基于非接觸滯環(huán)調(diào)節(jié)器和動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激閉環(huán)控制策略

徐立剛，柯光潔，陳乾宏，任小永，張之梁

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇省南京市 211106）

0 引言

感應(yīng)式電能傳輸（inductive power transfer，IPT）技術(shù)具有安全、可靠、便捷以及較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點(diǎn)，在消費(fèi)電子、智能家居、電動(dòng)汽車、植入式醫(yī)療設(shè)備以及水下、礦井等場合有良好的應(yīng)用前景［1-4］。實(shí)際應(yīng)用中，IPT系統(tǒng)中耦合機(jī)構(gòu)的原副邊完全分離，錯(cuò)位、間隙變化不可避免，由此引起互感、耦合系數(shù)等參數(shù)的變化?？紤]到耦合機(jī)構(gòu)及用電負(fù)載的穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)參數(shù)的變化，IPT系統(tǒng)需要有可靠、快速的控制方法，適應(yīng)耦合系數(shù)的大范圍變化（通常為0.1～0.3）和負(fù)載的突變，以獲得穩(wěn)定輸出，并具備良好的動(dòng)態(tài)特性。

研究人員提出了不同的控制方案，包括級(jí)聯(lián)DC/DC變換器，應(yīng)用調(diào)寬、移相、脈沖密度調(diào)制、On/Off控制［5-12］以及動(dòng)態(tài)調(diào)諧［13-14］等，來改善IPT系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性。例如，在原邊側(cè)級(jí)聯(lián)Buck變換器來調(diào)節(jié)逆變器的輸入電壓［5］，基于參數(shù)估計(jì)，改變逆變橋兩橋臂的移相角來調(diào)節(jié)輸出［6］。受限于非接觸反饋單元或者動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)方法的響應(yīng)速度，上述原邊側(cè)控制方法的負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢。為此，文獻(xiàn)［10-11］分別采用后級(jí)Boost變換器、脈寬調(diào)制（PWM）整流器實(shí)現(xiàn)輸出穩(wěn)壓。加入后級(jí)變換器會(huì)增加移動(dòng)側(cè)的體積和重量，而PWM整流器的引入又會(huì)改變等效負(fù)載阻抗特性，帶來失諧問題。

為了降低控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，簡化電路結(jié)構(gòu)，研究人員利用非接觸諧振變換器固有的增益交點(diǎn)實(shí)現(xiàn)恒壓或恒流輸出［15-16］，并提出了多種非接觸自激控制策略。文獻(xiàn)［17］針對(duì)并/串補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，利用原邊并聯(lián)電容兩端電壓產(chǎn)生同相的自激驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)恒壓輸出；類似的，文獻(xiàn)［18］針對(duì)串/串補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，利用原邊電流產(chǎn)生同相的自激驅(qū)動(dòng)信號(hào)，獲得了與負(fù)載變化無關(guān)的恒流輸出，但二者的輸出增益均與耦合系數(shù)相關(guān)。為了適應(yīng)變耦合工況，文獻(xiàn)［18］在自激控制回路中引入分頻控制，利用非接觸反饋構(gòu)成閉環(huán)，使得自激間歇工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電流的調(diào)節(jié)。為了實(shí)現(xiàn)變負(fù)載、變氣隙、錯(cuò)位條件下輸出基本恒定，文獻(xiàn)［19］提出了另一種自激控制思路:檢測(cè)串/串補(bǔ)償拓?fù)涓边呺娏鞯倪^零點(diǎn)，產(chǎn)生原邊開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使得系統(tǒng)能自動(dòng)追蹤與負(fù)載和耦合系數(shù)均無關(guān)的固定增益頻率。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［20］將相位檢測(cè)線圈與原邊功率線圈進(jìn)行了集成，提出了三線圈結(jié)構(gòu)的自激式串/串補(bǔ)償諧振變換器，以提高功率密度。但文獻(xiàn)［19-20］所提的自激控制只能保證輸出電壓的基本穩(wěn)定，其輸出本質(zhì)上還是開環(huán)控制。實(shí)際輸出電壓因負(fù)載變化、線路寄生電阻以及電流相位檢測(cè)誤差等原因，波動(dòng)較大。

