珊瑚礁灰?guī)r可攪拌性PFC3D數(shù)值模擬研究

馮明偉

（上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海市 200030）

0 引言

二十一世紀(jì)是大力發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，隨著陸地資源的進(jìn)一步開發(fā)與利用，我國的發(fā)展中心漸漸向海洋領(lǐng)域轉(zhuǎn)移。臨海與內(nèi)陸的地質(zhì)條件相差較大，尤其是水環(huán)境條件更為復(fù)雜。因此，有必要對海洋地質(zhì)條件做更深一步的研究。

珊瑚在巖石學(xué)上統(tǒng)稱為礁灰?guī)r。礁灰?guī)r是構(gòu)成珊瑚礁的主體，其力學(xué)性質(zhì)決定了珊瑚礁的穩(wěn)定性[1]。礁灰?guī)r是一種特殊的巖體，一是由于其組成物質(zhì)的特殊性；二是由于其發(fā)育環(huán)境的特殊性[2]。其孔洞多、含生物化石多、結(jié)構(gòu)多變、強(qiáng)度差別大，可簡單分為塊狀結(jié)構(gòu)、礫塊結(jié)構(gòu)、礫屑結(jié)構(gòu)、砂屑結(jié)構(gòu)及包粒結(jié)構(gòu)[3，4]?？紤]其特殊的巖體結(jié)構(gòu)特性，導(dǎo)致了其滲透性系數(shù)高，水力聯(lián)系強(qiáng)等特點(diǎn)。因此，根據(jù)場地的地質(zhì)條件，特別是地層特征，有針對性地比選確定基坑止水防滲帷幕型式，選擇施工工藝，使基坑支護(hù)設(shè)計(jì)和施工能做到安全、經(jīng)濟(jì)，滿足環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的要求。

海南某臨海基坑項(xiàng)目根據(jù)地層特點(diǎn)采用了三軸攪拌機(jī)+高壓旋噴樁的組合模式作為止水體系。然而，在施工過程中三軸攪拌機(jī)需穿越起伏較大的珊瑚礁灰?guī)r層，造成施工過程中多次卡鉆、抱鉆的情況，較大程度上延誤了工期，造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。為此，擬采用PFC3D離散元軟件模擬三軸攪拌機(jī)在珊瑚礁灰?guī)r中鉆進(jìn)，觀察其是否會(huì)出現(xiàn)卡鉆、抱鉆的情況，并提前做出一定的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與處理措施，盡可能地減少施工成本，爭取按期完工。

1 模型建立

考慮此次模擬的現(xiàn)場模型較大，如按實(shí)際尺寸進(jìn)行1∶1 全比例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，考慮現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)處理能力，每一次計(jì)算的步長較長，花費(fèi)的時(shí)間會(huì)很長。為此，可根據(jù)需要結(jié)合相似比例進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s小。同濟(jì)大學(xué)周健教授已通過模型試驗(yàn)結(jié)合PFC2D模擬結(jié)果驗(yàn)證了PFC 軟件模型相似原理類似離心機(jī)原理，即：

式中：σ 為土體應(yīng)力；L 為模型幾何尺寸；ε 為土體應(yīng)變；E 為土體彈性模量；μ 為土體泊松比；γ 為土體重度；φ 為土體內(nèi)摩擦角；c 為土體黏聚力。

為盡可能地和現(xiàn)場試驗(yàn)類似，再加上考慮攪拌機(jī)與顆粒粒徑尺寸需具有一定的尺寸差，因此采用1∶2的模型進(jìn)行模擬。這樣，在數(shù)值模擬過程中，需將重力加速度提高至兩倍。此外，必須要建立合理的顆粒模型。顆粒模型應(yīng)具有以下特點(diǎn)：

