考慮不確定性的電動汽車動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

劉娟娟 郭炎可

摘要：考慮到電動汽車動力電池回收量、回收技術(shù)水平等參數(shù)的不確定性，以逆向物流網(wǎng)絡(luò)總利潤最高和環(huán)境影響最小為目標(biāo)，建立多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型，進(jìn)行電動汽車動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。利用基于可信性測度的模糊求解方法處理模型中的模糊參數(shù)。引入決策者偏好系數(shù)，采用加權(quán)理想點(diǎn)法將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型進(jìn)行求解，得到考慮不確定性的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的選址、數(shù)量以及設(shè)施間的廢舊動力電池流量分配方案。通過數(shù)值算例驗證模型和算法的可行性和有效性。對回收量、回收技術(shù)水平和決策者偏好系數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果表明：隨著回收量的增加，逆向物流網(wǎng)絡(luò)利潤增加;回收技術(shù)水平的提升和決策者選擇合適的偏好系數(shù)可以提高逆向物流網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

關(guān)鍵詞：

電動汽車動力電池; 逆向物流; 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計; 模糊規(guī)劃

中圖分類號：? F252;X705

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

收稿日期： 2020-06-21

修回日期： 2020-11-20

基金項目： 國家社會科學(xué)基金（15BGL084）

作者簡介：

劉娟娟（1973—），女，山西聞喜人，副教授，博士，研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理，（E-mail）jjliu@shmtu.edu.cn

Design of reverse logistics network for electric vehicle power battery considering uncertainty

LIU Juanjuan， GUO Yanke

（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

Considering the uncertainty of recovery quantity， recovery technology level and other parameters of electric vehicle power battery， a multi-objective fuzzy programming model is established to design the reverse logistics network of electric vehicle power battery with the objectives of the maximum total profit and the minimum environmental impact. The fuzzy parameters in the model are processed by the fuzzy solution method based on the credibility measure. By introducing the preference coefficient of decision makers， the multi-objective model is transformed into a single-objective model by the weighted ideal point method. The location and quantity of facilities and the waste power battery flow distribution scheme between facilities of reverse logistics network considering uncertainty are obtained. The feasibility and validity of the model and algorithm are verified by a numerical example. The sensitivity analysis on the recovery quantity， the recovery technology level and the decision makers preference coefficient shows that the reverse logistics network profit increases with the increase of recovery quantity， and the improvement of the recovery technology level and decision makers selecting an appropriate preference coefficient can improve the economic and environmental benefits of the reverse logistics network.

Key words：

electric vehicle power battery; reverse logistics; network design; fuzzy programming

0 引 言

近年來，隨著全社會對能源轉(zhuǎn)型和環(huán)境保護(hù)的日益重視，電動汽車的推廣成為解決能源短缺和環(huán)境污染的一種方案。動力電池作為電動汽車的重要組件之一，銷量迅猛增長。據(jù)中國汽車技術(shù)研究中心估算，到2025年我國電動汽車動力電池年報廢量或達(dá)35萬t。由于廢舊動力電池中含有有毒電解液以及重金屬（鈷、鎳、銅），將其隨意丟棄或做不規(guī)范處理不僅白白浪費(fèi)資源，而且會對水和土壤造成嚴(yán)重污染，回收利用廢舊動力電池則可以延長電池的生命周期、減少環(huán)境污染。然而，國內(nèi)廢舊動力電池回收點(diǎn)分散、混亂，且廢舊動力電池資源化利用企業(yè)少，導(dǎo)致其回收量不高，回收過程產(chǎn)生了大量污染物。這嚴(yán)重影響了廢舊動力電池回收經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的實現(xiàn)，不利于我國動力電池產(chǎn)業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展。2019年11月，工業(yè)和信息化部發(fā)布的《新能源汽車動力蓄電池回收服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)和運(yùn)營指南》對廢舊動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)提出了要求，因此，設(shè)計有效的廢舊動力電池回收體系以及可靠的逆向物流網(wǎng)絡(luò)具有重大的社會意義。

