基于小波分析的樟子松表面和內(nèi)部聲發(fā)射信號頻域研究

李曉崧，鄧婷婷，王明華，羅蕊寒，李 明

(西南林業(yè)大學(xué) 機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224)

木材作為一種可再生的環(huán)保材料已經(jīng)廣泛運(yùn)用于生產(chǎn)和生活之中，但由于木材在生長、加工、保存以及運(yùn)輸過程中容易產(chǎn)生缺陷或損傷，若不及時(shí)發(fā)現(xiàn)木材的缺陷和損傷并采取相應(yīng)的處理措施，將造成人們的生命財(cái)產(chǎn)安全損失。聲發(fā)射檢測技術(shù)作為一種主動(dòng)的無損檢測技術(shù)已經(jīng)廣泛運(yùn)用于巖石、金屬、合成材料以及天然高分子材料的缺陷、損傷檢測[1-2]。材料損傷、形變以及斷裂過程中伴隨著大量AE信號產(chǎn)生，確定AE信號源所在區(qū)域就能確定材料損傷、形變以及斷裂的區(qū)域。常用的AE源定位方法是時(shí)差定位法，其原理是根據(jù)信號到達(dá)各個(gè)傳感器的傳播時(shí)差、AE信號的傳播規(guī)律以及傳感器的位置確定AE信號源的位置[3]。由于原始AE信號中含有大量噪聲信號，對AE源的定位精度造成影響，所以在進(jìn)行AE源定位之前需要對原始AE信號進(jìn)行降噪處理，以此提升AE信號的信噪比，使用小波分析法可以得到不同頻段的信號，由于大部分噪聲信號與AE信號不在同一頻段，故小波分析法是有效的降噪方法[4-7]。受傳播介質(zhì)的影響，AE信號在木材表面和內(nèi)部的傳播速度存在明顯差異，通過AE采集系統(tǒng)采集到的木材損傷、斷裂時(shí)產(chǎn)生的信號中混合著木材表面或內(nèi)部傳播的AE信號，若不將2種AE信號從原始AE信號中分離，將造成AE源定位困難。AE信號的傳播速度是判斷信號傳播介質(zhì)的重要參數(shù)之一，AE信號的傳播速度根據(jù)信號到達(dá)2個(gè)傳感器的傳播時(shí)差以及傳感器之間的間距進(jìn)行計(jì)算，常用的時(shí)差計(jì)算法有信號相關(guān)性分析法、自適應(yīng)延時(shí)估計(jì)、閾值法、峰值分析法[8-12]。木材通過形變、斷裂產(chǎn)生的AE信號的頻率范圍存在明顯區(qū)別，不同類型的AE源產(chǎn)生的AE信號具有不同的信號頻率[13-15]，所以本文僅對木材損傷時(shí)產(chǎn)生的AE信號進(jìn)行研究。以樟子松為試驗(yàn)材料，研究木材表面或內(nèi)部傳播AE信號的有效頻率范圍，更有效地去除噪聲信號的影響。為減少同頻段噪聲信號的影響，采用信號相關(guān)性分析法計(jì)算信號到達(dá)2個(gè)傳感器的傳播時(shí)差，并以此計(jì)算AE信號的傳播速度。對AE信號進(jìn)行小波分解得到不同頻段的細(xì)節(jié)信號，同時(shí)使用細(xì)節(jié)信號計(jì)算信號的傳播速度并判斷信號傳播介質(zhì)，進(jìn)而得到樟子松表面和內(nèi)部傳播AE信號的有效頻率范圍。依據(jù)在不同介質(zhì)中傳播的信號對應(yīng)的有效頻率范圍，更準(zhǔn)確剔除噪聲信號的影響，提升計(jì)算得到的AE信號傳播速度的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

選取氣干后的樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)木條為試驗(yàn)材料，規(guī)格為800 mm×60 mm×30 mm(長×寬×高)，密度ρ為0.42 g/cm3，含水率為12.8%，木材順紋理方向與試件的長度方向平行。采用UTM5105型電子萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)(Jinan Kason Testing Equipment Co.,Ltd)對試件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)，加載速度為5 mm/min，跨距設(shè)置為240 mm?；贜I USB-6366高速采集卡和LabVIEW軟件搭建三通道AE信號采集系統(tǒng)，各通道的采集電壓幅值設(shè)置為(-5 V，5 V)，最高采樣率可以設(shè)置為2 MHz。傳感器的型號為SR150 N，帶寬為22～220 kHz，通過壓力效應(yīng)工作，前置放大器增益為40 dB。文獻(xiàn)[13-16]表明木材損傷、斷裂產(chǎn)生的AE信號頻率在30～200 kHz，根據(jù)香濃采樣定理設(shè)置采樣率為500 kHz。

