用于風電的模塊化多電平變流器IGBT的定制化設(shè)計

何偉冬， 王學梅

(華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640)

0 引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)憑借輸出波形質(zhì)量高、開關(guān)損耗低、擴容維修靈活方便等優(yōu)點[1—5]，廣泛應(yīng)用于風力發(fā)電系統(tǒng)中。絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)模塊是MMC的核心部件，其成本約占設(shè)備投入總成本的20%～30%[6]。因此，合理設(shè)計IGBT模塊能夠降低換流器設(shè)備的一次投入，同時可以改善系統(tǒng)的效率、溫升等性能，降低系統(tǒng)運行成本，提高工程的經(jīng)濟效益。

傳統(tǒng)的工程設(shè)計方法中一般會根據(jù)最嚴峻工況下IGBT和二極管所承受的電流、電壓應(yīng)力選擇功率器件，以保證結(jié)溫不超過所允許的最大值。這種方法往往要求反復嘗試不同型號的半導體器件，更多的是依靠設(shè)計人員的經(jīng)驗，缺乏系統(tǒng)的設(shè)計準則，且一般情況下留有較大的裕量，存在明顯浪費模塊容量的現(xiàn)象。文獻[7]基于上述選型原則，針對多端直流輸電系統(tǒng)，直流電網(wǎng)這類場合進行分析，此時，IGBT模塊的各個功率器件在最惡劣工況下承受的電流應(yīng)力大致相同，因此選擇上、下橋臂對稱相等的IGBT半橋模塊。但在一些特殊應(yīng)用中，例如新能源發(fā)電匯集并網(wǎng)或者是向無源海島供電等場合中，IGBT模塊內(nèi)不同開關(guān)管的電流有效值差距很大，若繼續(xù)沿用文獻[7]的方法進行設(shè)計，采用芯片面積對稱的IGBT模塊，會造成模塊芯片成本方面的浪費，因此可以結(jié)合各場合的特點優(yōu)選IGBT模塊。

在電力電子系統(tǒng)中，為使IGBT模塊處于合適的工作狀態(tài)，一方面可優(yōu)化變流器運行時的開關(guān)頻率、調(diào)制方式、負載電流等電氣參數(shù)來降低IGBT模塊的損耗與熱應(yīng)力[8—9]；另一方面，可根據(jù)應(yīng)用場合的特點去優(yōu)選IGBT模塊。如文獻[10]根據(jù)效率與壽命為光伏逆變器優(yōu)選功率器件的芯片面積；文獻[11]基于直接搜索法，從效率、可靠性及成本的角度為電動汽車變流器優(yōu)選IGBT及開關(guān)頻率；文獻[12]對比Si與SiC功率器件，為雙有源橋拓撲提供了一種效率高、成本低、功率密度高的設(shè)計方案。

基于此，文中針對風電MMC中IGBT模塊電流應(yīng)力不均衡的特性，結(jié)合多目標優(yōu)化的思想，在兼顧變流器可靠性的前提下，定制化設(shè)計IGBT模塊，通過提高器件利用率、減小裕量來實現(xiàn)IGBT成本和損耗的綜合最優(yōu)。

1 IGBT模塊應(yīng)力不均衡特性分析

為說明定制化設(shè)計方案，文中以某海上風力發(fā)電MMC直流輸電系統(tǒng)為例進行分析。圖1為典型的風力發(fā)電系統(tǒng)，機側(cè)和網(wǎng)側(cè)的變流器均采用如圖2所示的MMC拓撲。MMC的6個橋臂均由n個子模塊與橋臂電抗器串聯(lián)而成。半橋子模塊由2個IGBT(T1與T2)，2個二極管(D1與D2)以及子模塊電容C組成。雖然機側(cè)與網(wǎng)側(cè)的換流器在控制與運行上有一定差異，但二者仍可以采用類似的分析方法，限于文章篇幅，將聚焦于網(wǎng)側(cè)的逆變器進行分析，其具體參數(shù)見表1。