動力電池再利用方面的研究成果主要有：ASSUNO等[1]評估了廢舊動力電池回收利用的投資可行性，并提出將廢舊動力電池回收再造后用于能源存儲能夠產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。李敬等[2]分析了我國廢舊動力電池回收產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀和回收利用的經(jīng)濟(jì)性，并提出了相應(yīng)的管理意見。張雷等[3]的研究進(jìn)一步表明動力電池梯次利用具有巨大商業(yè)價值。BEER等[4]認(rèn)為將廢舊動力電池集中回收處理有利于實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。劉怡君等[5]基于循環(huán)經(jīng)濟(jì)視角對電動汽車動力電池逆向物流鏈進(jìn)行了優(yōu)化，提出了廢舊動力電池有效回收利用的合理方式。朱廣燕等[6]針對國內(nèi)外電動汽車動力電池的回收和梯次利用現(xiàn)狀，對我國廢舊動力電池回收的發(fā)展方向提出了建議。

為實現(xiàn)電動汽車動力電池的循環(huán)利用，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的合理性和經(jīng)濟(jì)可行性至關(guān)重要。確定設(shè)施的位置、數(shù)量以及設(shè)施間的廢舊動力電池流量分配方案是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的關(guān)鍵[7]。LI等[8]針對動力電池的再制造問題，建立了以網(wǎng)絡(luò)利潤最高為目標(biāo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型。CHEN等[9]認(rèn)為減少碳排放是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重點(diǎn)，構(gòu)建了考慮總成本和碳排放的雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型。程發(fā)新等[10]以水泥企業(yè)為例，研究了碳稅政策約束下企業(yè)多目標(biāo)再制造物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。上述逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計未考慮逆向物流系統(tǒng)的高度不確定性，而忽略不確定性進(jìn)行的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計會使企業(yè)面臨巨大風(fēng)險。在當(dāng)前考慮不確定性的逆向物流網(wǎng)絡(luò)研究中，大部分研究考慮的是客戶需求和回收量的不確定性[7]。秦小輝[11]針對產(chǎn)品回收量的不確定性，對廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。LEE等[12]研究了客戶需求和回收量不確定條件下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，提出一種兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。張群等[13]以廢鋼循環(huán)利用網(wǎng)絡(luò)為研究對象，以成本最低和環(huán)境影響最小為目標(biāo)建立了隨機(jī)規(guī)劃模型。周向紅等[14]考慮再制造回收的不確定性，建立了自營回收模式下再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用模糊規(guī)劃處理不確定性問題。考慮不確定性的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計成為未來研究的熱點(diǎn)問題[15]。

當(dāng)前從經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益兩方面考慮不確定性進(jìn)行的動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究較少，綜合考慮回收量、回收技術(shù)水平等多種不確定性因素的研究更少。此外，碳排放量是衡量溫室氣體對地球溫室效應(yīng)貢獻(xiàn)度的一個基本指標(biāo)，可將不同溫室氣體的排放量折算成對應(yīng)的碳排放量，用于統(tǒng)一衡量溫室氣體對地球溫室效應(yīng)的影響[16]?；诖耍疚囊跃W(wǎng)絡(luò)利潤最高和碳排放量最小為目標(biāo)，建立考慮動力電池回收量、回收技術(shù)水平等不確定因素的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用模糊規(guī)劃方法處理參數(shù)的不確定性。在此基礎(chǔ)上，針對當(dāng)前動力電池回收技術(shù)尚未成熟的情況，研究回收技術(shù)進(jìn)步對供應(yīng)鏈的影響;在動力電池回收產(chǎn)業(yè)發(fā)展的不同階段，考慮決策者對經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的偏好對逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述與模型假設(shè)

