基于分災(zāi)模式鋼筋混凝土梁的承載力計(jì)算

陳劍波 （南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211188）

0 引言

地震是一種很難預(yù)測的自然災(zāi)害，給人類帶來了極大的生命和財產(chǎn)損失，如何對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的抗震設(shè)計(jì)一直是研究學(xué)者的關(guān)注熱點(diǎn)。與傳統(tǒng)的建筑抗震設(shè)計(jì)相比，引入分災(zāi)模式理念的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土梁抗彎加固性能必然會有所增加。梁正截面抗彎承載力的計(jì)算需考慮在原有的梁結(jié)構(gòu)體系中所加入分災(zāi)元件，分災(zāi)元件為原結(jié)構(gòu)的防災(zāi)減災(zāi)提供了第一道防線，第一道防線通過自身具有的耗能能力，更好地為原結(jié)構(gòu)提供安全保障。

1 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中梁的受彎構(gòu)件正截面承載力

1.1 基本假定

1.1.1 受彎構(gòu)件截面平均應(yīng)變的平截面假定

大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)，對于受彎構(gòu)件，特別是梁受彎構(gòu)件，在進(jìn)行受彎梁加載試驗(yàn)的時候，梁構(gòu)件在開始的荷載施加直到構(gòu)件發(fā)生破壞的所有階段，受彎梁的截面所發(fā)生的應(yīng)變基本都很好地符合了平截面假定，而對于受彎梁的受拉區(qū)，截面開裂后一分為二，不符合平截面的假定條件，但所引起的誤差并不大，同樣也可以認(rèn)為與平截面假定相符合。通過采用平截面假定，才能進(jìn)行受彎梁承載力計(jì)算公式的推導(dǎo)計(jì)算。

1.1.2 忽略受彎梁受拉部位混凝土的抗拉強(qiáng)度

在構(gòu)件受力后，受彎構(gòu)件的受拉區(qū)出現(xiàn)混凝土開裂時，意味著大部分裂開的混凝土其實(shí)已經(jīng)不能承受荷載了，僅有一小部分仍承擔(dān)小部分拉力；因此，在這里可忽略不計(jì)受拉開裂混凝土的強(qiáng)度，這樣更方便計(jì)算。計(jì)算的結(jié)構(gòu)會存在一定的計(jì)算誤差，但是誤差在允許范圍內(nèi)，可忽略不計(jì)。

1.1.3 受壓區(qū)部位混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

對于混凝土的受壓本構(gòu)關(guān)系，采用簡化模型可得：

1.1.4 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

采用理想的彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變曲線：

對于傳統(tǒng)的受彎梁正截面承載能力公式的推導(dǎo)與計(jì)算，需要考慮以上四個方面的假定和對應(yīng)關(guān)系。

1.2 梁的受彎構(gòu)件正截面承載力

通過混凝土受彎梁正截面承載能力的計(jì)算方法以及根據(jù)所采用相應(yīng)的基本原則，引入建筑材料的安全系數(shù)，能夠推算出單筋矩形受彎梁的截面受彎構(gòu)件承載能力計(jì)算公式，如下式所示：

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)中，因?yàn)闆]有采用分災(zāi)設(shè)計(jì)理念，因此未曾引入分災(zāi)元件。當(dāng)建筑面臨地震荷載的時候，主要靠構(gòu)件本身的承載力消耗能量，當(dāng)?shù)卣鸷奢d較大時，原有結(jié)構(gòu)就會受到不同程度的破損甚至出現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的破壞。這些破壞，在某種程度上是不可逆的。因此，只有引入了分災(zāi)元件，才能實(shí)現(xiàn)多道分災(zāi)防線，即使面臨較大地震荷載時，也是分災(zāi)元件首當(dāng)其沖；此時，在很多情況下，通過巧妙的設(shè)計(jì)，往往可以通過維修分災(zāi)元件就能降低地震所帶來的各種破損，實(shí)現(xiàn)了較好的經(jīng)濟(jì)效益。

2 分災(zāi)模式的鋼筋混凝土梁抗彎加固性能評估

當(dāng)考慮采用分災(zāi)模式的設(shè)計(jì)理念，即在原有的建筑結(jié)構(gòu)中加入分災(zāi)元件，可以有效提高原有結(jié)構(gòu)的抗震性能，加入的分災(zāi)元件通過自身的能量消耗，成為抵抗地震的第一道防線，這樣一來，既不會破壞原有結(jié)構(gòu)的主要功能，又有效地發(fā)揮了分災(zāi)作用。加入分災(zāi)構(gòu)件后，因?yàn)榉譃?zāi)構(gòu)件的分擔(dān)作用，不能再單純地采用原有的鋼筋混凝土梁承載力的計(jì)算公式，必須要考慮新增構(gòu)件的作用，考慮分災(zāi)元件的影響因素，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及理論推導(dǎo)，在計(jì)算公式中，增加新的分項(xiàng)系數(shù)來計(jì)算出分災(zāi)模式下梁的承載力計(jì)算公式。

2.1 分災(zāi)模式的鋼筋混凝土梁承載力計(jì)算

2.1.1 計(jì)算受彎梁的底初始拉應(yīng)變

在國內(nèi)的有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出即使在分災(zāi)模式設(shè)計(jì)下，梁受彎截面仍符合平截面設(shè)定。在計(jì)算分災(zāi)模式受彎梁的初始拉應(yīng)變時，可按照規(guī)范采用線性分布考慮，求得梁底正截面極限抗彎承載力與鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

采用單一材料時，考慮到通過用換算截面來代替梁未開裂時的鋼筋混凝土截面計(jì)算，可求出截面受壓區(qū)高度公式，如下式所示：

截面慣性矩公式如下：

根據(jù)上述公式可計(jì)算出鋼筋混凝土梁抗彎加固梁底初始拉應(yīng)變，公式如下：

2.2 計(jì)算分災(zāi)模式梁的正截面極限抗彎承載力

分災(zāi)模式的鋼筋混凝土梁中混凝土合力計(jì)算公式如下：

依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》計(jì)算原則，可得出不同受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變地與γ。當(dāng)鋼筋混凝土受彎梁在進(jìn)行抗彎加固后，在水平向達(dá)到平衡時，梁正截面的極限抗彎承載力為：

3 結(jié)語

通過比較不考慮分災(zāi)元件以及考慮分災(zāi)元件的受彎梁承載能力公式，可知分災(zāi)元件有效地提供了抗震防線，提高了原有結(jié)構(gòu)的可靠度。利用該方法對原建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，不僅施工簡便、經(jīng)濟(jì)效益強(qiáng)，且進(jìn)行抗彎加固后仍可維持原有建筑的大部分使用功能?？紤]分災(zāi)模式的設(shè)計(jì)方法，將是以后建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展方向，設(shè)計(jì)師通過合理的設(shè)計(jì)，科學(xué)地設(shè)計(jì)分災(zāi)元件的截面性質(zhì)、元件的分布位置、元件與原有結(jié)構(gòu)的連接方式，最終有效地成為了原有結(jié)構(gòu)的第一道有力的抗震防線。