多機(jī)系統(tǒng)水力振動(dòng)與能量損失分析

謝婷婷，王彤彤，曹文哲，張昌兵

(四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

“一管多機(jī)”布置方式因水能利用率高、經(jīng)濟(jì)投資小被水電站廣泛采用，但因承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻任務(wù)，水輪機(jī)經(jīng)常運(yùn)行于非設(shè)計(jì)工況，安全穩(wěn)定運(yùn)行問題較為突出，如渦流渦帶、機(jī)組振動(dòng)、水力干擾等[1-2]。當(dāng)前對(duì)一管多機(jī)系統(tǒng)的研究成果頗豐，如孫美風(fēng)等[3]研究了一管雙機(jī)系統(tǒng)過渡過程中水力干擾現(xiàn)象，給出的改善措施可保證機(jī)組的穩(wěn)定安全運(yùn)行；余平等[4]為減小一管多機(jī)系統(tǒng)的水力干擾，探討不同開機(jī)方式和負(fù)荷調(diào)整方式；鄒金等[5]指出機(jī)組間的水力聯(lián)系導(dǎo)致了水力—電氣系統(tǒng)的相互耦合，從而機(jī)組運(yùn)行相互影響、相互干擾；陳端等[6]研究了一管雙機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)過程中的穩(wěn)定性，提出最優(yōu)調(diào)節(jié)時(shí)間以減小機(jī)組波動(dòng)過程中的振動(dòng)。上述文獻(xiàn)中，對(duì)一管多機(jī)系統(tǒng)研究集中在水力過渡過程，然而機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，非設(shè)計(jì)工況下的水力振動(dòng)問題也值得重視，如文獻(xiàn)[7]分析發(fā)現(xiàn)相同條件下兩臺(tái)機(jī)組的葉片背壓分布不同，空蝕破壞與振動(dòng)存在差異；以及工程中發(fā)現(xiàn)多機(jī)系統(tǒng)機(jī)組振動(dòng)差異、功率波動(dòng)等，這些問題對(duì)一管多機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn)。本文采用數(shù)值分析方法，通過建立包括岔管在內(nèi)的多水輪機(jī)三維計(jì)算模型，模擬水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)，研究機(jī)組非設(shè)計(jì)工況運(yùn)行時(shí)壓力脈動(dòng)和能量損失分布，分析機(jī)組間振動(dòng)差異的成因，為“一管多機(jī)”系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 計(jì)算方法與計(jì)算模型

1.1 計(jì)算方法

本文利用雷諾平均法(RANS)和大渦模擬法(LES)結(jié)合形成RANS-LES方法：RANS用于岔管、蝸殼和座環(huán)，LES用于轉(zhuǎn)輪和尾水管，文獻(xiàn)[8]驗(yàn)證了該方法的有效性。數(shù)值模擬過程中，RANS模型和LES模型通過交界面?zhèn)鬏斄鲌?chǎng)脈動(dòng)信息，信息從RANS區(qū)流入LES區(qū)。在轉(zhuǎn)輪和尾水管的LES模擬過程中凍結(jié)RANS模型，動(dòng)量方程不受影響。

1.2 計(jì)算模型

水輪機(jī)型號(hào)HLD126-LJ-145，單機(jī)容量22.5 MW，設(shè)計(jì)流量18.5 m3/s，額定水頭152.0 m，最高水頭187.0 m，最低水頭130.0 m，葉頻fn=140 Hz，轉(zhuǎn)頻f=10 Hz。計(jì)算模型如圖1，兩臺(tái)水輪機(jī)分別標(biāo)為1號(hào)機(jī)與2號(hào)機(jī)(又稱邊機(jī)組)。計(jì)算工況如表1。

