時變性水泥漿液在粗糙裂隙巖體中的擴(kuò)散規(guī)律研究

李亮

（新疆哈巴河阿舍勒銅業(yè)股份有限公司 哈巴河 836700）

0 引言

當(dāng)前礦產(chǎn)資源開采已從淺部進(jìn)入深部開采階段，隨之而來的各種復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造條件和地質(zhì)病害問題頻繁出現(xiàn)，如斷層破碎帶、軟弱巖層等，且由于開采深度持續(xù)加深，高地應(yīng)力、高地溫和高滲透壓問題也開始出現(xiàn)，再加上地下開采的強(qiáng)烈擾動使得深部圍巖變形增大、破壞加重且支護(hù)極為困難，從而深深地影響地下巖土工程的長期穩(wěn)定性[1]。

目前，國內(nèi)外大量學(xué)者都對水泥漿液在巖體裂隙內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行了研究。李術(shù)才、張慶松等[2,3]對時變性C-S水泥漿液在水平裂隙巖體的擴(kuò)散規(guī)律開展了研究，建立了恒定注漿速率條件下C-S 漿液在單一平板裂隙中的壓力分布方程，并通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬徑向?qū)Ρ确治銎浜侠硇?；湛鎧瑜、崔溦等通過對水泥漿液在粗糙裂隙內(nèi)擴(kuò)散試驗(yàn)研究，認(rèn)為滲流壓力與裂隙的粗糙度成正比，即裂隙粗糙度越大，漿液擴(kuò)散所需壓力也就越大[4,5]；Mu Wenqiang 對基于COMSOL Multiphysics 數(shù)值模擬軟件，模擬水泥漿液在單個粗糙裂隙擴(kuò)散情況，得到了壓力梯度和最大擴(kuò)散速度隨相對粗糙度的變化成拋物線狀增加；Wang Lichun 考慮局部彎曲和粗糙度，提出了修正的立方定律，并通過直接模擬和物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性。

本文基于水泥漿液時變性與裂隙的彎曲和粗糙度，及賓漢姆水泥漿液在單個裂隙內(nèi)的流動狀態(tài)，建立了時變性水泥漿液在粗糙裂隙巖體中的壓力分布機(jī)理公式，通過數(shù)值模擬與理論分析，研究了時變性水泥漿液在單個粗糙裂隙巖體內(nèi)的擴(kuò)散特征。

1 時變性水泥漿液擴(kuò)散規(guī)律研究

1.1 基本假設(shè)

為更好地研究時變性水泥漿液在粗糙裂隙中的流動規(guī)律，根據(jù)文獻(xiàn)[2,3,6]，本文做如下假設(shè)：

（1）漿體和水是不可壓縮的均質(zhì)各向同性賓漢姆流體；

（2）粘度存在時變性，其變化關(guān)系可表示為指數(shù)函數(shù)，而賓漢姆流體的屈服應(yīng)力在注漿過程中保持不變；

（3）滲透到裂隙旁巖體中的漿液體積可以忽略不計(jì)；

（4）漿液流動與巖石變形的相互作用可以忽略不計(jì)；

（5）忽略漿液的慣性力和重力。

1.2 時變性賓漢姆流體擴(kuò)散規(guī)律

賓漢姆水泥漿液的本構(gòu)方程為：

式中：τ為剪切應(yīng)力，τ0為賓漢姆水泥的屈服應(yīng)力，μ為水泥漿液的粘度，γ=-dv/dr為剪切速率。

水泥漿液粘度的時變性的規(guī)律為：

式中：μ0為水泥漿液的初始粘度，α為時變性系數(shù)，對于不同的水灰比，通過實(shí)驗(yàn)及擬合得到，t為注漿時間。

流體在多孔介質(zhì)中的實(shí)際流動并不是沿直線前進(jìn)，而是迂回曲折地流動，具有典型的迂回曲折效應(yīng)，常采用水力迂曲度來反映流體在裂隙中實(shí)際流動的迂回曲折程度：

式中：dle為流體在裂隙中的實(shí)際流動長度，T為水力迂曲度，dl流體在裂隙中實(shí)際流動路徑對應(yīng)的直線長度。

根據(jù)工程實(shí)踐及相關(guān)文獻(xiàn)，水泥漿液在粗糙裂隙中的擴(kuò)散過程如圖1 所示，注漿管半徑為r0，裂隙開度為b，以裂隙中線軸為對稱軸的流體柱微元體，其高度為h

圖1 水泥漿液在裂隙中流動示意圖

剪切應(yīng)力τ與裂隙徑向距離呈正比關(guān)系，當(dāng)τ=-hdp/dl≤τ0時，流體不受剪切應(yīng)力的作用，即在裂隙內(nèi)存在一個徑向距離h0，在0 ≤h≤h0處相鄰兩流層處于相對靜止，其速度v=v0；在h0

聯(lián)立式（1）、（2）和式（4），得到：

則由式（5）可得到裂隙內(nèi)的平均速度為：

令啟動壓力梯度λ=τ0/b=-dp/dle，裂隙注漿過程中服從質(zhì)量守恒定律，在某時刻用過某一斷面注漿流量q與平均流速的關(guān)系可表示為:

在注漿過程中，-dp/dl遠(yuǎn)大于啟動壓力梯度，則上式中括號內(nèi)的高次項(xiàng)可忽略，故式（7）變?yōu)椋?/p>

1.3 粗糙裂隙內(nèi)壓力分布規(guī)律

在以恒定速率注漿過程中，依據(jù)質(zhì)量守恒定律，聯(lián)立式（3）與式（8）可得到裂隙內(nèi)漿液擴(kuò)散壓力梯度：

聯(lián)立注漿邊界，當(dāng)l=r0時，p=p0，當(dāng)l=l1時，p=pw，p0和pw分別為注漿壓力和地下水壓力，則可得到：

式（10）即考慮時變性水泥漿液在粗糙裂隙中擴(kuò)散的壓力分布，依據(jù)式（10）對于任意t時刻，給出注漿孔壓力和注漿速率即可得到漿液擴(kuò)散距離上的壓力分布。

當(dāng)賓漢姆流體的屈服應(yīng)力為零時，即式（10）中等式右邊第二項(xiàng)中λ=0，賓漢姆流體即變?yōu)榕ｎD流體，式（10）變?yōu)闀r變性牛頓流體在粗糙裂隙中擴(kuò)散壓力分布規(guī)律為：

時變性牛頓流體在光滑裂隙中擴(kuò)散壓力分布規(guī)律為：

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

依據(jù)文獻(xiàn)[2]，得到時變性牛頓流體在裂隙中擴(kuò)散模擬參數(shù)如表1所示：

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

應(yīng)用有限元分析軟件COMSOL Multiphysics 模擬模型試驗(yàn)中水泥漿液在巖體裂隙內(nèi)的擴(kuò)散過程，數(shù)值計(jì)算采用二維模型，將裂隙視作沒有厚度的平面。模型幾何尺寸為1×1，注漿孔位于模型幾何中心，模型上下邊界為無流動邊界，左右邊界為定壓力邊界。在初始時刻，模型空間內(nèi)全部為水，注漿開始后，水泥漿液以恒定速率注入模型空間。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型和邊界條件

2.2 擴(kuò)散形態(tài)與壓力分布

在恒定注漿壓力p0=40kPa作用下，當(dāng)粗糙裂隙度時，得到不同時間點(diǎn)的時變性牛頓流體在裂隙內(nèi)擴(kuò)散形態(tài)與壓力分布如圖3所示，當(dāng)考慮水泥漿液在裂隙內(nèi)流動的實(shí)際流動路徑，取T=1.5，得到水泥漿液在粗糙裂隙內(nèi)擴(kuò)散形態(tài)與壓力分布如圖4所示，其中壓力單位為kPa。

從圖3與圖4可以看出，水泥漿液在裂隙內(nèi)擴(kuò)散呈圓形，僅考慮時變性時，水泥漿液在10s、30s和60s時的擴(kuò)散距離分別為54.1cm、67.8cm和97.0cm，而考慮時變性水泥漿液在粗糙裂隙中擴(kuò)散時，其在10s、30s 和60s 時的擴(kuò)散距離分別為45.0cm、55.7cm 和81.7cm，其考慮時變性水泥漿液在實(shí)際擴(kuò)散路徑的擴(kuò)散距離均小于僅考慮時變性水泥漿液在裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離，與實(shí)際情況相符。

圖3 時變性牛頓流體擴(kuò)散形態(tài)與壓力分布

圖4 時變性牛頓流體在粗糙裂隙內(nèi)擴(kuò)散形態(tài)與壓力分布

圖3、圖4 以及表2 表明：在同一工況條件下，隨著注漿時間的增加，水泥漿液在裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離也相應(yīng)增加；當(dāng)實(shí)際擴(kuò)散路徑與其直線路徑的比值為1.5時，水泥漿液在粗糙裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離小于在平直裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離，其模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果以及實(shí)際情況相符，可為工程實(shí)踐提供理論支撐。

表2 擴(kuò)散半徑理論計(jì)算值、數(shù)值模擬值

3 因素分析

模型計(jì)算參數(shù)如表1 所示，參考文獻(xiàn)[2]中數(shù)據(jù)，注漿時間為60s，對比分析式（11）與式（12），可得在不同工況條件下漿液的擴(kuò)散情況。

3.1 實(shí)際擴(kuò)散路徑的影響

圖5 為通過式（12）計(jì)算得到在恒定注漿壓力作用下，漿液在不同擴(kuò)散路徑中的壓力隨漿液擴(kuò)散距離的變化關(guān)系。

圖5 不同擴(kuò)散路徑下壓力與距離的關(guān)系

從圖5可以看出，當(dāng)漿液在裂隙的實(shí)際擴(kuò)散路徑與其直線路徑的比值分別為T=1.0、T=1.25、T=1.5和T=1.75時，水泥漿液在裂隙內(nèi)的最終擴(kuò)散距離分別為94.1cm、85.2cm、78.7cm、73.5cm，且隨著漿液在裂隙的實(shí)際擴(kuò)散路徑與其直線路徑的比值T越大，其擴(kuò)散距離逐漸減小量也越大，表明：隨著水泥漿液在裂隙內(nèi)的實(shí)際擴(kuò)散路徑與其直線路徑的比值T越大，漿液在裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離逐漸減小。