為此，本文針對(duì)三線圈結(jié)構(gòu)串/串補(bǔ)償自激控制系統(tǒng)，引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)作為調(diào)節(jié)變量，以滿足輸出精確控制要求。首先，介紹了基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激控制概念，說明了輸出電壓調(diào)節(jié)機(jī)理，在此基礎(chǔ)上，建立控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)模型，分析基準(zhǔn)電壓取值對(duì)自激工作頻率與輸出電壓的影響，給出最大調(diào)控電壓、基準(zhǔn)電壓等關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)。進(jìn)一步，提出了檢測(cè)便捷、延遲時(shí)間小的輸出過/欠壓狀態(tài)信息反饋技術(shù)，并給出了自激式輸出電壓精確控制策略的具體實(shí)現(xiàn)方法。最后，設(shè)計(jì)并搭建了一臺(tái)80 W實(shí)驗(yàn)樣機(jī)證明了本文所提控制策略的有效性。

1 基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激控制策略

1.1 新型自激控制策略的提出

圖1（a）給出了本文所提基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激式串/串補(bǔ)償IPT系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，其中:Vin、Vo分別為直流輸入、輸出電壓；vgs為驅(qū)動(dòng)電壓，圖中以0-1量表示；vAB為逆變器輸出交流方波電壓，圖中以0-1量表示；L1、L2和L3分別為 原、副邊功 率繞組與短路繞組的自感；M12、M13和M23為三繞組之間的互感，對(duì) 應(yīng)的耦 合系數(shù)分別為k12、k13和k23；i1、i2和i3分別為 流過L1、L2和L3的 電流；C1、C2分別為 原、副邊串聯(lián)補(bǔ)償電容；r1、r2和r3為回路寄生電阻；RL為負(fù)載電阻；v3為電流采樣電路輸出；Vcomp為動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓。

圖1 基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激控制策略Fig.1 Self-oscillating control strategy based on dynamic reference modulation

自激控制工作過程為:副邊繞組電流i2經(jīng)磁場耦合使得短路繞組流過同相位的電流i3，i3經(jīng)電流、電壓轉(zhuǎn)換得到v3；將v3與動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp進(jìn)行比較，經(jīng)過波形處理后轉(zhuǎn)換為占空比為0.5的方波，驅(qū)動(dòng)逆變器的開關(guān)管，從而維持變換器的自激工作。相關(guān)波形如圖1（b）所示。與現(xiàn)有的自激控制策略［19］相比，本文所提控制策略引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)，提供了一個(gè)新的可調(diào)節(jié)變量Vcomp，在保留自激控制良好動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出的精確調(diào)控。

定義引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)后，vAB與i2之間的相移時(shí)間為tc，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移阻抗角為θ。假設(shè)逆變器的工作周期為T，采樣輸出v3波形在過零點(diǎn)處的斜率為a，由圖1（b）可推導(dǎo)得到Vcomp與tc、θ之間的函數(shù)關(guān)系為:

顯然，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)Vcomp的數(shù)值，即可調(diào)控vAB與i2的相位差。

1.2 輸出電壓調(diào)節(jié)機(jī)理

對(duì)圖1所示功率變換器采用基波近似分析方法，得到附錄A圖A1所示基波等效電路。基于變壓器互感模型與基爾霍夫電壓定律（KVL），可以求得變換器的輸出電壓增益Gv以及轉(zhuǎn)移阻抗Z21［20］，具體表達(dá)式如下:

結(jié)合附錄A圖A2（a）不難看出，在ZVS頻率區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)移阻抗角θ隨工作頻率單調(diào)變化，反之，調(diào)節(jié)θ，自激穩(wěn)定振蕩頻率也會(huì)隨之變化，而工作頻率的改變又會(huì)影響輸出電壓增益，如圖A2（b）所示。因此，通過引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)，調(diào)節(jié)θ，控制自激工作頻率，可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的調(diào)控。但需要注意的是，輸出電壓增益隨工作頻率的變化是非單調(diào)的，這使得Gv存在極大值點(diǎn)，限制了IPT系統(tǒng)可調(diào)輸出電壓的上限。另外，也限制了頻率調(diào)節(jié)范圍，只有設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)頻率在最右側(cè)峰值點(diǎn)的右半部分，如圖A2（b）中陰影部分所示，使得Gv隨頻率始終單調(diào)變化，才能實(shí)現(xiàn)輸出的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。

具體的電壓調(diào)節(jié)過程如圖2所示。在耦合機(jī)構(gòu)與負(fù)載參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，自激響應(yīng)能夠使得系統(tǒng)快速追蹤到增益交點(diǎn)頻率（ωH）附近，同時(shí)動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的負(fù)反饋調(diào)節(jié):檢測(cè)到輸出電壓升高（減小）時(shí)，控制動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp增大（減?。?，轉(zhuǎn)移阻抗角增大（減?。蕴岣撸ń档停┳约すぷ黝l率，減?。ㄔ龃螅┹敵鲭妷?，從而維持輸出電壓的穩(wěn)定。

