基于人工表面等離激元的微波傳感器設計

高小優(yōu)，楊曉慶，李哲

(四川大學電子信息學院，成都 610065)

0 引言

復合材料在航空航天、醫(yī)療器械、軍工等領域得到廣泛的應用，因其具有高強度、抗疲勞、耐腐蝕等優(yōu)點[1]。但是在復合材料結構件的制造過程中，由于制造設備或加工工藝等因素的影響，在結構件中可能會產生空洞、疏松等類型缺陷。因此，為了確保產品的可靠性，非常有必要對復合材料結構件進行無損檢測。

目前，一些無損檢測技術(Nondestructive Testing，NDT)已被應用于復合材料的缺陷檢測中，例如超聲檢測，紅外熱成像檢測和射線檢測[2-5]。在超聲波檢測中，探頭與待測物表面之間需要耦合劑，以確保聲波能量足夠的耦合進待測材料，但是這可能會造成待測材料被污染。在紅外熱成像檢測中，檢測的精度極易受環(huán)境溫度的影響，造成檢測結果不可靠。在射線檢測中，檢測費用昂貴并且對人有輻射危害。與上述無損檢測技術相比，微波無損檢測具有非接觸檢測，操作簡易，輻射危害較低等優(yōu)勢。此外，微波對低介電損耗的復合材料穿透能力很強，其非常適用于復合材料內部缺陷的檢測。近年來，微波無損檢測被用于各種復合材料中的缺陷檢測[6-8]。但是，大多數(shù)微波無損檢測技術都是基于傳統(tǒng)的開口諧振環(huán)(Split Ring Resonator，SRR)和互補開口諧振環(huán)(Complementary Split Ring Resonator，CSRR)結構，傳感器的感應面積小，從而導致檢測時間成本高。

近來，表面等離激元(Surface Plasmon Polaritons，SPPs)的概念被提出。SPPs是一種束縛在金屬和介質交界面并沿著交界面?zhèn)鞑サ奶厥獗砻娌?，在垂直于傳播方向的維度呈指數(shù)衰減[9]。通常SPPs只能存在于光學頻率范圍，而不能存在于微波頻率范圍。為了解決這個問題，文獻[10]中提出了一種超薄梳狀金屬條帶結構可以支持類似的表面波，稱其為人工表面等離激元(Spoof SPPs，SSPPs)。在微波頻率范圍，由SSPPs波的場能量被高度束縛在結構表面，因此SSPPs結構對附近的介電環(huán)境非常敏感，這為其應用到微波無損檢測領域提供了可能性。

本文基于SSPPs提出了一種可用于復合材料缺陷檢測的SSPPs傳感器。提出的傳感器相比傳統(tǒng)的微波傳感器擁有更大的感應區(qū)域，因此可以實現(xiàn)更加快速的檢測。此外，由SSPPs波導可以長距離彎折傳輸，這個特性可以使SSPPs傳感器可以根據檢測需求設計成不同的彎折形狀。本文以兩種彎折形狀為例，設計了兩種相應SSPPs傳感器。經過仿真與實驗驗證，彎折后的SSPPs傳感器仍然能夠有效的檢測出復合材料中的缺陷。本文提出的SSPPs傳感器還具有重量輕、成本低、易加工等優(yōu)點。

1 SSPPs理論

SSPPs波的電磁能量被高度束縛在金屬結構表面，其在垂直于傳播方向的維度上的衰減常數(shù)α被定義為：

(1)

其中kx和k0分別表示為SSPPs在傳播方向的波數(shù)和自由空間中電磁波的波數(shù)。從公式1中可以得出，α會隨著kx的增加而增加。此外，在λ?p和λ?a條件下(λ為工作波長)，kx可以被定義為：

(2)