以電動汽車動力電池回收利用為背景，建立一個包括收集中心、再循環(huán)利用中心和回收中心的逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，見圖1。動力電池更換點(diǎn)（汽車修理店或4S店等）是廢舊動力電池交易產(chǎn)生的地方，負(fù)責(zé)將動力電池運(yùn)往收集中心。收集中心接收動力電池后對其進(jìn)行質(zhì)量檢查，基于質(zhì)檢結(jié)果決定動力電池的后續(xù)處理方式。若動力電池能夠被梯次利用，則被發(fā)往再循環(huán)利用中心，否則被運(yùn)往回收中心。動力電池在再循環(huán)利用中心被加工修理和模塊重組后，在其他領(lǐng)域繼續(xù)使用。動力電池在回收中心被拆解，其所含有的重金屬得到循環(huán)利用。假設(shè)：①單位處理成本、單位運(yùn)輸成本、單位價格、回收量和再循環(huán)利用比例等不確定參數(shù)采用三角模糊數(shù)表示;②運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離正相關(guān)。

1.2 模型參數(shù)和決策變量

1.2.1 模型參數(shù)

集合：動力電池更換點(diǎn)集合I={1，2，…，I}，i∈I;收集中心集合J={1，2，…，J}，j∈J;再循環(huán)利用中心集合K={1，2，…，K}，k∈K;回收中心集合M={1，2，…，M}，m∈M。

參數(shù)：fj、fk和fm分別為開設(shè)收集中心j、再循環(huán)利用中心k和回收中心m的固定成本;Hj、Hk和Hm分別為收集中心j、再循環(huán)利用中心k和回收中心m的最大年處理能力;j、k和m分別為收集中心j、再循環(huán)利用中心k和回收中心m對單位廢舊電池的模糊處理成本;dij為動力電池更換點(diǎn)i與收集中心j之間的運(yùn)輸距離，類似的距離還有djk和djm;ij為從動力電池更換點(diǎn)i到收集中心j的單位電池的單位距離模糊運(yùn)輸成本，類似的模糊運(yùn)輸成本還有jk和jm;i為動力電池更換點(diǎn)i回收廢舊電池的模糊數(shù)量;i為動力電池更換點(diǎn)i回收廢舊電池產(chǎn)生的單位模糊成本;k為再循環(huán)利用中心k對電池進(jìn)行梯次利用取得的單位模糊收入;m為回收中心m對電池中的金屬進(jìn)行循環(huán)利用取得的單位模糊收入;1為運(yùn)往再循環(huán)利用中心的電池比例;2為運(yùn)往回收中心的電池比例;ej、ek和em分別為開設(shè)收集中心j、再循環(huán)利用中心k和回收中心m的固定碳排放量;gj、gk和gm分別為收集中心j、再循環(huán)利用中心k和回收中心m處理單位電池產(chǎn)生的碳排放量;w為單位電池的單位運(yùn)輸距離碳排放量。

1.2.2 決策變量

將動力電池更換點(diǎn)作為消費(fèi)點(diǎn)，研究收集中心、再循環(huán)利用中心和回收中心的設(shè)施位置、數(shù)量以及設(shè)施間的廢舊動力電池流量分配。

決策變量：xj∈{0，1}，若開設(shè)收集中心j，則xj=1，否則xj=0;xk∈{0，1}，若開設(shè)再循環(huán)利用中心k，則xk=1，否則xk=0;xm∈{0，1}，若開設(shè)回收中心m，則xm=1，否則xm=0;Qij表示從動力電池更換點(diǎn)i運(yùn)往收集中心j的電池數(shù)量;Qjk表示從收集中心j運(yùn)往再循環(huán)利用中心k的電池數(shù)量;Qjm表示從收集中心j運(yùn)往回收中心m的電池數(shù)量。

1.3 逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

除有特殊說明外，動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型中下標(biāo)的范圍為i∈I，j∈J，k∈K，m∈M。

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)1為逆向物流網(wǎng)絡(luò)總利潤最高：

max FF=F1-F2-F3

（1）

其中

F1=jkkQjk+jmmQjm

（2）

F2=jxj fj+kxk fk+mxm fm

（3）

F3=ij（j+dijij）Qij+jk（k+djkjk）Qjk+jm（m+djmjm）Qjm+iii

（4）

F1為動力電池梯次利用和拆解利用所獲取的收入;F2為逆向物流設(shè)施固定建設(shè)成本;F3為對廢舊動力電池的加工成本、運(yùn)輸成本和回收成本。

目標(biāo)2為逆向物流網(wǎng)絡(luò)碳排放量最小：

min ZZ=jejxj+kekxk+memxm+

ij（gj+dijw）Qij+jk（gk+djkw）Qjk+

jm（gm+djmw）Qjm

（5）

式（5）等號右邊的前3項分別為收集中心、再循環(huán)利用中心和回收中心設(shè)施建設(shè)產(chǎn)生的碳排放量，后3項為動力電池在加工和運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放量。