表1 網(wǎng)側(cè)變流器具體參數(shù)Table 1 Parameters for the grid side converter

圖1 風力發(fā)電直流輸電系統(tǒng)Fig.1 HVDC system for wind power generation

圖2 MMC拓撲Fig.2 The structure of a three phase MMC

理想情況下，各橋臂的情況相似，為簡化分析，文中以a相上橋臂電流iap為例進行分析。由文獻[13]可知，iap可用式(1)表示。不難發(fā)現(xiàn)，橋臂電流隨著換流器運行時的容量和功率因數(shù)角變化而變化。不同于直流電網(wǎng)這類柔性直流輸電場合，在風力發(fā)電應(yīng)用中，功率器件的最大電流應(yīng)力將出現(xiàn)在滿容量傳輸有功功率和滿容量傳輸無功功率這2種極端工況中[7,14]。根據(jù)表1的參數(shù)，計算出這2種極端工況下IGBT模塊的電流有效值，見表2。結(jié)果顯示IGBT模塊存在應(yīng)力不均衡的特性。

表2 IGBT模塊電流有效值Table 2 The RMS current of the IGBT module A

(1)

式中：Udc為直流電壓；Uac，Iac分別為相電壓、相電流的幅值；ω為角頻率；φ為功率因數(shù)角。

觀察式(1)可發(fā)現(xiàn)，在滿容量傳輸無功功率的工況下，橋臂電流的直流分量為零，因此各開關(guān)管電流處于均衡狀態(tài)。而隨著φ的減小，橋臂電流的直流分量逐漸增大，流過各開關(guān)管的電流差異變大，直到功率因數(shù)角為零，即滿容量傳輸有功功率時，這種電流不均衡現(xiàn)象最為明顯。該應(yīng)力不均衡現(xiàn)象本質(zhì)上是因為MMC橋臂電流存在直流分量。圖3(a)和(b)分別為滿容量傳輸有功功率和滿容量傳輸無功功率的工況仿真中IGBT模塊的電流波形。仿真中采用表1的參數(shù)，采用載波移相脈寬調(diào)制方式。從仿真波形能直觀地看出，在最惡劣的工況下，IGBT模塊的電流應(yīng)力是不對稱的。

圖3 MMC仿真電流波形Fig.3 Simulation current waveforms of MMC

在風電場合中，目前基本都是選擇如圖4所示的上、下橋臂芯片面積對稱相等的IGBT模塊。但根據(jù)上述分析，模塊內(nèi)流過不同芯片的最大電流應(yīng)力并不相同，若繼續(xù)沿用該設(shè)計方法，將會造成部分器件，如T1芯片面積方面的浪費，因此有必要對IGBT模塊進行定制化設(shè)計。

2 基于雙目標優(yōu)化的IGBT定制化設(shè)計

由于MMC各個子模塊具有相似的特性，為簡化分析，以單個子模塊中的IGBT模塊為例，對IGBT模塊的芯片面積進行定制化設(shè)計，使IGBT模塊的成本和損耗達到綜合最優(yōu)。其中，定制化方案包括模塊定制化和分立元件定制化。

2.1 設(shè)計變量

IGBT模塊的主要設(shè)計參數(shù)包括芯片面積、布局及封裝等。布局、封裝及工藝等會影響寄生參數(shù)、可靠性及成本等參數(shù)。可近似認為，采用相同封裝不同芯片面積的模塊在寄生參數(shù)等方面具有相似的表現(xiàn)。而芯片面積主要改變了通流能力以及功率處理能力，也與損耗結(jié)溫等直接相關(guān)，是文中的主要設(shè)計參數(shù)。

定義設(shè)計變量x見式(2)，即為圖4所示的各開關(guān)管芯片面積，包括IGBT模塊上、下管的IGBT芯片面積AT1，AT2，上、下管的二極管芯片面積AD1，AD2。在后續(xù)設(shè)計中，對4個芯片進行獨立優(yōu)化。