圖2 基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激控制輸出電壓調(diào)節(jié)過程Fig.2 Output voltage regulation process of selfoscillating control based on dynamic reference modulation

2 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)

第1章介紹了基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激控制理論以及輸出電壓調(diào)節(jié)機(jī)理，在此基礎(chǔ)上，本章建立控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)模型，分析基準(zhǔn)電壓取值對(duì)自激工作頻率與輸出電壓的影響，由此給出最大調(diào)控電壓、基準(zhǔn)電壓等關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

2.1 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

GCS為電流采樣電路的傳遞函數(shù)，可等效成一個(gè)比例K0，GCS=K0。GPWM為驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生過程的傳遞函數(shù)，根據(jù)圖1（b），可將其等效為一個(gè)相位超前調(diào)節(jié)環(huán)節(jié):

式中:tx為等效相移時(shí)間，包括動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)引入的可控相移時(shí)間tc和實(shí)際控制回路中存在的固有器件延時(shí)t0，tx=tc?t0。

GAC為驅(qū)動(dòng)信號(hào)vgs到逆變橋輸出電壓vAB的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為:

式中:K1為功率放大系數(shù)；Ts為開關(guān)器件延遲時(shí)間。

自激控制環(huán)路的傳遞函數(shù)Gid為:

式中:td為vAB相對(duì)于短路繞組電流i3的總相移時(shí)間，td=tc?t0?Ts。由于傳遞函數(shù)Gid的輸入、輸出信號(hào)均為vAB，因此其虛、實(shí)部Im（Gid）、Re（Gid）滿足Re(Gid)=1＞0且Im(Gid)=0。

令I(lǐng)m(Gid)=0，可以得到系統(tǒng)自激振蕩頻率ωD與相移時(shí)間td的隱式表達(dá)式F（ωD，td），忽略k13與寄生電阻，F(xiàn)（ωD，td）的表達(dá)式如式（8）所示。

進(jìn)一步，結(jié)合Re(Gid)＞0可以解得實(shí)際的自激振蕩頻率ωD:

將ωD代入式（2），即可求得系統(tǒng)輸出電壓增益關(guān)于相移時(shí)間td的開環(huán)傳輸函數(shù)Gv，con為:

由式（1）可求得動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp與總相移時(shí)間td的關(guān)系式為:

將式（11）代入式（8）、式（10），即可得到ωD、輸出電壓增益關(guān)于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp的函數(shù)表達(dá)式?？紤]到式（11）中a、t0、Ts均為可變量，參數(shù)不確定，為了減少分析的變量數(shù)，在下文的討論中選用相移時(shí)間td來描述動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp的影響。

2.2 動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)對(duì)工作頻率與輸出電壓增益的影響

式（8）、式（10）的解析式不易得出，但可以應(yīng)用Mathcad或MATLAB數(shù)學(xué)分析軟件進(jìn)行數(shù)值求解。代入附錄A表A1中的參數(shù)，計(jì)算得到不同耦合系數(shù)與負(fù)載電阻下，系統(tǒng)自激振蕩頻率ωD與穩(wěn)態(tài)輸出電壓增益Gv，con隨相移時(shí)間td變化的曲線分別如附錄A圖A4（a）和（b）所示，其中td＞0表示vAB超前于i3，td＜0表示vAB滯后于i3。

可見，引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)后，實(shí)際自激工作頻率ωD會(huì)相對(duì)理想自激振蕩頻率ωHi（i=1，2，3，分別對(duì)應(yīng)三檔耦合系數(shù)）發(fā)生偏移，且隨著相移時(shí)間td單調(diào)遞增。那么，控制基準(zhǔn)電壓增大，也即增大td，提高工作頻率，與圖2中的控制邏輯相符。

附錄A圖A4（b）給出了系統(tǒng)輸出電壓增益Gv，con與td的函數(shù)曲線，顯然，動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)（相移時(shí)間td）對(duì)IPT系統(tǒng)的輸出電壓具有調(diào)節(jié)作用，但它也存在局限性:①輸出電壓不能任意調(diào)節(jié)，在每組（RE，k12）下，Gv，con均存在極大值點(diǎn)，故動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)所能調(diào)控的最大輸出電壓是有界的；②相移時(shí)間參數(shù)不能隨意選取，為保證輸出負(fù)反饋，相移時(shí)間調(diào)節(jié)區(qū)間應(yīng)設(shè)置在Gv，con單調(diào)變化區(qū)間。

