基于超聲波相控陣的觸覺(jué)反饋技術(shù)

包成杰 黨征剛 張兵

摘 要： 隨著人機(jī)交互領(lǐng)域研究的不斷發(fā)展，交互途徑已經(jīng)從傳統(tǒng)的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)途徑擴(kuò)展到觸覺(jué)途徑。觸覺(jué)是人類(lèi)感知外界信息的重要途徑之一。非接觸式觸覺(jué)反饋能夠在 AR/VR領(lǐng)域有更好的表現(xiàn)，為虛擬現(xiàn)實(shí)中的場(chǎng)景交互提供觸覺(jué)反饋。本文提出一種基于相控陣技術(shù)的方法來(lái)使超聲波的波束聚焦以模擬觸覺(jué)。通過(guò)Matlab進(jìn)行超聲波換能器聲場(chǎng)仿真分析設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了基于DSP（Digital Signal Processing）和FPGA（Field Programmable Gate Array） 雙核結(jié)構(gòu)的相控陣超聲發(fā)射系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。系統(tǒng)通過(guò)DSP完成相位計(jì)算，并通過(guò)FPGA實(shí)現(xiàn)高精度的相位控制。基于Matlab的聲場(chǎng)分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)期相符，完成了基于超聲波相控陣的非接觸式觸覺(jué)反饋原理樣機(jī)的開(kāi)發(fā)。

關(guān)鍵詞： 超聲相控陣;觸覺(jué)反饋;仿真;超聲波束聚焦;FPGA

文章編號(hào)： 2095-2163（2021）03-0085-06 中圖分類(lèi)號(hào)：TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

【Abstract】With the continuous development of research in the field of human-computer interaction， the interactive approach has expanded from the traditional visual and auditory approach to the tactile approach. Touch is one of the important ways for humans to perceive information from the outside world. Non-contact tactile feedback can perform better in the AR/VR field， providing tactile feedback for scene interaction in virtual reality. This paper proposes a method based on phased array technology to focus the ultrasonic beam for simulating touch. Using Matlab to perform sound field simulation analysis of ultrasonic transducer， and designing and developing a phased array ultrasonic transmission system based on DSP （Digital Signal Processing） and FPGA （Field Programmable Gate Array） dual-core structure and carrying out experimental verification， this system completes phase calculation through DSP， and realizes high-precision phase control through FPGA. The Matlab-based sound field analysis results are consistent with the experimental results， and the prototype of the non-contact tactile feedback principle based on ultrasonic phased array is completed. The final experimental results are consistent with the simulation results.

【Key words】 ultrasonic phased array; tactile feedback; simulation; ultrasonic beam focusing; Field Programmable Gate Array

0 引 言

隨著現(xiàn)階段人機(jī)交互領(lǐng)域的不斷研究和發(fā)展，對(duì)各種交互途徑的準(zhǔn)確性和可靠性提出越來(lái)越高的要求。觸覺(jué)反饋提供了一種新的人機(jī)交互方式，是現(xiàn)階段人機(jī)交互領(lǐng)域的重要研究方向。觸覺(jué)反饋的方式可分為2種：接觸式觸覺(jué)反饋和非接觸式觸覺(jué)反饋，這取決于其在使用過(guò)程中是否與設(shè)備直接接觸。在非接觸觸覺(jué)反饋的研究中，基于超聲波相控陣的觸覺(jué)反饋是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。通過(guò)超聲波在空中形成的聲束聚焦而產(chǎn)生觸覺(jué)反饋，創(chuàng)造性地使用戶(hù)能夠擺脫設(shè)備的束縛，增加了交互的舒適度，可以廣泛應(yīng)用于教育、醫(yī)療、游戲等多個(gè)領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

目前，超聲波激發(fā)技術(shù)主要是通過(guò)在換能器兩端施加高壓脈沖產(chǎn)生超聲波，這種激發(fā)方式簡(jiǎn)單可靠，但是發(fā)射信號(hào)參數(shù)難以調(diào)控，需要搭配相控陣技術(shù)才能完成聲束聚焦。本文通過(guò)聲場(chǎng)仿真對(duì)超聲波相控陣的聲束聚焦進(jìn)行分析，并且利用DSP和FPGA雙核結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)超聲波換能器相位的精確控制，提出了一種新型的多通道超聲波相控陣發(fā)射系統(tǒng)。本文主要討論了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與工作原理，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證通過(guò)超聲波相控陣實(shí)現(xiàn)非接觸式觸覺(jué)反饋的可行性。

