基于可變模糊集理論的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)

王君諾 孫新如 刁艷芳

( 1.水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250000；2.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；3.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；4.山東省湖泊流域管理信息化工程技術(shù)研究中心，山東 濟(jì)南 250000)

水資源是人類(lèi)社會(huì)生存和發(fā)展必不可少的基礎(chǔ)性自然資源，它一方面影響著生態(tài)環(huán)境的變化發(fā)展，一方面又是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約因素。我國(guó)水資源人均占有量少，且時(shí)空分布不均衡，水資源問(wèn)題一直是限制地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的原因之一。近年來(lái)，隨著人口數(shù)量增多和工業(yè)發(fā)展，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)水資源造成的影響日益顯著，水資源短缺、水環(huán)境污染、水生態(tài)退化等問(wèn)題橫亙?cè)诘貐^(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的道路上，不容忽視。在此時(shí)代背景下，學(xué)者們開(kāi)始重視區(qū)域水資源承載力的研究[1]。

“承載力”在生態(tài)學(xué)領(lǐng)域，用以衡量區(qū)域在某一環(huán)境下能夠維持某一物種個(gè)體的最大數(shù)量。隨后，“承載力”概念在資源和環(huán)境問(wèn)題中得到延伸，廣泛用于說(shuō)明環(huán)境或生態(tài)系統(tǒng)承受發(fā)展和特定活動(dòng)能力的限度[2]。20世紀(jì)80年代初期，聯(lián)合國(guó)教科文組織提出了“資源承載力”的概念[3]。1989年施雅風(fēng)院士首次明確提出水資源承載力的概念，自此對(duì)其的研究陸續(xù)展開(kāi)。對(duì)區(qū)域水資源承載力的研究能夠正確認(rèn)識(shí)該地區(qū)的水資源狀況，有利于合理開(kāi)發(fā)、利用和保護(hù)水資源，有利于生態(tài)環(huán)境的健康發(fā)展，有利于促進(jìn)人與自然的和諧相處。水資源承載力評(píng)價(jià)是水資源承載力研究的一個(gè)重要內(nèi)容，其研究主要集中在水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確立和水資源承載力評(píng)價(jià)方法的選擇。目前，水資源承載力評(píng)價(jià)的方法主要有TOPSIS法、主成分分析法、投影尋蹤法、集對(duì)分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法等[4-14]。例如，田培等[4]運(yùn)用TOPSIS法綜合評(píng)價(jià)了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的水資源承載力狀況；黃壘[6]采用主成分分析法對(duì)河南省水資源承載力從時(shí)間、空間兩個(gè)角度進(jìn)行了研究評(píng)價(jià)；雍志勤等[8]利用粒子群優(yōu)化算法投影尋蹤模型對(duì)榆林市2013—2015年的水資源承載能力水平進(jìn)行了評(píng)價(jià)和比較分析；葉飛等[11]運(yùn)用集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)評(píng)價(jià)模型對(duì)合肥市2011—2016年水資源承載力進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)；袁艷梅等[13]通過(guò)模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)江陰市水資源承載力進(jìn)行了研究。

山東省是人口大省、經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省，但是其水資源稟賦條件較差，水資源問(wèn)題對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的限制尤為突出，水資源承載力成為制定本地區(qū)發(fā)展規(guī)劃時(shí)必須考慮的基礎(chǔ)性指標(biāo)。鑒于水資源承載力評(píng)價(jià)的重要性，本文首先以PSR模型為基礎(chǔ)構(gòu)建了水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化方法，劃分承載力等級(jí)及其閾值。然后，采用熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重，并建立基于可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型。最后，以山東省濟(jì)寧市為例進(jìn)行了評(píng)價(jià)及結(jié)果分析。

1 基于PSR的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

1.1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

PSR模型是一個(gè)能夠體現(xiàn)因果關(guān)系的指標(biāo)框架，由壓力(Pressure)、狀態(tài)(State)、響應(yīng)(Response)構(gòu)成，反映了人類(lèi)社會(huì)活動(dòng)對(duì)水資源系統(tǒng)造成影響，進(jìn)而改變了水資源的“質(zhì)”和“量”。同時(shí)，也反映了水資源系統(tǒng)對(duì)人類(lèi)社會(huì)的反饋，如此循環(huán)往復(fù)，形成了人類(lèi)活動(dòng)與水資源之間的“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)”關(guān)系。水資源承載力受社會(huì)發(fā)展、水資源開(kāi)發(fā)利用程度、生態(tài)環(huán)境等多方面因素影響，為此本文基于PSR模型構(gòu)建了包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，目標(biāo)層為水資源承載力；準(zhǔn)則層分為壓力層、狀態(tài)層和響應(yīng)層；指標(biāo)層為各評(píng)價(jià)指標(biāo)。壓力層選取能反映環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)過(guò)程中工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)舉措、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模等對(duì)水資源系統(tǒng)造成脅迫的指標(biāo)，狀態(tài)層選取反映水資源和水環(huán)境現(xiàn)狀的指標(biāo)，響應(yīng)層選取反映節(jié)約利用水資源、提高水資源承載力所采取的各類(lèi)措施的指標(biāo)。