2.3 輸出電壓限值

記Gv，con極 值 處 的 相 移 時(shí) 間 為tdp，增 益 極 值 為Gv，conp，則對(duì)于任意一組（RE，k12）參數(shù)，均存在一組（tdp，Gv，conp）與之對(duì)應(yīng)，相應(yīng)地，系統(tǒng)所能調(diào)控的輸出電壓范圍為0～Gv，conp。為了在全部負(fù)載、耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)恒定電壓輸出，所設(shè)計(jì)的IPT系統(tǒng)的額定輸出電壓Vo應(yīng)不大于min{Gv，conp}，其中min{?}表示返回最小值。

令?Gv，con/?td=0，解得tdp，代入式（10）即可求得Gv，conp的函數(shù)曲線，如附錄A圖A5（a）所示，其中Q為線圈品質(zhì)因數(shù)（Q=(ωDLi)/ri，i=1，2，3）。由圖A5（a）可見，Gv，conp隨負(fù)載電阻單調(diào)遞增，隨耦合系數(shù)單調(diào)遞減，其最小值min{Gv，conp}在最大耦合系數(shù)、最小負(fù)載電阻處取得。因此，應(yīng)設(shè)計(jì)額定輸出電壓Vo滿足式（12）。

2.4 動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)區(qū)間設(shè)計(jì)

假 設(shè) 可 控 相 移 時(shí) 間 范 圍 為td，min～td，max。為 了 在全部參數(shù)變化范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的負(fù)反饋調(diào)節(jié)，應(yīng)設(shè)計(jì)td，max≤min{tdp}或者td，min≥max{tdp}，其中max{?}分別表示返回最大值。

繪制不同k12下，tdp隨負(fù)載變化的曲線，如附錄A圖A5（b）所示。由該圖可以看到，在RE與k12變化范圍內(nèi)，tdp存在最大值，且發(fā)生在最小負(fù)載與最大耦合系數(shù)工況。令k12=1，RE=0Ω，求得此時(shí)tdp≈0，故max{tdp}始終小于等于0。那么設(shè)置td，min≥0，即使得vAB超前于短路繞組電流i3，就可以保證輸出電壓增益隨相移時(shí)間單調(diào)變化。

3 自激式輸出電壓閉環(huán)控制電路設(shè)計(jì)

應(yīng)用動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)控制理論實(shí)現(xiàn)輸出電壓閉環(huán)調(diào)節(jié)，還需要輸出電壓反饋，因?yàn)樾枰罁?jù)輸出電壓動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)比較Vcomp的數(shù)值。常規(guī)紅外、藍(lán)牙、Wi-Fi、Zigbee等無線通信方式握手時(shí)間較長、存在延遲，快速性不好，且輸出電壓反饋需要模數(shù)、數(shù)模轉(zhuǎn)換等多個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜［11］。為此，本文提出了基于過/欠壓狀態(tài)信息反饋的非接觸滯環(huán)調(diào)節(jié)器，依據(jù)輸出過/欠壓狀態(tài)調(diào)節(jié)Vcomp，從而將輸出模擬信號(hào)的非接觸反饋需求轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)字電平信號(hào)反饋需求，實(shí)現(xiàn)簡單，傳輸延遲小。圖3給出了閉環(huán)控制電路的原理框圖，包括信號(hào)反饋電路、電流相位檢測(cè)電路、動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)電路與驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生電路這4個(gè)部分，所有電路均由模擬電路搭建，具有良好的實(shí)時(shí)性。圖3中:LPF表示低通濾波，BPF表示帶通濾波。

圖3 自激式輸出電壓閉環(huán)控制電路原理框圖Fig.3 Block diagram of self-oscillating closed-loop control circuit of output voltage

3.1 輸出過/欠壓狀態(tài)信號(hào)反饋電路

如圖3所示，信號(hào)傳輸采用磁耦合反饋方式，在耦合機(jī)構(gòu)的副邊增加繞組L4，用于數(shù)字信號(hào)發(fā)射，并復(fù)用短路繞組L3接收數(shù)字信號(hào)。數(shù)據(jù)傳輸過程為:采樣直流輸出電壓Vo，并將其與輸出基準(zhǔn)電壓Vref作滯環(huán)比較，輸出表征輸出過壓、欠壓狀態(tài)的高、低電平，分別對(duì)應(yīng)數(shù)字“1”和“0”；然后，利用載波振幅鍵控（amplitude shift keying，ASK）調(diào)制原理，將數(shù)據(jù)信號(hào)調(diào)制到高頻載波上，通過松耦合繞組L4、L3實(shí)現(xiàn)無線傳輸；原邊檢測(cè)電路采樣流過短路繞組L3的電流，并將攜帶數(shù)字信息的高頻載波提取出來，再經(jīng)過解調(diào)電路，從而將副邊輸出狀態(tài)信息恢復(fù)出來。具體的電路實(shí)現(xiàn)及關(guān)鍵電壓、電流波形如附錄A圖A6所示。為避免混淆，記功率傳輸頻率為fd，高頻載波頻率為fe。