（1）能合理反映顆粒的基本特性，顆粒相比模型應(yīng)足夠小，這樣才能忽略顆粒的尺寸效應(yīng)。

（2）根據(jù)實(shí)際情況可做必要的簡化，能用盡可能小的顆粒尺寸去模擬實(shí)際情況下的土顆粒，從而減少計(jì)算量。

考慮到上述原則，采用了圓形顆粒去模擬上覆土層，以及珊瑚礁灰?guī)r。顆粒的尺寸根據(jù)與攪拌機(jī)鉆頭位置的距離不同采用了兩種不同的尺寸：在攪拌機(jī)作用3 m 范圍內(nèi)的細(xì)顆粒最小為6 cm，最大為12 cm；離攪拌機(jī)較遠(yuǎn)的顆粒尺寸最小為12 cm，最大為24 cm。顆粒大小隨機(jī)生成。這樣既可以盡可能地減少顆粒數(shù)目，減少計(jì)算工作量。此外，靠近攪拌機(jī)對模擬結(jié)果影響較大的顆粒采用小尺寸，也使模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2 影響因素分析及數(shù)值模擬分組

影響珊瑚礁灰?guī)r地區(qū)三軸攪拌機(jī)可攪拌性的因素較多，如果綜合考慮各個(gè)因素的相互作用顯得較為復(fù)雜。珊瑚礁灰?guī)r是三軸攪拌機(jī)攪拌的主體部分。因此，珊瑚礁灰?guī)r的強(qiáng)度及厚度對三軸攪拌機(jī)的可攪拌性影響最大。其次，上覆土層的厚度會(huì)對下部珊瑚礁灰?guī)r產(chǎn)生一定的豎向壓力，間接地影響了三軸攪拌機(jī)的可攪拌性。為明確珊瑚礁灰?guī)r地區(qū)三軸攪拌機(jī)可攪拌性，結(jié)合現(xiàn)場土層實(shí)際情況，將上述影響因素進(jìn)行分組類比分析，詳見表1～表3 所列。

表1 珊瑚礁灰?guī)r厚度變化的主要參數(shù)表

表2 珊瑚礁灰?guī)r強(qiáng)度變化的主要參數(shù)表

表3 上覆土層厚度變化的主要參數(shù)表

3 三軸攪拌機(jī)卡鉆、抱鉆條件分析

在整個(gè)數(shù)值模擬過程中，分別記錄三軸攪拌機(jī)鉆穿珊瑚礁灰?guī)r整個(gè)過程中鉆桿所受到的豎向應(yīng)力及抵抗扭矩。由于提供三軸攪拌機(jī)向下移動(dòng)的動(dòng)力來源于其自身重力，因此當(dāng)鉆桿所受的豎向阻力大于三軸攪拌機(jī)自重時(shí)，攪拌機(jī)將無法繼續(xù)鉆進(jìn)，繼而出現(xiàn)卡鉆的情況；當(dāng)鉆頭附近的巖土層提供抵抗扭矩大于鉆頭自身的額定扭矩時(shí)，鉆頭也將會(huì)出現(xiàn)抱鉆的不利情況[5]。

根據(jù)三軸攪拌機(jī)性能參數(shù)給出攪拌機(jī)卡鉆的條件：

式中：F 為三軸攪拌機(jī)鉆頭所受的力；G 為三軸攪拌機(jī)的自重；W 為兩臺(tái)動(dòng)力頭的總功率；v 為鉆頭豎向鉆進(jìn)速度。

三軸攪拌機(jī)出現(xiàn)抱鉆的條件如下：

式中：M 為三軸攪拌機(jī)受到的彎矩大小。

4 PFC3D 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在模擬試驗(yàn)過程中，每計(jì)算1 000 步就記錄一次三軸攪拌機(jī)與巖土體顆粒的相互作用顆粒分布圖，以下分別給出幾個(gè)典型階段的顆粒分布圖，見圖1所示。

圖1 典型階段的顆粒分布圖

4.1 珊瑚礁灰?guī)r厚度的影響

當(dāng)灰?guī)r強(qiáng)度為6 MPa、上覆土層為4 m 時(shí)，得到不同灰?guī)r厚度條件下鉆頭鉆進(jìn)深度與三軸攪拌機(jī)豎向抗力及抵抗彎矩的關(guān)系，如圖2 及圖3 所示。

