頻譜感知中的K-D樹KNN-SVM算法研究

蔣禮君，張曉格，2

（1.南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.南通先進(jìn)通信技術(shù)研究院有限公司，江蘇 南通 226019）

0 引 言

認(rèn)知無線電是針對通信射頻環(huán)境中頻譜資源稀缺問題，提出的一種解決方案，旨在提高整體頻譜資源利用率[1]。研究表明，當(dāng)授權(quán)頻段未被授權(quán)用戶占用時，頻譜感知技術(shù)為未授權(quán)用戶在不影響授權(quán)用戶使用的情況下，占用授權(quán)頻段頻譜提供了可能。未授權(quán)用戶可單獨(dú)或協(xié)作地感知當(dāng)前頻譜的狀態(tài)，進(jìn)而評估授權(quán)用戶的存在與否[2-3]。認(rèn)知無線電的概念最早是由JosephMitolaⅢ于1999年提出的，頻譜感知在檢測授權(quán)用戶的過程中仍然充滿挑戰(zhàn)，因?yàn)轭l譜感知性能通常與檢測率、虛警率以及檢測時間相關(guān)。檢測率越高，虛警率越低，則感知性能越佳。若感知時間越長，其時效性也會隨之下降，進(jìn)而影響頻譜感知性能。圖1從單節(jié)點(diǎn)感知和協(xié)作感知兩個角度分別介紹了頻譜感知的技術(shù)分類。傳統(tǒng)的頻譜感知算法有能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)檢測、特征值檢測、匹配濾波檢測等[4]。

圖1 頻譜感知技術(shù)分類

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)受到越來越多的關(guān)注，并且在許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用。很多專家學(xué)者們把機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用到頻譜感知[5]。機(jī)器學(xué)習(xí)通過復(fù)雜的計算，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)、推理和決策，是一種利用樣本數(shù)據(jù)，優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)的方法，具有評估和解釋模式的能力。機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以解決現(xiàn)實(shí)中大量的非線性分類問題，包括非線性回歸和分類問題。因而從分類的角度看，機(jī)器學(xué)習(xí)及其相關(guān)的理論完全具備解決頻譜感知問題的能力[6]。

基于現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)頻譜感知算法，本文提出了一種K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器的頻譜感知算法，可以進(jìn)一步提高頻譜感知中對授權(quán)用戶的檢測率，同時降低虛警率。本文分析研究了KNN與SVM各自的優(yōu)缺點(diǎn)，即KNN在大樣本的情況下，計算開銷大，SVM在分類超平面附近的樣本分類容易出錯。因此，通過KNN算法將分類超平面附近的樣本信息充分利用起來，從而提高頻譜感知檢測率。KNN在計算的過程中，有部分計算是沒有必要的。運(yùn)用K-D樹KNN，將訓(xùn)練樣本排列成二叉樹的結(jié)構(gòu)，可以省去多余的計算，有效地降低了訓(xùn)練時間和分類延遲[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，無需估計檢測門限值，也無需構(gòu)造特征向量。文獻(xiàn)[9]提出一種先利用PCA對信號能量最大的循環(huán)譜特征進(jìn)行降維，再利用訓(xùn)練好的XGBoost算法對信號進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[10]提出一種在隨機(jī)檢測理論基礎(chǔ)上，利用雙門限對傳統(tǒng)最大最小特征值（MME）算法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[11]提出一種通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法，有效識別惡意用戶，使其逐漸退出感知網(wǎng)絡(luò)，使協(xié)作頻譜感知網(wǎng)絡(luò)更具智能性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]提出一種在協(xié)作感知網(wǎng)絡(luò)中，通過遺傳算法對權(quán)值的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對每個感知節(jié)點(diǎn)設(shè)定合適的感知門限進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于SVM的協(xié)作頻譜感知模型，該模型利用用戶分組的方法來減少協(xié)作開銷并有效地提高檢測性能。在協(xié)作感測過程之前，使用能量數(shù)據(jù)樣本和SVM模型對認(rèn)知無線電用戶進(jìn)行正確分組。文獻(xiàn)[14]提出一種基于貝葉斯機(jī)器學(xué)習(xí)的新框架，利用多個SU的移動性來同時收集頻譜感知數(shù)據(jù)并合作得出全局頻譜狀態(tài)。

