堆積角對(duì)采空區(qū)充填墩柱承載力影響試驗(yàn)研究

朱世彬，王曉東，許剛剛，苗賀朝

(中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

煤礦資源一直作為我國(guó)的主要資源被人們廣泛開(kāi)采與利用，受不同年代技術(shù)水平的限制，煤礦開(kāi)采后遺留大量采空區(qū)，一方面嚴(yán)重影響礦井安全高效生產(chǎn)[1-3]，另一方面，隨著現(xiàn)代化進(jìn)程加快，很多橋梁、鐵路、建筑等工程需要經(jīng)過(guò)采空區(qū)，這些尚未治理的大空洞采空區(qū)成為威脅人們生活的主要因素，亟待治理[4-5]。實(shí)踐證明，全充填注漿法是當(dāng)前采空區(qū)治理的常用方法，具有施工簡(jiǎn)便、可根治、適用范圍廣等優(yōu)勢(shì)[6-9]，但由于全充填漿液濃度較低，流動(dòng)性較強(qiáng)，所注漿液既充填采空區(qū)空洞，又充填采空區(qū)裂隙，且漿液經(jīng)常通過(guò)裂隙流走，注漿方量巨大，浪費(fèi)大。為進(jìn)一步降低成本，高濃度漿液正逐步進(jìn)入科研人員的視野[10-14]。高濃度漿液具有濃度高、黏度大、擴(kuò)散距離有限等特點(diǎn)，因此，用其充填采空區(qū)既可防止?jié){液沿裂隙流走，又可以通過(guò)控制漿液配比和濃度等因素控制其擴(kuò)散距離和堆積形態(tài)，并按設(shè)計(jì)需求對(duì)采空區(qū)進(jìn)行局部支撐。目前，關(guān)于高濃度漿液輸送性能方面已有大量研究。于潤(rùn)滄等[15]將流體參數(shù)和流變參數(shù)共同引入漿體顆粒的微觀受力分析，建立了臨界流態(tài)濃度的數(shù)學(xué)模型，提出了“臨界流態(tài)濃度”的概念；王洪江等[16]研究了飽和率、泌水率、全尾砂級(jí)配對(duì)充填膏體性質(zhì)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)顆粒半徑超過(guò)70 μm 時(shí)，顆?；静痪哂斜Ｋ阅埽６葹?20～98 μm 的尾砂顆粒對(duì)漿體的泌水性能影響較大；吳愛(ài)祥等[17-18]發(fā)現(xiàn)膏體充填料漿呈結(jié)構(gòu)流流動(dòng)，管道阻力損失隨流速增大呈先減小再增大趨勢(shì)，最佳流速受漿體流變性質(zhì)和管道直徑影響較大，添加泵送劑可改變膏體中顆粒之間的相互作用有效改善膏體漿液的流變性能；王新民等[19]提出一種基于變權(quán)重理論和 TOPSIS 的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)全尾砂、移動(dòng)式泵送及全尾砂廢石 3 種膠結(jié)充填方式進(jìn)行綜合評(píng)判優(yōu)選；張小瑞等[20]研究了不同漿液配比下28 d齡期標(biāo)準(zhǔn)試樣充填體單軸抗壓強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)黃磷渣與磷石膏最優(yōu)質(zhì)量比為1∶4，CaO質(zhì)量占比5%，磷石膏膏體質(zhì)量濃度為67%～68%；程海勇等[21]通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓試驗(yàn)對(duì)不同硫含量的膏體強(qiáng)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)含硫尾礦在一定程度上促進(jìn)膏體早期強(qiáng)度增長(zhǎng)抑制后期強(qiáng)度發(fā)育，硫含量越高，膏體后期強(qiáng)度劣化越顯著。綜上，對(duì)于高濃度漿液的研究主要集中在材料的優(yōu)化配比[22-24]、漿料在管道中的流動(dòng)特性[25-26]和高濃度漿液的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度[20]方面，受漿液自身材料特性和注漿工藝等條件的影響，漿液注入到大空洞采空區(qū)后將形成不同堆積角度支撐圓臺(tái)[27]，該圓臺(tái)支撐效果受堆積角影響顯著。而目前關(guān)于堆積角度對(duì)圓臺(tái)試樣承載性能影響研究還比較少。因此，筆者利用3D打印技術(shù)制模，制作不同堆積角高濃度水泥砂漿圓臺(tái)試樣，進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，研究不同堆積角對(duì)圓臺(tái)承載力影響規(guī)律，為實(shí)際高濃度漿液充填采空區(qū)后形成的充填墩柱承載力研究和間距設(shè)計(jì)提供一定的試驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料中膠結(jié)料為PC325復(fù)合型硅酸鹽水泥，骨料為ISO試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)砂，水為室內(nèi)自來(lái)水，試驗(yàn)中膠結(jié)料和骨料質(zhì)量比為1∶3，試驗(yàn)中水和水泥的質(zhì)量比為0.56。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)研究堆積角對(duì)高濃度漿液充填圓臺(tái)強(qiáng)度的影響規(guī)律，利用3D打印技術(shù)，打印制作圓臺(tái)試驗(yàn)?zāi)＞邅?lái)模擬不同堆積角充填圓臺(tái)，模具為圓臺(tái)形套筒，頂部?jī)?nèi)徑為50 mm，高度為50 mm，模具堆積角度分別為30°、45°、60°和90°。按照漿液配比，配制高濃度漿液，將漿液倒入模具內(nèi)，靜置1 d后，脫模，將試樣放在水中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，待齡期為7 d時(shí)，利用WAW-300微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，制成的試樣照片如圖1所示。每組試驗(yàn)制作3個(gè)平行試樣，試驗(yàn)結(jié)果取平均值。

