供應(yīng)鏈環(huán)境下考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商訂單競爭策略研究

楊瑞玲 楊曉艷

[摘要]為了研究中斷環(huán)境下供應(yīng)商訂單競爭策略問題，構(gòu)建由零售商和兩個(gè)供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈，討論三種策略模型。兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略的基準(zhǔn)模型、單個(gè)供應(yīng)商降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略模型、兩個(gè)供應(yīng)商均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略模型，運(yùn)用Stackelberg博弈得到不同策略下的最優(yōu)訂貨決策及利潤，分析供應(yīng)中斷概率和批發(fā)價(jià)格的關(guān)系及這兩個(gè)因素對采購量的影響程度。此外，在降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略中引入第三方投資企業(yè)，進(jìn)一步分析供應(yīng)商對第三方企業(yè)投資的選擇決策。研究表明：供應(yīng)中斷概率比批發(fā)價(jià)格對采購量的影響大、供應(yīng)商與第三方投資企業(yè)合作時(shí)存在臨界投資比并且臨界投資值與供應(yīng)商供應(yīng)中斷的概率有關(guān)。借用Matlab工具進(jìn)行數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)：相比于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略，兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略是可以增加總采購量的且該策略下的供應(yīng)鏈利潤優(yōu)于其他策略模型下的利潤，最后為供應(yīng)商提供相應(yīng)的決策建議。

[關(guān)鍵詞]雙供應(yīng)商;訂單競爭策略;第三方投資企業(yè);中斷風(fēng)險(xiǎn);投資比

一、 引言及文獻(xiàn)綜述

信息經(jīng)濟(jì)時(shí)代下，隨著供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜以及人為破壞、疾病或自然災(zāi)害等事件發(fā)生的頻率增加，供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)也在不斷提升，供應(yīng)中斷是指供方不能按時(shí)、按質(zhì)、按量向需方提供原材料或產(chǎn)品，進(jìn)而破壞供應(yīng)鏈的連續(xù)性。供應(yīng)商處于供應(yīng)鏈中的上游位置，供應(yīng)鏈中任何需求的滿足都要追溯到供應(yīng)商對訂單的實(shí)現(xiàn)程度[1]，供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)給供應(yīng)企業(yè)自身和整條供應(yīng)鏈帶來巨大的經(jīng)濟(jì)及社會損失。為了應(yīng)對可能發(fā)生的供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)事件，越來越多的零售商采用多源采購模式來實(shí)現(xiàn)自身產(chǎn)品需求的滿足和盈利能力的提升。零售商的多源采購模式往往會引起供應(yīng)商對訂單量的競爭，擁有同一零售商的供應(yīng)商們通常會對價(jià)格、質(zhì)量、供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)等方面進(jìn)行調(diào)整或投入以求獲得零售商更多的采購量，但哪一種因素的調(diào)整對采購量的影響更大或者采取何種策略使供應(yīng)鏈的利潤更大呢？基于此，關(guān)于中斷環(huán)境下兩個(gè)供應(yīng)商的訂單競爭策略問題的研究有著重要意義。

與文中相關(guān)的文獻(xiàn)包括三方面：供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈研究、供應(yīng)商競爭零售商訂單的研究以及降低供應(yīng)商中斷風(fēng)險(xiǎn)的研究。供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈研究大多是關(guān)于供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警及風(fēng)險(xiǎn)管理等方面，如Christophher、Johnson等、王銀銀研究構(gòu)建供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)，為供應(yīng)鏈企業(yè)提供了預(yù)防中斷風(fēng)險(xiǎn)的對策[2-4]。Adegoke等研究零售業(yè)供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)的緩解措施[5]。Knemeyer等研究災(zāi)害性事件導(dǎo)致的供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)以及相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)緩解措施[6]。Sheffi等研究政治、恐怖襲擊等事件導(dǎo)致的中斷風(fēng)險(xiǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)的管理和緩解措施[7]。Christopher和Kathryn等也研究了供應(yīng)鏈中斷的緩解策略[8-9]。李彬等提出了降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈模式[10]。此外，有學(xué)者研究了考慮供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)下的采購策略[11]。