1 系統(tǒng)模型

頻譜感知的目的是發(fā)現(xiàn)空閑信道頻段，從而提高頻譜資源利用率。實(shí)現(xiàn)的方法是對收到的信號采樣、檢測，進(jìn)而分類出當(dāng)前授權(quán)頻段內(nèi)是否存在主用戶信號。頻譜感知可以看作是一個二元分類問題。設(shè)H0表示主用戶信號存在，H1表示主用戶信號不存在，則接收信號為：

對該時域上的信號y(t)以頻率為fs進(jìn)行采樣，可得到時域離散信號為：

式中：y(k)為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)接收到的信號；x(k)為主用戶信號；n(k)是均值為0、方差為σ2n的高斯白噪聲，n(k)與x(k)彼此獨(dú)立。接收信號的樣本協(xié)方差矩陣可以表示為：

基于接收信號的協(xié)方差矩陣特征值檢測法首先對接收信號進(jìn)行采樣，求出信號樣本的協(xié)方差矩陣Rr(N)，進(jìn)而得到矩陣的特征值。根據(jù)不同的算法構(gòu)造出不同的檢測統(tǒng)計量T，再根據(jù)系統(tǒng)所需達(dá)到的虛警率Pf，計算出實(shí)際的判決閾值γ。將檢測統(tǒng)計量T和閾值γ進(jìn)行比較，判斷當(dāng)前頻段是否存在授權(quán)用戶信號。

在協(xié)方差矩陣MME算法中，λMAX，λMIN為接收信號協(xié)方差矩陣的最大和最小特征值。檢測統(tǒng)計量TMME為：

將信號協(xié)方差矩陣分解，求解矩陣特征向量作為聯(lián)合分類器算法的特征向量輸入到K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器中訓(xùn)練。相比傳統(tǒng)的特征值檢測法，不需要計算信號的統(tǒng)計判決量T來與檢測閾值γ相比。

根據(jù)授權(quán)用戶是否存在，將授權(quán)用戶不存在情況下的特征向量T0標(biāo)記為負(fù)類樣本，即屬于“-1”類；將主用戶存在情況下的特征向量T1標(biāo)記為正類樣本，即屬于“+1”類。此時的訓(xùn)練樣本就由正類樣本和負(fù)類樣本組成。將此樣本集輸入到K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器模型中，完成訓(xùn)練。

2 K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器

2.1 K近鄰分類器

KNN是一種基本分類與回歸的方法，一般是用來解決分類問題。它的輸入為待分類樣本特征向量，輸出為待分類樣本類別，可以取多類。KNN假設(shè)給定一個訓(xùn)練樣本集，其中各樣本類別已定。對于待分類樣本x，遍歷與訓(xùn)練樣本之間的距離。若與x最鄰近的樣本i屬于某一類別ωi，則x也屬于ωi類。

為了提高KNN的準(zhǔn)確率，選擇與待分類樣本x距離最近的k個樣本，通過投票方式進(jìn)行決策。若ωi為k個類別中票數(shù)最高的類，則x也屬于ωi類。

2.2 近鄰的距離度量表示法

K近鄰模型的特征空間一般是n維實(shí)數(shù)向量空間。特征空間中不同樣本之間的距離反映樣本之間的相似程度。兩個樣本之間的“距離”越近，則相似度越高。一般而言，定義一個距離函數(shù)D(x,y)，需要滿足對稱性、非負(fù)性、自反性和三角不等式這4個準(zhǔn)則。以下是距離的定義公式：

