效應(yīng)面優(yōu)化法研究密煉參數(shù)對(duì)混煉的影響

劉懷現(xiàn)，王凱，劉元順，孫磊 編譯

(1.青島愛(ài)博爾管理咨詢有限公司，山東 青島 266200；2.山東美晨工業(yè)集團(tuán)有限公司，山東 濰坊 262200；3.青島倍裕橡塑材料有限公司，山東 青島 266200；4.青島西盛德橡塑科技有限公司，山東 青島 266200)

為了更好地提高密煉機(jī)的混煉質(zhì)量，有必要對(duì)所有的混煉參數(shù)（如填充系數(shù)、上頂栓壓力、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、混煉溫度和混煉時(shí)間）進(jìn)行調(diào)整。每個(gè)混煉參數(shù)對(duì)混煉行為和混煉質(zhì)量都有各自不同的影響。此外，這些混煉參數(shù)可能表現(xiàn)出相互作用，即當(dāng)其他參數(shù)的水平改變時(shí)，一個(gè)參數(shù)對(duì)混煉質(zhì)量的影響也會(huì)改變。此外，在涉及非線性的響應(yīng)的情況下，用不同的參數(shù)進(jìn)行混煉時(shí)，一個(gè)參數(shù)對(duì)混煉質(zhì)量的影響可能會(huì)出現(xiàn)不同的最佳點(diǎn)。因此，如果要達(dá)到最佳混煉條件，則需要了解這些混煉參數(shù)的所有影響及其在混煉橡膠和填料過(guò)程中的相對(duì)重要性。事實(shí)上，一次研究一個(gè)混煉參數(shù)的所有影響需要大量的實(shí)驗(yàn)。此外，識(shí)別重要參數(shù)也是很困難的。為了在無(wú)需進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)的情況下研究工藝參數(shù)對(duì)混煉性能的所有影響，可以使用效應(yīng)面優(yōu)化法（RSM）的統(tǒng)計(jì)工具。該技術(shù)具有評(píng)估參數(shù)對(duì)響應(yīng)的所有影響的能力，包括線性、非線性和相互作用。

本文應(yīng)用RSM法研究嚙合型轉(zhuǎn)子密煉機(jī)的混煉參數(shù)對(duì)SBR/炭黑(N330)的混煉行為、能耗和填料分散程度的同步影響。為了消除填料加料工藝的干擾，采用50份炭黑/SBR母粒，以確保每次使用的填料分散的初始水平相同。因此，根據(jù)RSM設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果就表示是由于混煉參數(shù)的改變引起的混煉行為。通過(guò)三維曲面繪圖研究了線性、非線性和相互作用。利用方差分析對(duì)混煉過(guò)程明顯的影響或參數(shù)由統(tǒng)計(jì)學(xué)方法確定。

1 實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析

在這項(xiàng)工作中研究混煉參數(shù)的混煉時(shí)間（X1），混煉溫度（X2），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（X3）和填充系數(shù)（X4）。參數(shù)水平分為低、中、高三個(gè)，編碼分別為-1、0和+1。用RSM設(shè)計(jì)試驗(yàn)，如表1所示。請(qǐng)注意，序號(hào)25到29是實(shí)驗(yàn)控制中點(diǎn)的5次重復(fù)。

表1 RSM設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：變量的實(shí)際值顯示在括號(hào)中

初始混煉溫度X2、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速X3、按照填充系數(shù)X4將母膠投入密煉室，開(kāi)始混煉。然后，迅速落下上頂栓。混煉時(shí)間達(dá)到X1時(shí)排膠。在70 ℃的開(kāi)煉機(jī)上將混煉好的未加硫膠與N-叔丁基-2-苯并噻唑磺酰胺（TBBS）進(jìn)行混煉，然后在160 ℃下平板硫化成硫化膠以備試驗(yàn)。