1.3.2 約束條件

i=jQij? （6）

1iQij=kQjk

（7）

2iQij=mQjm

（8）

iQij=kQjk+mQjm

（9）

iQij≤Hjxj

（10）

jQjk≤Hkxk? （11）

jQjm≤Hmxm? （12）

Qij，Qjk，Qjm≥0? （13）

xj，xk，xm∈{0，1}?? （14）

式（6）保證所有動力電池更換點(diǎn)回收的廢舊電池都被運(yùn)往收集中心;式（7）和式（8）表示運(yùn)往再循環(huán)利用中心和回收中心的電池應(yīng)符合質(zhì)量要求;式（9）為收集中心的動力電池流量平衡約束;式（10）～（12）依次為收集中心、再循環(huán)利用中心和回收中心的最大年處理能力約束;式（13）和（14）為決策變量約束。

2 模型求解

本文建立的動力電池回收利用多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型涉及對不確定參數(shù)和多目標(biāo)的處理，為便于求解，將其轉(zhuǎn)化為確定型混合整數(shù)規(guī)劃模型。

2.1 模型轉(zhuǎn)換

采用模糊機(jī)會約束規(guī)劃進(jìn)行建模，并利用三角模糊分布處理式（1）、（6）、（7）和（8）中的模糊參數(shù)，從而得到相應(yīng)的機(jī)會約束規(guī)劃模型：

min F?? （15）

s.t.

Pos{F2+F3-F1≤F}≥ξ（16）

Pos{i=jQij}≥b1

（17）

Pos{1iQij=kQjk}≥b2

（18）

Pos{2iQij=mQjm}≥b3

（19）

Pos表示{·}中事件成立的可能性，其中：式（16）反映目標(biāo)值F在置信水平至少是ξ時所能取得的最小值;式（17）～（19）分別反映約束條件得到滿足時的可能性應(yīng)不小于給定的置信水平b1、b2和b3。

式（15）表示逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總成本最低。為使目標(biāo)函數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)利潤最高，可將式（15）轉(zhuǎn)化為：

max（-F）

（20）

定理1 設(shè)三角模糊數(shù)={ε1，ε2，ε3}，ε1≤ε2≤ε3，則對任意給定的置信水平α（0≤α≤1），當(dāng)且僅當(dāng)（1-α）ε1+αε2≤z，（1-α）ε3+αε2≥z時，有Pos{=z}≥α成立。

證明：根據(jù)可能性定義Pos{=z}=με（z）可知，若Pos{=z}≥α成立，必有με（z）≥α，則z一定處于的α水平截集[（1-α）ε1+αε2，（1-α）ε3+αε2]內(nèi)。因此，有（1-α）ε1+αε2≤z，（1-α）ε3+αε2≥z。證畢。

根據(jù)定理1，可將式（16）～（19）轉(zhuǎn)化成下列等價形式：

jxj fj+kxk fk+mxmfm+ij（（1-ξ）cj1+ξcj2+dij（（1-ξ）cij1+ξcij2））Qij+jk（（1-ξ）ck1+ξck2+

djk（（1-ξ）cjk1+ξcjk2））Qjk+jm（（1-ξ）cm1+ξcm2+djm（（1-ξ）cjm1+ξcjm2））Qjm+i（（1-ξ）Ri1+ξRi2）（（1-ξ）si1+ξsi2）-jk（（1-ξ）pk1+ξpk2）Qjk+jm（（1-ξ）pm1+ξpm2）Qjm≤F（21）

