鋼板中電磁超聲導(dǎo)波換能器主聲束方向研究

張 佳，楊理踐，邢燕好，高松巍，謝 哲，付宏文

( 1.沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108 )

0 引言

鋼板是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展建設(shè)中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)原材料，其應(yīng)用過程中受各種因素影響，不可避免的產(chǎn)生裂紋損傷。超聲導(dǎo)波是無損檢測技術(shù)的一種，適合對板、管、桿等[1-3]型材進(jìn)行遠(yuǎn)距離大范圍檢測和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。導(dǎo)波檢測方法包括壓電超聲、電磁超聲、空氣耦合超聲、激光超聲、壓電薄膜、磁致伸縮等[4-9]。其中，電磁超聲檢測方法以其非接觸、無需耦合、具有環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢，應(yīng)用前景廣闊。

關(guān)于超聲聲場與檢測結(jié)合的研究中，X. Zhang[10]等設(shè)計(jì)螺旋梳磁致伸縮貼片螺旋電磁超聲換能器，計(jì)算彎曲模態(tài)下螺旋角的表達(dá)式，給出了彎曲模態(tài)頻散曲線，提出該貼片具有導(dǎo)波方向控制能力。Y. Xie[11]等利用全解析法分析曲折形線圈的輻射和指向性，對非鐵磁性材料采用洛倫茲力密度的模型計(jì)算方法，驗(yàn)證了指向性研究的正確性。楊理踐[12-14]等通過理論、實(shí)驗(yàn)及仿真等工作，研究了超聲導(dǎo)波傳播過程等，得到鋁板中與管道中電磁超聲導(dǎo)波方向控制。S. Hill[15]等通過對激勵(lì)頻率與周期永磁鐵關(guān)系，得到激勵(lì)頻率與主聲束傳播角度的關(guān)系。C. Thring[16-17]等設(shè)計(jì)多線圈幾何聚焦換能器，實(shí)現(xiàn)換能器法線及法線偏移方向一定范圍內(nèi)缺陷檢測。H. Seung[18]提出非鐵磁性材料中全向剪切-水平導(dǎo)波EMAT，激勵(lì)出全向的SH波。N. Nakamura[19]等設(shè)計(jì)新點(diǎn)聚焦電磁超聲換能器，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力開裂狀態(tài)下超聲波聚焦于缺陷處的精準(zhǔn)檢測。O. Putkis[20]等通過復(fù)合各向異性材料中超聲導(dǎo)波傳播與衰減性質(zhì)，量化各向異性材料中超聲導(dǎo)波傳播特性。

本文針對鋼板裂紋檢測，分析電磁超聲換能原理中動(dòng)態(tài)磁場參數(shù)的函數(shù)關(guān)系；建立基于畢奧-薩伐爾定律的換能器線圈等效閉合回路模型，進(jìn)行傳播方向分析；引入線圈工作導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)角，構(gòu)建傳播方向控制模型，研究其與傳播方向關(guān)系；驗(yàn)證導(dǎo)波主聲束在鋼板中傳播方向可控及其裂紋檢測能力。

1 電磁超聲傳播方向分析與控制模型

電磁超聲波動(dòng)位移由動(dòng)、靜態(tài)磁場共同作用產(chǎn)生，因靜態(tài)偏置磁場為常數(shù)不變，僅對動(dòng)態(tài)磁場進(jìn)行建模分析，研究電磁超聲波動(dòng)傳播特性，實(shí)現(xiàn)電磁超聲傳播方向的分析與控制[21-24]。

1.1 傳播方向分析模型

應(yīng)用畢奧-薩伐爾定律對線圈中動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度建立電磁超聲導(dǎo)波傳播方向分析模型，計(jì)算線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量式，得到主聲束傳播特性。

1.1.1 模型原理

線圈中通入瞬時(shí)有效電流dIm，導(dǎo)線lAB等效為瞬時(shí)閉合矩形回路，矩形長邊定義為工作導(dǎo)線，短邊定義為端線，傳播方向分析模型如圖1所示。

