基于灰色系統(tǒng)理論的撓力河流域凈耕地面積預(yù)測

周 浩, 陳竹書, 馮曉娟

(1.湖南師范大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410081;2.益陽市煙草專賣局, 湖南 益陽 413002; 3.嵩山少林武術(shù)職業(yè)學(xué)院, 河南 登封 452470)

耕地監(jiān)測既是農(nóng)作物產(chǎn)量估算、農(nóng)業(yè)資源綜合利用基礎(chǔ)，又是政府部門對耕地利用與管理的依據(jù)[1]。遙感技術(shù)擁有信息豐富、覆蓋面廣、實用性強和可周期性獲取等特點[2-3]，已成為當(dāng)前對耕地監(jiān)測的最主要手段。一方面受遙感影像空間分辨率、同物易譜和同譜異物等影響[4]，實際存在的小地物(主要包括：溝渠、小徑、機耕道、簡易公路、墳地和池塘等)易被納入耕地[5]，另一方面，由于部分小地物遙感影像的像元寬度遠大于實際寬度，耕地面積常被夸大[6]。因此，如何剔除小地物影響、實現(xiàn)凈耕地提取具有重要現(xiàn)實意義[7-8]。

國內(nèi)外學(xué)者針對凈耕地提取做了大量工作，如運用實地抽樣手段開展區(qū)域小地物信息提取工作，進而間接提取凈耕地利用信息[9]；探索如道路等線狀地物對實際耕地面積的影響機理，以提高耕地遙感監(jiān)測精度[10-13]；開展遙感影像對小地物實際寬度和解譯寬度影響的研究，通過扣除小地物實現(xiàn)農(nóng)作物面積精準(zhǔn)估算[1]；運用算法技術(shù)來自動提取農(nóng)田線狀工程地物信息，以實現(xiàn)耕地的精細化提取[14-15]。但縱觀現(xiàn)有研究，學(xué)者們多通過實地抽樣調(diào)查或結(jié)合高精度影像、航片來剔除小地物對耕地面積影響[16-19]，可推廣性有限。如何在有限的數(shù)據(jù)條件下實現(xiàn)凈耕地面積提取顯得尤為重要?，F(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計觀認(rèn)為[8]，客觀系統(tǒng)總是有關(guān)聯(lián)和有整體功能的，作為表征系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)，總是蘊涵著某種統(tǒng)計規(guī)律。中國實行國土用途管制及規(guī)劃管理制度，土地利用面積具有內(nèi)生“灰色”規(guī)律，通過對土地利用面積“部分”已知信息的二次生成和挖掘，去認(rèn)識和研究土地利用面積變化規(guī)律。當(dāng)前已有相關(guān)學(xué)者注意到灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于土地或耕地利用信息提取的可行性，如通過灰色關(guān)聯(lián)度模型分析耕地利用變化驅(qū)動因子并選用不同灰色系統(tǒng)模型定量模擬耕地需求量[9,16]；運用灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型預(yù)測和驗證區(qū)域有效耕地面積[8]。但值得注意的是，以上灰色系統(tǒng)模型應(yīng)用研究中多存在灰色區(qū)間劃分偏主觀、缺乏圍繞凈旱地和凈水田提取的系統(tǒng)性方案等問題，不利于實際工作的推廣。

撓力河流域為中國重要商品糧生產(chǎn)基地，自21世紀(jì)初以來，隨著“兩江一湖”土地整治和高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田建設(shè)工程的實施，該流域耕地及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)快速變化，田間道路、溝渠系統(tǒng)等發(fā)生了較大改變[20]。鑒于此，本文以撓力河流域作為凈耕地提取案例區(qū)，在基礎(chǔ)土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)支持下，運用灰色系統(tǒng)理論來提取該流域的凈旱地和凈水田利用信息。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

撓力河流域位于中國黑龍江省三江平原腹地，地理范圍為131°31′—134°10′ E，45°43′—47°45′ N，東南以完達山為界，東與烏蘇里江相接，流域面積約為2.49×106hm2(圖1)。撓力河流域歷經(jīng)了多次大規(guī)模土地利用開發(fā)，耕地面積持續(xù)上升，呈現(xiàn)出“三山一水六分田”的土地利用特點。該流域耕地分為旱地和水田，水澆地面積極少，主要分布于內(nèi)外七星河腹地、干流沿岸及友誼地區(qū)[20]。

