盾構(gòu)管片上浮量理論計算模型及上浮控制措施研究

楊志勇楊星張長旺孫正陽江玉生邵小康

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083

盾構(gòu)隧道施工過程中,管片在脫出盾尾后經(jīng)常會發(fā)生局部或整體上浮,導(dǎo)致管片錯臺、開裂、滲漏水,降低隧道的整體結(jié)構(gòu)強度,影響管片的防水效果,縮短隧道使用年限[1-2]。管片上浮一直是困擾工程建設(shè)人員的重大難題,因此,建立管片的上浮量理論計算模型,分析管片上浮量影響因素并采取相應(yīng)的抗浮控制措施,對盾構(gòu)隧道的安全和質(zhì)量有著重要意義[3]。

目前,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者普遍認(rèn)為,管片上浮是盾構(gòu)開挖過程中引起的地層應(yīng)力釋放與同步注漿過程中產(chǎn)生的漿液浮力共同作用的結(jié)果[4-5]。在此基礎(chǔ)上,各種力學(xué)簡化模型與上浮機理也被廣泛地提出。葉飛等[6-7]認(rèn)為,抵抗隧道管片上浮的抗浮力主要由管片間的抗剪螺栓接頭與上覆土產(chǎn)生的豎向圍巖應(yīng)力二者的共同作用,提出了管片局部抗浮的計算方法。肖明清等[8]采用二維有限元法,考慮了地層特性和注漿材料兩個因素,對管片上浮過程進行了模擬,證明了管片上浮是水及漿液壓力產(chǎn)生浮力作用的結(jié)果。舒瑤等[9]對南寧地鐵盾構(gòu)區(qū)間的管片上浮量進行數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)上浮量近似服從正態(tài)分布。梁禹等[10]考慮了管片上覆漿液和土體的壓縮作用對管片截面進行了力學(xué)分析,得到了地質(zhì)條件、漿液質(zhì)量、螺栓剪力等計算參數(shù)對管片上浮量的影響。張君等[11]對管片結(jié)構(gòu)在施工過程中的受力狀態(tài)進行分析,將管片上浮分為管片封閉成環(huán)上浮、盾構(gòu)千斤頂推進上浮、脫出盾尾后管片上浮、漿液初凝后管片上浮。魏綱等[12]采用修正慣用法襯砌設(shè)計理論對上浮后管片內(nèi)力進行計算,發(fā)現(xiàn)上浮后管片的彎矩、剪力和軸力均比正常設(shè)計狀態(tài)下的管片內(nèi)力有大幅增加。Bezuijen等[13]對隧道施工中作用在管片上的漿液壓力進行現(xiàn)場實時監(jiān)測發(fā)現(xiàn),漿液壓力自隧道拱頂?shù)焦暗捉瓢淳€性遞增,且隨漿液凝固而逐漸減小。

上述研究多集中在對管片上浮狀態(tài)的受力分析,很少建立管片上浮量理論計算模型和推導(dǎo)管片上浮量預(yù)測計算公式。文獻(xiàn)[6]和[10]雖然用力學(xué)分析的方法推導(dǎo)了管片上浮量預(yù)測計算公式,但是該公式并未在實際工程中進行計算和驗證。目前,關(guān)于管片上浮量的預(yù)測多是利用軟件進行數(shù)值模擬獲得的。

本文對管片的受力狀態(tài)進行分析,建立管片上浮量理論計算模型,推導(dǎo)理論計算公式,并結(jié)合北京地鐵新機場線工程實例,采用計算模型對管片上浮量進行理論計算,并與工程中實際上浮量進行對比,分析理論計算模型的擬合情況,解釋了該工程管片發(fā)生異常上浮的原因,并提出了控制管片上浮的措施。本研究可為管片上浮量的預(yù)測及控制提供理論借鑒與參考。

1 管片上浮計算模型

1.1 管片受力

管片在脫出盾尾后會處在同步注漿漿液中,而所受的不平衡力將導(dǎo)致管片產(chǎn)生一定的上浮,如圖1所示,當(dāng)管片最終處于平衡狀態(tài)時,單環(huán)管片在豎直方向上的受力關(guān)系如下:

圖1 管片受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of segment force

式中,Ff為管片受到的漿液浮力,kN;Fy為同步注漿產(chǎn)生的壓力差,kN;Ft為千斤頂推力的豎向分力,kN;G為管片自重,kN;Fn為管片受到的黏滯阻力,kN;Fm為環(huán)間摩擦阻力,kN;Fj為環(huán)間螺栓剪力,kN。

(1)漿液浮力(Ff)。在無水地層的情況下,只需要考慮注漿漿液包裹管片時對管片產(chǎn)生的上浮力;在有地下水的地層施工時,需要考慮地下水和注漿漿液共同作用對管片產(chǎn)生的上浮力。要注意的是,對于高滲透性無水地層情況,還需要考慮由漿液向地層滲透所引起的漿液上浮力損失。在不考慮漿液滲透的情況下,管片浮力可由式(2)計算。

式中,π 為圓周率值;b為單環(huán)管片的環(huán)寬,m;R0為管片外環(huán)半徑,m;γj為漿液容重(有水地層時,為地下水和漿液的平均容重),kN/m3。

(2)同步注漿壓力差(Fy)。同步注漿壓力差作為管片所受的動態(tài)上浮力,在不同的土層條件和注漿參數(shù)下的計算結(jié)果差異較大[14-15]。根據(jù)盾構(gòu)同步注漿的特點,可以將左、右上側(cè)注漿壓力平均值定義為上部注漿壓力均值,將左、右下側(cè)注漿壓力平均值定義為下部注漿壓力均值,如圖2所示。由于實際工程中盾構(gòu)同步注漿壓力計一般設(shè)置在注漿口,壓力計所測數(shù)值除了受注漿壓力影響外,還受到周圍漿液壓強的影響[16],因此計算同步注漿壓力差需要去除管片周圍漿液所造成的浮力。同樣,在不考慮注漿過程中漿液會向地層滲透的情況下,同步注漿壓力差為

圖2 同步注漿壓力分布及管路布置情況Fig.2 Synchronous grouting pressure distribution and pipeline layout

式中,θ為同步注漿角度(計算時按弧度取值),rad;q1、q2分別為管片頂部和底部注漿壓力,kPa;α為管片截面的環(huán)向角度,(°)。

本文僅考慮最不利的情況,即對可能產(chǎn)生的最大動態(tài)上浮力進行分析。此時,取θ=π/2,則

(3)千斤頂推力的豎向分力(Ft)。盾構(gòu)的推力是由推進千斤頂油缸直接作用在管片上而產(chǎn)生的。當(dāng)盾構(gòu)姿態(tài)調(diào)整或糾偏時會對管片產(chǎn)生向下的豎向分力,根據(jù)盾構(gòu)的實際推力參數(shù),其產(chǎn)生的豎向分力可表示為

式中,T為盾構(gòu)推力,kN,可由盾構(gòu)參數(shù)獲得;β為盾尾軸線與水平線的垂直方向夾角,(°)。

(4)管片重力(G)。成環(huán)管片的自重可按式(6)計算:

式中,γc為管片混凝土容重,kN/m3;R1為管片內(nèi)半徑,m。

(5)管片黏滯阻力(Fn)。水泥漿液可視為牛頓流體,滿足牛頓內(nèi)摩擦定律[17]。如圖3所示,設(shè)δ1為管片與地層間的空隙寬度,取值與盾尾間隙一致。δ1對比于管片外徑R0相差超過50 倍(即R0/δ1＞50),因此漿液在空隙間的流動路徑可近似視為直線分布。

圖3 黏滯阻力計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of viscous resistance calculation

管片黏滯阻力、單位黏滯阻力、管片上浮的切向速度、漿液黏度的計算如下:

