等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器的性能分析

馬天兵 ,尹夢涵 ,胡偉康 ,賈世盛

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué)機械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

微功耗無線傳感網(wǎng)絡(luò)、通信技術(shù)和嵌入式技術(shù)的日益成熟以及振動俘能結(jié)構(gòu)[1-2]和電路的飛速發(fā)展,使得特殊環(huán)境下的微功耗元器件采用振動俘能器供電成為可能[3-6]。

目前振動俘能結(jié)構(gòu)主要分為三種:壓電式[7-8]、磁電式[9-10]以及靜電式。但單一結(jié)構(gòu)的振動俘能器普遍受到可收集頻率范圍窄、輸出功率低的限制,使得振動俘能的實用性大大降低。以壓電振動俘能技術(shù)為例,只有結(jié)構(gòu)在共振頻率周圍才有較高的輸出[11-12]。因此,Yang 等[13]在傳統(tǒng)懸臂梁式壓電俘能器上增加了末端質(zhì)量,有效地降低了俘能器的固有頻率。孫亞峰等[14]分析了不同寬度梯形梁對能量收集器各項性能指標的影響,結(jié)果表明:隨著梯形梁自由端寬度的減小,梁結(jié)構(gòu)向等強度結(jié)構(gòu)靠近,使得梁表面應(yīng)力分布更均勻,輸出電壓升高,梯形梁結(jié)構(gòu)的能量收集器最大輸出電壓較同尺寸矩形梁結(jié)構(gòu)提升了34.97%;張旭輝等[15]設(shè)計了一種雙穩(wěn)態(tài)磁力耦合多懸臂梁俘能器,該結(jié)構(gòu)俘能器引入磁力,使得采集效率相對無磁力時大幅提高,實驗結(jié)果表明:俘能范圍最大拓寬3.1 倍,輸出電壓顯著提高,但結(jié)構(gòu)尺寸相對較大;杜小振等[16]設(shè)計了基于非線性磁力調(diào)節(jié)的壓電電磁復(fù)合發(fā)電系統(tǒng),但整個裝置的動力學(xué)特性較復(fù)雜。

為了提高能量輸出功率和壓電片利用率,使振動俘能技術(shù)為微功耗無線傳感器或傳感節(jié)點進行更可靠的供電。本文基于單一壓電式與單一磁電式的結(jié)構(gòu)特點,提出了一種梯形等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器結(jié)構(gòu),并進行性能分析。

1 等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

在傳統(tǒng)矩形懸臂梁的壓電俘能器中,由于振動過程中各處所受彎矩不同,但結(jié)構(gòu)沿長度方向剛度相同,導(dǎo)致沿長度方向的各點曲率不同。因此,造成靠近固定端的壓電片變形較大,而遠離端變形較小,甚至靠近端已破壞而遠離端變形仍然很小,這種情況下壓電片利用率很低。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的壓-磁耦合振動俘能器往往采用矩形梁作為基板,同樣存在壓電片利用率低、輸出功率小、采集效率低下等缺點。為了改善俘能器采集性能,設(shè)計了梯形等強度梁結(jié)構(gòu)的壓-磁耦合振動俘能裝置,如圖1 所示。

圖1 等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器Fig.1 Equal-strength beam type pressure-magnetic coupling vibration energy harvester

等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器由壓電陶瓷片、左端固定約束梯形梁、永磁鐵、線圈及支架組成。壓電梁尺寸參數(shù)如圖2 所示,具體尺寸為:l1=60 mm,l2=40 mm,h1=h2=0.2 mm,w1=2.5 mm,w2=5 mm,w3=10 mm。

圖2 梯形壓電梁的尺寸參數(shù)圖Fig.2 Dimensional parameter diagram of trapezoidal piezoelectric beam

壓電片粘貼在左端固定于振源的梯形梁上,右端永磁鐵充當質(zhì)量塊,在永磁鐵上下兩側(cè)放置線圈。在外界振動激勵作用下,壓電梁發(fā)生彈性形變,壓電片內(nèi)部正負電荷中心發(fā)生相對移動而產(chǎn)生電的極化,相對表面出現(xiàn)異號束縛電荷,形成電勢差,壓電俘能支路從而產(chǎn)生交變電流。而末端永磁鐵在降低結(jié)構(gòu)固有頻率的同時,隨壓電梁的振動做往復(fù)切割兩線圈的磁感線運動,隨著磁通量的變化,形成感應(yīng)電勢差,磁電俘能支路從而產(chǎn)生交變電流。

