基于粒子群算法的柬埔寨桑河水電站調(diào)度優(yōu)化研究

廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室(廣西大學(xué)) 蘇 林 祝 云

根據(jù)2019年世界銀行發(fā)布的報告，柬埔寨在2000～2019年間的GDP年均增長率達(dá)到7.7%，經(jīng)濟(jì)增長速度排名世界第六。柬埔寨電力需求量處于20%的年增長率，未來電力發(fā)展目標(biāo)是2030年實現(xiàn)全國至少70%家庭有電可用。為了減少環(huán)境污染、實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，就柬埔寨目前對于新能源的需求，也就是要求能滿足人們對于新能源的實際需求。水電事業(yè)發(fā)展直接影響柬埔寨本身的發(fā)展，但因?qū)W者缺少意識覺醒、再加上技術(shù)不夠完善，最終導(dǎo)致其始終處于初期階段，而中國在水電開發(fā)上擁有較多的經(jīng)驗，中國在水電事業(yè)上給予柬埔寨技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的援助，極大地促進(jìn)柬埔寨的水電行業(yè)發(fā)展，在許多地方建立了大型水電站。

柬埔寨本身水資源分布不夠均勻，無論是空間上還是時間上，考慮到其降水主要是集中在幾個月內(nèi)，所以這幾月會有豐富的水資源、但會伴隨水資源的浪費(fèi)，其主要是因為屬于汛期，但在其余幾個月卻很少會降水，進(jìn)而影響到水資源的充足性。所以柬埔寨水電站的優(yōu)化調(diào)度對于減少棄水量、提高水能利用率，使產(chǎn)生的電能得到有效充分利用意義非凡。本文建立水電站水庫的優(yōu)化調(diào)度模型，主要是基于實際的運(yùn)行特點和分布情況，再配合上改進(jìn)的粒子群算法來求解這一模型?；谄湔{(diào)度模型、高緯度、非線性等實際特點，從而利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法來求解是不可行的。主要是因其本身易陷入到局部最優(yōu)解，且還會結(jié)合模擬退火算法，最終能尋找到最優(yōu)解。

1 水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型的建立

建立水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型，首先確定優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為桑河水電站年發(fā)電量最大，如公式所示，E代表發(fā)電總量，單位為kWh；T代表月份，此處T=12；Qi表示用水量，單位為m3；Ai表示為損耗，單位為m3/kWh。水電站水庫優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件如下：

水量平衡約束。,Vi+1為末儲水量、Vi為初儲水量，單位為m3；RQi為流入的流量、Qi為發(fā)電用水，單位為m3；Si表示棄水量，單位為m3。

2 粒子群優(yōu)化算法及其改進(jìn)

2.1 常規(guī)粒子群算法

PSO以種群作為迭代進(jìn)化基本單位，其種群是通過具有規(guī)模的粒子來組成的，每一個粒子都會有一個潛在解的存在，其本身擁有特定的速度與位置，并擁有對應(yīng)的函數(shù)適應(yīng)值[1]。伴隨著粒子在解空間之中位置不斷變化，這樣會增加函數(shù)適應(yīng)值，指導(dǎo)找到最優(yōu)位置[2-3]。粒子在實際的飛行中會朝著最優(yōu)位置移動，其實際的移動速度和位置主要是基于跟蹤兩個極限值來明確的，一個屬于粒子凈化中的最優(yōu)解，屬于個體極值pd,其本身代表的是認(rèn)知水平,另外一個屬于凈化過程中種群的最優(yōu)值的，屬于全局極值pg,其本身代表的是社會認(rèn)知水平。如果問題的優(yōu)化解空間屬于D維,種群規(guī)模是m,粒子的實際位置向量屬于x,速度向量為v,則PSO算法的粒子更新策略可表示為、，式中k代表迭代代數(shù)，i、d代表粒子索引，ω代表慣性權(quán)重系數(shù)，c1代表自身認(rèn)知系數(shù)，c2代表社會認(rèn)知系數(shù)，r1、r2代表(0,1)間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

2.2 改進(jìn)粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法優(yōu)點在于擁有較強(qiáng)的全局搜索能力、計算簡單參數(shù)少，缺點是易出現(xiàn)挑不出來的問題[4-5]?；谌秉c就可考慮到結(jié)合模擬退火算法的方式，從而調(diào)出局部最優(yōu)解。模擬退火算法在后期很容易調(diào)出局部最優(yōu)，所以可考慮到將兩個算法相互結(jié)合。模擬退火算法的基礎(chǔ)就是一個固體進(jìn)行退火降溫的過程，在初期階段固體溫度偏高，伴隨著時間變化固體溫度不斷降低，伴隨著溫度降低其內(nèi)部的分子就會逐漸趨于穩(wěn)定。這樣的降溫在算法之中也有對應(yīng)，每一個固定溫度下?lián)碛幸粋€最優(yōu)值的，當(dāng)溫度偏低、通過比較就可獲取全局的最優(yōu)解。本文主要是基于水電站優(yōu)化調(diào)度，讓模擬退火算法結(jié)合粒子群算法就可將其后期陷入局部最優(yōu)的缺點直接消除，同時還能自適應(yīng)的調(diào)整粒子群算法的關(guān)心權(quán)重。針對混合算法尋優(yōu)，其本身就是前期通過粒子群算法來獲取一個新解、然后進(jìn)行模擬退火處理。