對(duì)于數(shù)據(jù)分析，用擬合變量（X）對(duì)響應(yīng)（Y）的影響的回歸方程由式1描述：

注：X1：混煉時(shí)間，X2：初始混煉溫度，X3：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，X4：填充系數(shù)，β0，常數(shù)。βi：線性系數(shù)，βii：二次系數(shù)，βij：相互式的遞歸系數(shù)。

為了建立變量和響應(yīng)之間的關(guān)系，所有的測(cè)試數(shù)據(jù)都用式1進(jìn)行擬合，并使用Minitab統(tǒng)計(jì)軟件（Minitab 17 OnTheHub，Academic）進(jìn)行分析。p值高于0.1（設(shè)定顯著性水平）的那些非有效項(xiàng)被忽略。不管p值如何，都保留了主要變量（X1、X2、X3和X4）。然后對(duì)響應(yīng)進(jìn)行重新調(diào)整和分析。數(shù)據(jù)分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 絕對(duì)指數(shù)速率常數(shù)（| k |）、單位混煉能（ SME ）和分散指數(shù)的簡(jiǎn)化回歸模型（編碼單位）的系數(shù)和 p 值

2 混煉行為

圖1顯示了快速落下上頂栓后所有運(yùn)行的混煉扭矩。所有的測(cè)試結(jié)果顯示，在上頂栓完全落下后的幾秒鐘內(nèi)，扭矩迅速上升到最大值，然后向下彎向到一個(gè)最優(yōu)-最小值。

圖1 混煉扭矩（a）1-8，（b）9-16，（c）17-24和（d）25-29

混煉早期混煉扭矩的大幅降低是由于較高的填料分散速度，該階段的混煉膠中包含的大量填料網(wǎng)絡(luò)（少量的結(jié)合橡膠）造成的較高的混煉膠黏度對(duì)填料分散產(chǎn)生高剪切應(yīng)力。混煉后期的大部分填料-填料網(wǎng)絡(luò)被破壞，到較高的混煉溫度時(shí)，混煉膠黏度和混煉扭矩慢慢減小，最終趨向平穩(wěn)。這意味著填料分散的速度更慢。

上面解釋的所有行為都會(huì)造成混煉曲線的指數(shù)衰減。然后，為了確定指數(shù)衰減率常數(shù)，將圖1中所示的混煉扭矩?cái)M合為適當(dāng)?shù)姆匠淌剑ㄊ?）：

注：y(t)：時(shí)間t(min)時(shí)的扭矩（N.m）；a：開(kāi)始時(shí)的扭矩（N.m）（或最大扭矩）；

k：增長(zhǎng)率（當(dāng)＞0時(shí)）或衰減率（當(dāng)＜0時(shí)），其單位為min-1。

由于所有的速率常數(shù)（k）得到的都是負(fù)值，因此研究了它們的絕對(duì)值，|k|，對(duì)各種混煉參數(shù)的響應(yīng)。然后，用RSM方法對(duì)其進(jìn)行了分析。表2列出了每項(xiàng)的相關(guān)p值和系數(shù)。得到的三維曲面繪圖如圖2所示。

現(xiàn)在，我們將此指數(shù)衰減率常數(shù)和混煉扭矩一起視為常數(shù)（圖1）。結(jié)果表明，混煉時(shí)間不影響指數(shù)速率常數(shù)。該試驗(yàn)表明，填料分散的速率與混煉時(shí)間無(wú)關(guān)，但在很大程度上取決于黏度或扭矩的大小。

在研究的參數(shù)中，填充系數(shù)是對(duì)初始分散率最有效的參數(shù)（見(jiàn)圖2的斜率和表2中的系數(shù)）。這是因?yàn)樘畛湎禂?shù)的增加會(huì)導(dǎo)致較高的剪切應(yīng)力（圖1，序號(hào)1-8與序號(hào)9-16相對(duì)，以及序號(hào)23與序號(hào)24相對(duì)），這導(dǎo)致扭矩減小的幅度更大，因此衰減率常數(shù)值更大。

