對(duì)引力波與黑洞的認(rèn)識(shí)

李武濤

摘 要：在物理學(xué)中，引力波是指時(shí)空彎曲中的漣漪，通過(guò)波的形式從輻射源向外傳播，這種波以引力輻射的形式傳輸能量。在1916年，愛(ài)因斯坦基于廣義相對(duì)論預(yù)言了引力波的存在。引力波的存在是廣義相對(duì)論洛倫茲不變性的結(jié)果，因?yàn)樗肓讼嗷プ饔玫膫鞑ニ俣扔邢薜母拍?。黑洞（Black hole）是現(xiàn)代廣義相對(duì)論中，宇宙空間內(nèi)存在的一種密度無(wú)限大，體積無(wú)限小的天體，所有的物理定理遇到黑洞都會(huì)失效。本文將針對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行初步闡述。

關(guān)鍵詞：引力波；黑洞；愛(ài)因斯坦相對(duì)論

一、時(shí)空中的漣漪

牛頓的萬(wàn)有引力定律揭示了引力與萬(wàn)物的關(guān)系，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論則將引力與四維時(shí)空的彎曲性質(zhì)聯(lián)系在一起。物質(zhì)的質(zhì)量使得四維時(shí)空彎曲，彎曲的時(shí)空又影響其中物體的運(yùn)動(dòng)，使其運(yùn)動(dòng)軌跡成為曲線而非直線。例如，一大片無(wú)限擴(kuò)展的彈性網(wǎng)格上，大球的質(zhì)量使網(wǎng)格下陷，小球在變形的網(wǎng)格空間中作圓周運(yùn)動(dòng)才不至于繼續(xù)往下掉。大球的質(zhì)量越大，網(wǎng)格的變形程度就越大。兩個(gè)球的質(zhì)量相差很大，小球的質(zhì)量可以忽略。這種系統(tǒng)可以看成是大球不動(dòng)，小球圍著大球轉(zhuǎn)。這時(shí)候網(wǎng)格下陷的形狀基本保持固定，整個(gè)系統(tǒng)有一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定不動(dòng)的公轉(zhuǎn)中心，類似于太陽(yáng)系。是，如果兩個(gè)球的質(zhì)量差不多，都非常大，那就應(yīng)該是兩個(gè)大球互相繞著轉(zhuǎn)圈。彈性網(wǎng)格兩個(gè)下陷最深的位置隨著時(shí)間不停地改變，使得網(wǎng)格的形狀也作周期變化，然后，這種變化又影響到距離兩球更遠(yuǎn)處的網(wǎng)格形變。如此牽連下去，使得周期變化傳向四面八方，形成“網(wǎng)格波”。上面“網(wǎng)格波”（或漣漪）的比喻用到四維彎曲時(shí)空中，便是LIGO在2015年9月14日探測(cè)到的引力波。以上例子中的彈性振動(dòng)引起的“網(wǎng)格波”，是一種機(jī)械波。四維時(shí)空中也有類似“網(wǎng)格”的幾何量，稱之為度規(guī)。引力波便是時(shí)空度規(guī)變化之傳播而形成的。