關(guān)于多源采購訂貨問題的研究多是從采購方的角度出發(fā)來分析訂購量的分配問題，大多忽略了供應(yīng)商之間的競爭[13]。王娟研究了兩個(gè)供應(yīng)商競爭零售商采購量的問題，研究發(fā)現(xiàn)低中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商調(diào)整其批發(fā)價(jià)格可以影響高中斷風(fēng)險(xiǎn)供應(yīng)商的可靠性閾值，從而可以獲得零售商更多的采購量[14]。沈揚(yáng)等從產(chǎn)能的角度出發(fā)分析兩個(gè)供應(yīng)商之間的競爭，產(chǎn)能不同的兩個(gè)供應(yīng)商的訂單獲得量有較大差異并且在雙方產(chǎn)能都較大時(shí)，定價(jià)低的一方獲得的訂貨量更多[15]。Lian Qi等研究供應(yīng)商的競爭和企業(yè)相應(yīng)的最佳采購策略，指出可靠性在供應(yīng)商競爭中起關(guān)鍵作用[16]。宋立榮在供應(yīng)商的競爭環(huán)境及策略分析中闡述了供應(yīng)商要想獲得零售商更多的訂貨量就必須達(dá)到零售商的標(biāo)準(zhǔn)，即競爭是圍繞零售商對供應(yīng)商的選擇和評價(jià)展開的[1]。因此，對競爭零售商采購量問題的研究可以進(jìn)一步擴(kuò)展到對供應(yīng)商選擇問題的研究中。Dickson等對供應(yīng)商選擇問題進(jìn)行了最早的研究，研究得到價(jià)格和供貨能力是影響供應(yīng)商選擇的23個(gè)評價(jià)指標(biāo)中最重要的兩個(gè)指標(biāo)[17]。Weber等在Dickson研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)價(jià)格是影響供應(yīng)商選擇最重要的一項(xiàng)指標(biāo)，其次是供貨能力、質(zhì)量、生產(chǎn)能力等[18]。在以往研究的基礎(chǔ)之上，本文擬基于中斷風(fēng)險(xiǎn)下兩個(gè)競爭供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈研究供應(yīng)商的訂單競爭策略。

關(guān)于降低供應(yīng)商中斷風(fēng)險(xiǎn)（即改善供應(yīng)商可靠性）的文獻(xiàn)有很多，按可靠性改善的投入主體大體上可以分為三類：供應(yīng)商單獨(dú)改善、采購方單獨(dú)改善、供應(yīng)商和采購方合作改善。如張振宇研究供應(yīng)商自身進(jìn)行投資來提高供應(yīng)可靠性，投資可以同時(shí)改善可靠性和生產(chǎn)成本[19]。張斌等研究在兩個(gè)供應(yīng)商均存在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的情況下，建立了采購商投資—供應(yīng)商定批發(fā)價(jià)—采購商采購的三階段博弈模型[20]。張國權(quán)等從實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的角度出發(fā)，研究通過制造商投入成本來提高供應(yīng)商的可靠性水平[21]。同理，付紅也研究下游企業(yè)通過對上游企業(yè)投資來提高其供應(yīng)可靠性，但其引入了收益分享和成本分擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制[22]。朱傳波等研究零售商在兩個(gè)中斷供應(yīng)商中選擇一個(gè)供應(yīng)商來改善其可靠性，研究得到零售商的改善努力水平與改善成本、改善成功率和市場需求有關(guān)且供應(yīng)可靠性的改善可以提高零售商的期望利潤[23]。馮成驍?shù)妊芯苛闶凵滩扇‘a(chǎn)品單位批發(fā)價(jià)格補(bǔ)貼或可靠性成本投入比例貼補(bǔ)兩種不同的激勵(lì)策略來激勵(lì)供應(yīng)商進(jìn)行可靠性改善[24]。綜上，已有豐富的研究成果提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但大多是對單個(gè)供應(yīng)商中斷問題的研究并且關(guān)于降低供應(yīng)商中斷風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)是關(guān)于供應(yīng)方和采購方各自或合作進(jìn)行投入的研究。