圖4 某IGBT模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)布局Fig.4 The layout of an IGBT module

x=(AT1,AD1,AT2,AD2)

(2)

2.2 目標函數(shù)

IGBT的設(shè)計直接影響著系統(tǒng)的成本以及損耗等性能指標，文中將芯片成本和年平均損耗率這2個指標作為定制化設(shè)計的目標函數(shù)。

IGBT模塊的成本包括芯片和封裝，其中硅芯片約占IGBT模塊成本的82%[15]，占比很高。因此，為簡化分析，僅考慮相同封裝技術(shù)下IGBT模塊的芯片成本σ，即圖4所示IGBT模塊中所有芯片的成本。損耗是換流器的關(guān)鍵指標，不僅關(guān)系到系統(tǒng)長期運行的成本，還關(guān)系到散熱的設(shè)計和器件壽命等。對于風電換流器而言，單一工況的損耗并不能準確反映設(shè)計的優(yōu)劣，因此采用年平均損耗率作為設(shè)計的另一性能指標。

為高效利用風能，系統(tǒng)采用最大功率跟蹤策略[16]，其風電系統(tǒng)功率特性曲線如圖5所示，文中的切入風速、額定風速和切除風速分別為3 m/s，11 m/s，25 m/s。

圖5 風電系統(tǒng)功率特性曲線Fig.5 Output curve of a wind power system

圖6為浙江某風電場全年風速曲線，由于風速經(jīng)常隨機波動，可根據(jù)全年風速數(shù)據(jù)評估風電場的風速概率分布，具體如圖7所示。

圖6 浙江某風電場全年風速曲線Fig.6 Annual wind speed curve of a wind farm

圖7 某風電場風速概率分布Fig.7 Probability distributions of wind speed in a wind farm

按2 m/s的間隔，可將風速劃分成12個區(qū)間，即1～3 m/s，3～5 m/s,…,23～25 m/s。用每個區(qū)間的平均風速表示這個區(qū)間的風能大小，如用2 m/s的風速表示1～3 m/s這個區(qū)間的風能大小。為簡化分析，文中以某風速區(qū)間的平均風速評估此區(qū)間內(nèi)IGBT模塊的損耗以及換流器傳輸功率的大小。假設(shè)MMC的各子模塊損耗相同，定義MMC的年平均損耗率ε為所有IGBT模塊一年的總損耗與換流器一年傳輸總功率的比值，即：

(3)

式中：hi為一年內(nèi)風速處于(2i-1)～(2i+1) m/s區(qū)間的概率；n為橋臂的子模塊數(shù)；S為一年的總小時數(shù)；P2i為平均風速為2im/s時變流器傳輸?shù)墓β蚀笮?；PL,2i為平均風速為2im/s時單個IGBT模塊的損耗。

根據(jù)上述分析，對IGBT模塊進行定制化設(shè)計的目標函數(shù)可表示為成本函數(shù)和損耗函數(shù)的綜合最優(yōu)，即：

(4)

為確保IGBT模塊的長期可靠運行，要確保模塊因損耗引起的發(fā)熱保持在允許的范圍內(nèi)。因此，在最惡劣的情況下，IGBT模塊的最高結(jié)溫不能高于結(jié)溫限制Tjmax，可表示為：

maxTj≤Tjmax

(5)

式中：Tj為結(jié)溫。綜上所述，IGBT模塊的定制化設(shè)計目標是在滿足約束條件下，使成本與損耗達到綜合最優(yōu)。

2.3 基于粒子群的優(yōu)化流程

在換流器的多目標優(yōu)化問題中，粒子群算法具有簡單、搜索高效等優(yōu)點[9]，文中采用該方法來尋找最優(yōu)解。具體設(shè)計流程如圖8所示。在每次迭代中，粒子先根據(jù)自身的最優(yōu)值P以及種群的最優(yōu)值G來調(diào)整自己的速度v和位置g，如式(6)和式(7)所示；然后根據(jù)成本、損耗去評價粒子所處位置的優(yōu)劣，并按Pareto支配原則選出非劣解[17]；最后不斷迭代搜索，直到滿足終止條件。