3.2 注漿壓力的影響

漿液在裂隙的實(shí)際擴(kuò)散路徑與其直線路徑的比值T=1.0 時，在恒定注漿流量的工況下，注漿壓力與擴(kuò)散距離和注漿時間的關(guān)系如圖6所示。

從圖6 可以看出，在恒定注漿速率的工況下，隨著注漿時間的增加，為使?jié){液的擴(kuò)散距離增加，相應(yīng)的注漿壓力也應(yīng)增大，且隨著注漿時間的增加，離注漿孔的距離越近，其推動漿液擴(kuò)散所需的注漿壓力差也就越大，漿液也就越來越難以擴(kuò)散，在達(dá)到某一注漿壓力時，漿液就不再繼續(xù)向前擴(kuò)散，這就達(dá)到水泥漿液在裂隙內(nèi)的最終擴(kuò)散距離。

圖6 注漿壓力隨擴(kuò)散距離與時間的變化關(guān)系

4 阿舍勒銅礦注漿工藝應(yīng)用

在巷道圍巖中注漿，使得漿液填充在巷道圍巖的裂隙中，通過漿液的填充、固結(jié)、粘合等作用，使得圍巖的裂隙消除，阻止圍巖弱面的進(jìn)一步風(fēng)化，并使得巷道圍巖中的破碎松散巖體重新膠結(jié)成統(tǒng)一的整體，在巷道中形成一個可以承受外加載荷的注漿殼，充分發(fā)揮圍巖的自然平衡拱作用，并與巷道支護(hù)體共同承擔(dān)起外加載荷，提高巷道的穩(wěn)定性與安全性。

4.1 巷道問題

阿舍勒銅礦巷道地應(yīng)力顯現(xiàn)（內(nèi)擠、片幫、脫層、冒頂），如圖7所示。深部開采并發(fā)高地應(yīng)力、高地溫和高滲透等問題，巷道嚴(yán)重變形，因此采用注漿加固技術(shù)對圍巖進(jìn)行加固處理。

圖7 阿舍勒銅礦巷道內(nèi)擠變形與巷道頂板脫層

4.2 工藝流程

施工順序?yàn)椋菏┕ぷ{鉆孔→安裝錨桿及注漿管→水泥錨固劑封孔→表層噴漿止漏→連接管路注漿→注漿完畢封堵注漿口。根據(jù)巷道圍巖來壓情況，設(shè)計(jì)注漿加固范圍及注漿錨桿間排距。注漿前，檢查注漿管是否堵塞，錨桿是否松動。注漿時，將水和普通P.O42.5 普通硅酸鹽水泥以水灰比1:0.54（視巖層節(jié)理裂隙情況調(diào)整）攪拌均勻，連接好管路后，用注漿機(jī)進(jìn)行注漿作業(yè)，壓力達(dá)到2MPa 時停止注漿。注漿過程中，應(yīng)先慢、后快、再慢的節(jié)奏注漿。注漿完畢后，將注漿管末端彎折，用鐵絲綁扎牢固，再剪斷橡膠軟管，防止?jié){液流出。注漿后效果如圖8、圖9所示。

圖8 注漿錨桿安裝效果

圖9 巷道注漿效果

在阿舍勒銅礦采用注漿加固技術(shù)中，除局部因施工問題出現(xiàn)小范圍塌落外，采場總體比較穩(wěn)定，能滿足生產(chǎn)要求。通過試驗(yàn)和推廣應(yīng)用，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，施工質(zhì)量有了一定的提高，其支護(hù)效果也較為明顯。

5 結(jié)論

本文基于時變性水泥漿液及單個裂隙巖體的局部彎曲和粗糙度，通過研究水泥漿液在裂隙內(nèi)的流動規(guī)律，建立了時變性水泥漿液在粗糙裂隙巖體中的壓力分布機(jī)理公式，并通過數(shù)值模擬及理論分析，得到如下結(jié)論：

（1）基于時變性水泥漿液及單個裂隙巖體的局部彎曲和粗糙度，建立了時變性水泥漿液在粗糙裂隙巖體中的壓力分布機(jī)理公式；

（2）基于COMSOL Multiphysics 數(shù)值模擬軟件，模擬得到不考慮與考慮粗糙裂隙的時變性水泥漿液在單個裂隙內(nèi)的擴(kuò)散形態(tài)與壓力分布，并通過數(shù)值計(jì)算，得到考慮時變性水泥漿液在粗糙裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離小于考慮時變性水泥漿液在平直裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離；

（3）通過理論分析得到，隨著水泥漿液在裂隙內(nèi)的實(shí)際擴(kuò)散路徑與其直線路徑的比值T越大，漿液在裂隙內(nèi)的擴(kuò)散距離逐漸減小，即單個裂隙越粗糙，在相同工況條件下，水泥漿液就越難以擴(kuò)散。