式中,τ為單位黏滯阻力,kPa;μt為漿液黏度,kPa·s;vq為管片上浮的切向速度,m/s;δ1為盾尾間隙,m;v為管片上浮速度,m/s;t0為同步注漿漿液的初凝時間,s;k1為水泥漿液黏度的時變性參數(shù),kPa;k2為黏度的時變性參數(shù)系數(shù),無量綱。

(6)管片環(huán)間摩擦阻力(Fm)。由于千斤頂?shù)耐屏ψ饔?管片環(huán)間會被嚴(yán)密擠實,其摩擦阻力可由式(11)計算:

式中,n1為螺栓數(shù);μ為摩擦系數(shù);Ni為單根螺栓緊固所產(chǎn)生的壓力,kN;Nj為環(huán)縫面的真實壓力,kN,一般略小于非推進狀態(tài)下千斤頂作用在已拼裝管片環(huán)的殘余推力。

(7)環(huán)間螺栓剪力(Fj)。管片在上浮過程中,相鄰環(huán)間的管片會由于錯臺對螺栓產(chǎn)生一定的剪力[18]。實際工程中由于管片錯臺導(dǎo)致螺栓被剪壞現(xiàn)象少有發(fā)生,因此,一般情況下管片環(huán)間螺栓所承受的剪力還遠(yuǎn)達(dá)不到螺栓的極限剪力。保守估計,本文取螺栓的許用剪力(通過極限剪力與安全系數(shù)折算得到的值)作為管片上浮過程中環(huán)間的螺栓剪力,其計算公式如下:

式中,lb為螺栓有效長度,m;rb為螺栓半徑,m;[τ]為螺栓許用剪應(yīng)力,MPa;δ2為剪力接觸點間距,m。

1.2 管片上浮量

當(dāng)同步注漿完成后,管片脫出盾尾后會受到未凝結(jié)漿液的浮力作用而上浮,此時開挖間隙內(nèi)的漿液呈流體狀態(tài),地層的反作用力通過流動的漿液無法有效地傳遞到管片上[19],因此在漿液未凝結(jié)前地層應(yīng)力對管片的作用可以忽略。同時,已有研究[13,20]表明,漿液初凝后(失去流動狀態(tài))的管片上浮量占總上浮量的90% 以上,且逐漸趨于穩(wěn)定。故本文主要考慮并計算漿液凝結(jié)前(呈流體狀態(tài))的管片上浮量。

管片剛脫出盾尾時的上浮速度為0,此時管片受到的不平衡上浮力最大,上浮加速度也為最大值,管片開始上浮。隨著漿液黏滯阻力、地層應(yīng)力的不斷增大,管片最終會達(dá)到受力平衡狀態(tài),即有式(1)的關(guān)系。根據(jù)牛頓第二定律加速度與力的關(guān)系,可得到管片上浮速度與受力的關(guān)系為

式中,v′為管片上浮的加速度,m/s2;m為成環(huán)管片的質(zhì)量,kg。

將式(2)至式(12)代入式(13),聯(lián)立后的結(jié)果涉及超越方程,故通過Matlab 數(shù)值擬合[21]可得

式中,c為待定常數(shù);a1、a2為已知系數(shù)。

因此,可以得出在漿液初凝時間t0前,管片的上浮量S即為v-t的積分面積。式(14)含有積分函數(shù),為了便于計算,取管片上浮最大速度vmax(此時管片在豎直方向上受力平衡)的一半為整個上浮過程的平均速度,故管片的上浮量S可表示為

聯(lián)立式(14)和式(17),考慮邊界條件:t=0 時,v=0;t=t0時,v=0。得到上浮量S的解析解如下:

需要說明的是,式(18)是不考慮漿液向地層產(chǎn)生滲透力的受力平衡計算式,因此對于富水或低滲透性地層中漿液難以滲入情況的計算結(jié)果較為準(zhǔn)確,而其他情況還需要考慮滲透力的作用。