圖1 撓力河流域地形及水系分布

基礎(chǔ)土地利用數(shù)據(jù)及道路、田間溝渠等小地物信息數(shù)據(jù)均獲取自當(dāng)?shù)刈匀毁Y源部門所提供的土地利用變更調(diào)查矢量數(shù)據(jù)庫(2018年)。通過對流域境內(nèi)的4縣(富錦縣、友誼縣、集賢縣和寶清縣)3區(qū)(寶山區(qū)、尖山區(qū)和四方臺區(qū))數(shù)據(jù)庫的拼接、裁剪等處理，得到基礎(chǔ)耕地利用數(shù)據(jù)(即未進行耕地凈提取的初始耕地利用數(shù)據(jù))及線狀地物信息；行政區(qū)劃、水系等基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)均來自于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥www.resdc.cn)。

2 研究方法

2.1 研究思路

區(qū)別于經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計論，灰色系統(tǒng)理論把一切隨機變化過程視作一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色量及灰色過程，其研究對象為“貧”信息不確定性系統(tǒng)[21]。通過對數(shù)據(jù)一定方式處理，使其成為有規(guī)律的時間序列“模塊”數(shù)據(jù)，進而找出其“灰色量”變化規(guī)律。考慮到凈耕地原始斑塊面積的未知性，通過對非耕地斑塊(除耕地外的土地利用斑塊)面積的一次或多次累加處理以增強數(shù)據(jù)列的規(guī)律性，進而構(gòu)建灰色系統(tǒng)模型來預(yù)測非耕地面積，將區(qū)域總面積減去非耕地面積即可得到凈耕地面積。同時，中國實行國土空間用途管制及規(guī)劃管理制度，土地利用面積表征著對應(yīng)用地的開發(fā)程度及利用方式，除建設(shè)用地中特殊地塊外，部分建設(shè)項目由于其規(guī)模、性質(zhì)等原因，占地面積較大，但從區(qū)域宏觀角度來看，該部分地塊面積比例較小，將其排除后，土地利用斑塊面積將呈較強的規(guī)律性特征。

基于此，提出凈耕地預(yù)測思路：①在土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)支持下，提取非耕地斑塊面積信息，根據(jù)系統(tǒng)建模需要，對范圍內(nèi)非耕地斑塊面積從大到小或從小到大進行排序；②斑塊面積區(qū)間的劃分影響著預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過建立和比較不同突變模型的分析結(jié)果，以確定面積突變奇點(對應(yīng)為建筑項目用地或大片林地)；③確定合適等額間距并對其范圍內(nèi)的非耕地斑塊面積進行一次或多次累加處理，將得到規(guī)律性遞增的一組數(shù)據(jù)，選取不同階灰色預(yù)測模型或其他預(yù)測模型進行非耕地面積預(yù)測，最終確定面積預(yù)測模型；④根據(jù)非耕地面積數(shù)據(jù)來測算凈耕地面積，倘若不同預(yù)測模型的預(yù)測效果均較好，可綜合預(yù)測結(jié)果以提高預(yù)測精度?；趦舾叵禂?shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫中溝渠、農(nóng)村道路等線狀地物信息，對其進行空間信息加權(quán)處理，得到凈耕地二次空間分布數(shù)據(jù)。技術(shù)流程見圖2。

圖2 凈耕地預(yù)測技術(shù)流程

2.2 數(shù)值方法

2.2.1 凈耕地系數(shù) 凈耕地系數(shù)是指單位面積空間內(nèi)凈耕地面積占耕地毛面積的比例系數(shù)[8]。計算公式為：

(1)

式中：η為凈耕地系數(shù);Ai為單位面積的耕地或耕地斑塊內(nèi)凈耕地面積(hm2);Am為耕地毛面積(hm2);f為小地物類型;Af為第f種小地物的面積(hm2)。

2.2.2 突變檢測 突變是指變量從某一統(tǒng)計特性到另一個統(tǒng)計特性的急劇變化過程，一般通過檢驗均值、方差、回歸系數(shù)和事件發(fā)生概率等指數(shù)有無突然變化來判定[22]。土地利用斑塊面積突變是指面積較大的建筑項目用地或大片林地導(dǎo)致的由非耕地斑塊面積組成的序列數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征急劇變化過程?？紤]到需剔除的面積較大的非耕地斑塊數(shù)量較小，且與其他用地斑塊面積差異明顯，多種方法均可實現(xiàn)面積序列突變檢測。Pettitt法為經(jīng)典的非參數(shù)檢驗方法，該方法利用秩序列來檢測數(shù)據(jù)序列突變點，當(dāng)其秩處于最高水平，且通過對應(yīng)的顯著性檢驗(p<0.05)，則認(rèn)為該秩所對應(yīng)的點為數(shù)據(jù)序列突變點[23]，本文選用該方法進行斑塊面積序列的突變點檢測。