與以往的研究相比較，本文在降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略中引入第三方投資企業(yè)，豐富對降低供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)問題的研究。以單個(gè)零售商和兩個(gè)供應(yīng)商組成的分散化供應(yīng)鏈為研究對象，采購量是供應(yīng)商的競爭因素，構(gòu)建兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略、單個(gè)供應(yīng)商降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略、兩個(gè)供應(yīng)商都降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略三種策略模型，比較三種策略，最后根據(jù)研究結(jié)論為供應(yīng)商提出相應(yīng)的決策建議。

二、 問題描述與基本假設(shè)

隨著供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)不斷增加，為了應(yīng)對可能發(fā)生的供應(yīng)商供應(yīng)中斷事件，越來越多的零售商采用多供應(yīng)商供應(yīng)的模式來滿足產(chǎn)品需求，多源采購?fù)鶗鸸?yīng)商間對訂單量的競爭。基于此，本文主要解決這個(gè)問題：供應(yīng)商對哪一種因素的調(diào)整會增加自身訂單獲得量以及采取什么策略可以使供應(yīng)鏈利潤更大。本文構(gòu)建了由一個(gè)零售商和兩個(gè)存在中斷風(fēng)險(xiǎn)差異的供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈，討論了三種策略模型：兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略、單個(gè)供應(yīng)商采取降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略、兩個(gè)供應(yīng)商均采取降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略，比較三種策略對應(yīng)的最優(yōu)采購量和利潤，此外，在降低供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略引入第三方投資企業(yè)，進(jìn)一步分析供應(yīng)商對于第三方投資企業(yè)投資降低其供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的選擇決策，豐富供應(yīng)商競爭競爭策略問題的研究，為存在訂單競爭的供應(yīng)商提供與第三方投資企業(yè)合作的選擇決策。

由一個(gè)零售商和兩個(gè)供應(yīng)商組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，存在中斷風(fēng)險(xiǎn)差異且提供同質(zhì)產(chǎn)品的兩個(gè)供應(yīng)商為同一個(gè)零售商供貨，零售商向供應(yīng)商[i][ （i=1，2）]的采購量為[Qi]，單位產(chǎn)品價(jià)格[p]關(guān)于市場需求[Q]的函數(shù)關(guān)系為[p=a-bQ]，（[a>0]，[b>0]），其中[Q=Q1+Q2]，逆需求函數(shù)為：[p=a-bQ1-bQ2]（[a，? b]為均大于0的常數(shù)），供應(yīng)商之間存在采購量的競爭。供應(yīng)鏈中的企業(yè)都是以自身利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，兩個(gè)供應(yīng)商為了增大自身利潤，他們會在價(jià)格或者供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)等方面進(jìn)行調(diào)整或投入來競爭零售商更多的采購量（從諸多文獻(xiàn)中可以得到價(jià)格和供貨能力是零售商采購時(shí)考慮的重要因素[16]）。在降低供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)中，直接投資是一種更有效的降低中斷風(fēng)險(xiǎn)的方法[23]。考慮到中小型供應(yīng)商存在的融資困難問題，本文在降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)中引入了第三方投資企業(yè)（以下簡稱“第三方”），第三方通過對供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)技術(shù)、貨幣資金等的投入或知識型人才的引入來降低其供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，由于在投資過程中第三方的投資金額很難確定，所以用投資收益比[αi]（以下簡稱“投資比”）來衡量第三方的投資程度，即第三方企業(yè)按投資比[αi]分配雙方合作后的收益，本文的研究基于以下假設(shè)條件：

假設(shè)1：供應(yīng)商[i]不發(fā)生供應(yīng)中斷的概率[θi]高，單位生產(chǎn)成本[ci]高，即[θ1>θ2，c1>c2]，[θi∈（0，1）]，這種設(shè)定在文獻(xiàn)中很常見[20];

假設(shè)2：受到生產(chǎn)工藝和物流運(yùn)輸?shù)纫蛩氐挠绊懀?yīng)商可能無法按時(shí)供貨造成供應(yīng)中斷，沒有發(fā)生供應(yīng)中斷時(shí)，供應(yīng)商[i]的實(shí)際供貨量為[Qi]，發(fā)生供應(yīng)中斷時(shí)，供應(yīng)商[i]實(shí)際供貨量為0。即“all-or-nothing”的供應(yīng)中斷模式;