圖2 絕對(duì)指數(shù)速率常數(shù)（|k|）的三維曲面繪圖

通常，在混煉過(guò)程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是影響速率常數(shù)或分散速率的重要因素之一，因?yàn)樘岣咿D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)直接產(chǎn)生較高的剪切速率和剪切應(yīng)力，從而破壞炭黑團(tuán)聚體。但是，在這項(xiàng)研究中，盡管增加了剪切速率，但轉(zhuǎn)子速度的增加對(duì)扭矩減小的速率常數(shù)卻顯示出輕微的影響。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加大大降低了混煉膠的黏度，從而降低了投料過(guò)程中的混煉扭矩（由于假塑性行為）。從“a”的相對(duì)較低值（最大扭矩或起始扭矩）可以看出這一點(diǎn)。一旦上頂栓完全處于低位，混煉扭矩隨時(shí)間的變化就不那么明顯了。

圖2表明，初始混煉溫度的升高會(huì)增加速率常數(shù)。但是，在這種情況下，速率常數(shù)的增加與分散速率沒(méi)有直接關(guān)系，而是由于密煉室壁高溫傳遞的熱量使混煉膠溫度迅速升高的結(jié)果，這使混煉扭矩快速降低。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和填充系數(shù)之間存在顯著的相互作用（圖2f）。在低填充系數(shù)下，指數(shù)速率常數(shù)隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化很明顯。但是，在處于較高的填充系數(shù)時(shí)，該值會(huì)變小，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)混煉扭矩變化的影響極小（圖1a與 1b）。

3 單位混煉能

單位混煉能（SME）是單位質(zhì)量混煉膠的能量輸入，通過(guò)將圖1中的瞬時(shí)混煉扭矩與混煉膠總質(zhì)量進(jìn)行積分，使用方程式3確定：

注 ：SME：?jiǎn)挝换鞜捘埽╧J/kg）；X1：混煉時(shí)間（min）；X3：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（r/min）；

τ：時(shí)間t時(shí)的混煉扭矩（N.m）；t:混煉時(shí)間（min）； m:混煉膠的總質(zhì)量（kg）。

圖3顯示，SME隨著混煉時(shí)間、填充系數(shù)和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而增加。填充系數(shù)的略微增加會(huì)導(dǎo)致混煉扭矩以及SME的顯著增加。即使提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致混煉扭矩降低，但仍會(huì)通過(guò)工作頻率提高SME（式3）。相反，增加初始混煉溫度會(huì)降低混煉膠黏度和混煉扭矩。因此，SME隨著初始混煉溫度的升高而降低。

圖3 單位混煉能（SME）的三維曲面繪圖

僅混煉時(shí)間對(duì)SME存在非線性影響（見(jiàn)表2中項(xiàng)X12的系數(shù)和p值）。結(jié)果還表明，一個(gè)變量對(duì)SME的影響大小取決于其他變量的水平。影響SME的參數(shù)之間存在5種相互作用，如下所示：

混煉時(shí)間-初始混煉溫度（圖3a）是一種負(fù)相互作用，即在較高的初始混煉溫度（斜率越?。┫拢琒ME對(duì)混煉時(shí)間的依賴性就越小。這是因?yàn)椋谌魏谓o定的混煉時(shí)間，初始混煉溫度的升高會(huì)降低整個(gè)混煉程中的混煉扭矩，從而導(dǎo)致SME對(duì)混煉時(shí)間的依賴性降低。

混煉時(shí)間—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（圖3b）是一種正相互作用，即當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加時(shí)，混煉時(shí)間對(duì)SME的影響更強(qiáng)。這意味著增加混煉時(shí)間和/或轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速需要更高的混煉能量。特別是，如果兩者同時(shí)增加，則消耗更多的能量。