1.2 水資源承載力等級(jí)劃分

水資源承載力等級(jí)劃分要能夠反映研究區(qū)水資源承載力狀況和特點(diǎn)。目前，國(guó)際上沒(méi)有統(tǒng)一的劃分標(biāo)準(zhǔn)，本文將水資源承載力劃分為很強(qiáng)(Ⅰ級(jí))、強(qiáng)(Ⅱ級(jí))、中等(Ⅲ級(jí))、弱(Ⅳ級(jí))、很弱(Ⅴ級(jí))5個(gè)級(jí)別，并在參考已有研究成果的基礎(chǔ)上，確定了各評(píng)價(jià)指標(biāo)5個(gè)級(jí)別的閾值，見(jiàn)表1。

表1 區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)模型的建立

由于水文現(xiàn)象中存在著一個(gè)普遍的事實(shí)——模糊性，即客觀現(xiàn)象的從量變到質(zhì)變過(guò)渡的亦此亦彼特性，該特性同樣存在于水資源承載力評(píng)價(jià)之中，因此，為了處理模糊性對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)帶來(lái)的影響，本文構(gòu)建了基于可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型?？勺兡：碚撚申愂仂蟍15]提出，其在相對(duì)隸屬函數(shù)定義的基礎(chǔ)上定義了相對(duì)差異函數(shù)、對(duì)立模糊集以及模糊可變集合并闡釋了相關(guān)計(jì)算方法，該理論方法將水文系統(tǒng)的不確定性與復(fù)雜性考慮其中，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2.1 相對(duì)差異函數(shù)

(1)

當(dāng)x在M點(diǎn)右側(cè)，相對(duì)差異函數(shù)模型是

(2)

(3)

(4)

通過(guò)可變模糊識(shí)別模型[9]可求各等級(jí)的綜合相對(duì)隸屬度。

(5)

2.2 水資源承載力可變模糊模型的計(jì)算步驟

a.已知評(píng)價(jià)樣本中有m個(gè)指標(biāo)特征值向量組成的矩陣：

x=(x1x2…xm)

(6)

依據(jù)的c個(gè)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間確定可變集合的吸引域矩陣Iab與范圍域矩陣Icd：

(7)

(8)

式中：1≤i≤m；1≤h≤c。

b.確定指標(biāo)i級(jí)別h的M矩陣：

(9)

c.確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：

w=(w1，w2， …，wm)=(wi)

(10)

d.應(yīng)用式(1)～式(4)，計(jì)算指標(biāo)i對(duì)級(jí)別h的相對(duì)隸屬度矩陣：

(11)

e.應(yīng)用式(5)計(jì)算樣本對(duì)級(jí)別h的綜合相對(duì)隸屬度向量：

(12)

(13)

f.計(jì)算樣本的級(jí)別特征值：

(14)

在水資源承載力評(píng)價(jià)中，共分為5個(gè)級(jí)別，故當(dāng)0≤H<1.5時(shí)為Ⅰ級(jí)，即承載力很強(qiáng)；1.5≤H<2.5時(shí)為Ⅱ級(jí)，即承載力強(qiáng)；2.5≤H<3.5時(shí)為Ⅲ級(jí)，即承載力中等；3.5≤H<4.5時(shí)為Ⅳ級(jí)，即承載力弱；4.5≤H時(shí)為Ⅴ級(jí)，即承載力很弱。