2 俘能器有限元分析

在壓電片面積相同的情況下,建立矩形梁、復(fù)合梁、梯形梁三種壓電俘能結(jié)構(gòu)模型,將模型導(dǎo)入COMSOL 軟件,定義單元類型及材料參數(shù),施加邊界條件及載荷,然后劃分網(wǎng)格進行模型求解,得出所求模態(tài)頻率和電壓,并進行結(jié)果分析對比,研究主要參數(shù)對壓電支路輸出性能的影響規(guī)律。

圖3 是變形時的應(yīng)力分布圖,由圖中可以看出,等截面矩形梁的各部分應(yīng)力差很大,導(dǎo)致壓電片變形嚴重不均勻;復(fù)合梁結(jié)構(gòu)上的壓電片變形稍有改善,但同樣具有固定端易斷裂問題;梯形梁應(yīng)力分布均勻,壓電片變形一致性最高。

圖3 壓電梁應(yīng)力分布圖Fig.3 Piezoelectric beam stress distribution diagram

由于外界振動頻率集中在中低頻段,因此,0～40 Hz 范圍內(nèi)的響應(yīng)特性決定了俘能結(jié)構(gòu)的俘能效果。圖4 為三種壓電式俘能結(jié)構(gòu)的輸出電壓。從圖4 可以看出,矩形梁固有頻率最低為21 Hz,梯形梁固有頻率最高為32 Hz。但梯形梁的輸出電壓最高,矩形梁輸出電壓最低,且梯形梁結(jié)構(gòu)具有更寬的峰值范圍。矩形梁結(jié)構(gòu)由于壓電片變形不均導(dǎo)致產(chǎn)生電壓較小,而梯形梁結(jié)構(gòu)中壓電片變形均勻,利用率最高,輸出電壓最大。為了選擇最優(yōu)的俘能方案,以單位面積下的電能轉(zhuǎn)換效率為指標進一步探究不同結(jié)構(gòu)的采集性能。

圖4 不同壓電式俘能結(jié)構(gòu)的輸出電壓Fig.4 Output voltage of different piezoelectric energy harvesting structures

圖5 為相同激勵下三種壓電式俘能結(jié)構(gòu)采集效率曲線,可以明顯看出:梯形梁壓電俘能結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化效率最高,是傳統(tǒng)矩形梁的兩倍多,表明此結(jié)構(gòu)下的壓電片利用率最高。

圖5 不同壓電式俘能結(jié)構(gòu)的電能轉(zhuǎn)換效率Fig.5 Electric energy conversion efficiency of different piezoelectric energy harvesting structures

分別對末端質(zhì)量和激勵強度參數(shù)進行壓電俘能支路的輸出電壓仿真,探究其對壓電支路采集性能的影響規(guī)律,結(jié)果如圖6 所示。從圖6 中可以看出:在梯形梁末端放置不同大小質(zhì)量塊(質(zhì)量分別為1.07,2.13,3.19,4.26 g)時,梯形梁的固有頻率隨質(zhì)量塊質(zhì)量的增加而減小;在不同激振強度(分別為0.25g,0.50g,0.75g)的作用下,輸出電壓隨激振強度的增加而不斷增大,但梯形梁的固有頻率并不發(fā)生變化,仍為22 Hz,表明梯形梁結(jié)構(gòu)和矩形梁結(jié)構(gòu)有相似的力學(xué)特性。

圖6 壓電支路輸出電壓Fig.6 Output voltage of piezoelectric branch

建立壓電梁末端磁鐵和線圈的磁電俘能結(jié)構(gòu)模型,利用ANSYS 軟件對磁電支路進行輸出性能研究。磁鐵磁感應(yīng)線分布如圖7 所示,靜磁場分析時,線圈距磁鐵越近,磁感應(yīng)強度越大。

圖7 磁鐵磁感應(yīng)線分布圖Fig.7 Distribution of magnetic induction lines of magnets

圖8 為磁鐵距線圈距離不同(分別為12,14,16 mm)時的輸出功率曲線,由仿真結(jié)果可知,磁鐵隨壓電梁的振動做上下切割磁感應(yīng)線運動時,磁電支路的輸出電壓隨著距離的增加而減小。

圖8 不同距離下的磁電支路輸出電壓Fig.8 Output voltage of magnetoelectric branch at different distances

3 俘能器機電耦合特性測試

為驗證壓電俘能結(jié)構(gòu)、磁電俘能結(jié)構(gòu)的采集性能和對等強度梁式壓-磁耦合振動俘能器的輸出特性進行實驗測試,制作了如圖1 所示的實物模型,搭建了如圖9 所示的測試系統(tǒng)。