附錄A圖A6（a）中，L4、r4為信號(hào)發(fā)射繞組的自感、寄生電阻，Cf1為諧振電容，與L4在載波頻率fe處諧振，Rf1為限流電阻。vsf是高頻載波，vc為待傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)，vc控制與L4并聯(lián)的雙向開關(guān)S，對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。如圖A6（b）所示，vc為低電平時(shí)，S斷開，vsc激勵(lì)Cf1、Rf1、L4、r4串聯(lián)諧振回路，在L4中流過高頻諧振電流，vc為高電平時(shí)，S導(dǎo)通，將繞組L4短路，電流為零，故流過L4的電流i4被調(diào)制為:

式中:Vsf為vsf的基波有效值。

由于共用磁場耦合通道，L3感應(yīng)出同時(shí)包含能量和數(shù)據(jù)的信號(hào)，如附錄A圖A6（b）所示。原邊信號(hào)接收電路中，高頻帶通濾波器用于提取攜帶副邊狀態(tài)信息的載波頻率信號(hào)vh，包絡(luò)檢波器提取信號(hào)包絡(luò)，低通濾波器濾除包絡(luò)中的高頻噪聲，放大器用于放大低通濾波器輸出信號(hào)的幅值，比較器用于判斷傳輸信號(hào)的高、低電平，將輸出電壓的狀態(tài)信息還原，完成數(shù)據(jù)通信。最終，比較器輸出電壓vht＞0，表示輸出欠壓；vht＜0，表示輸出過壓。

這里雖然能量傳輸與數(shù)據(jù)傳輸共用耦合機(jī)構(gòu)，線圈間存在交叉耦合，但由于各自諧振網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率差異，二者之間的相互干擾很弱。通常，為了保證信號(hào)的傳輸速率，往往設(shè)計(jì)載波頻率為能量傳輸頻率的10倍及以上，達(dá)到兆赫茲級(jí)［21］。設(shè)計(jì)Cf1與L4在載波頻率fe處諧振，即等效構(gòu)成一個(gè)帶通濾波器，一方面可有效阻止能量信號(hào)進(jìn)入數(shù)據(jù)傳輸回路，減小對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)母蓴_；另一方面，諧振還可以減小數(shù)據(jù)回路的阻抗，增大數(shù)據(jù)信號(hào)的幅值，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行?。反過來，功率回路諧振網(wǎng)絡(luò)的選頻放大作用也會(huì)使得耦合到能量回路中兆赫茲載波信號(hào)強(qiáng)度急劇衰減。因此，輸出過/欠壓狀態(tài)信號(hào)反饋電路具有較強(qiáng)的抗干擾性。

3.2 自激式非接觸滯環(huán)調(diào)節(jié)電路

附錄A圖A7（a）和（b）給出了電流相位檢測(cè)電路與動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)電路的原理圖及相關(guān)的波形示意圖。

忽略k13［20］，基于互感理論，求得短路電流為:

式中:k34為繞組L3和L4之間的耦合系數(shù)?？梢钥吹?，i3的能量信號(hào)與副邊功率繞組電流i2同相。故濾除i3中的載波頻率信號(hào)，即可獲取副邊能量接收線圈電流相位信息。

如附錄A圖A7（a）所示，電流相位檢測(cè)電路采樣短路繞組電流i3，經(jīng)RC低通濾波，得到滯后于副邊功率繞組電流i290°相位的正弦信號(hào)vl，并經(jīng)運(yùn)算放大器對(duì)vl的幅值進(jìn)行放大?？紤]到正弦波形的非線性，直接將其與動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp比較，難以建立Vcomp與相移時(shí)間tc間精確的函數(shù)關(guān)系，故本文采用過零比較器與積分電路將正弦波轉(zhuǎn)換為三角波vlt，vlt峰值電壓為:

式中:Vl2，p為過零比較器輸出電壓vl2的峰值電壓；R11和C11分別為調(diào)節(jié)比例-積分（PI）控制器的電阻和電容。由附錄A圖A7（b）可以看到，三角波vlt與副邊功率繞組電流同相，實(shí)現(xiàn)了對(duì)副邊功率繞組電流相位的檢測(cè)。

動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)電路根據(jù)反饋得到的輸出電壓過/欠壓狀態(tài)信息，通過積分調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp。如附錄A圖A7所示，輸出過壓時(shí)，反饋低電平信號(hào)，Vcomp增大；輸出欠壓時(shí)，反饋高電平信號(hào)，Vcomp減小，與圖2所示的控制邏輯相符。圖A7（a）中限幅電路用來調(diào)整Vcomp的調(diào)節(jié)區(qū)間，反相器輸出?Vcomp。

進(jìn)一步，將電流相位檢測(cè)信號(hào)vlt分別與動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)電路的輸出電壓Vcomp、?Vcomp交截，可得到逆變器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，電路實(shí)現(xiàn)如圖3中的紫色虛線框所示，比較器輸出經(jīng)單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器后輸出邊沿信號(hào)，再用RS觸發(fā)器還原成方波信號(hào)vgs。由附錄A圖A7（b）可以看到，引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)后，驅(qū)動(dòng)信號(hào)超前副邊繞組電流的時(shí)間為tc，且隨著Vcomp增大，相移時(shí)間tc增大，轉(zhuǎn)移阻抗角增大，結(jié)合圖2可知，相應(yīng)的自激工作頻率會(huì)提高，使得輸出電壓減小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。

需要注意的是，考慮到驅(qū)動(dòng)信號(hào)vgs是由三角波vlt與Vcomp、?Vcomp交截得到，為了獲得驅(qū)動(dòng)信號(hào)，對(duì)三角波的幅值提出了要求，即

式中:|Vcomp|max、ωD，max分別為|Vcomp|、ωD所能取 得的最大值。

結(jié)合式（15）與式（11），可以求得相移時(shí)間td與動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp間的函數(shù)關(guān)系為:

3.3 集成電流相位檢測(cè)與輸出反饋功能的耦合機(jī)構(gòu)

附錄A圖A8給出了閉環(huán)控制所用耦合機(jī)構(gòu)示意圖，包括原、副邊功率繞組L1、L2，短路繞組L3，以及副邊數(shù)據(jù)發(fā)射繞組L4，其中L3與L1集成，共用原邊磁芯，L4與L2集成，共用副邊磁芯。功率傳輸繞組L1、L2采用雙極型線圈繞制方式，左、右兩側(cè)磁力線方向相反；短路繞組L3包圍整個(gè)原邊繞組L1，通過調(diào)整其相對(duì)位置，可使得L3耦合到的L1中激勵(lì)電流產(chǎn)生的進(jìn)、出磁通相互抵消，兩繞組間耦合系數(shù)k13為 零［20］。類 似 的，將L4包 圍 整 個(gè) 副 邊 繞 組L2繞制，實(shí)現(xiàn)副邊側(cè)兩繞組之間的磁解耦。需要注意的是，實(shí)際使用中很難設(shè)計(jì)k13真正為零，如附錄A表A2所示，但由于k13的存在僅會(huì)導(dǎo)致i3略超前于i2［20］，等效在控制環(huán)路中引入一個(gè)很小的超前時(shí)間環(huán)節(jié)，包含于td中，因此對(duì)本文的分析結(jié)果沒有影響。

耦合機(jī)構(gòu)中，L1、L2承擔(dān)功率傳輸?shù)墓δ?；檢測(cè)繞組L3短路，與副邊功率繞組L2構(gòu)成了非接觸電流互感器，檢測(cè)流過L2的電流相位；同時(shí)檢測(cè)繞組L3與數(shù)據(jù)發(fā)射繞組L4耦合，用于實(shí)現(xiàn)輸出電壓狀態(tài)信息非接觸反饋。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

為了驗(yàn)證上述自激閉環(huán)控制策略的有效性，本文采用附錄A圖A8所示耦合機(jī)構(gòu)搭建串/串補(bǔ)償非接觸諧振變換器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖A9所示。實(shí)驗(yàn)所用耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)與功率電路器件、關(guān)鍵元件參數(shù)如表A2、表A3所示。

由附錄A表A2、表A3可確定耦合系數(shù)的變化范圍為0.15～0.38，負(fù)載電阻的變化區(qū)間為8～25Ω，代入式（12）可以求得閉環(huán)調(diào)控的輸出電壓限值應(yīng)為1.02Vin，其中輸入電壓Vin范圍為28～33 V，故輸出電壓限值為1.02×28 V=28.56 V。表A2中系統(tǒng)額定輸出電壓26 V小于28.56 V，滿足輸出電壓限值要求，因此，采用本文所提出的自激閉環(huán)控制策略可實(shí)現(xiàn)恒壓輸出。

