無源定位中時差測量方法的研究

羅 熙，顧文金

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802）

0 引言

時差測量被廣泛運(yùn)用于電子戰(zhàn)、移動通信、雷達(dá)、衛(wèi)星及導(dǎo)航技術(shù)，時差測量的方法主要有直接計數(shù)法、信號相關(guān)法、相位差法[1]。電子戰(zhàn)中時差定位設(shè)備的時差測量通常采用本地量化法和信號中頻轉(zhuǎn)發(fā)法實現(xiàn)。本地量化是對信號到達(dá)時間（TOA）的檢測，通常采用直接計數(shù)法；信號中頻轉(zhuǎn)發(fā)時差提取一般采用信號相關(guān)法，本文主要討論了一種在信道化檢測后再進(jìn)行信號相關(guān)提取時差的方法。

1 時差測量方法

本文對2站（主、副站）的時差測量方法進(jìn)行討論分析。

1.1 本地量化法

本地量化法要求各站均配備高精度時統(tǒng)設(shè)備，主、副站分別對信號前沿進(jìn)行檢測，提取TOA，TOA的差值即為時差測量值。本地量化方式的優(yōu)點是無需站間通視（數(shù)據(jù)加密后可通過4G/5G通信網(wǎng)絡(luò)或光纖轉(zhuǎn)發(fā)），站址選取靈活。

1.2 信號中頻轉(zhuǎn)發(fā)法

中頻轉(zhuǎn)發(fā)方式，將副站的信號只做相應(yīng)的模擬變頻，不做任何數(shù)字處理，將變頻后的中頻通過光纖或微波轉(zhuǎn)發(fā)到主站進(jìn)行時差提取，副站信號到達(dá)主站后，采用信號相關(guān)法提取時差。信號轉(zhuǎn)發(fā)方式不足之處是站間采用無線通信時要求站間通視，不利于站址選取。

2 影響時差精度的因素

影響時差測量精度的因素主要有以下幾方面[2-3]：

1)時統(tǒng)設(shè)備同步誤差

時統(tǒng)定義為對位于不同地點的2個設(shè)備調(diào)整成時間相同的過程，本地量化法需高精度時統(tǒng)設(shè)備，目前工程上的時統(tǒng)設(shè)備同步性能可以控制在10 ns以內(nèi)。

2)噪聲引起的隨機(jī)誤差

采用脈沖前沿的檢測處理，噪聲引起的上升沿抖動：

對于2個信噪比和上升沿相同的信號，由此導(dǎo)致的時差偏差：

式中，tr為信號上升沿時間，s/n為信噪比。

3)信號幅度起伏引起的誤差

由圖1可以看出信號幅度起伏導(dǎo)致的時差測量偏差Δτ＝TOA 2-TOA 1。

圖1 采用固定門限對不同強(qiáng)度信號的TOA測量

為解決上述問題，工程上通常采取自適應(yīng)門限（半功率門限與基礎(chǔ)噪聲門限相結(jié)合的方式）進(jìn)行信號的TOA測量，半功率門限一般取信號半功率點作為門限值，基礎(chǔ)噪聲門限則采用統(tǒng)計一段時間內(nèi)信號電平的平均值作為參考值，2種門限取其大值作為最終的信號檢測門限。

采用自適應(yīng)門限后，不同幅度信號的TOA檢測情況如圖2所示，可見自適應(yīng)門限能夠解決信號幅度差異帶來的時差偏差。

圖2 采用自適應(yīng)門限對不同幅度信號TOA的測量

4)站址測量誤差

站址測量誤差引入的時差偏差可以用下式表示：

式中，Δd為站間距測量最大誤差；c為光速。

目前工程上對站間距的測量誤差Δd可以達(dá)到1 m內(nèi),即Δτ小于1.67 ns。

本文主要分析信噪比對時差測量精度的影響。

3 時差測量理論分析

3.1 本地量化時差測量方法

本地量化只需測量出信號到達(dá)各站的TOA，即可獲得最終時差。

TOA測量原理如圖3所示，中頻信號通過AD量化產(chǎn)生離散數(shù)字信號，通過加權(quán)疊加結(jié)構(gòu)（WOLA）[4]信道化后，利用cordic算法形成數(shù)字包絡(luò)，與自適應(yīng)門限作比較后產(chǎn)生保寬脈沖輸出，由時鐘計數(shù)得到信號的TOA。

