質(zhì)量測(cè)量的主流研究和使用方法有：利用振動(dòng)原理、動(dòng)量定理、牛頓第二定律和離心力原理四大類。

2.1.1

振動(dòng)原理

根據(jù)質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)自由振動(dòng)的周期與總質(zhì)量，滿足式(1)可以計(jì)算出被測(cè)物體質(zhì)量。目前通過飛行驗(yàn)證的質(zhì)量測(cè)量設(shè)備有IM(俄)、BMMD(美)、SMMI(美)、SLAMMD(俄)。

(1)

式中：

T

——被測(cè)物體振動(dòng)周期；

k

——彈簧或桿等彈性元部件的回復(fù)力系數(shù)。

2.1.2

動(dòng)量定理

利用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量物體與被測(cè)物體發(fā)生碰撞，通過測(cè)量兩者發(fā)生碰撞前后的速度變化量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律如式(2)，可計(jì)算出被測(cè)物體的質(zhì)量，適用于剛性體物體質(zhì)量測(cè)量

mΔν

=

m

Δν

(2)

式中：

m

——被測(cè)質(zhì)量；

Δν

——碰撞前后的速度變化量;

m

——標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。

或使被測(cè)物體碰撞力傳感器，測(cè)量撞擊過程中的作用力以及碰撞前后的速度變化，根據(jù)式(3)動(dòng)量定理推算出質(zhì)量

(3)

式中：

F

——撞擊過程中的力傳感器作用力；

Δν

——碰撞前后的速度變化。

2.1.3

牛頓第二定律

對(duì)被測(cè)物體施加外力使其做直線加速度運(yùn)動(dòng)(可通過對(duì)被測(cè)物體施加恒定外力實(shí)現(xiàn)直線加速運(yùn)動(dòng)，也可通過將被測(cè)物體安裝在特定的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上直接控制其進(jìn)行直線加速運(yùn)動(dòng))，根據(jù)牛頓第二定律如式(4)，在已知外力和加速度條件下，直接計(jì)算出被測(cè)物體的質(zhì)量。

F

=

ma

(4)

式中：

F

——對(duì)物體施加的作用力；

a

——加速度。

2.1.4

離心力原理

利用被測(cè)物體做標(biāo)準(zhǔn)圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量、離心力、質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑、旋轉(zhuǎn)角速度滿足離心力如式(3)，利用外部測(cè)量工具獲取各值，即可計(jì)算出被測(cè)物體質(zhì)量為

(5)

式中：

F

——離心力；

r

——質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑；

ω

——旋轉(zhuǎn)角速度。

針對(duì)上述4種測(cè)量方式，對(duì)其測(cè)量實(shí)用性、被測(cè)對(duì)象要求、測(cè)量精度、系統(tǒng)復(fù)雜度及在軌實(shí)現(xiàn)難度分析見表1。

表1 在軌質(zhì)量測(cè)量方式對(duì)比Tab.1 Comparison of on-orbit mass measurement methods測(cè)量原理測(cè)量適用性對(duì)測(cè)量對(duì)象的要求測(cè)量精度系統(tǒng)配置復(fù)雜性在軌應(yīng)用的難度級(jí)別振動(dòng)原理無限制無限制一般復(fù)雜適中離心力原理小質(zhì)量(<1kg)非剛體不適用高適中困難牛頓第二定律無嚴(yán)格限制無限制高適中適中動(dòng)量守恒定理小質(zhì)量(<20kg)剛體一般適中困難