其中a，h和p分別表示SSPPs單元的槽寬，槽深和周期長度，如圖1所示。從公式2中可以得出：在0k0，這表明SSPPs波的波速是小于光速的，因此其是一種慢波。此外，我們在CST Microwave Studio 的本征模求解器中分析了周期性SSPPs單元的色散特性，其中SSPPs單元結構大小為a=4mm，H=4.5mm，p=4mm，其仿真結果顯示在圖1中。由圖1我們可以得出，隨著槽深h的增加，SSPPs單元的色散曲線逐漸偏離光線，并且其截止頻率也逐漸降低，這也意味著h越大，SSPPs單元結構對場的束縛也就越強。

圖1 SSPPs單元結構隨槽深h變化的色散曲線

2 SSPPs傳感器設計

基于前面提出的SSPPs單元結構，我們首先設計了一種直SSPPs傳感器結構，如圖2(b)所示。由圖2(b)可知SSPPs傳感器可以劃分為三個區(qū)域：共面波導(Coplanar Waveguide，CPW)區(qū)域，CPW-SSPPs過渡區(qū)域，SSPPs波導區(qū)域，三個區(qū)域對應的長度分別為L1=7mm，L2=40mm，L3=113mm。圖2(b)為共面波導(Coplanar waveguide，CPW)結構，該結構支持準橫電磁模(Quasi-transverse Electromagnetic，TEM)波。此外，為了滿足50Ω的輸入阻抗，CPW結構大小設計為e=4.96mm，g=0.23mm。圖2(c)為CPW-SSPPs過渡結構，該結構支持準TEM波轉換為SPPs波。凹槽深度由h1=0.5mm到h7=3.5mm，步長為0.5mm。過渡段地面曲線的函數(shù)為y=C1eαx+C2，其中C1=(y2-y1)/(eαx2-eαx1)，C2=(y1eαx2-y2eαx1)/(eαx2-eαx1)，α=0.1(P1:(x1，y1)和P2：(x2，y2)分別為曲線的起點和終點)。圖2(d)為SSPPs波導結構，該結構支持SSPPs波的傳輸，由28個SSPPs單元組成。SSPPs傳感器的基板材料采用厚度為0.07mm聚酰亞胺(εr=3.5，tanθ=0.0027)，在基板上面印刷的銅箔厚度為0.035mm。

圖2 (a)SSPPs傳感器結構(b)CPW結構(c)CPW-SSPPs過渡結構(d)SSPPS傳輸線結構

在CST中，我們仿真了傳感器的S參數(shù)，仿真結果如圖3(a)。從圖中可以看出在頻帶內，SSPPs波可以沿著梳狀金屬條帶有效的傳輸。在10GHz時，傳感器上方1.5mm處x-y平面的電場分布顯示在圖3(b)中，從圖中可以看出電磁能量被高度束縛在傳感器結構的附近。

圖3 (a)傳感器S參數(shù)仿真結果(b)傳感器上方1.5mm處x-y平面的電場分布

SSPPs波導結構支持SSPPs波的長距離彎折傳輸，這個特性意味著SSPPs傳感器可以根據檢測需求設計成不同的彎折形狀。在這一部分，我們以兩種彎折形狀為例：一種為半徑r=30mm的半圓彎折，另一種為四次θ=30°彎折設計兩種相應形狀的SSPPs傳感器。圖4(a)顯示了兩種彎折形狀的SSPPs傳感器，主要的差異區(qū)域在SSPPs波導結構，其他區(qū)域結構參數(shù)完全相同。此外，為了便于不同形狀傳感器之間的比較，傳感器的SSPPs波導結構都是由28個SSPPs單元組成。圖4(b)顯示了三種形狀SSPPs傳感器的S21仿真結果。由圖4(b)可知，彎折所帶來的損耗是很小的，這意味著SSPPs波依然能夠被高度地束縛在彎折后的梳狀金屬條帶并有效傳輸。