混煉時(shí)間—填充系數(shù)（圖3c）也是正相互作用。這是因?yàn)檩^高的填充系數(shù)會(huì)使混煉時(shí)間明顯增加，這就使混煉時(shí)間明顯影響SME。

請(qǐng)注意，對(duì)SME而言，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和初始混煉溫度之間沒(méi)有顯著的相互作用（圖3d），這意味著在試驗(yàn)條件下，每個(gè)參數(shù)獨(dú)立地影響響應(yīng)，而不會(huì)受到其他參數(shù)的明顯干擾。

初始混煉溫度—填充系數(shù)（圖3e）是負(fù)相互作用。在較高填充系數(shù)水平下，初始混煉溫度對(duì)SME的影響較小。這是因?yàn)樵谏婕拜^高的混煉膠質(zhì)量的較高填充系數(shù)水平下，該混煉膠對(duì)密煉室壁引起的溫度變化具有較大的抵抗力，這使混煉膠黏度，混煉扭矩和SME的變化較小。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速—填充系數(shù)（圖3f）是一個(gè)正相互作用，其中一個(gè)變量增強(qiáng)了另一個(gè)變量的作用。如前所述，在較高的填充系數(shù)水平下，混煉膠黏度和混煉扭矩（作為混煉時(shí)間的函數(shù)）保持較高的值。因此，在這種情況下，提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能明顯影響SME。

前3個(gè)相互作用表明，在這種情況下，可以通過(guò)降低初始混煉溫度，提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或提高填充系數(shù)來(lái)提高能量輸入速率。

4 分散指數(shù)

為了研究填料分散的程度，根據(jù)ASTM D7723使用分散儀檢測(cè)分散指數(shù)。產(chǎn)生的三維曲面繪圖如圖4所示。

圖4 分散指數(shù)的三維曲面繪圖

結(jié)果表明，填料的分散度隨混煉時(shí)間呈非線性增加?；鞜挄r(shí)間和分散指數(shù)關(guān)系凸出，表明在第九min達(dá)到完全分散后，即使SME持續(xù)增加，分散指數(shù)也保持恒定（圖3a-c）。

任何給定的混煉時(shí)間，分散指數(shù)也隨著填充系數(shù)和/或轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而增加，但隨著初始混煉溫度的增加而減小。這歸因于剪切應(yīng)力和混煉能。

表2中的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和填充系數(shù)對(duì)分散指數(shù)的影響呈負(fù)相互作用。圖4f顯示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)分散指數(shù)變化的影響在較高的填充系數(shù)下會(huì)降低，反之亦然。這類似于在圖2f中發(fā)現(xiàn)的情況，并且與在圖3f中觀察到的情況相反（正相互作用）。這證實(shí)了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和填充系數(shù)之間的相互作用對(duì)填料分散的影響與混煉扭矩關(guān)系密切，而對(duì)SME的影響則不大。

5 結(jié)論

作為混煉時(shí)間的函數(shù)，填料分散主要受混煉早期混煉扭矩變化的影響，而不是整個(gè)混煉過(guò)程混煉扭矩的影響。隨著混煉時(shí)間的延長(zhǎng)，分散指數(shù)逐漸增大，直至達(dá)到最佳值。超過(guò)這一點(diǎn)，增加混煉時(shí)間或混煉能對(duì)于填料分散是無(wú)效的，因此是浪費(fèi)的。在混煉過(guò)程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或填充系數(shù)的增加，以及初始混煉溫度的降低，分別產(chǎn)生的高混煉扭矩和能量消耗以線性方式增加了填料的分散性。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和填充系數(shù)之間發(fā)現(xiàn)了最顯著的相互作用的效果。這兩個(gè)變量在扭矩衰減率和填料分散程度上顯示出負(fù)相互作用，而在單位混煉能上卻顯示出正相互作用。同樣，通過(guò)混煉扭矩的指數(shù)衰減，而不是通過(guò)SME，可以很好地監(jiān)控填料分散的速度和進(jìn)程。