沖擊地壓和瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害發(fā)生機(jī)理研究

李忠華，張 瑩，梁 影

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引 言

我國(guó)地下煤礦沖擊地壓和煤與瓦斯突出災(zāi)害十分嚴(yán)重[1-3]。淺部開(kāi)采時(shí)，通常表現(xiàn)為2種災(zāi)害單一發(fā)生，具有沖擊危險(xiǎn)性的礦井為沖擊地壓礦井，具有突出危險(xiǎn)性的礦井為煤與瓦斯突出礦井[4-6]。隨著開(kāi)采深度增大，高瓦斯礦井、煤與瓦斯突出礦井動(dòng)力災(zāi)害表現(xiàn)形式發(fā)生了顯著變化，既表現(xiàn)出沖擊地壓的部分特征[7-10]，又表現(xiàn)出煤與瓦斯突出的部分特征，不能界定為單一災(zāi)害類型，稱為沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害[11-12]。

平頂山十礦2007年“11·12”事故，噸煤瓦斯涌出量?jī)H為20 m3，遠(yuǎn)小于通常煤與瓦斯突出事故的80～150 m3，2 h后回風(fēng)巷瓦斯體積分?jǐn)?shù)最高為8.37%，遠(yuǎn)低于通常煤與瓦斯突出事故的80%～100%，事故點(diǎn)附近區(qū)域礦壓顯現(xiàn)明顯，支柱斷折，巷道底板出現(xiàn)大量裂縫，為應(yīng)力主導(dǎo)的煤與瓦斯突出事故，即沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害事故。鶴崗峻德煤礦、阜新恒大煤礦、撫順老虎臺(tái)煤礦等均發(fā)生過(guò)類似動(dòng)力顯現(xiàn)。

佩圖霍夫[13]指出既有沖擊危險(xiǎn)又有突出危險(xiǎn)的煤層非常常見(jiàn)，需要考慮其安全開(kāi)采問(wèn)題，將沖擊地壓和煤與瓦斯突出2種現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)一研究。章夢(mèng)濤等[14]認(rèn)為沖擊地壓是無(wú)瓦斯作用的突出，突出是瓦斯作用不可忽略的沖擊地壓，提出了沖擊地壓、煤與瓦斯突出統(tǒng)一失穩(wěn)理論，建立了統(tǒng)一發(fā)生判據(jù)。梁冰等[15]采用內(nèi)時(shí)理論建立了煤與瓦斯耦合作用的本構(gòu)關(guān)系和固流耦合失穩(wěn)理論的數(shù)學(xué)模型。李鐵等[16]提出煤炭深部開(kāi)采沖擊地壓的發(fā)生與瓦斯密切相關(guān)，沖擊地壓孕育過(guò)程中有高壓瓦斯參與，存在一種開(kāi)挖卸荷和瓦斯解吸膨脹耦合作用的沖擊地壓。李忠華[17]提出瓦斯抽采造成瓦斯災(zāi)害向沖擊地壓災(zāi)害的轉(zhuǎn)變，沖擊地壓的頻度和強(qiáng)度均明顯增加，控制瓦斯抽采量可達(dá)到既降低瓦斯突出危險(xiǎn)又避免沖擊地壓發(fā)生的目的。王振等[18]分析了高瓦斯煤層沖擊地壓和煤與瓦斯突出的異同點(diǎn)，討論了2種災(zāi)害的誘發(fā)轉(zhuǎn)化機(jī)制，提出了2種災(zāi)害在孕育過(guò)程中的誘發(fā)轉(zhuǎn)化條件。尹萬(wàn)蕾等[19]分析了高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生條件，并研究了其影響因素。潘一山[4]提出沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害的概念，揭示了復(fù)合災(zāi)害發(fā)生的統(tǒng)一機(jī)理，在沖擊地壓擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則[20]基礎(chǔ)上建立了沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害統(tǒng)一失穩(wěn)判別準(zhǔn)則。

筆者基于以上研究成果，以高瓦斯煤層中開(kāi)挖的圓形斷面巷道為例，采用文獻(xiàn)[4]建立的沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害統(tǒng)一失穩(wěn)判別準(zhǔn)則，通過(guò)解析分析，研究沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害的發(fā)生條件及其影響因素，為進(jìn)一步研發(fā)沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害預(yù)測(cè)方法與防治技術(shù)奠定理論基礎(chǔ)，指導(dǎo)沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害防治的工程實(shí)踐。