稱為閔可夫斯基距離。當(dāng)它滿足上述定義的4個距離準(zhǔn)則時，隨著對應(yīng)的矢量范數(shù)p的不同，代表的距離度量也不同。

當(dāng)p=2時，表示為歐氏距離：

當(dāng)p=1時，表示為哈曼頓（街市）距離：

當(dāng)p=∞時，表示為切比雪夫距離：

一般情況下，根據(jù)數(shù)據(jù)可選擇最佳的k值。若選擇較小的k值，容易發(fā)生過擬合，整體模型變得復(fù)雜，導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)的估計誤差增大。若選擇較大的k值，類別之間的界限會變模糊，增大模型學(xué)習(xí)的近似誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，k先取一個比較小的數(shù)值，再采用交叉驗(yàn)證法來逐步調(diào)整k值，最終選擇適合該樣本的最優(yōu)的k值。

從算法的實(shí)現(xiàn)過程中可發(fā)現(xiàn)，該算法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)起來較為簡單，缺點(diǎn)是需存儲全部的訓(xùn)練樣本且計算量較大，對于每一個待分類樣本，都需遍歷其與所有已知樣本的距離，才能求得它的k個最近鄰點(diǎn)。

2.3 K-D樹KNN

2.3.1 K-D樹的簡介

K-D樹是一種分割d維數(shù)據(jù)空間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，主要應(yīng)用于多維空間關(guān)鍵數(shù)據(jù)的搜索，如范圍搜索和最近鄰搜索。在對d維樣本空間進(jìn)行劃分時，用垂直于坐標(biāo)軸的超平面將d維空間切分，構(gòu)成一系列的d維超矩形區(qū)域，K-D樹的每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于一個d維超矩形區(qū)域。因此利用K-D樹可以省去對大部分無用數(shù)據(jù)點(diǎn)的搜索，從而減少搜索的計算量。對于具有k維點(diǎn)的K-D樹，所有非葉子節(jié)點(diǎn)都存在于被分成兩部分的平面空間內(nèi)，平面左側(cè)的點(diǎn)是左子樹的節(jié)點(diǎn)，平面右側(cè)的點(diǎn)是右子樹的節(jié)點(diǎn)。

2.3.2 基于信號樣本協(xié)方差矩陣特征向量建立K-D樹

在獲得接收信號樣本的協(xié)方差矩陣特征向量，并將其導(dǎo)入到模型后，它們將被視為K-D樹的節(jié)點(diǎn)，分為根節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)。對于由n個d維數(shù)據(jù)組成的樣本集，任意樣本和任意維度的特征值都可以作為根節(jié)點(diǎn)，但為了確保以最快的速度搜索到最近鄰，需構(gòu)造一個均衡的二叉樹。可通過以下方法建立均衡K-D樹：

1）確定根節(jié)點(diǎn)

對于所有樣本點(diǎn)，計算每個維度的方差，選出與最大方差相對應(yīng)的維，稱之為分割軸。然后所有樣本點(diǎn)均按分割維排序，位于中間的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，也稱分割節(jié)點(diǎn)。

2）確定左右子樹

將某一點(diǎn)與相同維中的分割節(jié)點(diǎn)的值進(jìn)行比較，若該節(jié)點(diǎn)的值大于分割點(diǎn)的值，則應(yīng)將該節(jié)點(diǎn)放入分割節(jié)點(diǎn)右側(cè)的子樹中；相反，若該節(jié)點(diǎn)的值小于分割節(jié)點(diǎn)的值，則將其放入左側(cè)的子樹中。

3）遞歸過程

按照方法2）中建樹方法，遞歸左子樹和右子樹，直到所有數(shù)據(jù)都組建在一棵樹中，即子集中只含有一個樣本時，退出遞歸過程。

至此已完成建立基于信號樣本的協(xié)方差矩陣特征向量K-D樹，以上操作可使得樣本有序化。其中，分割軸與分割超平面相互垂直，交點(diǎn)為樣本在分割軸的特征值。對于n個d維的樣本，K-D樹實(shí)際上就是將樣本d維的特征空間劃分為n個互不相交的區(qū)域。因此，可以快速地找出樣本x屬于d維空間的那個區(qū)域，進(jìn)而得到樣本x的分類屬性。

