一種彈性恢復率測量不確定度評估方法

冼麗屏 陳炳耀 姚榮茂 全文高

摘 要：以硅酮結構密封膠試樣檢測彈性恢復率，對其測量結果進行不確定度評估為例，介紹一種彈性恢復率測量結果不確定度評估方法，其評估方法過程得出的結果對于這種彈性恢復率測量方法的誤差評估有一定的指導意義，有助于檢測人員檢測彈性恢復率時對結果重復性及準確性的評估。并且通過對該過程方法的學習，也可以舉一反三，用在隊其它檢測方法測量結果的評估。

關鍵詞：測量不確定度評估;彈性恢復率測量結果;彈性恢復率測量準確性

中圖分類號：O212 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）06-0005-03

Abstract：Taking a silicone structural sealant sample to detect the elastic recovery rate and evaluating the uncertainty of the measurement result as an example， a method for evaluating the uncertainty of the elastic recovery rate measurement result is introduced. The results of the evaluation method process have certain guiding significance for the error evaluation of the elastic recovery rate measurement method， and help the inspectors to repeat the results when testing the elastic recovery rate evaluation of accuracy and reliability. And through the learning of this process method， one can draw inferences from one another and use it in the evaluation of the measurement results of other detection methods in the team.

Key words：evaluation of measurement uncertainty; elastic recovery rate measurements; accuracy of elastic recovery rate measurement

現行標準方法GB/T13477.17-2017《建筑密封材料測試方法第17部分：彈性恢復率的測定》中沒有給出該方法得出的結果重復性和準確性的參考值，也就是檢測人員在檢測硅酮結構密封膠試樣的彈性恢復率后，測量結果的允許誤差是多少，沒有提供參考的值。但是有些較為嚴格的實驗室會采用多次測量的平均值作為結果，或者采用經驗值作為評定的依據，這些方法都不太嚴謹。在此，以硅酮結構密封膠試樣檢測彈性恢復率，對其測量結果進行不確定度評估為例，介紹一種彈性恢復率測量結果不確定度評估方法，其評估方法過程得出的結果對于這種彈性恢復率測量方法的誤差評估有一定的指導意義，有助于檢測人員檢測彈性恢復率時對結果重復性及準確性的評估。

1 測量不確定度的定義

測量不確定度由多個分量組成，其中一些分量可用測量結果的統計分布估算，并用實驗標準偏差表征[1]。測量不確定度應用在彈性恢復率測量結果的評定中，不但考慮了分散性，還考慮到檢測量儀、結果保留數值方面帶來的誤差，是準確性的綜合考慮，是一種全面的誤差評估。

2 測量不確定度評定的意義

測量不確定度的概念最早是在發(fā)達國家中用以評定高端科技，特別是宇航、國防等精密度要求特別高的領域中的測量結果的誤差評估方法。測量不確定度作為一種衡量測量水平的重要指標已被世界各國及許多國際組織所重視[2]。目前許多有證測量組織或標準評價過程都有各自的不確定度評定模型，測量不確定度評定的采用是非常普遍和公認性高的方法。測量不確定度對科研試驗的水平的影響有著重要的意義，因此對測量結果的不確定度進行評定是值得重視和深入拓展研究的課題。

3 評定過程概述[3]

熟悉檢測方法，找出誤差的來源并列出影響程度大的誤差分量;計算誤差分量ui;確定所列不確定度分量的各相關系數c;將不確定度分量合成標準不確定度uc;分析出包含因子k，kuc即為擴展不確定度U;報告應有被測量的估計值y及擴展不確定度U。

4 彈性恢復率測量結果不確定度評估

目的：評估硅酮結構密封膠試樣被持續(xù)拉伸后的彈性恢復率測量結果y的不確定度U（y）。

依據：GB/T13477.17-2017。

適用范圍：密封材料。

方法概要：兩個平行基材的表面之間用被測密封材料粘結在一起，制成試件，初始寬度為12mm。將試件按規(guī)定寬度拉伸，保持拉伸狀態(tài)一定的時間后釋放。以試件在拉伸前后尺寸按公式計算彈性恢復率（用%表示）;方法中規(guī)定，制備三個試件測出的彈性恢復率的算數平均值作為結果，精確到1%;測試結果彈性恢復率精確到1%。

數學模型：

式中：y為彈性恢復率，單位：%;W0為試件的初始寬度，單位：mm;W1 為試件拉伸后的寬度為24.0mm;W2為試件彈性恢復后的寬度，單位：mm。

使用的計量器具、標準物質和量儀設備：帶表卡尺，不確定度U=0.006mm，k=2;定位墊塊：寬度24.0mm，用于控制被拉伸試件的寬度（為常數）;拉伸試驗機，可以5～6mm/min的速度拉伸試件（僅作工具）。