1 巷道圍巖變形解析分析

1.1 基本假設(shè)與計(jì)算模型

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computation model

假設(shè)巷道無(wú)限長(zhǎng)，忽略圍巖自重，沿軸向取單位長(zhǎng)度的巷道進(jìn)行研究，其為軸對(duì)稱平面應(yīng)變問(wèn)題。以巷道中心O為原點(diǎn)，建立極坐標(biāo)系(r,θ)。設(shè)巷道圍巖的徑向應(yīng)力為σr、環(huán)向應(yīng)力為σθ，徑向有效應(yīng)力為σ′r、環(huán)向有效應(yīng)力為σ′θ，徑向應(yīng)變?yōu)棣舝，環(huán)向應(yīng)變?yōu)棣纽?，徑向位移為u，由于對(duì)稱性，各變量均與θ無(wú)關(guān)，均為r的函數(shù)。

假設(shè)巷道掘進(jìn)后其影響范圍為r=b，且b>a，煤層瓦斯壓力p的分布規(guī)律為

(1)

(2)

幾何方程為

(3)

設(shè)σe為彈性極限載荷。當(dāng)σo<σe時(shí)，巷道圍巖發(fā)生彈性變形；當(dāng)σo=σe時(shí)，巷道內(nèi)壁開(kāi)始屈服；當(dāng)σo>σe時(shí)，巷道內(nèi)壁附近出現(xiàn)塑性變形區(qū)。

1.2 巷道圍巖彈性變形與彈性極限

(4)

由式(1)—式(4)，結(jié)合邊界條件，解得

(5)

屈服條件采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

σθ′=qσr′+σc

(6)

當(dāng)r=a處滿足屈服條件時(shí)達(dá)到彈性極限狀態(tài)，令b→∞，得彈性極限載荷σe為

(7)

1.3 巷道圍巖彈塑性變形與塑性區(qū)范圍

當(dāng)σo>σe時(shí)，巷道內(nèi)壁附近出現(xiàn)塑性變形區(qū)，設(shè)塑性變形區(qū)半徑為R。

1)彈性變形區(qū)：R≤r≤b。

由式(1)—式(4)，解得彈性變形區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布規(guī)律與式(5)具有相同表達(dá)式，但c1、c2不同。由r=b處的邊界條件σ′r(b)=σb-αpb，及r=R處滿足屈服條件σ′θ(R)=qσ′r(R)+σc，得

(8)

2)塑性變形區(qū)：a≤r≤R。

(9)

對(duì)式(9)積分，由r=R處位移連續(xù)條件，得

(10)

(11)

代入平衡方程，并由邊界條件σ′r(a)=σi-αpi，得

(12)

由r=R處應(yīng)力連續(xù)條件，得塑性變形區(qū)半徑R滿足下式：

(13)

2 沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害發(fā)生條件及其影響因素分析

2.1 復(fù)合災(zāi)害發(fā)生條件

巷道煤巖變形系統(tǒng)由彈性變形區(qū)和塑性變形區(qū)組成。由于煤巖材料具有應(yīng)變軟化性質(zhì)，塑性區(qū)的煤巖強(qiáng)度隨應(yīng)變的增加而降低，該煤巖變形系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是非穩(wěn)定的。當(dāng)外部載荷足夠大時(shí)塑性區(qū)的大小達(dá)到臨界范圍，在外部擾動(dòng)作用下，該煤巖變形系統(tǒng)將會(huì)失穩(wěn)而發(fā)生復(fù)合災(zāi)害。因此，該煤巖變形系統(tǒng)的失穩(wěn)判別準(zhǔn)則就是發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的判別準(zhǔn)則，該煤巖變形系統(tǒng)的失穩(wěn)條件就是發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的條件。該煤巖變形系統(tǒng)的失穩(wěn)條件與塑性區(qū)的大小密切相關(guān)，在巷道圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)和幾何形狀與尺寸一定的條件下，塑性區(qū)的大小取決于外部載荷的大小。所以，圓形斷面巷道發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的條件用臨界塑性區(qū)半徑和臨界載荷表示。