圖2 灰?guī)r厚度、鉆進(jìn)深度與豎向抗力關(guān)系圖

圖3 灰?guī)r厚度、鉆進(jìn)深度與抵抗彎矩關(guān)系圖

從圖2、圖3 可以看出，三軸攪拌機(jī)由于豎向動(dòng)力不足的緣故在7 m 處出現(xiàn)下沉攪拌困難情況，但此時(shí)巖土體顆粒給予攪拌樁的抵抗彎矩不足以使三軸攪拌樁出現(xiàn)抱鉆的情況，因此施工現(xiàn)場會(huì)出現(xiàn)三軸攪拌樁一直在轉(zhuǎn)動(dòng)卻無法正常下潛的現(xiàn)象。隨著鉆頭的長時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)，鉆頭下方的巖石會(huì)漸漸損壞可在一定程度上得到一定的下潛空間。當(dāng)三軸攪拌樁攪拌至7.5 m 時(shí)，攪拌樁會(huì)出現(xiàn)卡鉆、抱鉆情況，將無法進(jìn)一步施工。

同時(shí)通過對比不同層厚的曲線圖可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)珊瑚礁灰?guī)r深度超過3.0 m 后，攪拌機(jī)鉆頭會(huì)達(dá)到其工作功率的極限狀態(tài)。若超過3 m 則會(huì)出現(xiàn)卡鉆、抱鉆的風(fēng)險(xiǎn)，反之，則可順利施工。

4.2 珊瑚礁灰?guī)r強(qiáng)度的影響

當(dāng)灰?guī)r厚度為4 m、上覆土層為4 m，得到不同灰?guī)r強(qiáng)度條件下鉆頭鉆進(jìn)深度與三軸攪拌機(jī)豎向抗力及抵抗彎矩的關(guān)系，如圖4 及圖5 所示。

圖4 灰?guī)r強(qiáng)度、鉆進(jìn)深度與豎向抗力關(guān)系圖

從圖4、圖5 可以看出，三軸攪拌機(jī)由于豎向動(dòng)力不足的緣故分別在7.3 m、7 m 及6.0 m 處出現(xiàn)卡鉆情況。由于三軸攪拌機(jī)功率不足，分別在8.0 m、7.5 m 及6.5 m 處出現(xiàn)抱鉆情況。

圖5 灰?guī)r強(qiáng)度、鉆進(jìn)深度與抵抗彎矩關(guān)系圖

4.3 上覆土層厚度的影響

當(dāng)灰?guī)r強(qiáng)度為6 MPa、厚度為4 m，得到不同上覆土層厚度條件下鉆頭鉆進(jìn)深度與三軸攪拌機(jī)豎向抗力及抵抗彎矩的關(guān)系，如圖6 及圖7 所示。

圖6 上覆土層厚度、鉆進(jìn)深度與豎向抗力關(guān)系圖

圖7 上覆土層厚度、鉆進(jìn)深度與抵抗彎矩關(guān)系圖

從圖6、圖7 可以看出，三軸攪拌機(jī)由于豎向動(dòng)力不足的緣故分別在6.0 m、7.0 m 及9.0 m 處出現(xiàn)卡鉆情況。由于三軸攪拌機(jī)功率不足，分別在6.0 m、7.5 m 及9.0 m 處出現(xiàn)抱鉆情況。

綜合對比上述數(shù)值模擬結(jié)果來看，灰?guī)r強(qiáng)度及厚度對三軸攪拌機(jī)攪拌性能影響最大。當(dāng)灰?guī)r強(qiáng)度超過4 MPa，厚度超過3 m 后，三軸攪拌機(jī)豎向抗力及抵抗彎矩達(dá)到其自身性能極限，會(huì)出現(xiàn)卡鉆、抱鉆情況。由于上覆土層相對于珊瑚礁灰?guī)r而言土質(zhì)較差，對于三軸攪拌機(jī)來說不足以限制其攪拌性能，都能打穿上覆土層，進(jìn)入灰?guī)r3 m 后才出現(xiàn)卡鉆、抱鉆情況。

5 模擬規(guī)律與現(xiàn)場施工情況對比

2013 年，在海南某工程三軸攪拌樁的施工現(xiàn)場，詳細(xì)記錄了三軸攪拌樁攪拌珊瑚礁灰?guī)r層的施工過程。其中某一區(qū)域通過前期勘察獲知詳細(xì)地勘信息如下：上覆土層厚度約為4 m，珊瑚礁灰?guī)r厚度約為5 m，強(qiáng)度為6 MPa。