4.2 數(shù)據(jù)反饋信道性能測(cè)試

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)信號(hào)反饋電路數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院陀行?，基于EP4CE6F17C8控制芯片調(diào)制生成高頻載波信號(hào)與基帶信號(hào)，對(duì)信號(hào)傳輸通道的延遲時(shí)間、信噪比、誤碼率進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中，諧振變換器功率電路采用開環(huán)定頻控制，工作頻率為124 kHz，輸入電壓為30 V，負(fù)載電流為3 A，控制器周期性地發(fā)送信號(hào)序列0010111000，基帶速率為50 kbit/s，載波頻率為1 MHz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄A圖A10所示。

附錄A圖A10（a）中，vc為待傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)，i4為調(diào)制后流過L4的激勵(lì)電流，vh為原邊提取出來的高頻載波信號(hào)，vht為最終解調(diào)出來的數(shù)字信號(hào)。可以看到，解調(diào)vht信號(hào)與傳送信號(hào)vc互反，與圖A6（a）中給出的理論結(jié)果相符，驗(yàn)證了信號(hào)傳輸方案的有效性；最終解調(diào)出來的數(shù)字信號(hào)與初始發(fā)送的數(shù)字信號(hào)上升沿存在1.76μs的延遲，下降沿存在1.44μs的延遲，較小的延遲時(shí)間使得副邊輸出電壓狀態(tài)信息可以快速地被原邊接收，響應(yīng)快。

用示波器讀取接收信號(hào)vh的數(shù)值信息，導(dǎo)入MATLAB數(shù)學(xué)分析軟件，采用snr函數(shù)可以繪制得到接收信號(hào)的頻譜，如附錄A圖A10（b）所示，并計(jì)算得到傳輸信道的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）。圖A10（b）結(jié)果顯示，滿功率輸出時(shí)信道的信噪比為15.96 dB，因此數(shù)據(jù)能夠可靠傳輸?？刂破鱁P4CE6F17C8檢測(cè)解調(diào)出來的數(shù)據(jù)信號(hào)并與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行判決，分析傳輸信道的誤碼率，如圖A10（c）所示，誤碼率小于0.1%。

4.3 控制系統(tǒng)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先，確定動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓的調(diào)節(jié)范圍Vmin～Vmax，由3.4節(jié)的分析可知，為保證對(duì)輸出的負(fù)反饋調(diào)節(jié)，可調(diào)相移時(shí)間的最小值應(yīng)大于等于0，代入式（17）可求得Vmin≥[(t0+Ts)2Vl2，p]/(R11C11)=?0.27 V。將附錄A表A2、表A3所示的電路參數(shù)代入式（10），計(jì)算得到閉環(huán)控制的輸出電壓增益Gv，con隨動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電壓Vcomp的變化曲線，如圖A11所示，為滿足表A3中所需增益調(diào)節(jié)范圍0.76～0.93，Vmax設(shè)為0.6 V。此外，由圖A11可以看到，在Vcomp調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)，輸出電壓增益Gv，con隨Vcomp單調(diào)變化，Vcomp越大，Gv，con越小。

附錄A圖A12給出了過/欠壓狀態(tài)下電流相位檢測(cè)電路中電壓、電流的實(shí)驗(yàn)波形，圖中各變量參數(shù)定義同圖A6，可以看到2種輸出電壓狀態(tài)下，輸出三角波vlt均能跟隨副邊功率繞組電流i2的相位，實(shí)現(xiàn)相位檢測(cè)，但由于寄生電阻與器件延遲，vlt相對(duì)i2存在約220 ns的超前，故取t0=?220 ns。

附 錄A圖A13為氣隙間 距g分別取1、2、3 cm情況下Vcomp、Vo和vc的穩(wěn)態(tài)波形，可以看到，輸出電壓始終控制在滯環(huán)范圍內(nèi)，輸出欠壓時(shí)，vc為低電平，控制Vcomp線性減小，使得Vo增大；過壓時(shí)，vc為高電平，控制Vcomp線性增大，使得Vo減小，由此實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出電壓的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。氣隙間距g分別取1、2、3 cm情況下，Vcomp平均值分別為0.26、0.18、0.27 V。圖A13中，Vin=30 V，RL=15Ω，則Gv=0.86。由圖A11可以計(jì)算出氣隙間距g分別取1、2、3 cm情況下輸出閉環(huán)所需的理論Vcomp分別為0.23、0.18、0.24 V，與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了理論分析的正確性。將Vcomp的波形展開，得到不同Vcomp值下的驅(qū)動(dòng)波形，如圖A14所示。在Vcomp增大過程中，驅(qū)動(dòng)電壓vgs超前于副邊功率繞組電流i2的時(shí)間增大，自激振蕩頻率增大，與圖A4中的理論分析相符。

