核心素養(yǎng)視角下學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)

【摘? ? 要】推理能力屬于數(shù)學學科核心素養(yǎng)中非常重要的一種。核心素養(yǎng)視角下，教師應該重視學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，將學生推理能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學教學過程中，可以利用創(chuàng)設恰當情境、激勵提出問題、鼓勵創(chuàng)新思考、引導動手操作、組織表述分析、關注生活應用出發(fā)等方法，培養(yǎng)小學生的推理能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學;核心素養(yǎng);推理能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）20-0050-02

Cultivation of Students' Mathematical Reasoning Ability from the Perspective of Core Quality

（Linan Central Primary School， Xianyou County， Putian City， Fujian Province，China） ZHANG Chaoqun

【Abstract】Reasoning ability is a very important kind of core literacy in mathematics. From the perspective of core literacy， teachers should pay attention to the cultivation of students' mathematical reasoning ability， and integrate the cultivation of students' reasoning ability throughout the entire mathematics teaching process. It can start from creating appropriate situations， motivating questions， encouraging innovative thinking， guiding hands-on operations， and organizing expression analysis. ， pay attention to the application of daily life， and cultivate the reasoning ability of primary school students.

【Keywords】 Primary school mathematics; Core literacy; Reasoning ability; Training strategy

《數(shù)學課程標準》也指出：“推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中，推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式?！迸囵B(yǎng)學生的推理能力，關系到學生的思維能力的發(fā)展，也關系到問題是否能夠得到順利解決。可以說，想要提升小學數(shù)學教學質量，就必須重視學生數(shù)學推理能力的發(fā)展，這也關系到學生今后的發(fā)展、成長和進步。核心素養(yǎng)視角下，教師需要重視學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，應通過科學預設，巧妙地啟發(fā)與引導學生，鼓勵學生參與體驗式學習，從而有效發(fā)展學生推理能力。

一、創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，奠定推理基礎

推理一般包括兩種：合情推理是從已有事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，推斷某些結果，提出猜想。演繹推理用于證明結論，證明猜想的正確與否，兩種推理方式相輔相成。小學階段主要是合情推理，許多概念的形成、公式的得到都離不開合情推理。歸納推理、類比推理是合情推理的主要形式，合情推理的過程一般是“大膽猜想，由此及彼”。為培養(yǎng)學生的推理能力，教師需要先創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，引導學生身臨其境，提出自己的想法和疑問，奠定推理的基礎。如教學“小數(shù)加減法”時，教師呈現(xiàn)了一張圖片，圖片內容為“小花和媽媽一起去逛超市，媽媽買蔬菜花了12.3元，小花買文具花了5.4元，請大家根據(jù)圖片提出數(shù)學問題?！币劳猩钋榫常瑢W生聯(lián)想與猜想，提出問題“蔬菜比文具多花了多少錢？他們一共花了多少錢？”等。學生開始展開“小數(shù)加減法計算方法”大膽猜想的推理學習過程，由此及彼，聯(lián)想“小數(shù)加減法”與“整數(shù)加減法”有相似之處，并進一步參與到類比遷移的推理學習過程中。因此，教師通過創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，使學生身臨其境，高效地融入推理學習中。

二、激勵提出問題，激發(fā)推理興趣

情境創(chuàng)設后，教師需要對學生進行恰當?shù)膯⑹九c激勵，鼓勵學生大膽猜想，提出問題。只有激勵學生提出問題，大膽猜想，學生才能進一步基于猜想展開歸納推理、類比推理等推理論證的學習過程，收獲新知識與新方法。激勵學生提出問題，需要教師將課堂還給學生，依托情境，讓學生提出有意義的數(shù)學問題;還需要啟示學生思考數(shù)學思想方法，從數(shù)學的視角來提問題。如教學“有余數(shù)的除法”時，教師創(chuàng)設了活動情境，組織學生4人一組，每組分配了11根小棒，學生參與分小棒活動，發(fā)現(xiàn)并不能平均分。學生提出了疑問：“為什么不能每個人都分一樣多呢？”“每個人2根小棒，還剩下3根，這3根代表什么呢？”基于學生提出的問題，教師啟示學生“剩下來的數(shù)量就是余數(shù)。試著想一想，除以4的話余數(shù)可能是4或5嗎？”“大家還能提出什么樣的問題呢？”學生創(chuàng)新想法，大膽猜想“余數(shù)可能是哪些數(shù)，余數(shù)有很多少種”，并帶著問題進一步參與到創(chuàng)新思考、大膽推理的學習過程中。因此，教師通過激勵學生提出問題，激發(fā)了學生參與推理論證的興趣。