針對混合算法，其基本步驟在于：通過必要的參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)定，并在算法結(jié)束條件或是能夠匹配最小誤差的要求，同時還需針對性地進(jìn)行初始化粒子的處理；按照初始化適應(yīng)度值，之后要求能夠比較其求得的對應(yīng)結(jié)果，最終將兩個最優(yōu)解找出來；對于慣性權(quán)重還應(yīng)做好學(xué)習(xí)因子、自適應(yīng)等策略的調(diào)整；對于第二步驟的最優(yōu)值，可利用公式來實現(xiàn)對于最優(yōu)值的計算，并加以保存；將上一代最優(yōu)解與產(chǎn)生的新的適應(yīng)度值進(jìn)行相互比較，如果是因上一代的最優(yōu)解才保留下來的，那么其本身的適應(yīng)度值就要明顯比上一代低，之后就需基于退貨機(jī)制來確定是否可以保留；針對粒子的速度與位置還需考慮到合理的更新，然后進(jìn)行上一步的處理；如果滿足終止條件的要求、輸出解，不然就需繼續(xù)尋優(yōu)，直至滿足要求即可（圖1）。

圖1 改進(jìn)粒子群算法流程圖

2.3 應(yīng)用實例

柬埔寨桑河二級水電站位于桑河干流，其樞紐包含了河床式廠房、左岸均質(zhì)土壩、混凝土擋水連接壩段、河床泄洪閘壩、右岸的均質(zhì)土壩等，其壩頂?shù)母叱踢_(dá)到79.0～80.0米，實際壩軸線長達(dá)到6543.2米，總裝機(jī)實際熔煉崗位40萬千瓦，目前擁有8臺中國制造的5萬千瓦燈泡貫流式機(jī)組。在相同類型的水電機(jī)組中其單機(jī)容量和額定水頭都居于世界前列。在汛期最大水位達(dá)到140米，死水位50米，正常水位74米，預(yù)警水位128.35米，總庫容達(dá)到47.96億立方米，水庫的下游水位為25.4米?；诙嗄晁馁Y料的分析，汛期是5月到10月，6月到8月可能會出現(xiàn)水資源過剩。

按照本次的混合粒子群優(yōu)化算法從而求解優(yōu)化調(diào)度模型，通過水電站來進(jìn)行算法的分析與驗證，能針對優(yōu)化算法的有效性加以觀察，實際的例子是一個單一水電站水庫。在仿真處理中，部分參數(shù)的設(shè)置以及入庫流量都是按照歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析的，為能方便進(jìn)行后續(xù)計算，針對“凈頭水”并不需對系數(shù)因子加以考慮，其發(fā)電流量和水頭間擁有一個二次函數(shù)關(guān)系，然后搭配上Matlab仿真，其實際的初始種群設(shè)置為30，運(yùn)行次數(shù)為200（表1）。

表1 柬埔寨桑河水電站優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比

優(yōu)化結(jié)果如圖2，可看出混合粒子群算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法相比優(yōu)化結(jié)果更好、收斂速度變快，對水庫調(diào)度起到好的作用。以柬埔寨桑河水電站的實例，總結(jié)分析水資料數(shù)據(jù)、獲取優(yōu)化調(diào)度數(shù)據(jù)表，并按照選取步驟和對應(yīng)的原則就可更好地優(yōu)化水電站，然后獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益，這樣就可獲取二種算法的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果發(fā)電量數(shù)值，通過模型計算優(yōu)化，其年發(fā)電量達(dá)到160188.00萬kWh，其相對的標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法提升9.2%，通過這樣就表示其算法的優(yōu)化性。經(jīng)過比較改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化調(diào)度結(jié)果明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，新的算法為水電開發(fā)提供了一種新的求解方式。

圖2 優(yōu)化結(jié)果圖

3 結(jié)語

本文主要是針對算法之中存在的優(yōu)缺點進(jìn)行分析，這樣就可直接在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中引入異步學(xué)習(xí)因子策略和自適應(yīng)慣性權(quán)重，以此來獲取其優(yōu)化算法，為能區(qū)別兩者對于算法可能帶來的影響，還需做好兩者的對比，其結(jié)果分析來看，兩種改進(jìn)策略都能讓其算法尋優(yōu)的結(jié)果得到對應(yīng)的改善，且基于收斂的實際速度分析，自適應(yīng)慣性權(quán)重策略的提升會變得更加明顯?；谒惴ū旧韥碚f，異步學(xué)習(xí)因子策略算法的復(fù)雜度被進(jìn)一步增加，但其結(jié)果遠(yuǎn)不足前者在實際算法運(yùn)行后的穩(wěn)定性好。標(biāo)準(zhǔn)粒子優(yōu)化群算法擁有較強(qiáng)的全局搜索能力，但局部搜索能力相對較多，后期會陷入到局部最優(yōu)解。基于這一缺點，就可以選模擬退火算法之中的粒子群搜索算法。

基于優(yōu)化調(diào)度的實際特點來分析，就可簡單說明其優(yōu)化調(diào)度模型。針對水電站水庫的優(yōu)化調(diào)度，還需針對水資源的能量轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析，在水資源利用率提高的同時將棄水量減少，且基于發(fā)電水頭最高、棄水最小來建立對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。同樣，也需將發(fā)電量要求、水量平衡要求、庫容要求等作為對應(yīng)的約束條件，這樣就可滿足對于模型的獲取。

基于柬埔寨水電站來進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度模型的實用性及可行性的優(yōu)化處理，通過分析研究來獲取解，然后對比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法就可了解到改進(jìn)后的粒子群算法，其本身的尋優(yōu)時間短、收斂速度快，同時尋優(yōu)結(jié)果相對穩(wěn)定，這樣就具有重要的現(xiàn)實意義，服務(wù)后續(xù)的優(yōu)化調(diào)度模型的分析。