三軸攪拌樁在上覆土層中攪拌時(shí)，分別在2.8 m和3.5 m 處出現(xiàn)兩次攪拌樁較難轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，但通過上提攪拌樁后再繼續(xù)施打攪拌樁的措施，三軸攪拌樁得以繼續(xù)施工并較易地打穿上覆土層進(jìn)入珊瑚礁灰?guī)r層。剛進(jìn)入灰?guī)r層時(shí)，三軸攪拌樁的豎向下潛速度開始減小，處于緩慢下降狀態(tài)，在4.5 m 和6.3 m處出現(xiàn)了攪拌樁空轉(zhuǎn)，豎向位移極小的現(xiàn)象。通過上提攪拌樁，運(yùn)走部分較大灰?guī)r的處理之后，攪拌樁順利打入到7 m 左右處（即珊瑚礁灰?guī)r深3 m 處）。此后三軸攪拌樁空轉(zhuǎn)現(xiàn)象明顯，豎向幾乎沒有位移，幾乎沒有下潛空間。通過多次上提和外運(yùn)巖土渣后，三軸攪拌樁才有微小的下潛可能，而且下潛速度極慢，施工較為困難。直到攪拌樁打入到7.5 m 處，攪拌樁直接卡鉆、抱鉆，無法上提和繼續(xù)攪拌。只能通過外力措施鑿至珊瑚礁灰?guī)r層外運(yùn)阻礙攪拌樁施工的較大珊瑚礁塊體，三軸攪拌樁才得以順利上提。

根據(jù)現(xiàn)場的施工記錄并對比數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該模擬成果與現(xiàn)場的施工日志記錄內(nèi)容較為符合。

6 總結(jié)

本文利用PFC3D離散元軟件對珊瑚礁灰?guī)r地區(qū)三軸攪拌樁可攪拌性能進(jìn)行研究分析，并結(jié)合現(xiàn)場施工情況得到以下結(jié)論。

（1）對于含珊瑚礁灰?guī)r地區(qū)影響三軸攪拌樁可攪拌性能的因素很多，珊瑚礁灰?guī)r厚度、強(qiáng)度，以及上覆土層的性質(zhì)對于三軸攪拌樁可攪拌性能的影響較大。

（2）結(jié)合離散元軟件PFC3D將巖土體離散成不同大小的顆粒，并模擬出珊瑚礁灰?guī)r厚度、強(qiáng)度，以及上覆土層厚度等影響因素影響下的三軸攪拌樁可攪拌過程，并分析出各個(gè)因素對于三軸攪拌樁可攪拌型的影響效應(yīng)。

（3）通過PFC3D離散元軟件的計(jì)算分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：珊瑚礁灰?guī)r的厚度、強(qiáng)度對于含珊瑚礁灰?guī)r地區(qū)的三軸攪拌樁的可攪拌性能影響極大，尤其是珊瑚礁灰?guī)r強(qiáng)度的影響尤為明顯，而上覆土層厚度的影響效應(yīng)則較小。通過具體模擬數(shù)值發(fā)現(xiàn)，當(dāng)珊瑚礁灰?guī)r強(qiáng)度大于6 MPa，厚度超過3 m 時(shí)，在珊瑚礁灰?guī)r層的三軸攪拌樁卡、抱鉆的概率陡然增大。隨著上覆土層厚度的增加，三軸攪拌樁卡、抱鉆的概率則基本沒有影響。

（4）在影響三軸攪拌樁可攪拌性的三因素中，珊瑚礁灰?guī)r強(qiáng)度的影響效應(yīng)為第一位的，珊瑚礁灰?guī)r厚度為第二位，上覆土層的厚度的影響效應(yīng)則最微小。因此，在實(shí)際施工過程中遇到性質(zhì)較好的珊瑚礁灰?guī)r層時(shí)，現(xiàn)場應(yīng)做好預(yù)先處理措施，以免發(fā)生三軸攪拌樁卡、抱鉆情況，造成施工進(jìn)度延誤和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。