由式(13)，令b→∞，得

(14)

(15)

式(15)代入式(14)得沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害發(fā)生的臨界載荷σocr為

(16)

2.2 復(fù)合災(zāi)害的影響因素分析

以阜新恒大煤礦高瓦斯厚煤層掘進(jìn)的運(yùn)輸平巷為例，分析高瓦斯煤層復(fù)合災(zāi)害發(fā)生的影響因素。該巷道位于太下層，煤層最大厚度是34 m，平均厚度是17.4 m；偽頂為厚1.1 m砂質(zhì)泥巖，直接頂為厚1～8 m粉砂質(zhì)泥巖，基本頂為厚10～40 m砂巖；底板為平均厚6 m砂質(zhì)泥巖。該巷道為5 m×4.8 m的矩形斷面，橫截面積為24 m2。根據(jù)文獻(xiàn)[21]，矩形斷面巷道圍巖塑性區(qū)范圍比相同橫截面積的圓形斷面略大，當(dāng)圓形斷面巷道半徑取a=3 m時(shí)，2種不同斷面巷道的塑性區(qū)深度大致相等。此時(shí)的圓形斷面巷道半徑可以稱為等效半徑。因煤層平均厚度是巷道半徑的5.8倍，最大厚度是巷道半徑的11.3倍，在忽略構(gòu)造影響的條件下，可以假設(shè)巷道圍巖是均勻、連續(xù)、各向同性的孔隙介質(zhì)。

模量比是煤巖單軸壓縮全過(guò)程曲線峰前彈性模量與峰后降模量絕對(duì)值之比，而降模量也稱軟化模量，反映了煤巖材料的塑性軟化性質(zhì)，是煤巖變形系統(tǒng)平衡狀態(tài)穩(wěn)定性的決定因素，可見(jiàn)，模量比是影響臨界塑性區(qū)半徑的主要因素。對(duì)于復(fù)合災(zāi)害發(fā)生條件，由于瓦斯與煤巖骨架相互作用，降模量的大小與瓦斯壓力或瓦斯含量存在相互關(guān)系，瓦斯壓力增大時(shí)降模量會(huì)減小，因此，模量比對(duì)復(fù)合災(zāi)害的影響也間接反映了瓦斯因素對(duì)復(fù)合災(zāi)害發(fā)生條件的影響。

從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況的觀測(cè)結(jié)果可知：在實(shí)施瓦斯抽采前，由于瓦斯壓力較高，模量比較大，瓦斯突出危險(xiǎn)性較大。實(shí)施瓦斯抽采后，瓦斯壓力降低，模量比降低，雖然瓦斯突出危險(xiǎn)性降低，但是發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的危險(xiǎn)性增加了，即實(shí)施瓦斯抽采后發(fā)生的復(fù)合災(zāi)害不僅具有瓦斯突出的部分特征，而且具有沖擊地壓的部分特征。因此，在實(shí)施防控措施時(shí)，單純的瓦斯抽采不能完全解決復(fù)合災(zāi)害發(fā)生的問(wèn)題，還應(yīng)結(jié)合其他措施，如鉆孔卸壓降低煤體應(yīng)力、煤層注水改善煤巖力學(xué)性質(zhì)等，才能有效防控復(fù)合災(zāi)害。

1)臨界塑性區(qū)半徑的影響因素分析。由式(15)可知，臨界塑性區(qū)半徑Rcr的影響因素為模量比E/λ、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ。下面忽略各影響因素之間的相互耦合關(guān)系，分別對(duì)各個(gè)因素對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響程度進(jìn)行分析。在其他因素?cái)?shù)值不變(實(shí)測(cè)值)的條件下，由式(15)可以得到單個(gè)因素對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律，如圖2—圖5所示。

圖2 模量比對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.2 Effect of modulus ratio on radius of critical plastic zone