3 實(shí)例分析

3.1 濟(jì)寧市概況

濟(jì)寧市位于山東省西南部，地處黃淮海平原與魯中南山地交接地帶，全市地形以平原洼地為主，地勢(shì)東高西低，中部有南四湖貫穿南北。濟(jì)寧市位于東亞季風(fēng)氣候區(qū)，屬暖溫帶季風(fēng)氣候，四季分明，多年平均氣溫13.8℃，多年平均降雨量694.7mm。濟(jì)寧市水資源具有如下特點(diǎn)：?水資源總量不足，2010—2018年多年平均人均占有量?jī)H為210m3；?水資源分布不均，降水量、徑流量和水資源量各縣區(qū)差別較大；?水資源年際年內(nèi)變化大，水資源的年內(nèi)分配具有明顯的季節(jié)性，全年的降水量約有3/4集中在汛期，全年的天然徑流量70%～80%集中在汛期。水資源量少且時(shí)空分布不均勻的特性成為制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要因素。因此，對(duì)濟(jì)寧市水資源承載力的評(píng)價(jià)至關(guān)重要，通過(guò)分析影響承載力的因素及承載力演變規(guī)律，能夠?yàn)楹侠黹_(kāi)發(fā)、利用和管理當(dāng)?shù)厮Y源提供依據(jù)，對(duì)發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)和改善居民生活環(huán)境起到積極作用。

通過(guò)查閱濟(jì)寧市的《統(tǒng)計(jì)年鑒》和《水資源公報(bào)》等資料，整理得出濟(jì)寧市2010—2018年水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

表2 濟(jì)寧市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.2 權(quán)重計(jì)算

對(duì)于指標(biāo)權(quán)重，采用熵權(quán)法計(jì)算。熵表示無(wú)序程度，最初用它來(lái)衡量各方案信息的有效度，熵越大表示信息越?jīng)]有順序規(guī)律可循，信息的有效度低，指標(biāo)權(quán)重越小，反之權(quán)重越大。由此計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3。

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 濟(jì)寧市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4可以看出，濟(jì)寧市2010—2018年水資源承載力的級(jí)別特征值總體呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，表明其水資源承載力逐年轉(zhuǎn)優(yōu)。從時(shí)間段來(lái)看，減小時(shí)間段為2010—2013年、2014—2015年、2016—2018年，增加段為2013—2014年、2015—2016年，共計(jì)3個(gè)減小段、2個(gè)增加段。2010年級(jí)別特征值最大，水資源承載能力最弱；2018年最小，水資源承載能力最強(qiáng)。從隸屬級(jí)別角度看，2010年為Ⅳ級(jí)，2011—2017年為Ⅲ級(jí)，2018年為Ⅱ級(jí)，呈現(xiàn)逐漸變優(yōu)的趨勢(shì)。綜上所述，2010—2018年濟(jì)寧市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果與其水資源稟賦條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況密不可分。濟(jì)寧市存在水資源量少且時(shí)空分布不均衡、人口密度大、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)為主以及工業(yè)發(fā)展相對(duì)緩慢等問(wèn)題，造成其水資源承載力為中等水平。但是由于最嚴(yán)格水資源管理制度、河湖長(zhǎng)制、生態(tài)文明建設(shè)以及山東省新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)化等政策的實(shí)施，濟(jì)寧市水資源承載力呈逐年提高的變化趨勢(shì)。為了提高其水資源承載力，需要進(jìn)一步探究各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，以便有針對(duì)性地進(jìn)行改善和提高。

3.4 水資源承載力貢獻(xiàn)率分析

3.4.1 指標(biāo)貢獻(xiàn)率

為明確影響濟(jì)寧市水資源承載力變化的主要因素，對(duì)水資源承載力的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算。設(shè)樣本j第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率為

(15)

式中：x′ij為指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化取值；wi為指標(biāo)權(quán)重；γij為樣本j第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，其數(shù)值越大，說(shuō)明指標(biāo)i對(duì)水資源承載力的貢獻(xiàn)越大。由式(15)可知，指標(biāo)貢獻(xiàn)率能夠體現(xiàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)和權(quán)重兩方面的影響。

根據(jù)濟(jì)寧市2010—2018年水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算3個(gè)指標(biāo)層17個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)歷年的貢獻(xiàn)率，見(jiàn)圖1～圖3。