假設(shè)3：供應(yīng)商發(fā)生供應(yīng)中斷時(shí)，不產(chǎn)生缺貨成本;

假設(shè)4：降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的投資與降低單位生產(chǎn)成本投資相互獨(dú)立，即降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的投資沒有起到降低單位生產(chǎn)成本的作用;

假設(shè)5：第三方投資企業(yè)對供應(yīng)商進(jìn)行投資時(shí)，假設(shè)供應(yīng)商不發(fā)生供應(yīng)中斷的概率[θi]會以100%的概率提高，即不存在第三方投資后供應(yīng)商的中斷概率不變;

假設(shè)6：第三方企業(yè)與供應(yīng)商1或者供應(yīng)商2合作時(shí)，雙方的供應(yīng)中斷概率改變形式相同。

文中涉及的其他參數(shù)及含義如表1所示：

三、 模型構(gòu)建及求解

下文將討論零售商為主導(dǎo)者，供應(yīng)商為跟隨者的供應(yīng)鏈博弈模型，供應(yīng)商之間為靜態(tài)博弈，這是符合現(xiàn)實(shí)情況的，大型零售企業(yè)在采購中往往具有主導(dǎo)權(quán)。博弈順序?yàn)榱闶凵滔茸龀霾少徚繘Q策，然后供應(yīng)商做出相應(yīng)的批發(fā)價(jià)格決策。

1. 供應(yīng)中斷下兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略

兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略下，供應(yīng)商1不中斷的概率為[θ1]，供應(yīng)商2不中斷供應(yīng)的概率為[θ2]，則供應(yīng)商1和供應(yīng)商2均不中斷時(shí)的概率為[θ1θ2]，供應(yīng)商1中斷供應(yīng)商2不中斷時(shí)的概率為[1-θ1θ2]，同理，供應(yīng)商2中斷供應(yīng)商1不中斷時(shí)的概率為[1-θ2θ1]，兩個(gè)供應(yīng)商均發(fā)生中斷供應(yīng)的概率為[1-θ11-θ2]。則有零售商和供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)分別為：

由逆向歸納法，得到供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、零售商向供應(yīng)商的最優(yōu)采購量為：

將公式（3）—（6）代入式（1）、（2）得零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈的利潤分別為：

由式（3）、（4）可以得到[?ωj?θi<0]，供應(yīng)商[j]的批發(fā)價(jià)格和供應(yīng)商[i]的供應(yīng)不中斷概率[θi]呈反比例關(guān)系，也就是說當(dāng)供應(yīng)商[i]采取降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)，作為博弈的參與者，供應(yīng)商[j]會根據(jù)供應(yīng)商[i]的風(fēng)險(xiǎn)降低程度來相應(yīng)降低批發(fā)價(jià)格（[i≠j;i，j=1，2]）。

2. 單個(gè)供應(yīng)商[i]降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略

第三方投資企業(yè)投資降低供應(yīng)商[i]的中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)（[i≠j;i，j=1，2]），根據(jù)歐健等[25]的研究，設(shè)第三方投資后供應(yīng)商[i]的不中斷概率為[θi3=1-?αi1-θi]，其中[?αi=dd+αi]，[?αi]是關(guān)于[αi]的減函數(shù)，[d]為常數(shù)，第三方企業(yè)按投資比[αi]分配雙方合作后的收益;供應(yīng)商[j]供應(yīng)不中斷的概率[θj]沒有改變。用上標(biāo)“RN”表示該模型，零售商和供應(yīng)商的利潤函數(shù)分別為：

供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、零售商向供應(yīng)商的最優(yōu)采購量為：

得到零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈的利潤分別為：

3. 兩個(gè)供應(yīng)商均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略

兩個(gè)供應(yīng)商均與第三方投資企業(yè)合作來降低中斷風(fēng)險(xiǎn)，第三方企業(yè)投資降低供應(yīng)商[i]（[i=1，2]）的中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資后供應(yīng)商的不中斷概率[θi3=1-?αi1-θi]，同上有[?αi=dd+αi]，[d]為常數(shù)，兩個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)不中斷的概率均發(fā)生改變，且第三方企業(yè)按投資比[αi]分配雙方合作后的收益。用上標(biāo)“RR”表示該模型，零售商和供應(yīng)商的利潤函數(shù)分別為：