1 觸覺(jué)反饋技術(shù)實(shí)現(xiàn)原理

1.1 超聲波聚焦技術(shù)原理

超聲波觸覺(jué)反饋技術(shù)，需要涉及到超聲波相控陣技術(shù)[2]。在電子學(xué)中，陣列是元素的排列，可以是輸入或輸出設(shè)備，例如揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)、無(wú)線電發(fā)射器或接收器、超聲波換能器甚至是照相機(jī)。在本方案中用到的超聲波換能器是輸出設(shè)備，本文將在這種情況下討論陣列排布方式。相控陣的幾何排列可以有多個(gè)形狀，如圖1所示。

陣列元素可以被多種方式驅(qū)動(dòng)，可以是一次一行，也可以是單獨(dú)激勵(lì)等。當(dāng)陣列中的每個(gè)元素的相位可以被單獨(dú)控制時(shí)，將其稱(chēng)為相控陣。使用相控陣技術(shù)，可以通過(guò)控制每個(gè)超聲波換能器的相位將發(fā)射的聲場(chǎng)集中在給定方向上或者是一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)。其原理是多個(gè)超聲波換能器發(fā)射的超聲波在聚焦點(diǎn)處產(chǎn)生疊加效應(yīng)。通過(guò)控制各個(gè)超聲波換能器激發(fā)信號(hào)的相位，從而使得每個(gè)超聲波換能器發(fā)射的超聲波在到達(dá)空間中指定某一點(diǎn)時(shí)具有相同的相位，即會(huì)在該點(diǎn)疊加增強(qiáng)，在該點(diǎn)外的空間由于相位不同則產(chǎn)生疊加減弱、甚至抵消，這樣就實(shí)現(xiàn)了超聲波的聚焦[3]，如圖2所示。

對(duì)于超聲波偏轉(zhuǎn)聚焦，每個(gè)陣元的發(fā)射相位可以參考圖2進(jìn)行計(jì)算。以其內(nèi)部的換能器的中間的點(diǎn)O作為參考發(fā)射點(diǎn)，超聲波與y的偏轉(zhuǎn)角為θ，焦距為F，聚焦點(diǎn)為P，設(shè)dj是第j個(gè)換能器E的坐標(biāo)位置，θ′為發(fā)射聲束和x方向夾角。則換能器E到聚焦點(diǎn)P的距離為：

1.2 超聲波輻射壓力的技術(shù)原理

本文提到的非接觸式觸覺(jué)反饋是基于超聲波的非線性現(xiàn)象[4]：聲波輻射壓力。如果假設(shè)聲波為平面波，聲輻射壓力P[Pa]可以被描述為：

在本文中使用空氣來(lái)作為超聲波的媒介，而在過(guò)去的研究中水通常作為媒介。使用空氣作為媒介具有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)。首先，由于對(duì)于恒定的聲強(qiáng)I，輻射壓力P與聲速c成反比，因此理論上在相同功率的刺激下，空氣中的力（c=340 m/s）是水中的力的44倍（c=1 500 m/s）。其次，與反射系數(shù)有關(guān)。皮膚（軟組織）Zs和空氣Zα的聲特性阻抗分別為163×106和0.000 4 ×106 N·s/ m3。 在這種情況下，反射系數(shù)R被確定為：

由于99.9%（=R2×100）的入射聲能在皮膚表面反射，并具有可接受的侵入性，因此可以將超聲波直接施加到皮膚上。在水作為介質(zhì)的情況下，表面則需要反射膜，以避免通過(guò)水介質(zhì)時(shí)大量能量被吸收。