2 堆積角對(duì)充填墩柱承載力影響分析

2.1 堆積角對(duì)極限破壞力的影響

圖2為不同堆積角對(duì)應(yīng)的極限破壞力，由圖2可知，堆積角對(duì)試樣的單軸壓縮極限破壞力影響較大，隨著堆積角的減小，試樣的極限破壞力增加。堆積角為90°的圓柱樣極限力最小，堆積角為60°、45°和30°圓臺(tái)樣的極限破壞力分別為圓柱樣極限破壞力的2.3、3.3、4.5倍左右。

圖1 不同堆積角試樣Fig.1 Samples of different stacking angles

根據(jù)試驗(yàn)觀察(圖3)，圓臺(tái)試樣均存在1個(gè)圓柱形受力核心區(qū)，由于豎向加壓，圓柱形受力核心區(qū)以外的試樣受到拉應(yīng)力作用，使得受力核心區(qū)與周?chē)牧戏蛛x，最終造成試樣破壞。同時(shí)，正是由于周?chē)牧蠈?duì)受力核心區(qū)提供圍壓，使得堆積角越小，圍壓越大，圓臺(tái)試樣的極限破壞力就越大。該過(guò)程的破壞模式，如圖4所示。

圖2 不同堆積角對(duì)應(yīng)極限破壞力Fig.2 Ultimate collapsing force of different stacking angles

圖3 不同堆積角試樣破壞Fig.3 Samples damages of different stacking angles

圖4 抗壓過(guò)程破壞模式Fig.4 Failure mode of compressed process

2.2 圓臺(tái)試樣破壞發(fā)展過(guò)程分析

堆積角90°試樣變形和受力關(guān)系如圖5所示，由圖5可知，當(dāng)高濃度漿液充填墩柱試樣堆積角為90°時(shí)，即圓柱試樣，其抗壓過(guò)程中受力和變形曲線與典型的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線相近。

圖5 堆積角90°試樣變形和受力關(guān)系Fig.5 Deformation and force relationship of sample with stacking angle of 90°

圖6為典型的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線，x和y分別為

x=ε/εc

(1)

y=σ/fc

(2)