從表1可以看出，利用牛頓第二定律進(jìn)行質(zhì)量測(cè)量的設(shè)備精度高，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)難度小，綜合性能最好。在軌質(zhì)量測(cè)量儀實(shí)際測(cè)量貨包時(shí)，宇航員和貨包處在漂浮狀態(tài)，自身姿態(tài)控制困難，動(dòng)作遲緩費(fèi)力，貨包不能移動(dòng)較大的距離和具有較高的運(yùn)動(dòng)速度，因此在軌質(zhì)量測(cè)量儀采用小行程牛頓第二定律過程測(cè)量技術(shù)，根據(jù)在軌測(cè)量和操作要求，通過對(duì)捆扎后的貨包施加快速拉動(dòng)的作用力，使貨包產(chǎn)生相應(yīng)的加速度，計(jì)算得到貨包的質(zhì)量，測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 在軌質(zhì)量測(cè)量儀操作原理圖Fig.1 Operation principle diagram of on-orbit mass measuring instrument

2.2 地面校準(zhǔn)方法

地面校準(zhǔn)方法按照“校準(zhǔn)的過程應(yīng)盡可能與在軌使用狀態(tài)一致”的原則，需對(duì)在軌測(cè)量環(huán)境、被測(cè)對(duì)象以及測(cè)量方法進(jìn)行深入研究分析，突破地面微重力環(huán)境模擬、測(cè)量過程算法模型搭建等關(guān)鍵技術(shù)，縮小測(cè)量過程天地差異，以更小的誤差和更高的精度實(shí)現(xiàn)在軌質(zhì)量測(cè)量儀地面校準(zhǔn)系統(tǒng)研制，同時(shí)開發(fā)校準(zhǔn)過程監(jiān)測(cè)軟件，對(duì)測(cè)量過程有效性進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，解決專用測(cè)試設(shè)備的地面校準(zhǔn)問題。

通過調(diào)研類似環(huán)境與原理性仿真分析，研制了與在軌狀態(tài)一致的校準(zhǔn)專用貨包，通過高塔懸吊式將貨包懸吊一定高度，模擬了水平二維微重力環(huán)境，縮小天地差異。通過施加水平拉力拉動(dòng)貨包，使其獲得一定的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，實(shí)現(xiàn)在軌質(zhì)量測(cè)量儀地面校準(zhǔn)，其原理如圖2所示。

圖2 地面校準(zhǔn)原理圖Fig.2 Principle of ground calibration

3 地面專用校準(zhǔn)裝置研制

根據(jù)前述地面校準(zhǔn)方法，研制地面校準(zhǔn)系統(tǒng)，縮小測(cè)量環(huán)境天地差異，保持測(cè)量環(huán)境一致性，確保在軌質(zhì)量測(cè)量儀測(cè)量精度，實(shí)現(xiàn)在軌質(zhì)量測(cè)量儀的地面校準(zhǔn)。根據(jù)貨包結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和裝載要求及質(zhì)量測(cè)量原理，采用高塔懸吊式試驗(yàn)裝置模擬水平二維微重力環(huán)境，由鋼絲繩懸吊機(jī)構(gòu)、可調(diào)水平升降工作臺(tái)、三軸加速度輸出檢測(cè)裝置、指向重力方向的力檢測(cè)裝置、固定質(zhì)量測(cè)量儀拖板、一系列具有標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的被測(cè)貨包和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成，如圖3所示。

圖3 地面校準(zhǔn)裝置示意圖Fig.3 Ground calibration device schematic

3.1 校準(zhǔn)專用貨包研制

為盡可能與實(shí)際使用狀態(tài)保持一致，按照在軌貨包材料、外形、結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性和裝載要求，設(shè)計(jì)了3種外形規(guī)格，研制不同的內(nèi)襯賦型，達(dá)到均勻裝載的要求，包體顏色均為本白色，并通過天平校準(zhǔn)其質(zhì)量，作為校準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包。

3.2 微重力環(huán)境模擬

測(cè)量儀在貨運(yùn)飛船微重力和正常大氣壓環(huán)境下使用，為實(shí)現(xiàn)上行前對(duì)其指標(biāo)性能及測(cè)量精度進(jìn)行驗(yàn)證，需在地面環(huán)境下模擬微重力環(huán)境。目前，根據(jù)國內(nèi)外有關(guān)報(bào)道及相關(guān)資料顯示，地面正常大氣壓環(huán)境下，模擬微重力環(huán)境主要方法有四類，見表2。