圖2展示了K-D樹算法的搜索流程，適用于訓(xùn)練樣本數(shù)量遠(yuǎn)大于樣本空間維數(shù)的情況。將最近鄰搜索的時間復(fù)雜度從暴力搜索的O(n)降低至O(log2n)，搜索經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)與識別目標(biāo)樣本點(diǎn)距離最接近的樣本，不一定是識別目標(biāo)樣本x的最近鄰。因此，通過回溯過程，可以找到真正的最近鄰樣本。

圖2 K-D樹算法搜索流程

2.3.3 K-D樹的最近鄰搜索算法

輸入：已構(gòu)造的K-D樹，識別目標(biāo)樣本x。

深度搜索：

1）在K-D樹中找出包含識別目標(biāo)樣本的葉節(jié)點(diǎn)，從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，遞歸向下訪問K-D樹。若目標(biāo)點(diǎn)當(dāng)前維的坐標(biāo)值小于分割點(diǎn)的坐標(biāo)值，則移動到左子節(jié)點(diǎn)，否則移動到右子節(jié)點(diǎn)。直到子節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)為止。

2）以此葉節(jié)點(diǎn)為“當(dāng)前最近鄰點(diǎn)”。

回溯，遞歸向上回退，在每個回退樣本節(jié)點(diǎn)進(jìn)行以下操作：

1）如果回退樣本節(jié)點(diǎn)保存的樣本點(diǎn)比當(dāng)前最近鄰點(diǎn)距目標(biāo)點(diǎn)更近，則以該回退樣本點(diǎn)為“當(dāng)前最近鄰點(diǎn)”。

2）“當(dāng)前最近鄰點(diǎn)”一定存在于回退樣本節(jié)點(diǎn)中某一子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域，需要回退到樣本子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，檢查該父節(jié)點(diǎn)的另一個子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域是否有更近的點(diǎn)。以目標(biāo)點(diǎn)為球心，以與“當(dāng)前最近鄰點(diǎn)”間的距離為半徑，檢查是否與此超球體相交。若相交，在另一個子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)存在距離目標(biāo)更近的點(diǎn)，移動到另一個子節(jié)點(diǎn)，遞歸地進(jìn)行最近鄰搜索。

3）如果不相交，向上回退。4）當(dāng)回退到根節(jié)點(diǎn)時，搜索結(jié)束。輸出：最近鄰樣本節(jié)點(diǎn)和分類屬性。

2.4 SVM分類器

SVM算法又被稱之為大間距分類器算法，在線性不可分的情況，也能正確分類。它的目的在于找到一個超平面，在分離數(shù)據(jù)的時候，盡量用最大的間距去分離。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示如下：

需滿足約束條件：

此外，通過引入松弛變量ξi，使得分類器對異常值點(diǎn)不過于敏感。因此，最終的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

且滿足約束條件：

通過拉格朗日乘子法優(yōu)化此問題，如下所示：

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件，分別對w和b求偏導(dǎo)，可以得出：

再將求出的極值點(diǎn)代入，進(jìn)一步可簡化為對偶問題：

滿足約束條件：

輸入樣本的向量和標(biāo)簽，得到一個關(guān)于αi的表達(dá)式，再通過求導(dǎo)的方法得出最優(yōu)解α*，將其值代入后，可以求得最終得到分類邊界。

由于實(shí)際情況下樣本大部分都是非線性可分的，非線性決策邊界若構(gòu)造一個復(fù)雜多項式特征集合，會大大增加計算開銷。因此，通過核函數(shù)的方法，將樣本從原始空間映射到高維特征空間，實(shí)現(xiàn)樣本在高維空間內(nèi)線性可分。所有核函數(shù)都必須滿足默塞爾定理。本文采用的是高斯核函數(shù)k(r i,r j)=rTi r j，在使用前需將特征向量進(jìn)行歸一化處理。運(yùn)用二次規(guī)劃算法求解凸優(yōu)化問題，即可得到分類函數(shù)：