圖8 粒子群算法流程Fig.8 The flow chart of particle swarm optimization

vN,t+1=wvN,t+c1R1(PN,t-gN,t)+
c2R2(GN,t-gN,t)

(6)

gN,t+1=gN,t+vN,t+1

(7)

式中：vN,t為粒子N在第t次迭代時的速度；PN,t為粒子N在第t次迭代時的自身最優(yōu)值；GN,t為粒子N在第t次迭代時種群的最優(yōu)值；gN,t粒子N在第t次迭代時的位置；w為慣性權(quán)重；c1，c2為學習因子；R1，R2均為[0,1]的隨機數(shù)。

3 功率模塊的損耗和成本模型

定制化設(shè)計中，要先建立芯片面積與MMC的損耗、溫度及成本等指標的聯(lián)系。此過程中，不同芯片面積的IGBT模塊采用相同的布局、封裝及工藝，即寄生電感等可近似認為不變。本節(jié)是基于英飛凌34 mm封裝的IGBT模塊而進行的分析。

3.1 損耗模型

文獻[11]引入了芯片單位面積的電流、導通壓降和開關(guān)損耗的概念，通過數(shù)據(jù)擬合的方法建立關(guān)系，采用該方法來研究配置不同面積芯片時，IGBT模塊中各個開關(guān)管的損耗特性。以T1為例進行研究，由于其他開關(guān)管的計算過程類似，故文中不再贅述。

IGBT模塊損耗包括IGBT和二極管的導通損耗和開關(guān)損耗，由于MMC的開關(guān)頻率一般很低，開關(guān)損耗基本可以忽略[18]，則T1的損耗PT1可表示為：

(8)

式中：AT1為T1的芯片面積；f為基波頻率；dT1為占空比；von,T1(ichip,T1,Tj,T1)為在結(jié)溫Tj,T1時T1芯片單位面積的導通損耗；ichip,T1=iT1/AT1，為芯片電流密度；iT1為流過芯片的電流；。

芯片結(jié)溫Tj,T1是影響損耗的重要因素，而結(jié)溫與模塊熱阻有關(guān)。對于帶基板的IGBT模塊，器件的平均結(jié)溫可表示為[11]：

Tj,T1=Th+PT1Rjc+(PT1+PD1)Rch

(9)

式中：Rjc，Rch分別為IGBT結(jié)至殼，殼至散熱器的熱阻；PD1為D1的損耗；Th為散熱器溫度。文中采用水冷散熱器，假設(shè)其溫度維持在50 ℃。

制造商一般會給出四階Foster網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，可通過曲線擬合的方法來提取同一封裝的模塊中T1的各階熱阻與芯片面積之間的關(guān)系，如式(10)所示。

(10)

式中：βk為第k階熱阻與芯片面積間的擬合參數(shù)。

FFxxR12RT4系列模塊T1的各階熱阻與面積參數(shù)如圖9所示，可見采用相同封裝的模塊中T1各階熱阻與芯片面積基本滿足圖中曲線關(guān)系，該曲線即為式(10)所示的反比例關(guān)系。圖9中各階曲線的擬合參數(shù)β1，β2，β3，β4分別為1.59，8.74，8.48，7.68?？梢圆捎猛瑯拥姆椒ㄈヌ崛《O管的熱阻參數(shù)。

圖9 IGBT熱阻與芯片面積的關(guān)系Fig.9 The relationship between IGBT thermal resistance and chip area

3.2 成本模型

IGBT模塊的芯片成本σ可表示為：

(11)