采用空氣作為介質(zhì)是對(duì)于聲波聚焦的空間分辨率和超聲波頻率的權(quán)衡。隨著超聲波頻率變高，超聲焦點(diǎn)的直徑變小。從空間分辨率的角度出發(fā)，優(yōu)先選擇較小的直徑。但是，空氣是有損耗的介質(zhì)，平面聲波的衰減系數(shù)β[Np/m]根據(jù)頻率而變化，距離陣列平面距離z[m]處的能量密度E被描述為：

其中，E0是換能器表面的能量密度（z=0 mm）。假定在40 kHz的情況下，衰減系數(shù)值為1.15×10-1 Np/m（即100 dB/100 m），并且與頻率的平方成正比。超聲波頻率與z=100 mm處的能量損失率間的關(guān)系即如圖3所示。當(dāng)頻率為40 kHz時(shí)，能量損失為4%。但是，如果頻率變成四倍大，則會(huì)損失50%的發(fā)射能量。所以本文針對(duì)40 kHz超聲波頻率進(jìn)行分析驗(yàn)證，因?yàn)樗p相對(duì)較小，并且40 kHz超聲換能器也比較容易由市面來(lái)購(gòu)得。

2 超聲波聲場(chǎng)建模和仿真

影響超聲波相控陣的聲場(chǎng)聚焦效果的因素有很多，比如波速、陣元個(gè)數(shù)、焦點(diǎn)距離、平面距離等。要實(shí)現(xiàn)超聲波聚焦實(shí)現(xiàn)觸覺(jué)反饋，預(yù)先對(duì)影響相控陣的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行建模和仿真，是必不可少的重要環(huán)節(jié)。本文使用Field_II 來(lái)進(jìn)行仿真分析。Field_II是一個(gè)超聲系統(tǒng)的Matlab 仿真程序， 由丹麥超聲專(zhuān)家Jensen 等設(shè)計(jì)， 可以模擬超聲波換能器的聲場(chǎng)、使用線性聲學(xué)原理進(jìn)行超聲成像[5]，能夠控制動(dòng)態(tài)聚焦和軌跡。

采用正弦調(diào)制的高斯脈沖信號(hào)作為仿真的信號(hào)波形，表達(dá)式為：

其中，fc為信號(hào)的中心頻率，tn為脈沖寬度參數(shù)。

超聲相控陣發(fā)射聲場(chǎng)仿真基本參數(shù)：信號(hào)的中心頻率fc=40 kHz，聲速c=340 m/s。陣元排布方式分別為6×6和9×9的矩陣。

研究后可得陣元個(gè)數(shù)對(duì)聚焦聲場(chǎng)的影響見(jiàn)圖4。由圖4可知，圖4（a）和圖4（b）分別是相同聚焦焦距，36陣元和81陣元的聚焦聲場(chǎng)比較。由仿真結(jié)果看出，在其他參數(shù)不變的情況下，陣元個(gè)數(shù)N越大，換能器陣列的聚焦效果越理想，焦點(diǎn)越小，波束的能量越集中。陣元個(gè)數(shù)的增加，使得有效聚焦區(qū)域減少，可以提高聚焦點(diǎn)的分辨率，但陣元個(gè)數(shù)的增加也使得處理的數(shù)據(jù)量增加。

接下來(lái)，研究中得到的聚焦深度對(duì)聚焦聲場(chǎng)的影響見(jiàn)圖5。由圖5可知，焦距越大，聲束越寬，焦點(diǎn)越發(fā)散，聚焦點(diǎn)的分辨率越低。至此，在本文中，將焦點(diǎn)固定在輻射表面上方100 mm處，由此來(lái)實(shí)現(xiàn)基于超聲波相控陣的觸覺(jué)反饋技術(shù)。

3 試驗(yàn)平臺(tái)

3.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及功能概述

為了實(shí)現(xiàn)空中非接觸式觸覺(jué)反饋的目的，依據(jù)超聲波相控陣和超聲波輻射壓力的技術(shù)原理，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于超聲波相控陣技術(shù)的非接觸式觸覺(jué)反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖6所示，整個(gè)系統(tǒng)分為超聲波換能器陣列、驅(qū)動(dòng)模塊和主控模塊三個(gè)部分。