式中sgn(·)為符號函數(shù)。若f(r)=1，則認(rèn)為主用戶存在；相反，f(r)=-1，則認(rèn)為主用戶不存在。

2.5 K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器

通過對以上算法的研究，可得出SVM和KNN各自的優(yōu)缺點(diǎn)。SVM使用核函數(shù)向高維空間進(jìn)行映射，可解決非線性問題的分類。在超平面附近樣本易混淆時，KNN充分利用分類超平面附近的樣本信息，通過計算待分類樣本與已分類樣本之間距離，雖然提高了分類的準(zhǔn)確率，但遍歷了與所有樣本的距離，存在冗余計算。因此，結(jié)合這兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，構(gòu)造出改進(jìn)的基于K-D樹的KNN-SVM聯(lián)合分類器算法。將訓(xùn)練樣本構(gòu)造成均衡的二叉樹結(jié)構(gòu)，可大大縮短搜索時間，從而提高搜索效率。

K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器的算法流程如圖3所示。

圖3 K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器算法流程

本文中K-D樹KNN-SVM算法的具體步驟如下：

1）先采用支持向量機(jī)算法對分類樣本測試集進(jìn)行訓(xùn)練，可得出相應(yīng)的參數(shù)以及對應(yīng)的支持向量SV。

2）得到支持向量機(jī)的輸出值：

4）若|g(x)|＜ε，算法將傳遞參數(shù)x和SV，把SV當(dāng)作訓(xùn)練集輸入到K-D樹KNN算法中進(jìn)行分類，輸出分類結(jié)果。

分析可得，當(dāng)E=0時，該算法等價于SVM算法，E的值需要根據(jù)實(shí)際的分類結(jié)果來進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而得到最優(yōu)值。特征空間下的超平面不再是SVM的分類超平面，計算訓(xùn)練樣本和每個支持向量之間的距離公式不再是SVM樣本空間下的歐氏距離公式，改為式（22）來計算特征空間中的距離：

該算法采用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)，能有效降低算法的復(fù)雜度，從而提升檢測效率。高斯核函數(shù)以及原樣本空間下的歐氏距離公式為：

在使用高斯核函數(shù)映射后的歐氏距離D(x,y)和原樣本空間下的歐氏距離d(x,y)的表達(dá)式為：

從式（24）、式（25）的單調(diào)性來看，D(x,y)是d(x,y)的單調(diào)增函數(shù)，原樣本空間下與特征空間下樣本相對應(yīng)的位置并沒有發(fā)生變化，變化的只是樣本之間的緊密度，因此二者的使用效果是相同的，樣本之間的近鄰關(guān)系也完全相同。

3 仿真結(jié)果與分析

頻譜感知算法性能的指標(biāo)包括虛警率、檢測率和檢測時間。當(dāng)給定系統(tǒng)要求的虛警率時，檢測率越高，檢測時間越短，則頻譜感知算法的性能越佳。

在AWGN信道環(huán)境下，實(shí)驗(yàn)仿真基于Matlab R2016a。首先利用Matlab產(chǎn)生授權(quán)用戶存在與不存在情況下的模擬信號，分別進(jìn)行采樣得到離散信號，再提取離散信號的協(xié)方差矩陣特征向量，得到訓(xùn)練樣本和測試樣本。其中，75%為訓(xùn)練樣本，25%為測試樣本。調(diào)用Matlab中的LibSVM-3.24算法模塊，進(jìn)行K-D樹KNNSVM聯(lián)合分類器算法的訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，使用訓(xùn)練好的模型對測試樣本進(jìn)行測試，輸出信道中授權(quán)用戶存在與否的分類結(jié)果。

具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下，假設(shè)授權(quán)用戶信號為正弦信號，載波頻率fc為5 kHz，信噪比設(shè)置為5～25 dB。噪聲信號為加性高斯白噪聲，均值為0，方差為1。分別采用100幀，200幀，…，1 100幀來對比不同采樣點(diǎn)數(shù)情況下的算法性能，其中每幀包含10個采樣點(diǎn)。SVM的核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)，其中超參數(shù)的設(shè)置通過交叉驗(yàn)證得到，E的取值為1.06，KNN與KNN-SVM中的K值選擇為13，K-D樹KNN-SVM中的K值選擇為6。不同采樣點(diǎn)數(shù)下的檢測時間對比如圖4所示。