圖4（a）和（b）為負(fù)載切換時(shí)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，由該圖可見，輸出電流Io從1 A跳變到3 A過程中，Vcomp由0.25 V躍變至0.05 V，輸出電壓經(jīng)過0.8 ms左右的響應(yīng)時(shí)間后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)定后的輸出電壓仍被控制在滯環(huán)范圍內(nèi)；Io反向躍變過程中，Vcomp由0.25 V躍變至0.05 V，從躍變起至輸出穩(wěn)定的時(shí)間也為0.8 ms左右。而目前常用的無線通信模塊，如射頻通信模塊，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間均在10～100 ms數(shù)量級(jí)［11-12］，因此本文所提控制策略對(duì)負(fù)載擾動(dòng)及突變具有較好的抑制能力和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。圖4（c）和（d）為輸入電壓Vin切換時(shí)的動(dòng)態(tài)波形，從圖中可以看出，控制變量Vcomp始終動(dòng)態(tài)跟隨Vin變化，在整個(gè)Vin變化過程中控制輸出電壓一直保持穩(wěn)定。輸入電壓Vin從28 V上升到33 V，相應(yīng)的Vcomp從0 V增大到0.35 V，與附錄A圖A11中給出的理論計(jì)算結(jié)果相符。

圖4 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形(g=2 cm)Fig.4 Dynamic experimental waveforms(g=2 cm)

實(shí)驗(yàn)還測(cè)試了不同氣隙間距下，閉環(huán)控制時(shí)輸出電壓隨負(fù)載電流變化的曲線，如圖5所示。為了便于比較，圖5中還給出了傳統(tǒng)基于過零基準(zhǔn)比較自激控制的負(fù)載調(diào)整率曲線（即令Vcomp=0 V）?？梢钥吹?，無輸出電壓狀態(tài)信息反饋時(shí)，諧振變換器在變耦合系數(shù)與負(fù)載下雖然也能實(shí)現(xiàn)近似恒壓輸出，但存在較大的輸出波動(dòng)，輸出電壓在全參數(shù)變化范圍內(nèi)的波動(dòng)為9.6%；相比之下，本文所提基于動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)調(diào)節(jié)的自激閉環(huán)控制策略的輸出波動(dòng)要小得多，輸出電壓在全參數(shù)變化范圍內(nèi)的波動(dòng)僅為2%，保證了輸出電壓精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所提控制策略的優(yōu)越性。

圖5 不同氣隙間距下輸出電壓隨負(fù)載電流變化的曲線(Vin=30 V)Fig.5 Curves of output voltage varied with load current and different air gaps(Vin=30 V)

5 結(jié)語

本文提出了一種新型的自激控制策略，通過引入動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)比較，在保留自激控制良好動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)輸出的精確調(diào)控；建立了控制環(huán)路的傳遞函數(shù)，分析了動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)對(duì)自激工作頻率與輸出電壓的影響，給出了調(diào)控的單調(diào)區(qū)間與可調(diào)輸出電壓限值；提出了具有輸出精確調(diào)節(jié)功能的非接觸滯環(huán)調(diào)節(jié)控制方案，該方法僅需反饋表征輸出過/欠壓狀態(tài)的高、低電平數(shù)字信號(hào)，檢測(cè)便捷、延遲時(shí)間小，易于實(shí)現(xiàn)。本文還搭建了一臺(tái)80 W的樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明:數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)延在2μs內(nèi)，信噪比為15.96 dB，誤碼率小于0.1%，驗(yàn)證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目焖傩耘c可靠性；在負(fù)載與耦合系數(shù)變化工況下，輸出電壓均穩(wěn)定在滯環(huán)范圍內(nèi)，輸出電流從3 A跳變到1 A時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為0.8 ms，證明了所提控制策略具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能。

為進(jìn)一步提升動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，后續(xù)將研究采用更高頻的載波調(diào)制方案，并結(jié)合手機(jī)充電等消費(fèi)電子產(chǎn)品，采用所提控制策略開發(fā)相應(yīng)的控制芯片。

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