提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力探究

楊文佳

一、我校學(xué)生運算能力的現(xiàn)狀

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我校不少學(xué)生運算能力不容樂觀：有些學(xué)生基本運算生疏，公式定理記不牢、分不清，運算速度慢;有些學(xué)生只會套用公式，不會靈活運用;有些學(xué)生沒有運算目的，只是盲目推理演算;有些學(xué)生在運算中過程繁瑣，不會選擇合理、簡便的方法，等等;經(jīng)常出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的情形，在課堂上教師所講知識內(nèi)容學(xué)生都能聽懂，但在平時的測練或作業(yè)中，卻經(jīng)常做不出，做不對，做不全，這大大地打擊了學(xué)生的自信心和積極性，嚴(yán)重地影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，影響了我校數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。這些現(xiàn)象通常被認(rèn)為是由于學(xué)生的 “粗心”“不認(rèn)真”“馬虎”等所致，事實也并不是如此，未必學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真就能杜絕的，實際上這是運算能力不足的問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的缺失。

二、影響學(xué)生運算能力的原因

影響學(xué)生運算能力的原因有很多，概括起來主要有兩個方面：一方面是教師，主要表現(xiàn)在對學(xué)生運算能力培養(yǎng)的重視程度和教師教學(xué)水平。在教學(xué)中，個別教師側(cè)重于學(xué)生的運算結(jié)果，而對運算過程不夠重視;個別教師過多拓展補(bǔ)充內(nèi)容，幸不得把自己知道的都傳授給學(xué)生，由于教學(xué)任務(wù)重，時間緊，經(jīng)常采用“填鴨式”“滿堂灌”傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師一味地講，學(xué)生少動筆，運算能力逐漸下降;個別教師講解習(xí)題時，注重講解解題思路及方法，而運算過程則一筆帶過，這導(dǎo)致學(xué)生知道怎樣做，但無法下筆的困境。另一方面是學(xué)生。首先是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，而且更加抽象、邏輯更加嚴(yán)謹(jǐn)，對思維層次要求提高，不少學(xué)生進(jìn)入高中之后都會感到數(shù)學(xué)難學(xué)難懂，從而產(chǎn)生畏懼心理，學(xué)習(xí)興趣不濃厚;其次是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，公式定理理解不到位，基本功不扎實，基本運算出錯率較高;最后是學(xué)習(xí)習(xí)慣。部分學(xué)生的解題習(xí)慣不好，日常學(xué)習(xí)時多看少動筆，基本運算生疏，速度慢;同時過分依靠參考答案，缺乏思考和深度學(xué)習(xí)，而到須獨立完成時，運算過程中或多或少存在問題。

三、培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的策略

（一）教師要更新教學(xué)觀念，重視學(xué)生數(shù)學(xué)“雙基”的培養(yǎng)

1.夯實數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能是提高運算能力的前提。教師在對概念等知識教學(xué)時，首先要清楚概念等知識的形成。數(shù)學(xué)的概念、定理、公式等通常是一段話或一個式子，是對具體數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象概括。教師在教學(xué)中一定要善于抓住重點、難點，講清其本質(zhì)屬性，講清知識之間的聯(lián)系。再次要幫助學(xué)生理解掌握，選擇合適的方法幫助學(xué)生快速記憶，讓其思維更加清晰，更有條理性，更加系統(tǒng)。

2.加強(qiáng)基本知識和技能的訓(xùn)練。教師必須重視學(xué)生基本知識和運算技能的訓(xùn)練，重視解題思路和方法的培養(yǎng)，要對運算過程的準(zhǔn)確性、合理性、敏捷性等給予足夠的重視。提高運算能力必須經(jīng)過大量的做題實踐，通過多做題來練就和鞏固運算的方法，提高運算的效率，當(dāng)然不是簡單的重復(fù)，要精選。多做題有很多好處：一是通過做題來準(zhǔn)確理解、掌握基本概念等知識，逐漸掌握其使用方法和規(guī)律，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得;二是題目做多了，相關(guān)題型的解題思路更加清晰，方向更加明確。數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大同小異，題型也變化不大，解題方法是有章可循的，熟悉題型就能迅速抓住突破口，得到解題方法;三是題目做多了，可以達(dá)到“熟能生巧”，能提高運算的速度和正確率。平時不少學(xué)生出現(xiàn)“會做但做錯”的情況，這些看似由于粗心引起的錯誤，其實是由于學(xué)生之前沒有經(jīng)歷這種題型，大腦中意識不到要注意哪些問題，哪些是陷阱，這種錯誤是不能僅僅“認(rèn)真、仔細(xì)”就可以避免得了的，應(yīng)該是平時做題時多積累、多反思，汲取教訓(xùn)，逐漸練就解題的方法和習(xí)慣，運算的速度和正確率自然就會提高。

（二）營造良好氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

1.堅持學(xué)生是課堂的主體。在教學(xué)過程中，要圍繞以學(xué)生的主體地位為中心來設(shè)計問題，思考問題，精心組織教學(xué)，想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生積極性，使學(xué)生樂于求知、善于求知，積極參與課堂教學(xué)，體驗學(xué)習(xí)過程中得失的喜與悲。