1.2 試驗(yàn)方法

圖1為進(jìn)行三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)時(shí)傳感器擺放位置示意圖，三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)中2個(gè)支撐點(diǎn)的間距d為240 mm，受壓點(diǎn)設(shè)置在傳感器S1左側(cè)150 mm處，即b=150 mm，傳感器S1與S2的間距c為300 mm。本研究對原始AE信號進(jìn)行5層小波分解，選擇不同的分解信號重構(gòu)AE波形，得到不同頻段的AE信號，并根據(jù)信號相關(guān)性原理使用不同頻段的分解信號計(jì)算AE信號到達(dá)傳感器S1與S2的傳播時(shí)差，以此計(jì)算信號在木材順紋理方向的傳播速度。根據(jù)傳播速度的數(shù)值大小判斷AE信號的傳播介質(zhì)、AE信號在木材表面和內(nèi)部傳播時(shí)的頻率范圍。為避免隨機(jī)性的影響，本研究在同一試件損傷時(shí)段選取獨(dú)立的AE信號進(jìn)行測速。

1.3 信號相關(guān)性分析

采用信號相關(guān)性分析法計(jì)算信號到達(dá)2個(gè)傳感器的傳播時(shí)差以及AE信號傳播速度。信號相關(guān)性函數(shù)描述2個(gè)信號的相似程度，信號x(t)和y(t)的相關(guān)性函數(shù)定義為：

(1)

根據(jù)相關(guān)性函數(shù)的定義可知，若τ=τ0時(shí)，相關(guān)性函數(shù)的絕對值|Rxy(τ0)|取最大值，則當(dāng)信號y(t)沿時(shí)間軸平移τ0個(gè)單位后，與信號x(t)最相似。通過相關(guān)性函數(shù)和采樣率可以間接確定AE信

圖1 三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)傳感器位置示意圖

號到達(dá)2個(gè)傳感器的傳播時(shí)差△t。

1.4 AE信號在木材表面或內(nèi)部的傳播速度范圍

受傳播介質(zhì)的影響，AE信號在木材表面和內(nèi)部傳播時(shí)，傳播速度存在明顯差異。文獻(xiàn)[5]表明，當(dāng)AE信號在木材表面?zhèn)鞑r(shí)，傳播速度的變化范圍為900～1 400 m/s，當(dāng)AE信號在木材內(nèi)部傳播時(shí)，可根據(jù)固體內(nèi)部的聲波信號傳播速度計(jì)算公式計(jì)算AE信號的傳播速度。

(2)

式中，E為材料的彈性模量，ρ為材料的密度。

順紋木材的彈性模量為9.8～12 GPa，氣干狀態(tài)的樟子松密度變化為0.4～0.6 g/cm3，代入式(2)中可以得到AE信號在樟子松內(nèi)部的傳播速度4 041～5 477 m/s。

1.5 信號主要頻段的確定方法

設(shè)原始AE信號為x(i)，選擇daubechies小波(db10)作為小波基函數(shù)對信號x(i)進(jìn)行5層小波分解，得到5層細(xì)節(jié)信號Bj(i) (j=1,2,3,4,5)，信號B1(i)～B5(i)的頻率范圍為125～250、62.5～125、31.25～62.5、15.625～31.25、7.8125～15.625 kHz。由于信號采集系統(tǒng)的背景噪聲信號頻率主要集中在0～5 kHz，細(xì)節(jié)信號B5(i)為噪聲信號。使用信號B1(i)-B4(i)重構(gòu)AE波形得到不同頻段的信號H(i)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)信號相關(guān)性原理使用重構(gòu)后的信號H(i)計(jì)算信號到達(dá)2個(gè)傳感器之間的傳播時(shí)差，并根據(jù)式(3)計(jì)算AE信號在樟子松順紋理方向的傳播速度。

(3)