表2 模擬微重力環(huán)境方法統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistics on simulation methods of microgravity environment實(shí)現(xiàn)方式持續(xù)時(shí)間實(shí)現(xiàn)難度是否適用于地面校準(zhǔn)優(yōu)勢(shì)與不足落塔/管內(nèi)真空(0～5)s較大否能夠?qū)崿F(xiàn)微重力環(huán)境的模擬,但持續(xù)時(shí)間過短,不能適應(yīng)貨包的校準(zhǔn)功能探空火箭減速上升/加速下降(0～7)min大否能夠?qū)崿F(xiàn)微重力環(huán)境的模擬,持續(xù)時(shí)間短,實(shí)現(xiàn)成本高,性價(jià)比低拋物線飛行(0～20)s大否能實(shí)現(xiàn)低重力環(huán)境的模擬,校準(zhǔn)測(cè)量環(huán)境無法保持一致性,且持續(xù)時(shí)間短氣/磁懸浮≥30min大否能夠?qū)崿F(xiàn)微重力環(huán)境的模擬,由于其本身屬于不穩(wěn)定狀態(tài),無法保障測(cè)量對(duì)象與測(cè)量環(huán)境的一致性,任務(wù)適應(yīng)性不強(qiáng)

由表2可知，上述模擬微重力環(huán)境的方法持續(xù)時(shí)間短、成本高、實(shí)現(xiàn)的漂浮狀態(tài)不夠穩(wěn)定，均不適用于貨包質(zhì)量測(cè)量過程的校準(zhǔn)需求，因此需要根據(jù)在軌質(zhì)量測(cè)量儀實(shí)際操作使用工況和要求研究微重力環(huán)境模擬方法。

針對(duì)校準(zhǔn)過程中貨包結(jié)構(gòu)、裝載、質(zhì)心位置、靜穩(wěn)定狀態(tài)要求進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)摸底，最終采用高塔懸吊的方式，用一定長度的懸吊繩將標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包懸吊一定高度，使懸吊繩的拉力和貨包的重力抵消，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包的水平二維平面漂浮，懸吊繩、掛鉤和被測(cè)貨包之間的連接關(guān)系如圖4所示。

根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果，按25m的長度懸吊不同質(zhì)量的貨包選取不同直徑的鋼絲繩，在水平力拉動(dòng)移動(dòng)時(shí)，使貨包的上升高度引起的加速度變化最小，同時(shí)確保鋼絲繩的質(zhì)量要小且柔韌。同時(shí)，為精確測(cè)量鋼絲繩懸吊力的變化，按照不同的懸吊貨包質(zhì)量匹配不同量程的測(cè)力傳感器。

3.3 可調(diào)水平工作臺(tái)

由于前述微重力模擬環(huán)境是水平二維平面，測(cè)量貨物時(shí)拉力也應(yīng)水平，根據(jù)不同規(guī)格貨物懸吊高度與姿態(tài)，設(shè)計(jì)可調(diào)水平升降工作臺(tái)為測(cè)量儀提供水平運(yùn)動(dòng)支持條件，并為其設(shè)置固定拖板便于提供水平運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向。校準(zhǔn)時(shí)，為防止重力產(chǎn)生附加的加速度，通過調(diào)整水平升降工作臺(tái)的水平傾角和工作臺(tái)高度，為固定測(cè)量儀拖板的移動(dòng)提供水平運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向，使三根施力繩的合力軸線高度與在軌質(zhì)量測(cè)量的測(cè)力傳感器的位置處在同一高度，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包在水平二維面上運(yùn)動(dòng)。