其中：fc為抗壓強(qiáng)度；εc為與fc對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變；σ為強(qiáng)度；ε為應(yīng)變。此典型曲線的幾何特性可用數(shù)學(xué)條件描述：①x=0，y=0；②0≤x<1，d2y/dx2<0，即上升段曲線dy/dx單調(diào)減小，無(wú)拐點(diǎn)；③C點(diǎn)x=1處，dy/dx=0和y=1，曲線單峰；④D點(diǎn)d2y/dx2=0處坐標(biāo)xD>1，即下降段曲線上有一拐點(diǎn)；⑤E點(diǎn)d3y/dx3=0處坐標(biāo)xE(≥xD)為下降段曲線上曲率最大點(diǎn)；⑥當(dāng)x→∞時(shí)，y→0，dy/dx→0；⑦x≥0，0≤y≤1。堆積角為90°試樣滿(mǎn)足上述條件①③⑥⑦，即曲線包括上升階段、下降階段和收斂階段。上升階段包括固有微裂隙幾乎不變的短暫彈性階段；荷載超過(guò)極限應(yīng)力的30%后，微裂隙開(kāi)始擴(kuò)展并增大階段；荷載超過(guò)極限應(yīng)力的70%～90%后，微裂隙顯著擴(kuò)展并迅速增加，砂漿裂縫與黏著裂縫貫穿，應(yīng)力達(dá)到峰值階段。下降階段可見(jiàn)裂隙貫穿。收斂階段，截面內(nèi)裂縫之間的咬合力和摩擦力承受外力[29]。

圖6 典型的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€[28]Fig.6 Typical compressive stress-strain curve

圖7 堆積角30°試樣變形和受力關(guān)系Fig.7 Deformation and force relationship of sample with stacking angle of 30°

圖8 堆積角30°試樣變形和受力隨時(shí)間變化Fig.8 Relations of time with deformation and force of specimen with stacking angle of 30°

堆積角30°試樣變形和受力關(guān)系如圖7所示，由圖7可知，堆積角30°試樣的受力和變形不完全滿(mǎn)足經(jīng)典受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。第1個(gè)峰值之前，曲線與經(jīng)典受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線一致，說(shuō)明：圓臺(tái)試樣在受壓過(guò)程中與圓柱試樣相同，同樣要經(jīng)過(guò)固有微裂隙幾乎不變的短暫彈性階段；微裂隙開(kāi)始擴(kuò)展并增大階段；微裂隙顯著擴(kuò)展并迅速增加，砂漿裂縫與黏著裂縫貫穿，應(yīng)力達(dá)到峰值階段。此過(guò)程可從該試樣變形和受力隨時(shí)間變化關(guān)系(圖8)和該試樣在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下破壞圖片(圖9)得到證實(shí)。同時(shí)，根據(jù)圖8和圖9，可將堆積角30°試樣的破壞過(guò)程分為3個(gè)階段：Ⅰ短暫彈性階段；Ⅱ裂隙擴(kuò)展階段；Ⅲ維護(hù)結(jié)構(gòu)失效階段。

圖9 堆積角30°試樣在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下破壞Fig.9 Sample destruction at different time points with stacking angle of 30°

不同堆積角試樣變形和受力關(guān)系匯總曲線如圖10所示。

圖10 不同堆積角試樣變形和受力關(guān)系Fig.10 Deformation and force relationship curves of different stacking angle specimens

可見(jiàn)，堆積角30°、45°和60°規(guī)律相似，即曲線上升階段與經(jīng)典受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線一致，破壞過(guò)程均為Ⅰ短暫彈性階段；Ⅱ裂隙擴(kuò)展階段；Ⅲ維護(hù)結(jié)構(gòu)失效階段。隨著堆積角減小，曲線第1個(gè)峰值變大，受力也整體增加。說(shuō)明：不同堆積角圓臺(tái)試樣受壓破壞過(guò)程相似，由于周?chē)牧蠈?duì)受力核心區(qū)提供圍壓，使得堆積角越小，圍壓越大，圓臺(tái)試樣越不易被破壞。