2.建立和諧的師生關(guān)系。正所謂“親其師，信其道”，要重視師生間的情感交流，增進(jìn)師生的了解，這樣才能使教師知道學(xué)生要學(xué)什么，學(xué)得怎樣，也能讓學(xué)生更加相信、學(xué)習(xí)老師所授的知識和技能，更加努力地學(xué)習(xí)他所教的學(xué)科。因此，教師需要充分利用個人的人格魅力、淵博的學(xué)識和扎實的教學(xué)能力，贏得學(xué)生的尊重，做學(xué)生喜愛的人，努力營造和諧的師生關(guān)系。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。由于學(xué)科特點，高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，邏輯性強(qiáng)，教師要立足學(xué)科實際，認(rèn)真組織課堂教學(xué)，把抽象的問題具體化，把復(fù)雜的問題簡單化，把枯燥的內(nèi)容趣味化，把教學(xué)內(nèi)容還原到現(xiàn)實生活中，到學(xué)生熟悉的情境中。通過創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如增加師生互動、利用多媒體輔助教學(xué)等，使學(xué)生能夠置身于一定的情境中，激發(fā)他們好奇心、求知欲，充分調(diào)動他們的主動性、積極性，最終達(dá)到教學(xué)目的。

（三）堅持思維訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力

在整個解題的四個階段中，第二階段對各條件的相關(guān)性進(jìn)行分析，研究條件與問題的關(guān)聯(lián)，擬訂解題方案，是順利解決問題的關(guān)鍵;很多學(xué)生運算能力不高，往往就是第二階段“理清關(guān)系”出現(xiàn)問題，因此，必須加強(qiáng)學(xué)生“理清關(guān)系”能力的培養(yǎng)，提高分析問題的能力。分析問題能力提高了，才能使解題方法、運算能力更加靈活、合理、簡捷。教學(xué)實踐中，采用一題多解、一題多變能有效提高學(xué)生分析問題、思考問題、解決問題的能力，經(jīng)常使用這類方法，不僅能活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果，更能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生獨立思考，分析探索問題的能力。

四、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，促進(jìn)數(shù)學(xué)運算能力的提高

（一）良好的聽課習(xí)慣

1.課前預(yù)習(xí)。要求學(xué)生每節(jié)課前都要預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)可以了解新知識，初步掌握新課的基本內(nèi)容和基本框架，找出新課的重點、難點，思考與已學(xué)知識聯(lián)系，標(biāo)識自己看得不懂或感到疑惑的地方;嘗試做一做課后的練習(xí)，不會的記下來，等課堂上教師講課時，要認(rèn)真聽講，重點留意做標(biāo)識的地方。這能使學(xué)生聽課有的放矢，更加主動，又能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.專心聽課。課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)生課堂上必須認(rèn)真聽課，積極思考教師所提的問題，緊跟老師節(jié)奏，不僅要留意預(yù)習(xí)中遇到的問題，還要聽清老師對重難點的剖析，例題的講解和習(xí)題運算的方法技巧，同時，要學(xué)習(xí)教師規(guī)范的學(xué)科語言表達(dá)和運算過程，積極參與到課堂教學(xué)中來，做好課堂筆記，對有疑惑的或不同見解的，要主動地提出來，與同學(xué)、老師交流。

3.及時復(fù)習(xí)。每天要對課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行及時小結(jié)，適當(dāng)加做一些習(xí)題，促進(jìn)知識和方法的理解、運用，鞏固學(xué)習(xí)成果，特別是那些自己曾經(jīng)犯錯的或疑惑的問題。一些典型的習(xí)題和運算方法，平時要經(jīng)常整理收集，積累經(jīng)驗教訓(xùn)，經(jīng)常多翻看，能起到強(qiáng)化作用，形成長久深刻的記憶。

（二）良好的解題習(xí)慣

1.仔細(xì)審題。仔細(xì)認(rèn)真閱讀題目提供的材料，不放過任何一個字，準(zhǔn)確理解材料的信息，抓住關(guān)鍵字眼、關(guān)鍵式子，留意某些概念或式子中隱藏的條件，認(rèn)真琢磨推敲，探索題中條件和要求問題或結(jié)論的關(guān)聯(lián)，尋找解題的突破口。

2.獨立完成。經(jīng)過縝密琢磨推敲，確定條件和結(jié)論的聯(lián)系，擬定方案，進(jìn)行必要的推理運算，并用學(xué)科語言條理表達(dá)出來。解題過程能檢驗學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)掌握知識的情況，必須是學(xué)生獨立自主的實踐活動。這個過程關(guān)鍵在于獨立，能否探索到條件與結(jié)論的聯(lián)系和正確的推理運算，能充分反映學(xué)生掌握知識的情況和學(xué)習(xí)能力層次。因此，獨立完成解題能鞏固所學(xué)的知識，培養(yǎng)分析思考問題能力，提高解題運算能力。

3.認(rèn)真反思。數(shù)學(xué)的各知識點，都有一定量的配套的習(xí)題，習(xí)題做完并不意味著理解掌握該知識點了，還要進(jìn)一步對知識的拓展和深化，解題之后的反思極其重要。通常反思“題目是怎樣解出來的？”“為什么要這樣解？有其它方法嗎？”“哪種方法更好？變換條件之后還能解嗎？”“為什么出錯，要注意什么問題”等，對這些問題的思考，將提升學(xué)生對相應(yīng)知識的理解和思維層次，增強(qiáng)深層思考和知識內(nèi)化的能力。

責(zé)任編輯 ? ?徐國堅