供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、零售商向供應(yīng)商的最優(yōu)采購量為：

得到零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈的利潤分別為：

四、 相關(guān)結(jié)論分析

推論1：供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)比批發(fā)價(jià)格對采購量的影響大。

證明：前文假設(shè)[θ1>θ2]，[c1>c2]由式（1-3）、（1-4）得[Δω=ω1*-ω2*=c1-c22-θ14-θ1θ2>0]，即供應(yīng)商1的批發(fā)價(jià)格高于供應(yīng)商2，[ω1>ω2]，又[θi∈0，1]，[θ21θ22-5θ1θ2+4>0]，有：[ΔQ=Q*1-Q*2=c22-θ2+c1θ1-2+aθ1-θ2+θ1θ2c1-c22bθ21θ22-5θ1θ2+4>c2（θ1-θ2）+aθ1-θ2+θ1θ2（c1-c2）2bθ21θ22-5θ1θ2+4>0]也就是說中斷風(fēng)險(xiǎn)低但批發(fā)價(jià)格高的供應(yīng)商1獲得的采購量多于中斷風(fēng)險(xiǎn)高但批發(fā)價(jià)格低的供應(yīng)商2。證實(shí)了該推論：采購量對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的敏感度大于對批發(fā)價(jià)格的敏感度。

推論2：供應(yīng)商與第三方投資企業(yè)合作時(shí)存在接受投資的臨界投資比[α0i]。

證明：由于[?πc+πs1?θ1>0]，第三方投資企業(yè)對供應(yīng)商1進(jìn)行投資后，隨著第三方投資企業(yè)投資收益比[α1]的增加，供應(yīng)商1供應(yīng)不中斷概率[θ1]在增加，供應(yīng)商1與第三方合作后的總利潤在增加。第三方投資之前供應(yīng)商1的利潤為[πs1]，投資后供應(yīng)商1的利潤為[πRs1]，當(dāng)[πs1=πRs1]時(shí)，供應(yīng)商1在第三方投資和不投資的情況下獲得的利潤相等，由等式可以得到供應(yīng)商1與第三方合作的臨界投資比[α01]以及選擇合作的策略：當(dāng)[0≤α1<α01]時(shí)，供應(yīng)商1接受與第三方企業(yè)合作，此時(shí)雙方均可以獲益;當(dāng)[α1≥α01]時(shí)，雖然供應(yīng)商1和第三方企業(yè)的總利潤在增加，但是由于[α]的增大，第三方投資企業(yè)分配到的利潤在增加，供應(yīng)商1的利潤相比合作之前有所減少，此時(shí)供應(yīng)商1拒絕第三方的投資。上述以供應(yīng)商1為例證明，供應(yīng)商2與第三方投資企業(yè)合作也是如此。

五、 數(shù)值算例

為了更好地分析不同策略下采購量和利潤的變化情況，本文借助MATLAB工具進(jìn)行數(shù)值仿真，在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上，令[a=150]，[b=3]，[c1=5]，[c2=4]，[d=0.1]，[θ1=0.5]，[θ1=0.5]。

1. 單個(gè)供應(yīng)商降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下（以供應(yīng)商1降低中斷風(fēng)險(xiǎn)為例），觀察兩個(gè)供應(yīng)商獲得的采購量、利潤隨投資比的變化

如圖1所示，當(dāng)投資比[α1=0]時(shí)，也就是在兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略下，可以觀察到：供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)低但批發(fā)價(jià)格高的供應(yīng)商1獲得的采購量多，符合推論1。以供應(yīng)商1降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略為例，如圖1所示，隨著投資比[α1]的增加，供應(yīng)商1獲得的采購量增加，供應(yīng)商2獲得的采購量減少，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2獲得的總采購量也在減少。由上可以得到：采購量對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的敏感度大于對批發(fā)價(jià)格的敏感度且單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2雙方獲得的總采購量有減少趨勢。