整個(gè)基于超聲波相控陣的非接觸式觸覺(jué)反饋系統(tǒng)的工作流程為：首先將聚焦點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)通過(guò)串口發(fā)送給DSP，由DSP完成主控單元的核心算法計(jì)算，根據(jù)聚焦坐標(biāo)來(lái)計(jì)算出各個(gè)換能器所對(duì)應(yīng)的相位。DSP主頻可以高達(dá)465 Mhz，以確保相位實(shí)時(shí)計(jì)算的低延時(shí)、高分辨率，來(lái)保證聚焦點(diǎn)的精度。然后，將相位信息發(fā)送給驅(qū)動(dòng)模塊的FPGA。因?yàn)镕PGA芯片的信號(hào)輸出電壓為3.3 V，而換能器的驅(qū)動(dòng)電壓為24 V，所以驅(qū)動(dòng)單元的FPGA根據(jù)接收到的相位信息，要將信號(hào)輸出到運(yùn)算放大電路，運(yùn)算放大器將該控制信號(hào)放大后，輸出給超聲波換能器陣列。

超聲波換能器陣列在接收到控制信號(hào)后，各個(gè)發(fā)射器開(kāi)始工作，完成在空中位置的超聲波聚焦，從而實(shí)現(xiàn)非接觸式觸覺(jué)反饋的功能。

3.2 超聲波驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)

超聲波換能器需要提供高達(dá)24 Vpp的激勵(lì)電壓，市面上很容易找到一款滿足要求且低成本的超聲波專(zhuān)用驅(qū)動(dòng)芯片。本文采用的超聲波發(fā)射頭內(nèi)部采用壓電陶瓷片結(jié)構(gòu)，當(dāng)在其兩級(jí)外加脈沖信號(hào)，其頻率等于壓電晶片的固有震蕩頻率時(shí)，壓電晶片將會(huì)產(chǎn)生共振，并帶動(dòng)共振板振動(dòng)，產(chǎn)生超聲波[6]。設(shè)計(jì)中采用雙路運(yùn)算放大器，其特點(diǎn)是：具有較低的輸入偏置電壓和偏移電流，輸入級(jí)配有較高的輸入阻抗;內(nèi)部具有補(bǔ)償電路;諧波失真率 0.003%，增益帶寬為 3 MHz;最大工作電壓為±24 V，有著較大的工作電壓范圍。另一方面，可以同時(shí)驅(qū)動(dòng)2個(gè)超聲波換能器單元，減少驅(qū)動(dòng)器芯片的用量。整個(gè)驅(qū)動(dòng)電路由41個(gè)運(yùn)算放大器組成，對(duì)81個(gè)通道的超聲波換能器控制信號(hào)進(jìn)行放大。以第一個(gè)放大電路為例，闡述放大電路的組成及增益，如圖7所示。

放大電路采用雙相放大電路結(jié)構(gòu)，單相放大器的輸入輸出增益計(jì)算如公式為：

根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)放大電路放大倍數(shù)為 7.5倍。輸入端加入隔直電容 C001 隔離輸入端的直流電流，由于增加隔直電容會(huì)對(duì)調(diào)制信號(hào)濾波，造成信號(hào)失真，選用經(jīng)測(cè)試合適的電容，確保放大后的輸出信號(hào)失真較小。經(jīng)測(cè)試輸入信號(hào)峰值為3.3 V，輸出電壓峰值約為 24 Vpp，放大倍數(shù)約為 7.5，符合設(shè)計(jì)要求，輸出電壓能夠滿足超聲波換能器所需的驅(qū)動(dòng)電壓要求。

3.3 超聲波換能器陣列設(shè)計(jì)

超聲波相控陣有多種幾何排列形狀參見(jiàn)圖1，但是在本文中需要兼顧觸覺(jué)反饋模塊化設(shè)計(jì)，用來(lái)與各種虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行結(jié)合以提升交互的自然性、準(zhǔn)確性，更方便地對(duì)陣列進(jìn)行拓展，采用了平面矩陣陣列。通過(guò)對(duì)各個(gè)換能器的激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行相位控制，平面超聲波相控陣可以實(shí)現(xiàn)觸覺(jué)反饋、超聲懸浮、方向揚(yáng)聲器等應(yīng)用需求。