二、愛(ài)因斯坦的等待

然而，宇宙中存在大的引力波源，比如中子星和黑洞等，在某個(gè)特定的時(shí)候便有可能輻射出強(qiáng)大的引力波。盡管這些星體一般都遠(yuǎn)離地球，從而引力波到達(dá)地球時(shí)已經(jīng)有很大衰減，但仍然有可能被我們探測(cè)到。體發(fā)出的引力波的頻率與波源的質(zhì)量有關(guān)。科學(xué)家們針對(duì)不同頻率的引力波，建造了三類不同的接收器。一類接收器是針對(duì)宇宙大爆炸中的暴漲模型所預(yù)言的“原初引力波”。哈佛設(shè)在南極的BICEP2探測(cè)器就是為這個(gè)目的。它對(duì)引力波的探測(cè)是通過(guò)觀測(cè)和分析宇宙微波背景輻射（CMB）而實(shí)現(xiàn)的。一類引力波的頻率特別低，只有十萬(wàn)分之一赫茲到一赫茲?？茖W(xué)家們認(rèn)為接受這一類引力波的最好辦法是通過(guò)空間衛(wèi)星陣列來(lái)探測(cè)。歐洲的LISA項(xiàng)目便以此為目標(biāo)。像LIGO團(tuán)隊(duì)使用的這類地面的大型激光干涉裝置，目標(biāo)則指向雙中子星和雙黑洞，接受頻率范圍定在幾十到幾千赫茲的頻段。就像本文一開(kāi)始所舉的例子中兩個(gè)巨大質(zhì)量繞著轉(zhuǎn)圈的情形，那種情形不同于穩(wěn)定的太陽(yáng)系，時(shí)空度規(guī)的周期變化將以引力波的形式傳播到四面八方。輻射出的引力波攜帶著能量和角動(dòng)量，又將使得雙星系統(tǒng)互相旋轉(zhuǎn)的速度加快，距離縮短，時(shí)空的度規(guī)波動(dòng)也變得更大，形成一段短促而異常激烈的融合過(guò)程。雙黑洞變成一個(gè)質(zhì)量更大的黑洞，并且輻射出巨大能量的引力波。如今，物理學(xué)家們?cè)诮?jīng)過(guò)了長(zhǎng)久的努力之后，終于探測(cè)到了引力波，這是愛(ài)因斯坦在天國(guó)里也“夢(mèng)寐以求”的東西，他已經(jīng)等待了整整一百年。

三、引力波到黑洞

有關(guān)黑洞的探討，可以追溯到兩百多年前的經(jīng)典力學(xué)時(shí)代。當(dāng)時(shí)的科學(xué)家，比如拉普拉斯，把此類天體叫做“暗星”。首先于1783年提出“暗星”概念的英國(guó)人米歇爾，是一位地質(zhì)學(xué)家，卻對(duì)天文感興趣。根據(jù)拉普拉斯和米歇爾的預(yù)言，如果星體的質(zhì)量M足夠大，它的逃逸速度ve將會(huì)超過(guò)光速。這意味著即使是光也不能逃出這個(gè)星球的表面，那么，遠(yuǎn)方的觀察者便無(wú)法看到這個(gè)星球，因此，它成為一顆“暗星”。當(dāng)初他們得出這個(gè)結(jié)論是根據(jù)牛頓的光微粒說(shuō)，計(jì)算基礎(chǔ)是認(rèn)為光是一種粒子。有趣的是，后來(lái)拉普拉斯將這段有關(guān)暗星的文字從該書(shū)的第三版中悄悄刪去了。因?yàn)樵?801年，托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)使得大多數(shù)的物理學(xué)家們接受了光的波動(dòng)理論，微粒說(shuō)不再得寵，于是拉普拉斯覺(jué)得，基于微粒說(shuō)的“暗星”計(jì)算可能有誤，新版的書(shū)中最好不提為妙。1915年，愛(ài)因斯坦建立了廣義相對(duì)論。緊接著，物理學(xué)家史瓦西首先為這個(gè)劃時(shí)代的理論找到了一個(gè)球?qū)ΨQ解，叫做史瓦西解。這個(gè)解才為我們目前現(xiàn)代物理學(xué)中所說(shuō)的黑洞建立了數(shù)學(xué)模型。

天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)星系的中央都存在一個(gè)超重黑洞。我們的銀河系也是如此。在距離地球26 000光年的地方，其實(shí)也就是靠近銀河系的中心處了，有一個(gè)人馬星座，也叫射手座，人們?cè)谶@個(gè)星座所觀察到的星星的排列方式看起來(lái)如同一個(gè)半人半馬射手的形象，因而得名“人馬”。近幾年來(lái)，人馬座A*引起了天文學(xué)家們的極大興趣，2008年最終證實(shí)，人馬座A*位于銀河系中心，是一個(gè)質(zhì)量約為400萬(wàn)M⊙的超大黑洞。