2.2.3 灰色動態(tài)(GM)建模 灰色GM建模以灰色模塊理論為基礎(chǔ)，通過對無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)處理，形成有規(guī)律“模塊”序列數(shù)據(jù)，其幾何意義為生成的序列數(shù)據(jù)在時間和數(shù)據(jù)二維平面上所形成的連續(xù)曲線與其橫坐標(biāo)的總稱。由已知數(shù)據(jù)構(gòu)成的模塊稱為白色模塊，由白色模塊外推到未來的模塊，即由預(yù)測值構(gòu)成的模塊，稱為灰色模塊[21]。

由于數(shù)據(jù)多為隨機且無規(guī)律性，給定的原始數(shù)據(jù)列(公式2)不能直接用于建模，若將該原始數(shù)據(jù)列進行一次累加處理，可獲得新的數(shù)據(jù)列(公式3)，新生成的數(shù)據(jù)列為單調(diào)增長曲線，增強了原始數(shù)據(jù)的規(guī)律性，弱化了隨機性。倘若累加次數(shù)越多，其規(guī)律性將更強，隨機性更弱，為建立合適的數(shù)理動態(tài)模型提供了必要中間信息。其中隨機量視作一定范圍內(nèi)變化的灰色量，隨機過程為一定幅區(qū)和一定時區(qū)的灰色過程。通過灰數(shù)的生成、數(shù)據(jù)的不同取舍和不同級殘差模型的補充，來調(diào)整、修正和提高模型的精度。對于高階系統(tǒng)GM(n，h)，可由一階的GM(1，h)模型建立狀態(tài)方程解決[22]。

(2)

(3)

對模型模擬精度驗證是研究模型可靠性的必要過程。當(dāng)前常用的精度驗證方法是對模型進行后驗差檢驗，即先計算數(shù)據(jù)離差s1及殘差的離差s2，再計算后驗比c=s1/s2及小誤差概率p，根據(jù)c和p完成模型診斷，當(dāng)p>0.95和c<0.35時，模型可靠。模型的構(gòu)建及精度驗證均通過DPS 7.5軟件實現(xiàn)[24]。

3 結(jié)果與分析

3.1 基礎(chǔ)耕地分布特征分析

如圖3所示，2018年，撓力河流域基礎(chǔ)耕地的總面積是1.48×106hm2，墾殖率達到62.61%?；A(chǔ)旱地面積為9.29×105hm2，占耕地總面積的62.67%，且多位于流域的南部平原地區(qū)和內(nèi)七星河上游地帶?；A(chǔ)水田面積為5.53×105hm2，對應(yīng)的水田化系數(shù)是37.33%，處于水田化中期階段。相對于旱地而言，水田多分布于地勢平坦、灌溉條件較好的地區(qū)(圖3)：①撓力河干流的下游北岸，該地區(qū)以國營農(nóng)場(主要為七星農(nóng)場、創(chuàng)業(yè)農(nóng)場、紅衛(wèi)農(nóng)場和勝利農(nóng)場)為主，農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化程度較高；②內(nèi)外七星河流域腹地及友誼縣境內(nèi)，該地區(qū)水田斑塊破碎，家庭農(nóng)場和農(nóng)戶個體為主要的水田利用管理主體；③撓力河干流的中段東岸，該地區(qū)為八五二和八五三國營農(nóng)場所在地，坡度、灌溉條件較好。

圖3 撓力河流域基礎(chǔ)耕地空間分布特征

3.2 斑塊面積區(qū)間劃分特征分析

3.2.1 突變檢測 對非水田斑塊(除了水田的土地利用斑塊)和非旱地斑塊(除了旱地的土地利用斑塊)面積按從小到大順序排列以構(gòu)造對應(yīng)面積數(shù)據(jù)序列，采用Pettitt突變檢測法進行非旱地和非水田斑塊面積的突變檢測。結(jié)果顯示：①撓力河流域非旱地斑塊數(shù)為19 813，并于第19 632位序發(fā)生有效突變，且p<0.05，具有統(tǒng)計學(xué)上的意義，對應(yīng)的斑塊面積為2.01×102hm2；②非水田斑塊對應(yīng)的斑塊數(shù)為21 568，在第20 958位序發(fā)生突變，p<0.05，對應(yīng)的斑塊面積為2.00×102hm2。