圖3 TOA測量原理框圖

WOLA結(jié)構(gòu)信道化原理如圖4所示，每輸入D點數(shù)據(jù)后，將N點采樣數(shù)據(jù)與N階濾波器系數(shù)相乘，折疊累加后，再做L點FFT，產(chǎn)生一組L點的并行數(shù)據(jù)輸出，如此遞推，生成信道化流水輸出。

圖4 WOLA結(jié)構(gòu)信道化原理圖

對圖4做如下推導(dǎo)分析：

傳統(tǒng)低通濾波器信道化采用下變頻、濾波、抽取設(shè)計，第k路信道輸出為：

式中，w k＝2π/L,k＝0,1,2,…,L-1。L為信道數(shù)，D為抽取倍數(shù)，h(mD-i)為時間窗，mD為時間窗的延遲參數(shù)，假設(shè)r＝mD-i，則有：

令x m(r)＝h(-r)x(r＋mD),則X k(m)即x m(r)的離散傅里葉變換，為了能采用FFT運(yùn)算，需將x m(r)進(jìn)行折疊，每L點一組進(jìn)行折疊，折疊后再進(jìn)行累加。

式中，r＝0,1,2,…,L-1;將累加的結(jié)果做L點FFT，即：

最后下變頻得到各信道輸出的基帶信號y k(m)。

信道化輸出的是IQ分量，F(xiàn)PGA中無直接計算指數(shù)、開方的函數(shù)，通過cordic算法實現(xiàn)數(shù)字包絡(luò)形成，利用自適應(yīng)門限對產(chǎn)生的數(shù)字包絡(luò)進(jìn)行TOA測量，由于FPGA的信號處理速度不及AD信號采樣速度，一般對AD采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行降速處理，降速帶來TOA的測量分辨率下降，進(jìn)而降低了時差測量精度。

3.2 信號中頻轉(zhuǎn)發(fā)時差測量方法

中頻轉(zhuǎn)發(fā)方式時差測量分2步：首先采用與本地量化一樣的方法進(jìn)行信號前、后沿檢測，如圖5所示，得到粗時差ΔT1＝TOA 2-TOA 1（本地量化最終時差），以信道化檢測的信號前、后沿為基準(zhǔn)，分別向前和向后預(yù)留一定信號余量，將信號完整“套出”，本文預(yù)留余量為1μs，將“套出”的信號進(jìn)行相關(guān)檢測提取精時差ΔT2，最終時差ΔT＝ΔT1＋ΔT2。

圖5 時差提取原理圖

本文所述的的相關(guān)時差提取是基于信道化檢測后，再引導(dǎo)信號相關(guān)的方法，等同于信號預(yù)處理后再做相關(guān)，此方法與信號直接做盲相關(guān)提取時差相比，在很大程度上節(jié)約了FPGA處理資源。由于相關(guān)采用的是不降速AD信號，時差測量的分辨率等于采樣間隔，因此理論上精度優(yōu)于本地量化方式。

相關(guān)法測時差原理是基于信號的相似性，信號相似程度越高，時差測量結(jié)果越準(zhǔn)，相關(guān)法可采用時域相關(guān)或頻域相關(guān)[5]實現(xiàn)，本文仿真采用的是頻域相關(guān)。

1)時域相關(guān)