如圖2所示，隨著投資比[α1]的增加，供應(yīng)商1的利潤先增加后減少，供應(yīng)商2的利潤緩慢減少，零售商的利潤一直呈增加趨勢，供應(yīng)鏈的利潤呈先增加后減少趨勢。供應(yīng)商1的利潤變化趨勢符合推論2。由上可以得到：供應(yīng)商與第三方投資企業(yè)合作時(shí)存在接受投資的臨界投資比，投資比對供應(yīng)商1的利潤作用呈“倒U型”曲線且單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略會增加自身的利潤，也能為零售商和供應(yīng)鏈帶來利潤增量。

圖1和圖2以供應(yīng)商1降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略為例，供應(yīng)商2降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略同理可以得到：隨著投資比[α2]的增加，供應(yīng)商2獲得的采購量增加、供應(yīng)商1獲得的采購量減少，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2獲得的總采購量有減少趨勢。并且隨著投資比[α2]的增加，供應(yīng)商2的利潤先增加后減少，供應(yīng)商1的利潤緩慢減少，零售商的利潤一直呈增加趨勢，供應(yīng)鏈的利潤呈先增加后減少趨勢。

2. 兩個(gè)供應(yīng)商均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下，觀察兩個(gè)供應(yīng)商獲得的采購量、利潤隨投資比的變化

如圖3（a）、圖3（b）所示，隨著投資比[α1]和[α2]的增加，兩個(gè)供應(yīng)商各自的利潤均呈先增加后減少趨勢（符合推論2）。如圖3（c）所示，隨著投資比[α1]和[α2]的增加，供應(yīng)鏈的利潤先增加后趨于平緩，并且可以明顯觀察到：相比圖1右圖中單個(gè)供應(yīng)商降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤，兩個(gè)供應(yīng)商均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下的供應(yīng)鏈利潤更優(yōu)。如圖3（d）所示，隨著投資比[α1]和[α2]的增加，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的總采購量有增加趨勢。由上文可以得到，在兩個(gè)供應(yīng)商均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下是可以增加總采購量和供應(yīng)鏈利潤的，并且兩個(gè)供應(yīng)商均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下的總采購量和供應(yīng)鏈利潤是優(yōu)于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下的總采購量和利潤，即兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略優(yōu)于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略。

3. 以供應(yīng)商1降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略為例，保持其他參數(shù)不變，觀察供應(yīng)中斷的概率[θ1]和臨界投資比[α]的關(guān)系

如圖4所示，在概率[θ1≥0.95]時(shí)隨著[α]的增大，供應(yīng)商1利潤一直減少;[θ1≤0.95]時(shí)隨著[α]的增大，供應(yīng)商1的利潤先增加后減少。

這是由于在[θ1]較大時(shí)，[θ1]的可增加幅度小，[θ1∈0，1]，隨著投資比[α]的增大，供應(yīng)商1與第三方投資企業(yè)總利潤增加幅度小且第三方投資企業(yè)分配到的利潤增加，所以供應(yīng)商1的利潤一直呈下降趨勢，此時(shí)臨界投資比[α01=0]，前面我們得到當(dāng)[0≤α1<α01]時(shí)，供應(yīng)商1接受與第三方企業(yè)合作，此時(shí)[0≤α1<α01=0]，即不論投資比[α1]在什么范圍內(nèi)供應(yīng)商都拒絕第三方企業(yè)的投資。

在[θ1]較小時(shí)，隨著投資比[α]的增大，供應(yīng)商1的利潤存在先上升后下降趨勢，此時(shí)臨界投資比[α01>0]，在[0≤α1<α01]時(shí)，供應(yīng)商接受第三方投資企業(yè)投資。

由上可得，供應(yīng)商1供應(yīng)不中斷的概率即可靠性[θ1]較大時(shí)，臨界投資比[α01=0]，不論投資比[α1]在什么范圍內(nèi)供應(yīng)商都應(yīng)當(dāng)拒絕第三方投資企業(yè)的投資;反之在供應(yīng)商供應(yīng)不中斷概率[θ1]較小時(shí)，存在臨界投資比[α01>0]，當(dāng)且僅當(dāng)投資比在臨界值范圍內(nèi)時(shí)即[0≤α1<α01]，供應(yīng)商接受第三方企業(yè)的投資可以增加自身利潤。

