基于VMD和SVM的減速箱故障分析

申雨 汪超

摘 要：本文基于VMD和SVM理論，對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的減速箱正常運(yùn)行信號(hào)波形、缺齒、斷齒故障狀態(tài)運(yùn)行的信號(hào)波形進(jìn)行VMD分解，選取峭度、能量、散度、樣本熵及能量熵五個(gè)特征值構(gòu)建支持向量積，并選取樣本集對(duì)信號(hào)進(jìn)行SVM訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果表明本文采用的支持向量機(jī)診斷方法效果理想，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：VMD;SVM;故障分析

中圖分類號(hào)：U66? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2021）06-0077-03

1 研究背景

隨著現(xiàn)代化的工業(yè)的不斷推進(jìn)，集裝箱運(yùn)輸裝運(yùn)有著效率高、安全性高，可以快速適應(yīng)環(huán)境變換的優(yōu)點(diǎn)，集裝箱運(yùn)輸行業(yè)成為世界貿(mào)易的重中之重?，F(xiàn)今大多數(shù)國(guó)家的貿(mào)易都通過水運(yùn)完成，港口碼頭現(xiàn)場(chǎng)的集裝箱裝卸數(shù)量日益增多，對(duì)港口大型起重機(jī)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)控及故障診斷等安全保障性技術(shù)的需求也在逐漸增加。碼頭現(xiàn)場(chǎng)的大型起重設(shè)備如遇故障造成停機(jī)等現(xiàn)象，會(huì)對(duì)整個(gè)碼頭堆場(chǎng)、轉(zhuǎn)運(yùn)等機(jī)械化作業(yè)流程造成嚴(yán)重影響。因此需要對(duì)機(jī)械的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)采取更具穩(wěn)定性及可靠性的監(jiān)測(cè)手段與故障診斷方法。

本文以實(shí)驗(yàn)室中最大可能的模擬岸邊集裝箱起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)中的減速箱斷齒、缺齒兩種故障工況，對(duì)減速箱故障診斷及在線狀態(tài)監(jiān)控方面進(jìn)行研究。利用支持向量積即SVM與特征值選取等方法對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬的減速箱故障信號(hào)進(jìn)行分析和診斷。

2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)臺(tái)布置主要由電機(jī)動(dòng)力裝置、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及信號(hào)采集系統(tǒng)組成。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由減速箱、電機(jī)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)設(shè)備、梁架結(jié)構(gòu)、鋼絲繩及相關(guān)配重組成（見圖1）。

3 試驗(yàn)方法

3.1儀器

本次試驗(yàn)的采集儀器采用東華DH3811數(shù)據(jù)采集儀。選擇型號(hào)為CTC WT135的振動(dòng)加速度傳感器安裝在減速箱機(jī)構(gòu)支座上，將儀器型號(hào)為VT102的光電傳感器安裝在減速箱結(jié)構(gòu)中高速軸支座旁以得到轉(zhuǎn)速信號(hào)。根據(jù)減速箱特性及經(jīng)驗(yàn)值，將采集信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為15kHz。

3.2故障設(shè)置

根據(jù)工程實(shí)際應(yīng)用中較為常見出現(xiàn)的故障，設(shè)置以下兩種故障類型：

斷齒故障：以某一齒五分之一長(zhǎng)度斷裂缺失模擬輕度斷齒。

缺齒故障：以齒輪某一齒的缺失模擬齒輪缺齒故障。

4 信號(hào)分析

4.1 VMD分解

現(xiàn)階段工程實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與局部均值分解（LMD）被廣泛應(yīng)用于信號(hào)特征分量分解過程中，但是EMD與LMD在理論上都屬于利用遞歸方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，會(huì)使信號(hào)誤差在每次遞歸迭代的過程中逐漸累積，當(dāng)信號(hào)的時(shí)間尺度存在跳躍性變化時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)IMF分量包含不同時(shí)間尺度特征成分的情況，進(jìn)而產(chǎn)生嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象與端點(diǎn)效應(yīng)，當(dāng)信號(hào)中存在瞬時(shí)沖擊信號(hào)如脈沖、干擾或噪聲時(shí)，信號(hào)分解結(jié)果會(huì)很不準(zhǔn)確，而采用VMD分解方式可以避免出現(xiàn)模態(tài)混疊與端點(diǎn)效應(yīng)。

VMD分解是一種變分模態(tài)分解問題，取代了遞歸分解模式將變分問題作為約束條件下各模態(tài)之和與輸入信號(hào)相等，使每個(gè)模態(tài)函數(shù)的估計(jì)帶寬之和最小以尋找模態(tài)函數(shù)個(gè)數(shù)k的數(shù)學(xué)模型。

將信號(hào)定義為一個(gè)模態(tài)函數(shù)：

其中，是一個(gè)幅值為、頻率為的諧波信號(hào)。引入拉格朗日懲罰算子與二次懲罰因子將約束性變分問題轉(zhuǎn)化為非約束性變分問題。進(jìn)而使得重構(gòu)信號(hào)的精度及執(zhí)行約束的嚴(yán)格性有所保證。

4.2信號(hào)VMD分解

分別對(duì)減速箱齒輪正常、缺齒、斷齒三種工況下的信號(hào)進(jìn)行VMD分解，因在對(duì)減速箱的故障診斷過程中，其故障信息大多集中在前三階IMF分量中，故將信號(hào)分解為三階IMF， 結(jié)果見圖2-4。

經(jīng)VMD分解后，減速箱正常、缺齒、斷齒三段信號(hào)的IMF分量分布見圖8-10。

可以看出經(jīng)VMF分解后的三段信號(hào)的三階分量按照正常、缺齒、斷齒的順序依次遞減，二階分量依次遞增、一階分量依次遞減。

4.2? SVM

SVM 是一種基于核函數(shù)學(xué)習(xí)模式的識(shí)別手段。其基本的數(shù)學(xué)原理是通過非線性變換，把低維數(shù)據(jù)映射到高維空間中，以風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)尋找最大邊界的分類平面。

峭度可以在時(shí)域波形中反映出信號(hào)的能量、散度可以體現(xiàn)出信號(hào)波形的能量強(qiáng)弱和分布特點(diǎn)，樣本熵是對(duì)信號(hào)在時(shí)間序列中復(fù)雜度大小的描述，能量熵能描述每個(gè)IMF分量的能量分布，故本文基于經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)對(duì)峭度、能量、散度、樣本熵、能量熵5個(gè)特征值進(jìn)行提取以構(gòu)建支持向量。

根據(jù)提取的特征值構(gòu)建支持向量積，樣本集選用不同故障類型的各30個(gè)缺齒樣本和30個(gè)正常信號(hào)樣本組成，一組為訓(xùn)練樣本，包含不同故障樣本各30個(gè)、正常信號(hào)樣本30個(gè)，;第二組為測(cè)試樣本，包括斷齒及缺齒樣本各10個(gè)，正常樣本10個(gè)選擇徑向基函數(shù)為核函數(shù)，懲罰因子C=80，分類正確率為90%。

通過此次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明本文選取的特征值和支持向量機(jī)在工程上是有實(shí)際應(yīng)用意義的。

參考文獻(xiàn)：

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