測量結果y的規(guī)定：以3個試件的彈性恢復率的算數平均值作為結果，結果精確到1%，3個試件的彈性恢復率和最終結果y為89%，如表1所示。

典型值的選取與計算：W0=12.0mm（取GB/T13477.17-2017中試件的初始寬度的理論值）;W1=24mm（取GB/T13477.17-2017中試件拉伸后的寬度的理論值）;W2= [100 W1 - y×（W1- W0）]/100=[100×24 - 89×（24 - 12） ]/100=13.32mm。

按照標準方法中的計算公式及檢測方法進行不確定度分量的識別，找到影響不確定度來源。不確定度來源有4個： y測量重復性引入的標準不確定度分量u1（y）; W0的標準不確定度u2（W0） ; W2的標準不確定度u3（W2） ; y取整引入的標準不確定度u4（y）;溫度效應、拉伸試驗機影響及其他不確定度來源均忽略不計。

測量結果y的測量重復性所帶來的標準不確定度分量u1（y）的計算，3個試件的彈性恢復率和平均值y為89%，如表2所示。

標準偏差：用貝塞爾公式計算。其中yi分別為90、90、88;y為89;n為3時得出單個測得值的標準偏差 s（yi）=1.22%;測量結果y測量重復性所帶來的標準不確定度分量u1（y）：因為以3個測得值作為結果，所以：u1（y）= s（y）= s（yi）/m1/2=1.22/31/2=0.71%

游標卡尺測量W0的標準不確定度u2（y）：游標卡尺不確定度U=0.006mm，k=2，u2（W0）= U/ k =0.006/2=0.003mm;y對W0求偏導，|c（W0）|=?y/?W0=100×（W1-W2）=100×（24-13.32）=100×10.68/mm（代入典型值進行計算）;游標卡尺測量W0的標準不確定度u2 （y）=|c（W0）|×u2 （W0）=100×0.003mm×10.68/mm=0.032%。（相關系數的絕對值|c（W0）|乘以自變量W0的不確定度分量u2 （W0），轉換成結果y 的一個不確定度分量u2 （y））。

游標卡尺測量W2的標準不確定度u3（y）：游標卡尺不確定度U=0.006mm，k=2，u2（W0）= U/ k =0.006/2=0.003mm;y對W2求偏導，|c（W2）|=?y/?W2=100× /（W1-W0）=100×1/（24.0-12.0）=100×0.083/mm（代入典型值進行計算）;游標卡尺測量W2的標準不確定度u3 （y）=|c（W2）|×u3 （W2）=0.003mm×100×0.083/mm=0.0002%。（相關系數的絕對值 |c（W2）| 乘以自變量W2的不確定度分量u3 （W2），轉換成結果y 的一個不確定度分量u3（y））。

y取整引入的標準不確定度u4（y）：取整全寬1%，半寬0.5%，引用均勻分布的計算方法，k=31/2，u3（y）=0.5/31/2=0.29%。列出各標準不確定度如表3，計算合成標準不確定度uc（y）：

合成標準不確定度：

計算擴展不確定度U（y）：取包含因子 k=2，則U（y）= uc（y）×k=0.76%×2=1%。

測量不確定度報告：該試樣彈性恢復率y=89%，U=1%，k=2。

5 結語

以上所述的一種彈性恢復率測量結果不確定度評估方法，采用了貝賽爾公式計算結果的分散性，用求偏導的方式和靈敏系數進行轉換，采用方和根的計算公式對標準不確定度進行合成，把合成不確定度合理地放大得到擴展不確定度，這就是彈性恢復率測量結果的不確定度。該科學的計算步驟和方法得出的彈性恢復率測量結果不確定度對于這種彈性恢復率測量方法的誤差評估有一定的指導意義，有助于檢測彈性恢復率時對結果重復性及準確性的評估。當然，該過程方法只從測量分散性、量儀的誤差和取整的誤差幾較大誤差來源進行評估，還有其它誤差來源未盡數考慮周全，但已經能夠滿足一般實驗室檢測誤差的評估。

參考文獻

[1]喬新愚.對測量不確定度定義的探討[J].焦作大學學報，2020，34（2）：97-99.

[2]朱堅民，王中宇，夏新濤，等.測量不確定度評定的研究進展與展望[J].河南科技大學學報（自然科學版），2000，21（2）：21-24.

[3]胡寧，韓淑杰.測量不確定度評定的應用分析[J].中國計量，2017（5）：87-88.