時域相關(guān)的本質(zhì)是實現(xiàn)2個信號的卷積運(yùn)算，工程實現(xiàn)上是一個信號序列與另一個信號序列倒序的卷積，卷積結(jié)果所對應(yīng)的峰值即為時差值。

2)頻域相關(guān)

實際信號均為實信號，頻域相關(guān)提取時差時，首先將各站偵收的信號做希爾伯特變換，然后進(jìn)行FFT運(yùn)算，再對主站的序列取共軛，2站序列相乘后求IFFT，對應(yīng)IFFT序列模值的最大值即為時差值，相關(guān)原理如圖6所示。

圖6 頻域相關(guān)原理圖

4 仿真分析

仿真條件：信號類型為線性調(diào)頻信號；采樣頻率fs＝500 MHz，起始頻率f＝122 MHz，帶寬3 MHz，脈寬PW＝1μs；信號1脈沖上升沿時刻TOA 1＝2 000 ns；信號2脈沖上升沿時刻TOA 2＝5 600 ns；真實時差ΔT＝TOA 2-TOA 1＝3 600 ns。

1)采用本地量化方式，不同信噪比情況下的仿真

采用N＝128階濾波器，L＝64點FFT，信道帶寬為500/64＝7.812 5 MHz,信號在第16信道輸出。

主、副站信噪比為15 d B時，采用自適應(yīng)門限檢測情況如圖7所示，采用了4倍降速處理方式，信號1到達(dá)時間TOA 1＝229，信號2到達(dá)時間TOA 2＝677。

時 差 ΔT＝(TOA 2-TOA 1)×8＝448×8＝3 584 ns。

主、副站信噪比為3 d B時，采用自適應(yīng)門限檢測情況如圖8所示，信號1到達(dá)時間TOA 1＝239，信號2到達(dá)時間TOA 2＝686，時差ΔT＝(TOA 2-TOA 1)×8＝447×8＝3 576 ns。

圖8 信噪比3 dB時信號檢測情況

信噪比分別為15 d B和3 d B時，200次蒙特卡洛仿真時差測量統(tǒng)計情況如圖9和圖10所示，均方根誤差分別為10.7 ns和51.9 ns。

圖9 時差統(tǒng)計情況（信噪比15 d B）

圖10 時差統(tǒng)計情況（信噪比3 dB）

2)信道化檢測后，再做信號相關(guān)時差測量

采用如圖7一樣的檢測方法，提取粗時差：ΔT1＝(TOA 2-TOA 1)×8＝3 584 ns，再利用頻域相關(guān)提取精時差，如圖11所示，相關(guān)峰位置為10，分辨率為2 ns，所以精時差ΔT2＝(10-1)×2＝18 ns；最終時差ΔT＝ΔT1＋ΔT2＝3 584＋18＝3 602 ns。

圖7 信噪比為15 dB信號檢測情況

圖11 信噪比15 dB精時差檢測

信噪比為15 dB和3 dB時，200次蒙特卡洛仿真時差統(tǒng)計情況如圖12和圖13所示，均方根誤差分別為3.8 ns和27.1 ns。

圖12 時差統(tǒng)計情況（信噪比15 dB）

圖13 時差統(tǒng)計情況（信噪比3 dB）

2種時差測量方法在不同信噪比下，200次蒙特卡洛仿真，時差測量結(jié)果如表1所示。

表1 不同信噪比下的時差測量情況

5 結(jié)束語

本文介紹了時差測量的2種方法，分析了利弊，并對這2種方法的實現(xiàn)進(jìn)行了理論分析。信道化檢測預(yù)處理后，再進(jìn)行信號相關(guān)時差提取，相比于信號盲相關(guān)節(jié)約了FPGA處理資源，可供工程實現(xiàn)參考。通過仿真分析得出以下結(jié)論：信道化檢測后再利用信號相關(guān)的時差測量方法，時差精度優(yōu)于只檢測信號TOA獲取時差的測量方法；改善信噪比有利于提高時差測量精度。■