圖4 (a)兩種不同彎折形狀的SSPPs傳感器(b)不同形狀SSPPs傳感器S21仿真結果比較

在CST中，我們模擬了直SSPPs傳感器用于檢測復合材料中空洞缺陷，檢測原理圖如圖5所示。待測材料(Material Under Test，MUT)為一塊具有表面淺溝槽結構的有機玻璃平板，在溝槽里填充有復合材料(εr=4，tanθ=0.01)?？紤]一種簡單的情況，在材料中有一個大小為hi*wi*li=1mm*2mm*2mm的長方體空洞缺陷，其中缺陷距離材料表面的深度dp=0.2mm。圖5(b)-(c)顯示了在材料有無缺陷兩種情況下S21的幅度和相位結果。從圖5(b)-(c)可以看出，相比較與無缺陷的情況，缺陷的出現(xiàn)會導致S21在截止頻率處的幅度和相位都發(fā)生明顯的變化。此外，圖5(d)顯示了材料有無缺陷兩種情況下，傳感器在10.8GHz時表面的電場分布。從圖5(c)可以看出，缺陷(紅色矩形框)會影響SSPPs波沿著梳狀金屬條帶的傳輸，這個現(xiàn)象解釋S21的截至頻率處發(fā)生變化的原因。

圖5 (a)檢測原理圖(b)有無缺陷兩種情況下S21幅度仿真結果(c)有無缺陷兩種情況下S21相位仿真結果(d)有無缺陷兩種情況下SSPPs傳感器表面的電場分布

3 實驗測試

通過上一部分仿真分析，我們驗證SSPPs傳感器的SSPPs波導區(qū)域可以彎折成不同的形狀，并且由彎折所帶來的損耗很小。此外，我們還在CST中模擬了直SSPPs傳感器對復合材料中缺陷的檢測，相較于材料無缺陷的情況，缺陷會導致傳感器S21在截止頻率處的相位發(fā)生偏移。因此，可以基于SSPPs傳感器的S21參數(shù)在截止頻率處的相位變化來判斷待測材料有無缺陷。在這一部分，我們利用了傳統(tǒng)的印刷電路板工藝加工了兩種不同彎折形狀的SSPPs傳感器，通過實驗測試來驗證SSPPs傳感器的有效性。

如圖6顯示了加工的兩種SSPPs傳感器。在實驗中，使用矢量網絡分析(Ceyear 4957D)作為測試信號源和相位測試儀器。圖7顯示了兩種形狀的傳感器空載時S21參數(shù)的測試結果，從圖中可以看出測試結果與仿真結果有一些差異，誤差主要來源于傳感器的加工誤差以及實驗設備誤差。實驗中的測試工件為具有表面淺溝槽結構的有機玻璃平板，其中溝槽的形狀與傳感器的形狀一致，在溝槽內填充有復合材料。一種形狀的傳感器對應兩件測試工件，一件無缺陷，一件有空洞缺陷，其中缺陷大小為1mm×2mm×2mm。檢測過程中需要保證傳感器的金屬條帶區(qū)域緊貼復合材料表面。

圖6 SSPPs傳感器加工實物

圖7 (a)四次30°彎折SSPPs傳感器空載時S21 實測與仿真(b)半圓彎折SSPPs傳感器空載S21實測與仿真

圖8顯示了兩種形狀的SSPPs傳感器分別在測試工件有無缺陷兩種情況下的S21的相位情況。從測試結果可以看出，當測試工件存在缺陷時，兩種形狀的傳感器S21的相位發(fā)生都發(fā)生了明顯的變化。

圖8 (a)四次30°彎折SSPPs傳感器S21相位測試結果(b)半圓彎折SSPPs傳感器S21相位測試結果

4 結語

本文基于SSPPs概念，提出了一種可應用于復合材料的微波無損檢測的SSPPs傳感器，傳感器由傳播金屬條帶組成，具有較大的感應面積。把SSPPs波導支持SSPPs波長距離彎折傳輸這個特性應用到了微波無損檢測領域。本文以兩種彎折形狀的SSPPs傳感器為例，通過分析S參數(shù)來評估彎折所帶來的損耗。通過分析傳感器表面電場的分布，對傳感器應用到復合材料無損檢測的背后機理進行了研究?；谟∷㈦娐钒寮夹g加工制作了兩種彎折形狀的傳感器，并通過實驗進行驗證。此外，本文所提出的SSPPs傳感器還具有重量輕、易加工、成本低等優(yōu)點。