2 工程實例分析

2.1 工程簡介

北京市新機場線3 號風(fēng)井至草橋站盾構(gòu)區(qū)間雙線總長6 120 m,隧道埋深10.7～24.6 m,最大坡度為28.5‰,最小曲線半徑為700 m。盾構(gòu)刀盤開挖直徑9 150 mm,盾體直徑9 100 mm,管片外徑8 800 mm,內(nèi)徑7 900 mm,8 分塊,環(huán)寬1 600 mm。隧道穿越地層主要為卵石層,局部為粉質(zhì)黏土與卵石的混合層,地下水位位于隧道底部以上0～8.2 m。隧道前875 m 范圍(0～547 環(huán))不受地下水影響。由于本文僅對500 環(huán)以內(nèi)的管片上浮數(shù)據(jù)進行了分析,因此本工程的理論計算不考慮地下水的作用,0～500 環(huán)的地質(zhì)情況如圖4所示。

圖4 地質(zhì)剖面圖Fig.4 Geologic profile

2.2 管片異常上浮情況

本工程盾構(gòu)施工過程中,管片未脫出盾尾時的坐標(biāo)由導(dǎo)向系統(tǒng)中盾尾坐標(biāo)和盾尾間隙直接算出,脫出盾尾后的管片,盾構(gòu)每掘進120～160 m(75～100 環(huán))對管片的坐標(biāo)進行測量1 次。通過對比脫出盾尾前、后管片的垂直坐標(biāo),即可求得管片的最終上浮量S。

以左線盾構(gòu)掘進為例,根據(jù)實測結(jié)果,323 環(huán)以前管片上浮量在40～60 mm 之間,此時盾構(gòu)處于全斷面砂卵石地層中;325 環(huán)時,管片上浮量迅速增大至115 mm,此時地層正由全斷面砂卵石層轉(zhuǎn)變?yōu)樯奥咽?、黏土?fù)合層,之后330～385 環(huán)之間的上浮量基本在120 mm 左右,最大值達(dá)132 mm;385 環(huán)以后,由于采用了改善漿液質(zhì)量的抗浮措施,管片上浮量有了一定的控制,其平均值在80 mm 左右。280～490 環(huán)的管片上浮量如圖5所示。

圖5 280～490 環(huán)管片上浮量的實測值與計算值Fig.5 Measured value and calculated value of the floating amount of the segment between 280 and 490 rings

2.3 上浮原因分析

根據(jù)圖5 的實測結(jié)果,283～315 環(huán)與316～385 環(huán)的管片上浮量差異巨大,兩段地層的斷面情況如圖6所示。283～315 環(huán)隧道穿越地層為全斷面無水卵石地層,該地層滲透系數(shù)大,同步注漿漿液注入后,漿液中的水滲入地層,進而縮短漿液浮力對管片的作用時間,增大黏滯阻力,所以管片上浮量小。而315～385 環(huán)隧道穿越地層的上部為砂卵石層、下部為粉質(zhì)黏土層,由于粉質(zhì)黏土層滲透系數(shù)小,管片下部漿液無法有效地向地層中滲透,其黏度和初凝時間的變化不大,故漿液浮力對管片的作用時間較長,最終導(dǎo)致該段的管片上浮量逐步上升。而兩段區(qū)間除了地層情況變化外,施工參數(shù)、同步注漿漿液類型等均一致,因此可以推斷,導(dǎo)致本次管片上浮量發(fā)生異常變化的主要原因是地層因素。

圖6 開挖地層情況Fig.6 Excavated ground conditions

2.4 管片上浮量理論計算

(1)最終上浮量計算。以本工程的實際施工參數(shù)為依托,結(jié)合理論計算式(2)至式(16)對管片的上浮量進行計算,參數(shù)取值見表1。管片上浮量的理論計算結(jié)果和實測值對比如圖5所示。

表1 管片上浮量計算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of the floating amount of the segment

由圖5 可以看出,385 環(huán)之前的上浮量,理論計算結(jié)果比實測的最大值高13 mm(誤差不到10%),這是因為理論計算過程所考慮的取值均是管片上浮最不利的情況,如同步注漿角度θ取π/2、推力T取設(shè)計參數(shù)最大值2.5×104kN、螺栓剪力[τ]取其許用抗剪強度175 kPa 等。因此,本工程對管片上浮的計算結(jié)果誤差不大。