通過圖1至圖4可以明顯觀察到投資比對供應(yīng)商利潤呈“倒U型”作用，將數(shù)值代入式（29）、（30）、（31），通過計(jì)算得到在降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)下供應(yīng)商的最優(yōu)投資比及三種模型下最優(yōu)采購量、利潤的均衡解，如表2所示，單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下，無論是供應(yīng)商1或供應(yīng)商2降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略：總采購量都有減少的趨勢;兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下，總采購量有增加趨勢;單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略可以使供應(yīng)鏈利潤增加，但是相比兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略，明顯兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤優(yōu)于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤。

綜上，我們可以得到：①供應(yīng)中斷概率比批發(fā)價(jià)格對采購量的影響大;②在供應(yīng)商與第三方投資企業(yè)合作降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略中，存在供應(yīng)商接受與第三方投資企業(yè)合作的臨界投資比并且臨界投資比與供應(yīng)不中斷的概率有關(guān)。③不論是從總采購量還是供應(yīng)鏈利潤更優(yōu)的角度出發(fā)來看，兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略明顯優(yōu)于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略。

六、 結(jié)論和展望

隨著供應(yīng)鏈中供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)概率的不斷增加，零售商們更趨向于選取多源采購的模式來滿足產(chǎn)品需求和盈利能力，同一個(gè)零售商采取多供應(yīng)商供應(yīng)模式，該模式不可避免地引起了供應(yīng)商間訂單量的競爭，供應(yīng)商通過競爭訂單來優(yōu)化各自的利潤。但是供應(yīng)商間競爭訂單量時(shí)，供應(yīng)商對哪一種因素的調(diào)整或投入對訂單量的影響更大或者供應(yīng)商采取何種策略能使供應(yīng)鏈的利潤更優(yōu)呢？該研究的目的就是解決這個(gè)問題。由此，文中構(gòu)建了由一個(gè)零售商和兩個(gè)存在中斷風(fēng)險(xiǎn)差異且相互競爭的供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈，比較了三種策略模型：兩個(gè)供應(yīng)商均未采取策略的基準(zhǔn)模型、單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略模型以及兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略模型，運(yùn)用Stackelberg博弈方法得到零售商的最優(yōu)采購決策及供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià)決策，分析了供應(yīng)中斷概率和批發(fā)價(jià)格的關(guān)系及這兩個(gè)因素對采購量的影響程度。此外，本文在供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略中引入了第三方投資企業(yè)，進(jìn)一步分析了供應(yīng)商對于第三方企業(yè)投資的選擇策略問題。研究發(fā)現(xiàn)：①考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，批發(fā)價(jià)格對采購量的影響小于供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)對采購量的影響，也就是說采購量對供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的敏感度大于對批發(fā)價(jià)格的敏感度，對現(xiàn)實(shí)中存在中斷風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商的管理啟示是供應(yīng)商在給零售商供貨時(shí)要更多地關(guān)注自身的可靠性，其次才是批發(fā)價(jià)格。②供應(yīng)商與第三方合作時(shí)存在臨界投資比：在供應(yīng)商供應(yīng)不中斷的概率較大即可靠性較高時(shí)，臨界投資比[α0i=0]，不論投資比[α1]在什么范圍內(nèi)供應(yīng)商都應(yīng)當(dāng)拒絕第三方投資企業(yè)的投資;反之供應(yīng)商供應(yīng)不中斷的概率較小時(shí)，臨界投資比[α0i>0]，當(dāng)且僅當(dāng)投資比在臨界值范圍內(nèi)時(shí)即[0≤α1<α01]時(shí)，供應(yīng)商可以接受第三方投資企業(yè)的投資。③通過數(shù)值算例比較了單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略和兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下的采購量和利潤，發(fā)現(xiàn)單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)總采購量有減少趨勢，兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)總采購量有增加趨勢，并且兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤優(yōu)于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤。通過以上結(jié)論可以對本文開篇問題“供應(yīng)商競爭訂單量時(shí)，供應(yīng)商對哪一種因素的調(diào)整或投入對采購量的影響更大或者采取何種策略能使供應(yīng)鏈的利潤更優(yōu)”進(jìn)行回答：供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)比批發(fā)價(jià)格對采購量的影響更大，且本文構(gòu)建的三種策略模型中，兩個(gè)供應(yīng)商均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略可以使得供應(yīng)鏈利潤更優(yōu)。