式中：λT，pT為IGBT芯片成本的系數(shù)；λD，pD為二極管芯片成本的系數(shù)?？赏ㄟ^對同一系列的IGBT或二極管的芯片面積和售價進行線性擬合得出這些系數(shù)，擬合曲線見圖10。其中擬合系數(shù)λT，pT分別為1.16，11.2，λD，pD分別為1.07，4.32。另外，芯片售價受供應(yīng)商、采購量以及運費等影響，文中芯片售價均來自德捷電子公司。

圖10 IGBT模塊芯片價格Fig.10 Prices of chips in IGBT modules

4 結(jié)果分析

使用Matlab分別對IGBT模塊以及分立元件這2種方案進行定制化設(shè)計。

4.1 模塊定制化設(shè)計結(jié)果

根據(jù)圖8的流程，獲得如圖11所示的Pareto前沿。前沿上的解都是多目標優(yōu)化中的綜合最優(yōu)解，并無優(yōu)劣之分。以3個最優(yōu)解為例進行說明，方案具體參數(shù)見表3。A是最便宜的方案，但其損耗是最大的。隨著芯片面積的增大，損耗減小而成本逐漸提高，C是最昂貴的方案，而損耗是最小的。不難發(fā)現(xiàn)，在前沿上選擇方案時，實質(zhì)是在性能指標之間進行折中選擇，在改善成本指標時，就必然會使年平均損耗率指標變差，反之亦然。在最終決策的時候，先按重要性對目標函數(shù)進行排序，例如損耗的重要性高于成本。假設(shè)設(shè)計時的硬性要求為IGBT模塊芯片的投入不得超過400元，則可以在芯片成本小于400元的前沿上選擇損耗最低的最優(yōu)解，即方案B。方案的具體指標見圖12。

圖11 模塊定制化設(shè)計的Pareto前沿Fig.11 Pareto front of the design for IGBT module

表3 模塊定制化設(shè)計的Pareto最優(yōu)解參數(shù)Table 3 Pareto parametric optimal solutions for the design of IGBT module

圖12 模塊定制化設(shè)計的最優(yōu)解指標Fig.12 Performance of optimal solutions of the design for IGBT module

4.2 分立元件定制化設(shè)計結(jié)果

從可靠性與便利性等方面考慮，大功率場合一般會選擇IGBT模塊作為開關(guān)器件。然而，采用分立元件，如TO247封裝的開關(guān)器件，設(shè)計方案成本優(yōu)勢明顯，且可以靈活地串并聯(lián)，因此，有必要分析基于分立元件的功率器件定制化設(shè)計。

分立元件定制化方案中，子模塊中的功率器件由多個單管并聯(lián)組成。因此，分立元件定制化設(shè)計的設(shè)計變量是單管的芯片面積(AT1,AD1,AT2,AD2)以及分立元件的并聯(lián)數(shù)量(NT1,ND1,NT2,ND2)，芯片成本σ指單個子模塊全部芯片的成本。其他設(shè)計思路和流程與模塊定制化設(shè)計相似。設(shè)計流程中的損耗、成本模型等是基于英飛凌TO247封裝的IGBT和TO220封裝的二極管而進行分析設(shè)計的。由此可得圖13所示的Pareto前沿，前沿上的最優(yōu)解D，E，F(xiàn)，G的具體參數(shù)見圖14和表4。

表4 分立元件定制化設(shè)計的Pareto最優(yōu)解參數(shù)Table 4 Pareto parametric optimal solutionsof the design for discrete IGBT

圖13 分立元件定制化設(shè)計的Pareto前沿Fig.13 Pareto front of the design for discrete IGBT

圖14 分立元件定制化設(shè)計的最優(yōu)解指標Fig.14 Performance of optimal solutions of the design for discrete IGBT