由圖2可見(jiàn)，臨界塑性區(qū)半徑隨模量比E/λ增大而增大。文獻(xiàn)[17,19-20,22]均對(duì)模量比E/λ的物理含義進(jìn)行了說(shuō)明，模量比是煤巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線峰前彈性模量與峰后降模量之比。峰前簡(jiǎn)化為線性時(shí)彈性模量E為常數(shù)；降模量(也稱軟化模量)為峰后曲線斜率的絕對(duì)值，峰后簡(jiǎn)化為線性時(shí)降模量λ為常數(shù)。當(dāng)煤巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化為雙線性時(shí)，模量比E/λ為常數(shù)?？梢?jiàn)，模量比E/λ與沖擊能量指數(shù)具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，反映了煤的沖擊傾向性，是反映復(fù)合災(zāi)害發(fā)生條件的重要影響因素。當(dāng)E/λ=0時(shí)，λ→∞，Rcr=a，對(duì)應(yīng)于巷道圍巖為脆性材料，巷道內(nèi)壁處剛出現(xiàn)屈服時(shí)，即失穩(wěn)而發(fā)生復(fù)合災(zāi)害。當(dāng)E/λ=∞時(shí)，λ→0，Rcr=∞，對(duì)應(yīng)于巷道圍巖為理想彈塑性材料，不具有應(yīng)變軟化性質(zhì)，不可能發(fā)生復(fù)合災(zāi)害。當(dāng)0

圖3 泊松比對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.3 Effect of Poisson′s ratio on radius of critical plastic zone

圖4 剪脹角對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.4 Effect of dilation angle on radius of critical plastic zone

圖5 內(nèi)摩擦角對(duì)臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.5 Effect of internal friction angle on radius of critical plastic zone

臨界塑性區(qū)半徑Rcr/a與巷道圍巖骨架的巖性(模量比E/λ、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ)有關(guān)，而與瓦斯壓力和支護(hù)阻力無(wú)關(guān)，說(shuō)明臨界塑性區(qū)半徑Rcr/a是巷道圍巖骨架的固有性質(zhì)，因此可以作為衡量巷道圍巖復(fù)合災(zāi)害傾向性的一項(xiàng)指標(biāo)。

2)臨界載荷的影響因素分析。由式(16)可知，臨界載荷的影響因素為模量比、泊松比、內(nèi)摩擦角、剪脹角、黏聚力、有效應(yīng)力系數(shù)、瓦斯壓力、支護(hù)阻力σi。下面忽略各影響因素之間的相互耦合關(guān)系，分別對(duì)各個(gè)因素對(duì)臨界載荷的影響程度進(jìn)行分析。

在其他因素?cái)?shù)值不變(實(shí)測(cè)值)的條件下，由式(16)可以得到單個(gè)因素對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律，如圖6—圖13所示。

圖6 模量比對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.6 Effect of modulus ratio on critical load

圖7 泊松比對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.7 Effect of Poisson′s ratio on critical load

由圖7可見(jiàn)，臨界載荷隨泊松比μ增大而減小，表明泊松比越大σocr越小，系統(tǒng)越容易失穩(wěn)而發(fā)生復(fù)合災(zāi)害。當(dāng)泊松比μ=0.5時(shí)，G=E/3，σocr=

圖8 剪脹角對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.8 Effect of dilation angle on critical load

由圖8可見(jiàn)，臨界載荷隨剪脹角ψ增大而減小，表明剪脹角越大σocr越小，系統(tǒng)越容易失穩(wěn)而發(fā)生復(fù)合災(zāi)害。當(dāng)剪脹角ψ=0時(shí)，β=1，與假設(shè)塑性區(qū)體積不可壓縮的情況相同。

圖9 內(nèi)摩擦角對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.9 Effect of internal friction angle on critical load

由圖9可見(jiàn)，臨界載荷隨內(nèi)摩擦角φ增大而先增大后減小，表明內(nèi)摩擦角很小或很大時(shí)σocr較大，系統(tǒng)不容易失穩(wěn)。如果假設(shè)彈性區(qū)和塑性區(qū)均為體積不可壓縮，即μ=0.5(G=E/3)，且ψ=0(β=1)，同時(shí)取內(nèi)摩擦角φ=30°(q=3)，則

圖10 黏聚力對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.10 Effect of cohesion on critical load

圖11 有效應(yīng)力系數(shù)對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.11 Effect of effective stress coefficient on critical load