圖1 傳播方向分析模型圖

圖1中，閉合通電線圈在工件內(nèi)P(x,y,z)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為線電流瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度在P點(diǎn)處產(chǎn)生磁場的疊加。建立通電直導(dǎo)線lAB傳播方向分析模型，定義線圈x軸方向長度為2a，y軸方向長度為2b，線圈所在平面建立xoy直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-b,0)。

1.1.2 模型建立

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律[25-26]，導(dǎo)線lAB在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(1)

式中：μ0為真空中磁導(dǎo)率；dl為導(dǎo)線lAB上Q點(diǎn)的線電流；θ1為AP與導(dǎo)線lAB的夾角；θ2為BP與導(dǎo)線BA夾角。

根據(jù)微分原理，導(dǎo)線lAB在被測試件上的P點(diǎn)產(chǎn)生的瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為靜磁場。在時(shí)域內(nèi)對瞬時(shí)靜磁感應(yīng)強(qiáng)度求積分，得到等效閉合線圈中導(dǎo)線lAB在P點(diǎn)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度：

(2)

式中：dt為瞬時(shí)時(shí)間間隔；θ為QP與dl的夾角。

則存在如下關(guān)系式：

l=Ltanθ

(3)

(4)

式中L為P點(diǎn)到導(dǎo)線lAB所在直線的距離。

將式(3)、式(4)帶入式(2)，可得：

(5)

導(dǎo)線lAB的動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于y軸方向，當(dāng)且僅當(dāng)cosθ2=cosθ1時(shí)，式(5)中導(dǎo)線lAB的動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度存在最大值，即P點(diǎn)在導(dǎo)線lAB垂直平分線上取得最大值。線圈與被測試件存在提離，P點(diǎn)為平面上場點(diǎn)，則L、θ1、θ2間數(shù)學(xué)關(guān)系為：

(6)

(7)

(8)

根據(jù)右手定則，導(dǎo)線lAB在被測試件上一定距離處P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場垂直于ABP平面，導(dǎo)線lAB在P點(diǎn)沿z軸方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量為：

(9)

式中d為被測試件上一定距離的P點(diǎn)所在的xoy平面到導(dǎo)線lAB的距離。

P點(diǎn)在導(dǎo)線lAB上時(shí)，式(9)成立且達(dá)到最大值，式(7)與式(8)相等，存在x=a，y=0，P點(diǎn)在導(dǎo)線lAB的中垂線上；P點(diǎn)在導(dǎo)線lAB外時(shí)，式(9)成立且得到最大值，存在x=a，0

1.2 傳播方向控制模型

根據(jù)電磁超聲導(dǎo)波傳播方向分析模型，沿EMAT線圈工作導(dǎo)線垂直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，即該方向?yàn)槌晫?dǎo)波主聲束傳播方向。引入工作導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)角，改變EMAT線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立傳播方向控制模型并分析，實(shí)現(xiàn)主聲束傳播方向控制。

1.2.1 模型原理

線圈工作導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)角φ，線圈端線不變，工作導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)，所得傳播方向控制模型如圖2所示。

圖2 傳播方向控制模型圖

圖2中，換能器線圈端線保持不變，豎直方向?qū)Ь€lAB沿B點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角度φ，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳′。

1.2.2 模型建立

P點(diǎn)位置不變，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳′(xa′,ya′,0)。dl′為導(dǎo)線lA′B上Q′點(diǎn)的線電流；θ′為QP′與線電流dl′夾角；θ1′為A′P與導(dǎo)線lA′B夾角；θ2′為BP與導(dǎo)線BA′夾角，L′為P(x,y,z)點(diǎn)到線段A′B距離。

傳播方向控制模型與傳播方向分析模型的線圈參數(shù)關(guān)系為：

xa′=2acosφ+a

(10)

ya′=2asinφ-b

(11)

θ2′-θ2+φ=90°

(12)

cosθ2′=cos(θ2-φ+90°)