jQij≥（1-b1）Ri1+b1Ri2（22）

jQij≤（1-b1）Ri3+b1Ri2

（23）

kQjk≥（（1-b2）a11+b2a12）iQij

（24）

kQjk≤（（1-b2）a13+b2a12）iQij

（25）

mQjm≥（（1-b3）a21+b3a22）iQij

（26）

mQjm≤（（1-b3）a23+b3a22）iQij

（27）

2.2 多目標(biāo)處理

本文所建立的動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。采用加權(quán)理想點(diǎn)法對多目標(biāo)進(jìn)行處理，可將多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為

max WW=ρ（-F）-（-F）*（-F）*-

（1-ρ）Z-Z*Z*

（28）

其約束條件為式（9）～（14）和式（21）～（27）。

式（28）表示使各目標(biāo)盡可能接近各自的理想值，其中，（-F）*和Z*分別表示將網(wǎng)絡(luò)利潤-F和碳排放量Z作為單一目標(biāo)所求得的理想解。此外，ρ（0≤ρ≤1）為決策者的偏好系數(shù)，由供應(yīng)鏈決策者根據(jù)實際情況確定。供應(yīng)鏈決策者若偏好經(jīng)濟(jì)效益則ρ值較大，若偏好環(huán)境效益則ρ值較小。

3 算例分析

3.1 算例描述

考慮動力電池回收責(zé)任主體建設(shè)逆向物流網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)逆向物流網(wǎng)絡(luò)包括13個動力電池更換點(diǎn)、6個收集中心候選點(diǎn)、5個再循環(huán)利用中心候選點(diǎn)和5個回收中心候選點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[8]，并結(jié)合調(diào)研結(jié)果，設(shè)置相關(guān)成本參數(shù)。JEONG等[17]的研究表明，設(shè)施建設(shè)過程產(chǎn)生的碳排放量為500 kg/m2，本文據(jù)此估計設(shè)施建設(shè)產(chǎn)生的碳排放量。動力電池加工過程產(chǎn)生的碳排放量借鑒MATHUR等[16]和BOYDEN等[18]的研究成果進(jìn)行計算。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的燃料消耗量和排放量，以汽油為例，每升汽油燃燒平均產(chǎn)生2 320 g二氧化碳，將運(yùn)輸動力電池的油耗轉(zhuǎn)化為碳排放。均勻分布能夠隨機(jī)產(chǎn)生在均值附近波動的參數(shù)值，避免數(shù)據(jù)集中化。本文根據(jù)以上調(diào)研結(jié)果，利用均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生各參數(shù)值。逆向物流網(wǎng)絡(luò)涉及的不確定參數(shù)見表1，其他參數(shù)見表2。此外，運(yùn)往再循環(huán)利用中心的動力電池比例1的三角模糊數(shù)為（0.66，0.72，0.78），運(yùn)往回收中心的動力電池比例2的三角模糊數(shù)為（0.24，0.28，0.32）。

3.2 算例求解

根據(jù)相關(guān)資料和實際企業(yè)應(yīng)用數(shù)據(jù)調(diào)研結(jié)果，設(shè)置不確定參數(shù)的置信水平ξ=0.9，b1=b2=b3=0.8，并假設(shè)決策者對經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益同等重視（偏好系數(shù)ρ=0.5，即兩個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值相等），利用LINGO軟件編程求解得到設(shè)施選址結(jié)果，見表3。此時，動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)利潤為4 661.27萬元，碳排放量為16 819.87 t，設(shè)施間廢舊動力電池流向見圖2。

3.3 動力電池回收量對逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響

在不確定參數(shù)的置信水平ξ=0.9，b1=b2=

b3=0.8，ρ=0.5時，分析廢舊動力電池回收量對逆

向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，其決策結(jié)果見表4。由表4可知：隨著動力電池回收比例的增加，收集中心、再循環(huán)利用中心和回收中心規(guī)模先保持穩(wěn)定后增大，這與現(xiàn)實相符;回收比例對設(shè)施選址影響不大，在回收比例增加時只需擴(kuò)大現(xiàn)有逆向物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，故在動力電池回收比例不穩(wěn)定的情況下保證運(yùn)營策略在一定范圍內(nèi)的穩(wěn)定性即可。此外，由于規(guī)模效應(yīng)，隨著動力電池回收比例的增加，逆向物流網(wǎng)絡(luò)的總利潤增加。