由圖10、圖11可見(jiàn)，臨界載荷隨黏聚力C增大而線性增大，隨有效應(yīng)力系數(shù)α增大而線性增大。雖然均為線性關(guān)系，但影響程度不同。圖10的斜率較大，說(shuō)明黏聚力的影響較強(qiáng)。圖11的斜率較小，說(shuō)明有效應(yīng)力系數(shù)的影響較弱。取α=0，為不考慮瓦斯壓力影響的情況，得

由圖12可見(jiàn)，臨界載荷隨支護(hù)阻力增大而線性增大，表明增大支護(hù)阻力可提高臨界載荷，可有效防治復(fù)合災(zāi)害的發(fā)生。在實(shí)際工程中應(yīng)恰當(dāng)選擇支護(hù)時(shí)機(jī)，并采用措施保證支護(hù)質(zhì)量。

圖12 支護(hù)阻力對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.12 Effect of support resistance on critical load

圖13 瓦斯壓力對(duì)臨界載荷的影響規(guī)律Fig.13 Effect of gas pressure on critical load

由圖13可見(jiàn)，臨界載荷隨原始瓦斯壓力po增大而線性增大，隨巷道內(nèi)壁瓦斯壓力pi增大而線性減小，隨瓦斯壓力差Δp=po-pi的增大而增大。

在原始瓦斯壓力po一定的條件下，巷道剛開(kāi)挖結(jié)束時(shí)瓦斯尚未流動(dòng)，瓦斯壓力差Δp=0，此時(shí)臨界載荷最小，發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的危險(xiǎn)性最高，最容易發(fā)生復(fù)合災(zāi)害；之后，巷道內(nèi)壁瓦斯壓力pi逐漸降低，瓦斯壓力差Δp逐漸增大，臨界載荷也隨之增大，發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的危險(xiǎn)性逐漸降低；巷道開(kāi)挖后，經(jīng)一段時(shí)間后，煤層瓦斯解吸與吸附達(dá)到平衡，瓦斯穩(wěn)定滲流，瓦斯壓力差Δp增大至最大值，臨界載荷隨之增大至最大值，發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的危險(xiǎn)性降至最低。這就從理論上解釋了瓦斯抽采可有效防治復(fù)合災(zāi)害的原因。

3 結(jié) 論

1)以高瓦斯煤層中開(kāi)挖的圓形斷面巷道為例，以阜新恒大煤礦高瓦斯厚煤層運(yùn)輸平巷為工程背景，基于統(tǒng)一失穩(wěn)判別準(zhǔn)則得到了沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害的發(fā)生條件，分析了相關(guān)因素對(duì)沖擊地壓-瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害的影響。

2)臨界塑性區(qū)半徑的影響因素為模量比E/λ、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ。臨界塑性區(qū)半徑是巷道圍巖骨架的固有性質(zhì)，因此可以作為衡量巷道圍巖復(fù)合災(zāi)害傾向性的一項(xiàng)指標(biāo)。

3)臨界載荷的影響因素為模量比、泊松比、內(nèi)摩擦角、剪脹角、黏聚力、有效應(yīng)力系數(shù)、瓦斯壓力、支護(hù)阻力。模量比是復(fù)合災(zāi)害發(fā)生的主要影響因素，對(duì)于具有應(yīng)變軟化性質(zhì)的巷道圍巖，模量比的大小決定了發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的危險(xiǎn)程度。

4)增大支護(hù)阻力可提高臨界載荷，有效防治復(fù)合災(zāi)害的發(fā)生。在原始瓦斯壓力po一定的條件下，巷道剛開(kāi)挖后內(nèi)壁瓦斯壓力pi逐漸降低，瓦斯壓力差Δp逐漸增大，臨界載荷也隨之增大，發(fā)生復(fù)合災(zāi)害的危險(xiǎn)性逐漸降低。從理論上解釋了瓦斯抽采可有效防治復(fù)合災(zāi)害的原因。

5)筆者沒(méi)有考慮各影響因素之間的耦合關(guān)系，只是初步探討了各因素單獨(dú)影響規(guī)律。由于復(fù)合災(zāi)害問(wèn)題非常復(fù)雜，涉及瓦斯吸附解吸、瓦斯壓力與煤體力學(xué)性質(zhì)之間的相互影響、瓦斯與煤體骨架的相互作用等，將在今后進(jìn)行深入研究。