圖1 壓力指標(biāo)貢獻(xiàn)率曲線

圖2 狀態(tài)指標(biāo)貢獻(xiàn)率曲線

圖3 響應(yīng)指標(biāo)貢獻(xiàn)率曲線

3.4.2 結(jié)果分析

a.從圖1～圖3曲線綜合走勢(shì)來(lái)看，圖1壓力指標(biāo)貢獻(xiàn)率曲線中，人口自然增長(zhǎng)率曲線總體呈平緩→下降→上升→下降→平緩趨勢(shì)，人均水資源量曲線呈下降→上升趨勢(shì)，而其他貢獻(xiàn)率曲線呈上升趨勢(shì)。在圖2狀態(tài)指標(biāo)貢獻(xiàn)率曲線中，農(nóng)業(yè)用水比例和生活用水比例整體呈上升趨勢(shì)，水資源開(kāi)發(fā)利用率呈下降→上升→平穩(wěn)趨勢(shì)，工業(yè)用水比例有3個(gè)上升段、2個(gè)下降段，水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率呈上升→平穩(wěn)趨勢(shì)，洪澇災(zāi)害損失占GDP的比例呈上升→下降→上升趨勢(shì)。圖3響應(yīng)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率曲線總體呈現(xiàn)平穩(wěn)→上升趨勢(shì)。由此表明，影響濟(jì)寧市水資源承載力的壓力、響應(yīng)指標(biāo)的貢獻(xiàn)逐步提高，狀態(tài)指標(biāo)的貢獻(xiàn)在不同時(shí)期有較大差異。

b.對(duì)比三類(lèi)指標(biāo)貢獻(xiàn)率變化，壓力指標(biāo)占比總體呈上升趨勢(shì)，表明濟(jì)寧市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)水資源造成的不良影響增大；狀態(tài)指標(biāo)貢獻(xiàn)率占比雖有波動(dòng)，但是波動(dòng)幅度較響應(yīng)指標(biāo)、壓力指標(biāo)小，表明濟(jì)寧市的水資源開(kāi)發(fā)利用得到了較為有效的控制；響應(yīng)指標(biāo)貢獻(xiàn)率占比增大，說(shuō)明為了提高水資源承載力而采取的各類(lèi)措施的指標(biāo)成為影響濟(jì)寧市水資源承載力的主導(dǎo)因素。由此表明，濟(jì)寧市污水處理與回用、工業(yè)重復(fù)用水、生態(tài)補(bǔ)水、海綿城市建設(shè)等生態(tài)環(huán)境保護(hù)相關(guān)建設(shè)取得顯著成效。

綜上所述，濟(jì)寧市在堅(jiān)持已有水資源管理措施的基礎(chǔ)上，應(yīng)繼續(xù)加大城市污水處理率和回用率，積極貫徹落實(shí)城鎮(zhèn)污水處理提質(zhì)增效行動(dòng)方案，如優(yōu)化污水處理運(yùn)行工藝、降低污水處理設(shè)備能耗，以求提高污水處理能力和回用量，不斷強(qiáng)化生態(tài)補(bǔ)水。鑒于目前濟(jì)寧市海綿城市建設(shè)率較低的問(wèn)題，應(yīng)積極推進(jìn)海綿城市建設(shè)，合理控制雨水徑流，有效減少洪澇災(zāi)害造成的損失；提高農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活用水的節(jié)水水平，例如大力推廣使用節(jié)水灌溉措施、改革生產(chǎn)工藝和用水工藝以及普及節(jié)水型衛(wèi)生潔具、提高公民節(jié)水意識(shí)等，實(shí)現(xiàn)最大程度的水資源利用高效化。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文依據(jù)PSR模型，考慮社會(huì)發(fā)展、水資源開(kāi)發(fā)利用、生態(tài)環(huán)境等多方面影響，構(gòu)建了包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為很強(qiáng)、強(qiáng)、中等、較弱、很弱5個(gè)級(jí)別，確定了各指標(biāo)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值，劃分依據(jù)可靠、規(guī)范。

應(yīng)用的可變模糊評(píng)價(jià)方法能夠合理地處理水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)亦此亦彼的特性，較為客觀地反映區(qū)域水資源承載力狀態(tài)，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。此外，該方法還具有易于理解、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

通過(guò)評(píng)價(jià)得出濟(jì)寧市2010—2018年水資源承載力有逐年轉(zhuǎn)優(yōu)的變化趨勢(shì)，隸屬等級(jí)由Ⅳ級(jí)提高到Ⅱ級(jí)，由此表明，濟(jì)寧市所采取的最嚴(yán)格水資源管理制度、河湖長(zhǎng)制、生態(tài)文明建設(shè)等水資源管理措施，有效地改善了濟(jì)寧市的水資源和水生態(tài)環(huán)境。而計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)濟(jì)寧市水資源承載力的貢獻(xiàn)率可知，為了進(jìn)一步提高其水資源承載力，應(yīng)積極貫徹落實(shí)城鎮(zhèn)污水處理提質(zhì)增效行動(dòng)方案，加大城市污水處理率和回用率，不斷強(qiáng)化生態(tài)補(bǔ)水；積極推進(jìn)海綿城市建設(shè)，在合理利用雨洪資源的同時(shí)，減小洪災(zāi)損失；在農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活用水各部門(mén)普及節(jié)水措施，提高節(jié)水水平，增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)等。