(13)

l′=L′tanθ′

(14)

(15)

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)后控制模型中，導(dǎo)線lA′B在工件內(nèi)P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(16)

當(dāng)且僅當(dāng)θ1′=θ2′時(shí)，式(16)取得最大值，即：

cosθ1′=cosθ2′=cos(θ2-φ+90°)

(17)

式中cosθ1′與cosθ2′的表達(dá)式可通過θ1、θ2以及偏轉(zhuǎn)角度表示。

磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值點(diǎn)不受偏轉(zhuǎn)角φ影響，調(diào)整θ1′、θ2′以及φ，偏轉(zhuǎn)線圈在垂直于導(dǎo)線方向上取得磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。

控制偏轉(zhuǎn)線圈的不同偏轉(zhuǎn)角度，可產(chǎn)生始終與偏轉(zhuǎn)線圈工作導(dǎo)線方向垂直的超聲導(dǎo)波主聲束，實(shí)現(xiàn)不同擴(kuò)展方向的裂紋檢測。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

針對電磁超聲導(dǎo)波傳播方向分析模型和傳播方向控制模型的建模、計(jì)算、分析結(jié)果，搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，驗(yàn)證線圈不同偏轉(zhuǎn)角度的EMAT傳播特性和缺陷檢測能力。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由高頻脈沖發(fā)生器RETIC-4000、雙工器、阻抗匹配、前置放大、示波器等組成。

2.1 傳播特性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，換能器磁源采用單極型永磁鐵，尺寸為長50 mm、寬50 mm、高30 mm；換能器線圈相鄰工作導(dǎo)線間距為3 mm，導(dǎo)線寬度為0.5 mm；工件鋼板長1 500 mm、寬1 500 mm，高30 mm。激勵(lì)EMAT信號頻率為f=0.67 MHz，接收EMAT的高通濾波器截止頻率為0.1 MHz，低通濾波器截止頻率為20 MHz，回波信號增益為53 dB。傳播特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 EMAT實(shí)驗(yàn)裝置圖

激勵(lì)EMAT置于圓心位置保持不變，接收EMAT與激勵(lì)EMAT線圈保持平行，沿圓周順時(shí)針圍繞激勵(lì)EMAT轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)步進(jìn)角為3°，記錄不同轉(zhuǎn)動(dòng)角對應(yīng)的接收回波信號幅值。對0°、30°、45°、60°不同偏轉(zhuǎn)角度線圈的EMAT進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。圖4為回波信號峰峰值歸一化與角度的關(guān)系圖。

圖4 回波峰峰值歸一化圖

圖4中，線圈偏轉(zhuǎn)角分別為0°、30°、45°、60°，通過實(shí)驗(yàn)得到其接收EMAT圓周轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的回波信號。0°線圈分別在180°與360°(0°)位置得到回波信號最大峰峰值，30°線圈分別在150°與330°位置得到回波信號最大峰峰值，45°線圈分別在135°與315°位置得到回波信號最大峰峰值，60°線圈分別在120°與300°位置得到回波信號最大峰峰值。電磁超聲換能器回波信號沿工作導(dǎo)線中垂線方向傳播。

為了增強(qiáng)線圈不同偏轉(zhuǎn)角EMAT主聲束傳播特性的對比效果，在回波峰峰值歸一化的基礎(chǔ)上，分別對回波信號進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)角度歸一化處理。將各線圈EMAT沿圓形路徑半周轉(zhuǎn)動(dòng)所得回波信號最大峰峰值對應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度設(shè)置為相對0°，轉(zhuǎn)角歸一化數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)角歸一化數(shù)據(jù)表

線圈偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、30°、45°、60°時(shí)，EMAT接收回波信號轉(zhuǎn)角歸一化數(shù)據(jù)繪制的聲束分布對比如圖5所示。