三、鼓勵創(chuàng)新思考，發(fā)展推理思維

創(chuàng)新思考是推理能力培養(yǎng)過程中必不可缺的一部分，學生缺乏創(chuàng)新思考，就難以完成推理的過程，也難以順利推理得出正確的答案或解決方案。因此，教師應對學生巧妙地提示與啟發(fā)，關注學生的創(chuàng)新思考，促進學生運用已學知識展開獨特的問題分析和解決過程，使學生在創(chuàng)新解決問題的過程中借助已有條件和已學知識，逐步推理解決有趣的問題或是新問題，發(fā)展推理能力。如教師提問：“將正方形的邊長擴大2倍，它的周長擴大幾倍？它的面積擴大幾倍？”“將圓的半徑擴大2倍，它的面積擴大幾倍？”“將圓柱底面圓的半徑擴大2倍，它的體積擴大幾倍？”在教師設計的階梯性問題導向下，學生參與問題的創(chuàng)新思考與分析過程。已學知識點為正方形、圓的面積、圓柱體的體積公式，學生運用已學知識，結合創(chuàng)新思考，舉例分析，先計算最初的面積、體積，再計算變化后的面積、體積，再比較或者是直接用公式來創(chuàng)新思考、分析，觀察半徑的變化與面積及體積變化之間有什么關系。學生創(chuàng)新思考，運用已學知識進行推理，發(fā)展了推理能力。

四、引導動手操作，經歷推理過程

我國著名教育家陶行知先生提出“教學做合一”的理念，認為只有在做中學，做中教，學生才能真正掌握技巧與方法，深入理解知識。為了發(fā)展學生的推理能力，鼓勵學生參與動手操作，親身經歷推理的過程非常重要。教師要創(chuàng)造條件和機會，鼓勵學生身心合一，參與到對猜想的論證和推理學習過程中;解放學生的大腦、雙手，讓學生參與類比推理、歸納推理，得出猜想結論，并對猜想進行驗證，即能親身經歷學習的過程，推理歸納出新知識、新方法，建構知識網絡。如教學“多邊形的面積”之“三角形的面積”時，教師將課堂還給學生，鼓勵學生大膽猜想，由此及彼。學生根據(jù)“平行四邊形面積”的學習經驗，認識到“轉化”的思想方法，“平行四邊形轉化為長方形，得出其面積公式，那么三角形是否也可以轉化為平行四邊形，得出其面積公式”。學生由此及彼，大膽猜想“三角形的面積公式等于底乘以高”。猜想后，教師鼓勵學生動手操作，驗證推理。學生運用拼接、轉化的方法，發(fā)現(xiàn)2個完全相同的三角形能拼成1個平行四邊形，那么三角形的面積就應該是底乘以高除以2。教師通過引導學生動手操作，讓學生經歷推理論證的過程，使學生收獲了知識與數(shù)學的思想方法，也發(fā)展了學生的推理能力。

五、組織表述分析，發(fā)展推理能力

在學生提出問題、猜想結論并參與動手操作、實踐驗證等一系列的推理論證過程之后，教師需要進一步啟迪學生思考，引導學生運用數(shù)學語言，將整個猜想、論證與推理的過程表述出來，并呈現(xiàn)推理結果。學生的表述分析環(huán)節(jié)非常重要，學生能將推理過程梳理清楚，逐步完善推理方法與細節(jié)，也能運用恰當?shù)臄?shù)學思想方法，向師生呈現(xiàn)推理的嚴密性，能有效發(fā)展推理能力。如“多邊形的面積”學習后，學生經歷了動手操作，剪切、轉化的學習過程，教師組織學生表述分析，表達“多邊形的面積如何來計算”。學生表述：“應將多邊形轉化為簡單圖形，再計算各個部分的面積，最后計算求和”。學生邊表述，邊運用例子進行了介紹。教師通過組織學生表述分析，發(fā)展了學生的推理能力。

六、關注生活應用，提升推理素養(yǎng)

培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力，對于學生今后的發(fā)展至關重要。核心素養(yǎng)是根據(jù)學生實際生活需求的品質與能力來確定的。教師應關注生活應用，多啟示與激勵學生，讓學生在生活中運用數(shù)學分析與解決問題，在生活應用中展開推理分析與論證實踐，有效發(fā)展推理素養(yǎng)。如可組織學生運用“認識比”的知識，解決“學校教學樓有多高”的問題。學生參與生活應用，帶好工具，測量標桿及其影子長，并測量教學樓的影子長（同一時間），最后用比例知識解決了問題，得出教學樓的高度。因此，教師通過組織學生參與生活應用，在實踐探究的過程中發(fā)展了學生的推理素養(yǎng)。

七、結語

總之，核心素養(yǎng)視角下，教師應關注學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，優(yōu)化小學數(shù)學教學過程。通過在日常教學中滲透推理能力的培養(yǎng)思路，平時進行一些推理能力的訓練，生活中組織一些推理能力的培養(yǎng)游戲、活動，逐步探尋科學、系統(tǒng)的培養(yǎng)學生推理能力的教學策略，就一定能有效發(fā)展學生的推理能力。

參考文獻：

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[2]李培芳.從能力走向素養(yǎng)——小學數(shù)學推理能力培養(yǎng)的意義、問題及對策[J]. 福建教育，2016（14）.

作者簡介：張超群（1974.6—），男，漢族，福建莆田人，大專，一級教師，研究方向：小學數(shù)學。

（責編? 林? 娟）