圖9 俘能器測試系統(tǒng)Fig.9 Energy trap test system

本次實驗使用激振器作為振動能量來源,使用亞克力板作為支架材料將振動能量傳遞至俘能器中,使用PZT-5H 壓電陶瓷片和黃銅制作梯形梁,使用兩塊單個質(zhì)量為0.6 g 的永磁鐵作為末端質(zhì)量塊,使用0.1 mm 直徑的漆包銅線制作線圈。

圖10 為壓-磁耦合俘能器整流電路并聯(lián)輸出原理圖。并聯(lián)整流電路中壓電俘能結(jié)構(gòu)、磁電俘能結(jié)構(gòu)兩線圈均采用一個獨立的整流橋,可以避免由于振動相位的不同步造成俘能器之間互充電的能量損失,使得每增加一個俘能結(jié)構(gòu)總輸出都能得到增益。每個整流電路同名輸出端連在同一極,保證每個輸出電壓是并聯(lián)關(guān)系,在整個電路的末端并聯(lián)一個穩(wěn)壓電容減少電壓波動,然后將輸出的電能儲存在儲能元件中備用。

圖10 俘能器整流電路并聯(lián)輸出原理圖Fig.10 Schematic diagram of parallel output of energy trap rectifier circuit

基于相同面積的壓電片和基板,制作矩形梁、復(fù)合梁、梯形梁壓電俘能結(jié)構(gòu),并對三種結(jié)構(gòu)進行輸出性能實驗測試。圖11 為不同壓電式俘能結(jié)構(gòu)的開路電壓,從圖11 可以看出,梯形梁的輸出功率最大,復(fù)合梁次之,矩形梁最小。實驗結(jié)果與仿真分析一致,在面積相同情況下,梯形梁壓電式俘能結(jié)構(gòu)輸出電壓最高,壓電片利用率最高。

圖11 不同壓電式俘能結(jié)構(gòu)的開路電壓Fig.11 Open circuit voltage of different piezoelectric energy harvesting structures

為實驗驗證線圈匝數(shù)和線圈距永磁鐵距離對磁電俘能支路輸出特性的影響,分別制作了800,1600 和2400 匝各2 個,共計6 個多匝線圈,調(diào)整兩線圈相對距離(分別為10,16,22 mm),進行線圈匝數(shù)和距離的優(yōu)化,如圖12 所示。從實驗結(jié)果可以看出:當固有頻率不變,隨著線圈匝數(shù)的增加,輸出電壓不斷增大,當線圈匝數(shù)為2400 匝時,線圈輸出電壓可達2.8 V。磁鐵距線圈底部的距離不同,磁場的強度也不同,由仿真結(jié)果可知,隨著距離的逐漸減小,磁電支路的輸出電壓不斷增加。但在實驗過程中,距離過小,會阻礙壓電梁末端的自由振動,影響壓電俘能結(jié)構(gòu)的工作性能。當俘能器線圈與磁鐵距離為16 mm 時,磁電支路輸出電壓最高。

圖12 磁電支路輸出電壓Fig.12 Output voltage of magnetoelectric branch

圖13 是在俘能器整流電路下,外界激勵強度為0.5g 時,同一負載下的單一壓電式俘能結(jié)構(gòu)、單一磁電式俘能結(jié)構(gòu)和壓-磁耦合俘能器的負載功率。當外界激振頻率與耦合俘能器固有頻率一致時,兩俘能支路的輸出功率均達峰值。從圖13 中可以看出,單一磁電式輸出功率為1.29 mW,單一壓電式輸出功率為1.34 mW,而壓-磁耦合俘能器同時具備了單一俘能結(jié)構(gòu)的特點,輸出功率達5.6 mW,大于單一俘能結(jié)構(gòu)。

圖13 單一壓電式、單一磁電式和壓-磁耦合式俘能器的負載功率Fig.13 Load power of single piezoelectric,single magnetoelectric and piezo-magnetic coupling energy harvesters

4 結(jié)論

本文將壓電式與磁電式俘能結(jié)構(gòu)相結(jié)合,提出了一種等強度梯形梁式壓-磁耦合振動俘能器。對俘能器結(jié)構(gòu)進行了有限元分析,并搭建測試系統(tǒng)進行實驗驗證。結(jié)果表明,實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致,梯形梁壓電俘能結(jié)構(gòu)的采集效率最優(yōu),壓電片利用率最高;該壓-磁耦合俘能器的最大輸出功率為5.6 mW,相較于單一俘能結(jié)構(gòu)的采集效率有較大提升,可以滿足微功耗微器件的供電要求。