式中，x12為傳感器S1與S2的間距，x12=300 mm，t12為AE信號到達(dá)傳感器S1與S2的時(shí)差。

為確定木材表面和內(nèi)部傳播AE信號的有效頻率段，本研究對原始AE信號進(jìn)行5層小波分解，根據(jù)所需頻段，選取不同的細(xì)節(jié)信號重構(gòu)AE波形得到3類重構(gòu)信號。第Ⅰ類重構(gòu)信號使用細(xì)節(jié)信號B1(i)-B4(i)重構(gòu)AE波形，重構(gòu)信號HⅠ(i)的頻率主要集中在15.625～250 kHz，這種重構(gòu)方式僅剔除原始AE信號中的背景噪聲信號。第Ⅱ類信號直接使用原始AE信號中的高頻部分即細(xì)節(jié)信號B1(i)重構(gòu)AE波形，重構(gòu)信號HⅡ(i)的頻率主要在125～250 kHz，這種重構(gòu)方法同時(shí)剔除了原始AE信號中的背景噪聲信號和低頻段的AE信號。第Ⅲ類信號則使用原始AE信號中的低頻部分即細(xì)節(jié)信號B3(i)、B4(i)重構(gòu)AE波形，重構(gòu)信號HⅢ(i)的頻率主要在15.625～62.5 kHz，這種重構(gòu)方法同時(shí)剔除了原始AE信號中的背景噪聲信號和高頻段的AE信號。

2 結(jié)果與分析

本研究以樟子松為試驗(yàn)材料，研究木材表面和內(nèi)部傳播的AE信號頻率范圍。圖2為三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的載荷-時(shí)間曲線。由圖2可知，木材在加載215 s后發(fā)生明顯斷裂，本研究根據(jù)AE信號的傳播速度數(shù)值大小以及在木材表面和內(nèi)部順紋理方向的AE信號傳播速度的范圍，從50～90 s時(shí)段內(nèi)的原始AE信號中分別選取10個(gè)獨(dú)立的木材表面?zhèn)鞑E信號和10個(gè)獨(dú)立木材內(nèi)部傳播AE信號進(jìn)行分頻段測速。

圖2 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的載荷-時(shí)間曲線

圖3為40～100 s秒內(nèi)傳感器S1和S2采集到的AE信號時(shí)域圖，圖3左半部分為傳感器S1采集到的AE信號時(shí)域圖，右半部分為傳感器S2采集到的AE信號時(shí)域圖。由圖3可知，相對于傳感器S2，傳感器S1采集到的AE信號密度相對較大，這是因?yàn)閭鞲衅鱏1、S2距離AE源的距離分別為150 mm、450 mm，相對于傳感器S1，傳感器S2距離AE源更遠(yuǎn)，AE信號的衰減現(xiàn)象更明顯。

圖3 40～100 s內(nèi)2個(gè)傳感器采集到的AE信號時(shí)域

試驗(yàn)結(jié)果在表1、表2中列出，其中，Δt12Ⅰ、Δt1212Ⅱ、Δt1212Ⅲ和Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′分別為使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類重構(gòu)信號計(jì)算得到的不同頻段的木材表面和內(nèi)部傳播AE信號到達(dá)傳感器S1和S2的傳播時(shí)差，v12Ⅰ、v12Ⅱ、v12Ⅲ和v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′分別是使用傳播時(shí)差Δt12Ⅰ、Δt12Ⅱ、Δt12Ⅲ和Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′計(jì)算得到的AE信號在木材表面和內(nèi)部順紋理方向的傳播速度。

表1 使用3類重構(gòu)信號計(jì)算得到的木材表面?zhèn)鞑E信號速度

對木材表面?zhèn)鞑E信號進(jìn)行小波分解并重構(gòu)AE波形，得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類重構(gòu)信號，其有效頻段分別為15.625～250、125～250、15.625～62.5 kHz。表1中列出了使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類重構(gòu)信號計(jì)算的木材表面?zhèn)鞑E信號的傳播速度，其中，Δt12Ⅰ、Δt12Ⅱ、Δt12Ⅲ的標(biāo)準(zhǔn)差分別為57.0 μs、26.3 μs、12.7 μs，比較Δt12Ⅰ、Δt12Ⅲ標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值大小可以得知，當(dāng)AE信號在樟子松表面?zhèn)鞑r(shí)，使用頻率在15.625～62.5 kHz的信號計(jì)算AE信號到達(dá)傳感器S1、S2的傳播時(shí)差更準(zhǔn)確。傳播速度v12Ⅰ、v12Ⅱ、v12Ⅲ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 702.5、7 111.4、1 206.8、657.6、2 835.6 m/s和65.2 m/s。傳播速度v12Ⅱ的均值為7 111.4 m/s，不在木材表面?zhèn)鞑E信號的速度900～1 400 m/s內(nèi)，所以125～250 kHz頻段內(nèi)的AE信號并不是樟子松表面?zhèn)鞑E信號的主要成分。比較傳播速度v12Ⅰ、v12Ⅲ標(biāo)準(zhǔn)差可知，使用頻率在15.625～62.5 kHz范圍內(nèi)的信號計(jì)算AE信號的傳播速度更準(zhǔn)確，當(dāng)使用15.625～250 kHz頻段內(nèi)的信號計(jì)算AE信號的傳播速度時(shí)，受到高頻段AE信號的影響，計(jì)算得到的樟子松表面順紋理方向的傳播速度準(zhǔn)確性明顯下降。