圖4 不同采樣點(diǎn)數(shù)下的檢測時間對比

根據(jù)圖4可看出，傳統(tǒng)SVM與KNN檢測時間均在0.003～0.004 s之間，當(dāng)增大采樣點(diǎn)數(shù)時，檢測時間仍小于KNN-SVM聯(lián)合分類算法。因?yàn)槁?lián)合分類器算法在計算復(fù)雜度上，均比單一的SVM和KNN復(fù)雜，這也符合算法客觀規(guī)律。而采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的K-D樹KNN-SVM聯(lián)合算法相比無優(yōu)化的KNN-SVM算法，明顯縮短了檢測時間，因?yàn)榻?jīng)過K-D樹結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，使得KNN算法部分提升了搜索效率，縮短了檢測時間。不同信噪比下的檢測時間對比如圖5所示。

圖5 不同信噪比下的檢測時間對比

根據(jù)圖5可看出，隨著信噪比的提高，信號間的相關(guān)性較大，雖降低了特征提取難度，但使用K-D樹優(yōu)化結(jié)構(gòu)的KNN-SVM算法相比無優(yōu)化結(jié)構(gòu)的KNN-SVM算法，仍可明顯縮短檢測時間。原因在于無優(yōu)化結(jié)構(gòu)搜索近鄰上花費(fèi)了較多時間，從而使得檢測時間增加。優(yōu)化結(jié)構(gòu)之后在搜索近鄰時，搜索時間差距不明顯，檢測時間趨于穩(wěn)定。不同信噪比下的檢測率對比如圖6所示，虛警率對比如圖7所示。

圖6 不同信噪比下的檢測率對比

根據(jù)圖6和圖7可看出，當(dāng)KNN算法使用歐氏距離來尋找最近鄰時，其檢測性能優(yōu)于使用街市距離（哈曼頓距離）。該算法提升了檢測性能，降低了虛警率，提高了檢測率。表1、表2分別為5 dB，25 dB處算法性能對比表。

圖7 不同信噪比下的虛警率對比

由表1和表2可看出，K-D樹KNN-SVM聯(lián)合分類器算法檢測性能均優(yōu)于單一的機(jī)器學(xué)習(xí)頻譜感知算法。相比無優(yōu)化結(jié)構(gòu)的KNN-SVM算法，在5 dB處其檢測率提高了1.05%，虛警率降低了2.86%；在25 dB時，檢測率提升了0.14%，虛警率降低了0.006 2%。體現(xiàn)出該算法在檢測性能上的優(yōu)越性。

表1 5 d B處算法性能對比表 %

表2 25 d B處算法性能對比表 %

4 結(jié) 語

幾種傳統(tǒng)的頻譜感知檢測法，如能量檢測法、特征值檢測法，二者都需要計算出一個準(zhǔn)確的決策閾值，閾值直接影響分類結(jié)果準(zhǔn)確率，一旦分類閾值不準(zhǔn)確，檢測性能將會受到影響。再如匹配濾波檢測法、循環(huán)平穩(wěn)檢測法，前者需要了解信號的先驗(yàn)信息，后者采集數(shù)據(jù)時間較長，計算復(fù)雜度較高，此外還會受到采樣時偏的影響，影響檢測準(zhǔn)確率。本文構(gòu)造的K-D樹KNN-SVM頻譜感知算法，不僅降低了檢測的計算復(fù)雜度，無需計算決策閾值，也不需了解信號先驗(yàn)信息，只是將樣本數(shù)據(jù)輸入到分類器模型中，通過對歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)頻譜感知。

KNN-SVM提取支持向量機(jī)分類界面的模糊樣本，使用KNN的方法進(jìn)行再分類，充分利用分類面附近的樣本信息，從而提高支持向量機(jī)的檢測率。最后，通過仿真比較KNN-SVM和采用K-D樹結(jié)構(gòu)的KNN-SVM，發(fā)現(xiàn)采用K-D樹結(jié)構(gòu)的KNN-SVM聯(lián)合分類器明顯提高了檢測率，降低了檢測時間和虛警率，證明了該方法的有效性。