表1 計(jì)算工況

圖1 計(jì)算模型

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 蝸殼進(jìn)口壓差

圖2a為兩機(jī)組蝸殼進(jìn)口壓力差，數(shù)據(jù)來源于監(jiān)測(cè)點(diǎn)P4與P5。數(shù)據(jù)表明：開度為85%時(shí)，2臺(tái)水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口處壓差較小，波動(dòng)?。浑S開度減小，兩機(jī)組蝸殼壓差增加，波動(dòng)增大。究其原因，是由于岔管按額定工況進(jìn)行設(shè)計(jì)的，偏離最優(yōu)工況后，各臺(tái)機(jī)組間流量分配不均勻，而且開度越小，流量分配越不穩(wěn)定，因而小開度下運(yùn)行條件惡化，機(jī)組振動(dòng)加劇，其中2號(hào)機(jī)由于水力條件更差導(dǎo)致振動(dòng)更明顯。圖2b給出了相應(yīng)的FFT頻域分析：開度為85%時(shí)，蝸殼壓差對(duì)應(yīng)的功率譜密度值(PSD)較小，此時(shí)機(jī)組運(yùn)行相對(duì)穩(wěn)定；隨導(dǎo)葉開度減小，工況惡化，蝸殼內(nèi)出現(xiàn)1.0～2.0 Hz的低頻，功率譜密度值顯著增加，振動(dòng)能量增加。上述結(jié)果表明，小開度運(yùn)行時(shí)岔管流量分配不均，造成兩水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口壓力分布不同，是兩機(jī)組振動(dòng)差異的原因之一。

圖2 機(jī)組蝸殼進(jìn)口壓差與頻譜分析

2.2 轉(zhuǎn)輪出口渦帶

圖3給出不同工況下的轉(zhuǎn)輪出口渦帶。圖3a和3d為工況1的渦帶分布，此時(shí)機(jī)組運(yùn)行條件接近設(shè)計(jì)工況，故轉(zhuǎn)輪出口無渦帶產(chǎn)生，機(jī)組壓力脈動(dòng)強(qiáng)度較小。水頭降低時(shí)，泄水錐內(nèi)出現(xiàn)渦帶，圖3b和3e發(fā)現(xiàn)兩機(jī)組渦帶數(shù)量與位置分布不完全一致，如1號(hào)機(jī)轉(zhuǎn)輪有3條穩(wěn)定的渦帶，而2號(hào)機(jī)轉(zhuǎn)輪只有2條穩(wěn)定渦帶。隨開度減小，水力條件進(jìn)一步惡化，如圖3c和3f，兩機(jī)組間渦帶存在較大差異，與工況3相比，1號(hào)機(jī)轉(zhuǎn)輪存在3條穩(wěn)定的渦帶，2號(hào)機(jī)轉(zhuǎn)輪渦帶分布更為復(fù)雜，存在2條穩(wěn)定渦帶，同時(shí)還存在2條不穩(wěn)定渦帶，不穩(wěn)定渦帶不斷產(chǎn)生、發(fā)展和消亡，周而復(fù)始，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)與振動(dòng)強(qiáng)度增加。由此可見，兩機(jī)組轉(zhuǎn)輪出口渦帶分布不完全相同，其中2號(hào)機(jī)渦帶更不穩(wěn)定，也是導(dǎo)致兩機(jī)組振動(dòng)差異的原因之一。

圖3 轉(zhuǎn)輪出口渦帶

2.3 尾水管壓力脈動(dòng)