對木材內(nèi)部傳播AE信號進(jìn)行小波分解并重構(gòu)AE波形，得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類重構(gòu)信號，其有效頻段分別為15.625～250、125～250、15.625～62.5 kHz。表2中列出了使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類重構(gòu)信號計(jì)算的木材內(nèi)部傳播AE信號的傳播速度，傳播時(shí)差Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′、Δt12Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差分別為16.4、5.3、144.6 μs，比較傳播時(shí)差Δt12Ⅰ′、Δt12Ⅱ′的標(biāo)準(zhǔn)差可知，使用125～250 kHz頻段內(nèi)的AE信號計(jì)算得到的樟子松內(nèi)部傳播AE信號在傳感器S1、S2的傳播時(shí)差更準(zhǔn)確。傳播速度v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 680.2、461.0、10 726.0 m/s。比較傳播速度v12Ⅰ′、v12Ⅱ′、v12Ⅲ′的標(biāo)準(zhǔn)差可知， 15.625～62.5 kHz頻段內(nèi)的AE信號不是樟子松內(nèi)部傳播AE信號的主要成分，使用15.625～250 kHz頻段內(nèi)的信號計(jì)算AE信號的傳播速度時(shí)，受到15.625～62.5 kHz頻段內(nèi)的AE信號的影響，計(jì)算得到的樟子松內(nèi)部傳播AE信號的傳播速度準(zhǔn)確性相對較低，而使用125～250 kHz頻段內(nèi)的AE信號計(jì)算得到的樟子松內(nèi)部傳播AE信號的傳播速度具有更高的準(zhǔn)確性。

表2 使用3類重構(gòu)信號計(jì)算得到的木材內(nèi)部傳播AE信號速度

3 結(jié)論

受傳播介質(zhì)固有頻率和聲發(fā)射源的影響，在木材表面和內(nèi)部傳播的AE信號的有效頻段存在明顯差異。為確定木材表面和內(nèi)部傳播AE信號的有效頻段，本研究對經(jīng)2種傳播介質(zhì)傳播的原始AE信號進(jìn)行小波分析，得到不同頻段的AE信號。針對噪聲信號的隨機(jī)性，使用信號相關(guān)分析法計(jì)算各頻段內(nèi)AE信號在2個(gè)傳感器之間的傳播時(shí)差進(jìn)而計(jì)算信號的傳播速度，并根據(jù)傳播速度的數(shù)值大小以及木材表面和內(nèi)部傳播AE信號的傳播速度范圍判斷各頻段內(nèi)AE信號是否為木材表面和內(nèi)部傳播AE信號的主要成分。

試驗(yàn)結(jié)果表明，木材表面?zhèn)鞑E信號的有效頻段為15.625～62.5 kHz，木材內(nèi)部傳播AE信號的有效頻段為125～250 kHz。在確定木材表面和內(nèi)部傳播AE信號有效頻段的基礎(chǔ)上，使用小波分析法對經(jīng)2種傳播介質(zhì)傳播的原始AE信號進(jìn)行降噪處理，能夠有效提升AE信號的分辨率進(jìn)而提升計(jì)算得到的AE信號傳播速度的準(zhǔn)確性。未來將進(jìn)一步對不同樹種、不同尺寸、不同含水率的材料進(jìn)行研究，確定不同條件下的木材表面和內(nèi)部傳播AE信號的主要頻率范圍。在此基礎(chǔ)上，有效地對原始AE信號進(jìn)行降噪處理，提升計(jì)算得到的AE信號傳播速度的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提升基于時(shí)差的AE源定位算法的可靠性。