本文中采用9×9平面超聲陣列。超聲波換能器支持將40 kHz的激勵(lì)信號(hào)轉(zhuǎn)換為超聲波。所有換能器的2個(gè)引腳均通過(guò)連接器引出，用于連接超聲波驅(qū)動(dòng)模塊。

3.4 驅(qū)動(dòng)模塊各通道相位仿真

首先，由DSP獲取的焦點(diǎn)坐標(biāo)信息后，通過(guò)算法得出各個(gè)換能器的相位數(shù)據(jù)，驅(qū)動(dòng)模塊中的 FPGA 芯片接收來(lái)自DSP的串口信息。然后，利用FPGA完成對(duì)各個(gè)換能器的信號(hào)激勵(lì)。采用 VHDL 硬件語(yǔ)言在片內(nèi)構(gòu)建算法模塊，在 ISE軟件中進(jìn)行編譯、綜合、仿真，最終實(shí)現(xiàn)控制相位發(fā)射。利用 ModelSim（軟件）對(duì)部分通道的相位仿真如圖8 所示。

驅(qū)動(dòng)模塊選取最中間的線性陣列的輸出信號(hào)時(shí)序見(jiàn)圖8，僅展示圖9中S1～S9九個(gè)通道的相位信號(hào)時(shí)序。

4 實(shí)際測(cè)試

本文設(shè)定超聲波換能器相控陣聚焦的焦距為距離換能器發(fā)聲部位100 mm處，并根據(jù)相控陣聚焦算法算出81通道之間的相位。通過(guò)DSP將計(jì)算得到的各相位值發(fā)送給FPGA并進(jìn)行相應(yīng)的相位配置，使各個(gè)通道根據(jù)各自不同的相位發(fā)射激勵(lì)脈沖信號(hào)。設(shè)置聚焦點(diǎn)為陣列中心位置上方，F(xiàn)PGA的單個(gè)周期為1/24 us。超聲波換能陣列圖9中的S1～S9通道的相位見(jiàn)表1。與理論計(jì)算得到的相位對(duì)比，可以得出，實(shí)際相位和理論相位誤差小。

為了驗(yàn)證超聲波相控陣聚焦效果，實(shí)驗(yàn)過(guò)程詳見(jiàn)圖10。由圖10可以看到，將超聲波換能器放置于水平桌面上，在換能器陣列上方100 mm的平面上，均勻懸掛9個(gè)小圓紙片參見(jiàn)圖10（a），通過(guò)驅(qū)動(dòng)聚焦點(diǎn)在中間中心位置以及右側(cè)中心位置的上方，來(lái)驗(yàn)證在空中聚焦點(diǎn)的聚焦效果。在聚焦位置上，由于紙片受到了聚焦力的作用發(fā)生偏移。由圖10（b）可見(jiàn)聚焦點(diǎn)位于中間位置上方，由圖10（c）可見(jiàn)聚焦點(diǎn)位于右邊位置上方，由此驗(yàn)證了超聲波聲場(chǎng)的聚焦的效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要通過(guò)研究相控陣的發(fā)展背景與應(yīng)用場(chǎng)景，介紹了實(shí)現(xiàn)超聲波觸覺(jué)反饋的原理，并提出了一種基于超聲波相控陣聚焦技術(shù)來(lái)模擬空中觸覺(jué)的方法。文中詳細(xì)論述了面陣超聲波相控陣的硬件和軟件設(shè)計(jì)思路和實(shí)現(xiàn)方法，并通過(guò)對(duì)超聲波聲場(chǎng)的仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了超聲波聚焦的情況。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，本次研究基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的超聲波觸覺(jué)反饋功能。同時(shí)通過(guò)驗(yàn)證超聲波聚焦的可行性，為后續(xù)擴(kuò)大陣列數(shù)量以及未來(lái)與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)相結(jié)合提高交互自然性和舒適度提供了一種方案基礎(chǔ)。今后，將在陣列數(shù)量上擴(kuò)大規(guī)模以實(shí)現(xiàn)適配各種虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下的應(yīng)用。

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