(2)上浮量與漿液初凝時間的相關(guān)性計算。漿液在不同的凝結(jié)時間具有不同的特性[22],通過理論計算,管片上浮量在不同漿液下隨時間變化情況如圖7所示。從任意單個曲線可以看出,管片在脫出盾尾的10 min 以內(nèi),上浮量急劇增大;至初凝時間之前,上浮量略有上升但不明顯;而到達(dá)初凝時間后,管片的上浮量基本穩(wěn)定。漿液的性質(zhì)對管片上浮量有著較大的影響,使用改進的漿液之后,管片上浮量有了明顯的降低。因此,通過縮短漿液初凝時間、增大其抗壓強度和黏滯性,可以有效地降低管片的上浮。

圖7 漿液改進前后管片上浮量-時間關(guān)系Fig.7 Floating amount of segment before and after slurry improvement-time relationship

2.5 上浮控制措施及效果

根據(jù)建立的管片上浮模型和推導(dǎo)的管片上浮量計算公式,影響管片上浮量的主要因素有地層條件、管片尺寸、同步注漿壓力差、漿液性質(zhì)。由于地層、管片尺寸等客觀條件難以改變,而本項目盾構(gòu)開挖直徑較大,每環(huán)需填充漿液約7.5 m3(理論計算的地層損失空隙),如果降低注漿管壓力可能導(dǎo)致同步注漿不足,無法完全填充開挖空隙,導(dǎo)致地表過量沉降,因此注漿壓力維持不變。綜合考慮,決定采取改進同步注漿漿液性質(zhì)的方法來控制管片上浮。根據(jù)上述的管片上浮機理,漿液的初凝時間、強度指標(biāo)是決定漿液質(zhì)量的重要因素。因此,本文在原有配比漿液的基礎(chǔ)上對其進行改進,改進前、后的漿液配比見表2。同時,通過單軸抗壓強度和黏滯性試驗,測試了改良前、后漿液在不同凝結(jié)時間下的性能指標(biāo),試驗過程如圖8所示,所測得的漿液強度及黏度時變性參數(shù)見表3。

表2 同步注漿漿液配比參數(shù)Tab.2 Synchronous grouting slurry ratio

圖8 漿液配比及力學(xué)特性試驗Fig.8 Slurry ratio and mechanical characteristics test

表3 同步注漿漿液強度及時變性參數(shù)Tab.3 Synchronous grouting slurry characteristics and time varying parameters

將改進后的漿液應(yīng)用于385 環(huán)后的施工中,由圖5 可以看出,管片上浮量有了明顯地減小,385～480 環(huán)的管片上浮量平均值在70 mm 左右,且最大值不超過110 mm。

3 結(jié)論

本文在分析管片在豎直方向受力狀態(tài)的基礎(chǔ)上,建立了管片上浮的理論計算模型,推導(dǎo)了管片上浮量計算公式,并結(jié)合工程實際,將理論計算結(jié)果與實測值進行對比,驗證了計算模型的準(zhǔn)確性。同時,對管片異常上浮原因進行了分析,提出了控制措施,主要得出了以下結(jié)論:

(1)地層的變化,尤其是地層滲透性的變化,會影響同步注漿漿液的析水性能,進而影響其黏滯性和初凝時間,導(dǎo)致管片的異常上浮。

(2)管片在脫出盾尾的5 min 內(nèi)迅速上浮,至初凝時間之前會逐步趨于穩(wěn)定,而初凝時間過后基本不再變化。

(3)通過改善漿液性能,提高黏度μt、縮短初凝時間t0可以增加漿液的黏滯阻力、減少管片上浮的時間,進而能夠減小管片的最終上浮量,即采用強度增長快、初凝時間短的漿液能有效控制管片上浮。同時,還要考慮漿液的填充效果、對地層及沉降的控制以及泵送能力,避免堵管情況的發(fā)生。