表1 撓力河流域非旱地斑塊的分區(qū)段面積統(tǒng)計

基礎(chǔ)非旱地和非水田面積區(qū)間的統(tǒng)計規(guī)律性弱，巨大斑塊(位于1區(qū)間段的非旱地和非水田斑塊)多位于流域南部、東南部以及東部地區(qū)，一般為山地丘陵區(qū)的連片林地以及干流周邊耕地地塊，斑塊面積大(非旱地和非水田的1區(qū)間段面積分別占流域總面積的37.33%和71.06%)，第8和第10區(qū)間段的斑塊面積也較大(表2和圖4)。

表2 撓力河流域非水田斑塊的分區(qū)段面積統(tǒng)計

圖4 撓力河流域土地利用斑塊面積變化特征

3.3 凈耕地面積預(yù)測

對各區(qū)間段斑塊面積進行一次累加處理，數(shù)據(jù)集規(guī)律性特征顯著增強(圖5)。因此，采用不同預(yù)測模型進行凈耕地面積預(yù)測。

圖5 撓力河流域土地利用斑塊面積累加特征

3.3.1 灰色系統(tǒng)預(yù)測 對累加處理后的區(qū)間數(shù)據(jù)進行單變量GM建模。但由于模型階數(shù)的不同，導(dǎo)致預(yù)測精度存在差別，通過比較不同灰階預(yù)測精度，確定最優(yōu)灰色系統(tǒng)預(yù)測模型以進行非旱地和非水田面積預(yù)測。對于高階灰色預(yù)測模型GM(1，N)而言，數(shù)據(jù)樣本數(shù)偏少(10個)，預(yù)測可信度差。因此選用GM(1，1)和GM(2，1)模型來進行非旱地和非水田的面積灰色預(yù)測。

3.3.2 其他擬合預(yù)測 根據(jù)累加數(shù)據(jù)序列走勢(圖5)，分別采用一元線性預(yù)測、二元線性預(yù)測和非線性預(yù)測中指數(shù)曲線預(yù)測方法對撓力河流域非旱地和非水田的斑塊面積進行研究，并對比驗證不同趨勢預(yù)測方法的精度(表3)。預(yù)測結(jié)果顯示，線性預(yù)測和指數(shù)曲線預(yù)測方法均具有較高的可信度。非旱地面積預(yù)測的決定系數(shù)均超過0.85，其中二元線性預(yù)測的決定系數(shù)達到0.96，預(yù)測方程為y=(1.24×107)x2+(1.33×107)x+(1.31×1010)，指數(shù)曲線預(yù)測決定系數(shù)為0.89，精度偏低；非水田的線性和指數(shù)曲線預(yù)測方法也具有較高的預(yù)測精度，其中二元線性預(yù)測精度最高，對應(yīng)預(yù)測方程為y=(1.36×107)x2-(5.58×106)x+(1.98×1010)，R2=0.97。因此，選用二元線性預(yù)測法進行非旱地和非水田面積趨勢預(yù)測。

表3 撓力河流域非旱地和非水田趨勢測算對比特征

3.4 凈耕地面積預(yù)測及驗證

3.4.1 凈耕地面積預(yù)測 從理論上來講，非旱地和非水田面積是灰色系統(tǒng)的N值無限趨近于11或趨勢預(yù)測的x值無線趨近于0時的模型預(yù)測值。當(dāng)GM(1，1)的t值無限趨近于11時，非旱地和非水田面積預(yù)測值分別為1 310 956.63 hm2和1 980 505.34 hm2。當(dāng)多項式預(yù)測法的x值無限趨近于0時，非旱地和非水田的趨勢預(yù)測值分別為1 311 821.13 hm2和1 982 083.22 hm2。考慮到GM(1，1)和多項式預(yù)測法預(yù)測精度均較高，綜合二者結(jié)果將會有效提高凈耕地面積預(yù)測精度，取二者平均值作為非旱地和非水田面積的預(yù)測結(jié)果，即分別是1 311 388.88 hm2和1 981 294.28 hm2。