3.4 動力電池回收技術(shù)對逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響

隨著動力電池回收技術(shù)水平不斷提高，電池梯次利用的比例也會提高，即運(yùn)往再循環(huán)利用中心的電池數(shù)量增多。將技術(shù)水平設(shè)置為基本技術(shù)水平、高技術(shù)水平（適合梯次利用的動力電池比例提高10%）和低技術(shù)水平（適合梯次利用的動力電池比例降低10%）等3種等級，其他參數(shù)不變。在ξ=0.9，b1=b2=b3=0.8，ρ=0.5時，不同回收技術(shù)水平下的動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案見表5。結(jié)合表5和圖3可以得到以下結(jié)論：隨著回收技術(shù)水平的提高，流入再循環(huán)利用中心的動力電池數(shù)量增多，而流入回收中心的動力電池數(shù)量減少，再循環(huán)利用中心規(guī)模增大，而回收中心數(shù)量減少，收集中心數(shù)量發(fā)生較小變化;回收技術(shù)進(jìn)步對收集中心、再循環(huán)利用中心和回收中心選址影響不大;隨著回收技術(shù)進(jìn)步，更多的廢舊動力電池流向再循環(huán)利用中心，隨后被銷往梯次利用市場，在實現(xiàn)動力電池使用價值最大化的同時降低了碳排放量，顯著提高了逆向物流網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

3.5 決策者偏好對逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響

采用加權(quán)理想點(diǎn)法處理多個目標(biāo)，在ξ=0.9，b1=b2=b3=0.8時，對偏好系數(shù)ρ進(jìn)行敏感性分析，研究決策者偏好對動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響。決策者不同偏好下動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案見表6。在決策者不同偏好下（即不同權(quán)重組合下）收集中心選址集中在候選點(diǎn)3、4、5和6，再循環(huán)利用中心選址集中在候選點(diǎn)2、3和5，回收中心選址必選候選點(diǎn)3，其次選擇候選點(diǎn)1或4，這說明決策者偏好對逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址影響不大，反映了選址方案的穩(wěn)定性。在此動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案下，若決策者更偏好經(jīng)濟(jì)效益，則只需增加收集中心和再循環(huán)利用中心的數(shù)量。

若決策者對經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的偏好不同，則逆向物流網(wǎng)絡(luò)利潤和碳排放量變化較大。當(dāng)決策者只追求經(jīng)濟(jì)效益時，網(wǎng)絡(luò)利潤為4 865.55萬元;當(dāng)決策者綜合考慮環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益，如ρ=0.4時，網(wǎng)絡(luò)利潤為4 779.72萬元，利潤雖下降了1.8%，但碳排放量減少了98.16 t。這表明，同時考慮經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)碳排放量少，具有更好的綜合效益。

4 結(jié) 論

考慮動力電池回收利用市場的不確定性，對動力電池回收利用逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計，以網(wǎng)絡(luò)利潤最高和對環(huán)境影響最小為目標(biāo)，建立一個多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型，確定逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的選址、數(shù)量以及設(shè)施間的廢舊動力電池流量，并分析回收量、回收技術(shù)水平和決策者偏好對動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)利潤、碳排放和設(shè)施選址的影響。結(jié)果表明：①隨著廢舊電池回收比例的增加，設(shè)施數(shù)量先保持穩(wěn)定后增加，逆向物流網(wǎng)絡(luò)利潤提高。②回收技術(shù)水平影響廢舊動力電池回收利用方式，間接影響再循環(huán)利用中心和回收中心數(shù)量，而收集中心數(shù)量不變;動力電池回收技術(shù)水平提升，能夠提高逆向物流網(wǎng)絡(luò)利潤，減少碳排放量。③決策者的偏好影響動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)的利潤和碳排放量，決策者選擇合適的偏好系數(shù)既可以獲得較大的經(jīng)濟(jì)效益，又可以降低電池回收利用對環(huán)境的影響，更有利于實現(xiàn)動力電池逆向物流網(wǎng)絡(luò)的可持續(xù)發(fā)展。

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（編輯 賈裙平）