圖5 聲束分布對比圖

圖5中，0°線圈EMAT回波信號電壓峰峰值以相對0°為軸，呈對稱分布；30°、45°、60°線圈EMAT回波信號電壓峰峰值以相對0°為軸，呈非對稱分布。偏轉(zhuǎn)線圈EMAT產(chǎn)生的非對稱回波信號，隨著偏轉(zhuǎn)線圈傾斜角度的增加，非對稱性逐漸明顯，聲場指向性分布范圍逐漸增大。電磁超聲導(dǎo)波主聲束傳播特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了傳播方向分析和傳播方向控制理論的正確性。

2.2 裂紋檢測實(shí)驗(yàn)

采用不同線圈偏轉(zhuǎn)角度EMAT對分別包含不同擴(kuò)展方向裂紋的鋼板進(jìn)行檢測。4組鋼板的裂紋擴(kuò)展方向所在直線與x軸的夾角分別為0°、30°、45°、60°，裂紋長5 mm、寬2 mm、深3 mm；選取線圈偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、30°、45°、60°的EMAT對4組鋼板進(jìn)行裂紋檢測。裂紋檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖6所示。

圖6 裂紋檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

定義裂紋缺陷中心點(diǎn)為鋼板xy平面坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，EMAT沿與x軸平行的直線從左至右連續(xù)移動(dòng)，平行線間距為500 mm，記錄移動(dòng)過程中峰峰值最大回波信號波形圖。EMAT線圈偏轉(zhuǎn)角度為0°、30°、45°、60°，分別對裂紋擴(kuò)展方向夾角為0°、30°、45°、60°的鋼板檢測回波信號波形如圖7～圖10所示。

圖7 0°裂紋檢測回波

圖8 30°裂紋檢測回波

圖9 45°裂紋檢測回波

圖10 60°裂紋檢測回波

圖10中，0°線圈EMAT對含有擴(kuò)展方向0°裂紋的鋼板進(jìn)行掃查檢測時(shí)有缺陷回波信號；30°線圈EMAT對含有擴(kuò)展方向30°裂紋的鋼板進(jìn)行掃查檢測時(shí)有缺陷回波信號；45°線圈EMAT對含有擴(kuò)展方向45°裂紋的鋼板進(jìn)行掃查檢測時(shí)有缺陷回波信號；60°線圈EMAT對含有擴(kuò)展方向60°裂紋的鋼板進(jìn)行掃查檢測時(shí)有缺陷回波信號。

裂紋檢測實(shí)驗(yàn)表明，針對不同擴(kuò)展方向的裂紋可選用相應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度線圈的EMAT完成缺陷檢測。

3 結(jié)束語

針對鋼板中裂紋擴(kuò)展方向不確定且受超聲導(dǎo)波主聲束傳播特性及其指向性制約而無法實(shí)現(xiàn)任意擴(kuò)展方向裂紋檢測的問題，建立了EMAT線圈工作導(dǎo)線與導(dǎo)波主聲束傳播方向關(guān)系；分析了換能器線圈工作導(dǎo)線偏轉(zhuǎn)角對導(dǎo)波傳播方向控制的可行性，實(shí)驗(yàn)對電磁超聲導(dǎo)波主聲束在鋼板中的傳播方向及其裂紋檢測能力進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：

(1)基于畢奧-薩伐爾定律的EMAT等效閉合線圈模型可用于鋼板中電磁超聲導(dǎo)波主聲束傳播方向的分析和控制。

(2)偏轉(zhuǎn)線圈EMAT主聲束傳播方向所在直線與線圈工作導(dǎo)線垂直，與線圈的偏轉(zhuǎn)角度值無關(guān)；偏轉(zhuǎn)線圈EMAT主聲束存在非對稱分布。

(3)不同線圈偏轉(zhuǎn)角度的EMAT能檢測相應(yīng)擴(kuò)展方向的裂紋缺陷；多種線圈偏轉(zhuǎn)角度的EMAT可實(shí)現(xiàn)多種擴(kuò)展方向的裂紋缺陷檢測；采用多通道EMAT檢測系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)鋼板中的全方位裂紋缺陷檢測。