3.4.2 預(yù)測結(jié)果驗證 土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)中撓力河流域總面積為2 368 135.35 hm2，其中達到圖4標(biāo)準(zhǔn)的所有非旱地面積為1 285 957.70 hm2，非水田面積1 973 681.32 hm2，對應(yīng)的旱地和水田面積依次為1 082 177.64 hm2和394 454.03 hm2，而預(yù)測得到的非旱地和非水田面積依次為1 311 388.88 hm2和1 981 294.28 hm2，凈旱地和凈水田面積為1 056 746.47 hm2和386 841.07 hm2，對應(yīng)的凈旱地系數(shù)和凈水田系數(shù)分別是97.65%和98.07%。撓力河流域位于三江平原腹地，境內(nèi)墾區(qū)與農(nóng)區(qū)并存，墾區(qū)內(nèi)小徑、簡易公路等地物信息的空間分布密度低，且其水田分布率顯著高于農(nóng)區(qū)，即對應(yīng)的凈面積系數(shù)應(yīng)高于旱地，與預(yù)測結(jié)果相符；流域境內(nèi)墾區(qū)的耕地斑塊規(guī)整，其田間溝渠面積為25 102.74 hm2，占耕地和田間溝渠總面積的1.67%，但倘若考慮其他田間信息影像，凈耕地系數(shù)應(yīng)低于98.33%，而預(yù)測的凈耕地系數(shù)均值為97.91%，預(yù)測結(jié)果與實際情形基本相符。

4 討論與結(jié)論

4.1 結(jié) 論

在排除面積較大的特殊地塊下，土地利用斑塊面積存在“灰色”特點，可通過等額面積區(qū)間非耕地斑塊面積的一次或多次累加處理，以增強數(shù)據(jù)序列的數(shù)理回歸特征，進而提取凈耕地面積。本文以撓力河流域為研究區(qū)，在非旱地和非水田的斑塊面積區(qū)間Pettitt突變檢測基礎(chǔ)上，劃分合適的區(qū)間段以進行灰色模擬預(yù)測和多方法趨勢擬合，最終預(yù)測流域旱地和水田的凈面積依次為1 056 746.47 hm2和386 841.07 hm2，對應(yīng)的凈旱地系數(shù)和凈水田系數(shù)分別是97.65%和98.07%，預(yù)測結(jié)果與實際情形基本相符。因此，灰色理論假設(shè)可應(yīng)用于旱地和水田面積精準(zhǔn)提取，能較好地模擬凈旱地和凈水田面積信息，進而確定對應(yīng)凈旱地系數(shù)和凈水田系數(shù)。

4.2 討 論

數(shù)量和空間管理是國土空間管理的戰(zhàn)略方向?；疑到y(tǒng)理論能夠較好地實現(xiàn)凈耕地面積提取目標(biāo)，但由于小地物尚未達到上圖標(biāo)準(zhǔn)，凈耕地的空間信息表達存在困難。本文僅從面積數(shù)值上對凈耕地利用信息進行預(yù)測研究。但對于溝渠、田間道路等線狀地物密度高的地區(qū)而言，其小地物信息更為豐富，因此可嘗試結(jié)合土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫中現(xiàn)有道路、田間溝渠等數(shù)據(jù)信息來對凈耕地分布信息間接表達，以進行耕地精細化研究。如在柵格尺度下來計算線狀地物的空間密度，對該密度信息進行min-max標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后運用柵格圖層疊加算法，在保證空間化的凈旱地系數(shù)和凈水田系數(shù)均值不變前提下，實現(xiàn)凈耕地系數(shù)空間表達，然后采用自然裂點分級法劃分凈耕地系數(shù)程度等級，以探索凈耕地的空間分布特點。

《土地利用現(xiàn)狀分類》中耕地一般包括南方寬度<1.0 m，北方寬度<2.0 m固定的溝、渠、路和地坎(埂)等有機組成部分，然而傳統(tǒng)實地抽樣手段多難以準(zhǔn)確區(qū)分上述耕地有機組成部分。本文提出的基于灰色系統(tǒng)理論凈耕地提取思路，通過預(yù)測其他非耕地面積來間接預(yù)測凈耕地面積，能夠有效解決上述問題。同時，本文基于現(xiàn)有土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)庫中耕地數(shù)量及空間分布特征，來精細提取凈耕地面積信息，但對應(yīng)于土地利用調(diào)查中存在小地物易納入耕地的情形，其他非耕地調(diào)查中也存在小片耕地被納入非耕地情形，后續(xù)可配合抽樣調(diào)查以進一步完善凈耕地提取的研究角度和思路。