4.3 方案對比

對模塊定制優(yōu)化解、分立元件定制優(yōu)化解以及傳統(tǒng)設(shè)計方法的設(shè)計結(jié)果進行對比。

在實際設(shè)計中，有時難以選購到與模塊定制化設(shè)計方案中芯片面積完全一樣的芯片，因此為方案B中的4個器件選擇市面上最接近的芯片面積，以此作為最終IGBT模塊的定制優(yōu)化解，并記作方案H。在方案H中，T1，T2，D1，D2分別選擇型號為IGC 70T120T8，IGC189T120T8，IDC40D120T8，ID C 4 0 D 1 2 0 T8，即方案H的x=(70,40,189,40)與方案B的x=(70,40,190,35)接近。若按傳統(tǒng)的設(shè)計方法，IGBT模塊的選擇主要取決于電流應(yīng)力最大的開關(guān)器件T2，選擇與方案H中T2面積相近的IGBT模塊FF200R12RT4,即x=(189,105,189,105)。

圖15為不同方案間性能指標的對比，其中成本和損耗的計算如前文所述。表5為不同方案間參數(shù)的對比，表中E的芯片面積是指分立元件的芯片總面積。為驗證3種方案的可靠性，計算了開關(guān)器件的壽命(LT1,LD1,LT2,LD2)。先根據(jù)年風速曲線以及MMC的模型提取開關(guān)器件的年結(jié)溫曲線，例如方案H中T2的年結(jié)溫曲線如圖16所示，然后通過雨流算法提取熱循環(huán)的次數(shù)、幅值與均值等，最后借助IGBT的壽命模型預測開關(guān)器件的壽命，具體計算方式可以參考文獻[13,19—20]。IGBT模塊壽命主要取決于壽命最短的開關(guān)管，因此方案H和模塊FF200R12RT4中IGBT模塊的壽命分別是23 a和24 a。即盡管減小了芯片面積，但模塊定制優(yōu)化解的可靠性指標基本維持不變，可見該方法是在保證可靠性的前提下，對IGBT模塊進行的定制化設(shè)計，可實現(xiàn)芯片成本和年平均損耗率的綜合最優(yōu)。

圖15 性能指標對比Fig.15 Comparisons of performance

表5 方案參數(shù)對比Table 5 Comparisons of parameters

圖16 方案G中T2的年結(jié)溫曲線Fig.16 Annual junction temperature curve of T2 in solution G

對比方案H和模塊FF200R12RT4，可以發(fā)現(xiàn)方案H的芯片成本大幅降低至403元，下降了約40%，而芯片面積減小，其損耗會略微增大，但僅增加了0.12%。

對比方案F和方案H，在成本接近的情況下，采用分立元件的定制化設(shè)計方案損耗率更低。對比方案H和方案E，在損耗率一樣的情況下，采用分立元件的定制化設(shè)計方案成本優(yōu)勢更明顯。方案E中部分開關(guān)器件的芯片面積更小，壽命反而比方案G略有增加，這是因為模塊的芯片和分立元件的芯片型號不同，二者的導通壓降、熱阻等參數(shù)有一定區(qū)別。相比于傳統(tǒng)的設(shè)計方案，這2種設(shè)計方案都具有明顯的成本優(yōu)勢。

5 結(jié)論

在風電MMC中，存在開關(guān)器件應(yīng)力不均衡現(xiàn)象，采用標準的IGBT模塊會存在芯片成本方面的浪費。針對該問題，提出一種IGBT定制化設(shè)計方法。首先定義了定制化設(shè)計中的優(yōu)化目標，即實現(xiàn)成本和損耗的綜合最優(yōu)；然后結(jié)合實際工況評估年平均損耗，并且基于雙目標粒子群尋優(yōu)算法求得Pareto前沿。最后，將IGBT模塊定制化設(shè)計方案、分立元件定制化設(shè)計方案以及傳統(tǒng)設(shè)計方案進行對比。結(jié)果表明，在保證變流器性能及可靠性的前提下，該定制化設(shè)計方法能夠降低IGBT成本，提高MMC工程的經(jīng)濟效益。且該方法不依賴于設(shè)計者的經(jīng)驗，便于比較不同方案之間的優(yōu)劣，決策者只需在性能指標之間進行權(quán)衡選擇，對MMC的IGBT模塊的設(shè)計有一定的參考價值。