本文的現(xiàn)實(shí)意義：①對現(xiàn)實(shí)中存在訂單量競爭的供應(yīng)商提供了管理啟示，為同一零售商供應(yīng)原材料或產(chǎn)品時(shí)，為了獲得更多的訂單量，供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)優(yōu)先調(diào)整其供應(yīng)能力，其次才是批發(fā)價(jià)格。②對供應(yīng)商與第三方投資企業(yè)合作提供了決策建議。當(dāng)供應(yīng)商的供應(yīng)不中斷概率即供應(yīng)可靠性較大時(shí)，供應(yīng)商不應(yīng)當(dāng)接受第三方投資企業(yè)降低其供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的投資;當(dāng)供應(yīng)商的供應(yīng)不中斷概率較小即供應(yīng)可靠性較低時(shí)，存在供應(yīng)商接受第三方投資企業(yè)對其降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)投資的臨界投資比，只有當(dāng)投資比在臨界投資比范圍內(nèi)時(shí)，供應(yīng)商可以接受第三方投資企業(yè)的投資。并且該研究在供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略中引入了第三方投資企業(yè)，豐富了降低供應(yīng)商供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)問題在理論和實(shí)踐方面的研究。③豐富了供應(yīng)商訂單競爭策略問題的研究。競爭零售商訂單量的兩個(gè)供應(yīng)商只有在雙方均降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)，可以使雙方獲得的總采購量增加，單個(gè)供應(yīng)商降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略下兩個(gè)供應(yīng)商獲得的總采購量有減少趨勢;且競爭訂單量的兩個(gè)供應(yīng)商在雙方均降低中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤優(yōu)于單個(gè)供應(yīng)商降低供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)策略時(shí)的供應(yīng)鏈利潤，該研究對存在訂單競爭的供應(yīng)商具有一定的借鑒意義。

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Abstract：In order to study the order competition strategy of suppliers under disruption environment， this paper constructs a supply chain composed of retailers and two suppliers， and discusses three strategy models： benchmark model with no strategy taken by two suppliers， strategy model with single supplier reducing disruption risk， strategy model with two suppliers reducing disruption risk. The Stackelberg game is used to obtain the optimal ordering decision and profit under different strategies. The relationship between supply interruption probability and wholesale price and the influence of these two factors on purchasing quantity are analyzed. In addition， the third-party investment enterprise is introduced into the strategy of reducing the risk of supply interruption and the selection decision of suppliers to the third-party enterprise investment is further analyzed. The results show that the probability of supply disruption has a greater impact on the purchase volume than the wholesale price. There is a critical investment ratio when the supplier cooperates with the third-party investment enterprise， and the critical investment value is related to the probability of supply disruption. Using Matlab tools for numerical simulation， it is found that compared with the strategy of reducing the risk of supply interruption for a single supplier， the strategy of reducing the risk of supply interruption for both suppliers can increase the total purchase volume and the profit of the supply chain under this strategy is better than that under other strategy models. Finally， the corresponding decision suggestions are provided for suppliers.

Key words：dual supplier; order competition strategy; third party investment enterprises; interruption risk; investment ratio

基金項(xiàng)目：山西省軟科學(xué)項(xiàng)目“山西省協(xié)同創(chuàng)新能力對可持續(xù)供應(yīng)鏈績效的影響路徑研究”（項(xiàng)目編號：2017041017-6）。

作者簡介：楊瑞玲（1996-），女，太原理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理;楊曉艷（1975-），女，博士，太原理工大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理、質(zhì)量管理。

（收稿日期：2021-03-06? 責(zé)任編輯：顧碧言）