基于ARIMA模型的江蘇省GDP的預(yù)測(cè)分析

肖東亞

【摘 ?要】GDP是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的一個(gè)重要指標(biāo)，研究與預(yù)測(cè)GDP的發(fā)展趨勢(shì)具有重要意義。論文運(yùn)用EViews10和SPSS22軟件，對(duì)1978-2020年江蘇省GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理以及驗(yàn)證平穩(wěn)性后，觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，建立模型。之后根據(jù)AIC、SBC準(zhǔn)則，從優(yōu)選擇ARIMA（0，1，1）模型。最后檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的顯著性水平，發(fā)現(xiàn)系數(shù)顯著非零。運(yùn)用2016-2020年GDP的歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型擬合的好壞進(jìn)行判斷，得出平均相對(duì)誤差較低、模型的擬合較好的結(jié)論。最后用ARIMA（0，1，1）模型對(duì)2021-2023年江蘇省GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

【Abstract】GDP is an important index to measure the economic development status. It is of great significance to study and predict the development trend of GDP. This paper uses EViews10 software and SPSS22 software to analyze and study the GDP data of Jiangsu Province from 1978 to 2020. After further processing the data and verifying the stationarity， the paper observes the autocorrelation graph and partial autocorrelation graph， and established the model. Then according to AIC criteria and SBC criteria， the paper selects the ARIMA （0，1，1） model preferentially. Finally， the significance level of model parameters was tested， and the coefficient was found to be significantly non-zero. Using the historical data of GDP from 2016 to 2020 to judge the quality of the model fitting， the conclusion is that the average relative error is low and the model fitting is good. Finally， the paper uses the ARIMA （0，1，1） model to predict the GDP data of Jiangsu Province from 2021 to 2023.

【關(guān)鍵詞】ARIMA模型;GDP;預(yù)測(cè)

【Keywords】ARIMA model; GDP; prediction

【中圖分類號(hào)】F224;F127 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2021）07-0120-02

1 引言

GDP是衡量一個(gè)國(guó)家或者地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，它反映了該國(guó)家或者地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場(chǎng)規(guī)模。所以，對(duì)未來(lái)GDP作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)能為宏觀經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展起導(dǎo)向性作用，有利于決策機(jī)構(gòu)作出更好的決策[1]。但是，近幾年受國(guó)家產(chǎn)業(yè)調(diào)整等多種因素影響，導(dǎo)致GDP增速放緩。這無(wú)疑增加了GDP預(yù)測(cè)的難度。本文選取了1978-2020年江蘇省的GDP數(shù)據(jù)，建立了ARIMA模型，并用2016-2020的歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)誤差較小，于是運(yùn)用模型對(duì)2021-2023年的GDP作出了預(yù)測(cè)。

2 ARIMA模型基本原理

ARIMA模型又稱為求和自回歸移動(dòng)平均模型，由博克思和詹金斯最先提出。該模型的基本思想是：將預(yù)測(cè)變量隨時(shí)間變化而形成的序列作為隨機(jī)序列，其后以時(shí)間序列的自相關(guān)性為基礎(chǔ)，用特定的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述該隨機(jī)序列[2]。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取的數(shù)據(jù)是1978-2020年期間江蘇省的GDP數(shù)據(jù)。為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與真實(shí)性，1978-2019年GDP數(shù)據(jù)來(lái)自《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒2020》，2020年GDP數(shù)據(jù)來(lái)自江蘇省統(tǒng)計(jì)局官方發(fā)布的文件。

3.2 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性分析及處理

1978-2020年江蘇省GDP數(shù)據(jù)有明顯趨勢(shì)，為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步處理。先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)依舊明顯是非平穩(wěn)的。之后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次差分，得到的數(shù)據(jù)沒(méi)有了明顯趨勢(shì)，可以進(jìn)行時(shí)間序列分析。

對(duì)處理過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，如表1所示，P為0.0259，小于0.05，說(shuō)明該數(shù)據(jù)為平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

3.3 ARIMA模型的建立與模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

處理過(guò)后的GDP數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖如圖1所示，數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)為零階拖尾（自相關(guān)系數(shù)的第零階為方差），偏自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)一階截尾。所以嘗試非中心化的ARIMA（0，1，1）模型和ARIMA（0，1，2）等模型。嘗試之下發(fā)現(xiàn)只有ARIMA（0，1，1）模型和ARIMA（0，1，（2））模型的解釋變量的參數(shù)估計(jì)值在5%的顯著性水平下是顯著的。但是ARIMA（0，1，1）模型的AIC和SBC比ARIMA（0，1，（2））模型的小，所以從優(yōu)選擇ARIMA（0，1，1）模型。模型的擬合結(jié)果如表2所示。從表中可以看出常數(shù)C和MA（1）的系數(shù)顯著非零。

3.4 ARIMA模型的分析與預(yù)測(cè)

為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的好壞，本文選取了2016-2020年共5年的GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算GDP真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差，如表3所示。除2020年因?yàn)橐咔榈脑驅(qū)е骂A(yù)測(cè)的誤差過(guò)大，其他的年份GDP的相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為3.2646%，模型的誤差較小，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度高。之后根據(jù)ARIMA（0，1，1）模型預(yù)測(cè)2021-2023年的GDP，結(jié)果如表4所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用1978-2020年江蘇省GDP的數(shù)據(jù)，通過(guò)模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，再根據(jù)AIC和SBC準(zhǔn)則從優(yōu)選擇ARIMA（0，1，1）模型，并用2016-2020年的歷史數(shù)據(jù)去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的好壞。除2020年因?yàn)橐咔榈脑颍A(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)誤差較大之外，其他年份GDP的相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差為3.2646%，模型的擬合較好，準(zhǔn)確度較高，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以為決策機(jī)構(gòu)提供一定的參考。從預(yù)測(cè)的結(jié)果來(lái)看，2021-2023年江蘇省GDP仍會(huì)保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，這符合國(guó)家平穩(wěn)轉(zhuǎn)型的戰(zhàn)略。但由于ARIMA模型本身的特性，只能預(yù)測(cè)GDP的數(shù)值，對(duì)外界經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出重大改變時(shí)無(wú)法作出一定的調(diào)整，這就導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的誤差較大，所以模型本身是有待進(jìn)一步改進(jìn)的。

【參考文獻(xiàn)】

【1】王鄂，張?chǎng)?時(shí)間序列在湖南省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——基于ARIMA模型[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，32（3）：136-140.

【2】蒯夢(mèng)娟.基于ARIMA模型及回歸分析的安徽省GDP預(yù)測(cè)研究[D].合肥：安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，2015.

【3】易丹輝，王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析（第5版）[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2019.