3 應(yīng)用性分析

不同堆積角對(duì)應(yīng)的極限抗壓結(jié)果表明，角度越小，極限承載能力越強(qiáng)。頂面直徑和高度相同時(shí)，堆積角為60°、45°和30°圓臺(tái)試樣的極限破壞力以圓柱試樣極限破壞力為基準(zhǔn)成倍增長(zhǎng)。工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)中需要根據(jù)承載需求和經(jīng)濟(jì)成本選擇適合的高濃度漿液充填堆積角進(jìn)行采空區(qū)充填。對(duì)試樣體積和試樣所承受極限破壞力進(jìn)行歸一化處理，將不同堆積角對(duì)應(yīng)的試樣體積分別除以堆積角為90°時(shí)的試樣體積，將不同堆積角試樣的極限破壞力分別除以堆積角為90°時(shí)的試樣極限破壞力，結(jié)果見(jiàn)表1?？梢?jiàn)，堆積角越小，試樣體積越大，所需材料越多，且堆積角為60°、45°和30°的體積分別是堆積角90°(圓柱)試樣的2.60、4.33、8.46倍。雖然60°、45°和30°圓臺(tái)試樣的極限破壞力也以堆積角90°(圓柱)試樣為基準(zhǔn)成倍增長(zhǎng)至2.32、3.36、4.58倍，但其增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)小于材料消耗速度。

表1 試樣體積和極限破壞力歸一化統(tǒng)計(jì)Table 1 Normalization statistics of sample volume and ultimate destructive force

利用公式(3)計(jì)算試樣的單位體積承載力，不同角度試樣單位體積承載力κ見(jiàn)表2。

κ=F/V

(3)

式中：F為試樣所承受的極限破壞力，kN；V為試樣體積，m3。

表2 試樣單位體積承載力歸一化統(tǒng)計(jì)Table 2 Normalized statistics of sample unit volume bearing capacity

由表2可知，隨著堆積角度的增大，試樣單位體積承載力增大。對(duì)試樣單位體積承載力進(jìn)行歸一化處理，將不同堆積角對(duì)應(yīng)的試樣單位體積承載力分別除以堆積角為90°時(shí)的試樣單位體積承載力，明顯發(fā)現(xiàn)堆積角30°、45°和60°圓臺(tái)樣的單位體積承載力僅為90°(圓柱)試樣單位體積承載力的0.54、0.78和0.89。說(shuō)明，堆積角越大，試樣內(nèi)部材料性能發(fā)揮越好。假設(shè)注漿量為1 m3，計(jì)算可形成不同堆積角試樣數(shù)量，以及對(duì)應(yīng)的最大承載力算數(shù)和，具體見(jiàn)表3。由表3可知，不考慮墩柱的排布設(shè)計(jì)，只考慮其承載力算數(shù)和時(shí)，同一注漿量下，堆積角越大，承載效果越好。

表3 不同堆積角試樣數(shù)量和最大承載力算術(shù)和Table 3 Number of samples with different stacking angles and arithmetic sum of maximum bearing capacity

因此，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)，考慮節(jié)約成本，控制注漿量時(shí)，采空區(qū)內(nèi)充填墩柱應(yīng)盡量注成堆積角度較大的情況。同時(shí)，根據(jù)圓臺(tái)試樣受力變形關(guān)系結(jié)果，即應(yīng)力達(dá)到峰值后圓臺(tái)試樣核心受力圓柱迅速被剝離出來(lái)，該圓柱成為塑性體，受力曲線不再收斂，在進(jìn)行充填柱體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮給承載力乘以一定的系數(shù)，防止充填柱體到達(dá)極限荷載時(shí)突然成為塑性體，失去承載能力，造成地表大規(guī)模變形。

4 結(jié) 論

1)圓臺(tái)直徑和高度相同時(shí)，堆積角越小，極限承載能力越強(qiáng)。

2)堆積角30°、45°和60°的受力-變形曲線上升階段與經(jīng)典受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線一致，破壞過(guò)程均可分為Ⅰ短暫彈性階段；Ⅱ裂隙擴(kuò)展階段；Ⅲ維護(hù)結(jié)構(gòu)失效階段。不同堆積角圓臺(tái)試樣受壓破壞過(guò)程相似，由于周?chē)牧蠈?duì)受力核心區(qū)提供圍壓，使得堆積角越小，圍壓越大，圓臺(tái)試樣越不易被破壞。

3)隨著堆積角度的增大，試樣單位體積承載力增大。不考慮墩柱的排布設(shè)計(jì)，只考慮其承載力算數(shù)和時(shí)，同一注漿量下，堆積角越大，承載效果越好。