3.4 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

地面校準(zhǔn)是建立在水平二維平面上的微重力模擬環(huán)境，因此需要建立監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)過程的有效性監(jiān)測(cè)，以確保標(biāo)準(zhǔn)貨包的微重力模擬狀態(tài)滿足要求。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成如圖5所示，由力傳感器、三軸加速度傳感器、傾角傳感器、信號(hào)調(diào)理裝置、信號(hào)實(shí)時(shí)采集裝置和實(shí)時(shí)采集記錄軟件等組成。

圖4 懸吊機(jī)構(gòu)示意圖Fig.4 Suspension mechanism schematic

圖5 實(shí)時(shí)采集記錄系統(tǒng)組成框圖Fig.5 Block diagram of real-time acquisition and recording system

4 校準(zhǔn)裝置不確定度分析

4.1 測(cè)量不確定度

在軌質(zhì)量測(cè)量儀地面校準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度來源主要有以下幾項(xiàng)。

1)校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)貨包引入的相對(duì)不確定度

u

校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)貨包質(zhì)量值引入的不確定度為標(biāo)準(zhǔn)貨包校準(zhǔn)不確定度，貨包校準(zhǔn)的不確定度為0.1%(

k

=2)，因此

u

=0

.

1

%/

2=0

.

05

%

2)在軌質(zhì)量測(cè)量儀拉動(dòng)時(shí)運(yùn)行軌跡不“水平”引入的測(cè)量不確定度

u

校準(zhǔn)時(shí)，在軌質(zhì)量測(cè)量儀拉動(dòng)時(shí)運(yùn)行軌跡“水平”主要由水平工作臺(tái)決定，水平工作臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)為30″，可忽略不計(jì)。

3)水平工作臺(tái)高度位置不正確引入的相對(duì)不確定度

u

由于水平工作臺(tái)的高度位置不正確，使在軌質(zhì)量測(cè)量儀的測(cè)力傳感器的高度與施力繩拉直狀態(tài)下的連結(jié)點(diǎn)不在同一高度，該項(xiàng)主要影響加速度，按照均勻分布進(jìn)行計(jì)算

(sin(30

/

3600)×9

.

8

/

0

.

24)×100

%

=0

.

6

%

根據(jù)式(4)，加速度變化對(duì)質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的影響就是加速度的變化量，即0.6%。

4)貨包偏離懸吊平衡點(diǎn)擺動(dòng)角

θ

引入的相對(duì)不確定度

u

貨包偏離懸吊平衡點(diǎn)的擺動(dòng)角為

θ

，由于重力和懸吊繩拉力作用，產(chǎn)生返回平衡點(diǎn)的力，根據(jù)“地面校準(zhǔn)時(shí)最大加速度、最大力與偏離平衡位置關(guān)系分析”(在軌質(zhì)量測(cè)量儀原理和使用說明進(jìn)行分析)，貨包偏離懸吊平衡點(diǎn)的擺動(dòng)角

θ

及其對(duì)產(chǎn)生加速度的測(cè)量力的影響，見表3。5)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包變形引入的不確定度

u

對(duì)貨包施加的力隨著貨包質(zhì)量的變化而呈一定的趨勢(shì)變化，其力值介于(1.2～38.4)N之間，估計(jì)貨包變形對(duì)加速度傳感器輸出的影響約0.000 1g，按照滿量程最小0.24m/s計(jì)算，對(duì)貨包合成加速度的最大影響為

(0

.

0001×9

.

8

/

0

.

24)×100

%

=0

.