表2為尾水管壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)值及頻譜分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)顯示尾水管壓力脈動(dòng)受到葉頻、轉(zhuǎn)頻、低頻的多重影響，如工況1尾水管主要受機(jī)組轉(zhuǎn)頻(10.0 Hz)及其倍頻的影響，壓力脈動(dòng)幅值較小。工況5時(shí)1號(hào)機(jī)仍受轉(zhuǎn)頻影響，振動(dòng)能量略有增加，2號(hào)機(jī)則出現(xiàn)2.0 Hz的低頻，該低頻為轉(zhuǎn)頻的五分之一，振動(dòng)強(qiáng)度明顯增加。工況9運(yùn)行水頭低、開度小，此時(shí)1號(hào)機(jī)與2號(hào)機(jī)振動(dòng)主頻約為轉(zhuǎn)頻的1/2，振動(dòng)能量顯著增加，兩機(jī)組的壓力脈動(dòng)差異最大。對(duì)比還發(fā)現(xiàn)偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn)，尾水管越易出現(xiàn)低頻脈動(dòng)，該低頻約為轉(zhuǎn)頻的1/5～1/2，振動(dòng)強(qiáng)度大，與文獻(xiàn)[9-10]結(jié)論一致。根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)，2號(hào)機(jī)對(duì)工況變化更為敏感，其平均壓力脈動(dòng)強(qiáng)于1號(hào)尾水管，這也是兩機(jī)組振動(dòng)差異的原因之一。

表2 尾水管監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)

2.4 能量損失與水力效率

水輪機(jī)能量損失和效率的定義如下

ΔN=ρgQΔh

(1)

Δh=(p+ρgz+ρv2/2)inlet-(p+ρgz+ρv2/2)outlet

(2)

η=T·ω/ρgQH

(3)

式中，g為重力加速度，m/s2；Q為機(jī)組流量，m3/s；Δh為水輪機(jī)水力損失，mH2O；T為水輪機(jī)輸出力矩，N·m；ω為機(jī)組旋轉(zhuǎn)角速度，ω=2πn/60， rad/s；H為運(yùn)行水頭，m。

圖4a數(shù)據(jù)表明水輪機(jī)運(yùn)行過程中能量損失集中在轉(zhuǎn)輪和尾水管，占總損失的84.6%～93.0%(如表3)。圖4b表明能量損失同樣集中在轉(zhuǎn)輪和尾水管，占總損失的86.9%～92.2%。隨開度與水頭的減小，轉(zhuǎn)輪與尾水管內(nèi)振動(dòng)強(qiáng)度增加，能量損失占比增加。圖4c為1號(hào)機(jī)和2號(hào)機(jī)過流部件能量損失分布，數(shù)據(jù)驗(yàn)證了“2號(hào)機(jī)的能量損失大于1號(hào)機(jī)”的結(jié)論。因蝸殼進(jìn)口壓力、轉(zhuǎn)輪出口渦帶、尾水管壓力脈動(dòng)等不同，導(dǎo)致兩機(jī)組振動(dòng)存在差異，其中2號(hào)機(jī)能量損失更多，因而2號(hào)機(jī)效率比1號(hào)機(jī)低1.4%～3.7%左右(圖4d所示)。

表3 2號(hào)機(jī)過流部件能量損失百分比 %

圖4 水輪機(jī)過流部件能量損失

3 結(jié) 論

(1)岔管流量分配不均導(dǎo)致兩機(jī)組蝸殼進(jìn)口壓力不同，2號(hào)機(jī)蝸殼的平均壓力大于1號(hào)機(jī)。

(2)非設(shè)計(jì)工況下，兩機(jī)組尾水渦帶在數(shù)量、形態(tài)和位置上不完全相同，1號(hào)機(jī)尾水渦帶數(shù)量、位置、分布較為穩(wěn)定，2號(hào)機(jī)組的尾水管渦帶穩(wěn)定性差。

(3)尾水管壓力脈動(dòng)受轉(zhuǎn)頻及其倍頻、低頻的多重影響。水頭與開度減小導(dǎo)致尾水管內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度明顯增加；其中2號(hào)機(jī)平均壓力脈動(dòng)強(qiáng)度更大，更易出現(xiàn)低頻脈動(dòng)。

(4)過流部件的水力損失集中在轉(zhuǎn)輪，其次是尾水管與蝸殼；隨水頭降低與開度減小，流道內(nèi)水力損失增加；且2號(hào)機(jī)運(yùn)行時(shí)過流部件能量損失更大，導(dǎo)致平均效率低于1號(hào)機(jī)。