41

%

表3 貨包偏離懸吊平衡點(diǎn)的擺動(dòng)角及其對(duì)產(chǎn)生加速度測(cè)量力的影響Tab.3 The swing angle of the package deviating from the suspension balance point and the influence of the measuring force that produces acceleration貨包質(zhì)量(kg)最大力值(N)懸吊平衡點(diǎn)的擺動(dòng)角θ2(°)貨包偏離平衡點(diǎn)精度影響u4(k=2)53.450.01920.5%0.25%106.170.02150.8%0.4%158.350.02880.98%0.49%2010.620.03721.2%0.6%4017.320.03801.5%0.75%6022.320.03911.9%0.95%8026.240.04032.1%1.05%

根據(jù)式(4)，加速度變化對(duì)質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的影響就是加速度的變化量，即0.41%。

按均勻分布計(jì)算，引入的測(cè)量不確定度

u

為

6)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包高度變化引入的測(cè)量不確定度

u

按照懸吊高度為20m，不考慮繩長的變化，貨包在拉動(dòng)過程中由于高度的上升引起重力方向上的加速度變化，按照0.1m水平擺動(dòng)，貨包向上抬升小于1mm，因此對(duì)加速度的影響可忽略不計(jì)。

7)校準(zhǔn)過程中環(huán)境及裝置運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)變化引起加速度變化引入的測(cè)量不確定度

u

采用高塔懸吊方式，校準(zhǔn)過程中懸吊繩質(zhì)量的變化、環(huán)境變化(風(fēng)、振動(dòng)噪聲)、裝置中運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)變化等引起的水平加速度的變化，以及校準(zhǔn)環(huán)境中電磁噪聲引起的加速度傳感器信號(hào)輸出的變化，根據(jù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)要求，不超過量程的0.1%，貨包水平最小加速度為0.24m/s，按均勻分布計(jì)算，則加速度變化引入的測(cè)量不確定度為

根據(jù)式(4)，加速度變化對(duì)質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的影響就是加速度的變化量，即0.01%

8)懸吊繩、掛鉤質(zhì)量等引入的測(cè)量不確定度

u

由于懸吊繩、掛鉤等具有一定的質(zhì)量，拉動(dòng)貨包使貨包擺動(dòng)，水平拉力使掛鉤及懸吊繩具有一定的加速度，按照懸吊繩質(zhì)量均分，懸吊繩從頂端到懸吊貨包的底端的加速度從0到貨包的加速度均勻變化，這算到對(duì)貨包質(zhì)量的測(cè)量的影響，可忽略不計(jì)，主要是掛鉤及附件的影響，掛鉤約為0.16kg，按照均勻分布，因此引入的測(cè)量不確定度

u

，見表4。

表4 懸吊繩、掛鉤等質(zhì)量對(duì)貨包質(zhì)量測(cè)量的影響Tab.4 The influence of suspension ropes and hooks on the measurement of package mass貨包質(zhì)量(kg)對(duì)貨包質(zhì)量測(cè)量的影響u8(k=3)53.2%1.85%101.6%0.9%151.07%0.54%200.8%0.46%400.4%0.23%600.2%0.12%800.1%0.06%

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量互相獨(dú)立，測(cè)量范圍為(5～15)kg，則其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u

為

測(cè)量范圍為15kg～80kg時(shí)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u

為

4.3 相對(duì)擴(kuò)展不確定度

測(cè)量范圍為(5～15)kg，示值誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

U

=

ku

=3

.

98

%

(

k

=2)

測(cè)量范圍為(15～80)kg，示值誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

U

=

ku

=2

.

52

%

(

k

=2)

5 結(jié)束語

本文介紹了在軌質(zhì)量測(cè)量儀地面校準(zhǔn)方法，并基于該方法研制了地面校準(zhǔn)裝置，詳細(xì)分析了校準(zhǔn)裝置的測(cè)量不確定度，并對(duì)七種不同規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量貨包進(jìn)行了地面校準(zhǔn)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明采用高塔懸吊標(biāo)準(zhǔn)貨包的方式，在水平二維平面上建立微重力模擬環(huán)境，可以實(shí)現(xiàn)在軌質(zhì)量測(cè)量儀的地面校準(zhǔn)，為后續(xù)貨運(yùn)飛船用在軌質(zhì)量測(cè)量儀裝船前地面校準(zhǔn)提供數(shù)據(jù)。