影響形狀編碼的表征元素感知差異量化研究

郭 琪 薛澄岐 于明玖

(1華東理工大學(xué)藝術(shù)設(shè)計(jì)與傳媒學(xué)院， 上海200030)(2東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京211189)(3西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院， 西安710072)

目前，信息可視化界面正朝著高集成性、高動(dòng)態(tài)化、強(qiáng)交互性的方向發(fā)展，這使得感知噪聲的來(lái)源更復(fù)雜，可視化界面中信息編碼感知的影響因素越來(lái)越多，可視化編碼的難度也越來(lái)越大.形狀編碼作為人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)可視化界面圖形感知的基礎(chǔ)，是用戶(hù)最為擅長(zhǎng)的用于判斷和辨別的編碼方式.例如，當(dāng)判斷不同線段的長(zhǎng)度時(shí)，判斷精度可以達(dá)到2%～3%[1].到目前為止，針對(duì)信息可視化形狀編碼的感知研究一般只討論某個(gè)單一因素，如面積中的比例、角度或者輪廓長(zhǎng)度等，并試圖通過(guò)排除其他連續(xù)的空間維度(密度、距離、方向)等因素對(duì)形狀編碼感知的影響進(jìn)行研究.例如Morgan[2]預(yù)測(cè)了橢圓縱橫比的感知閾值，其研究結(jié)果表明形狀的比較刺激與測(cè)試刺激的長(zhǎng)寬比差異越大，面積大小的識(shí)別正確率便越差.隨后Nachmias[3]證實(shí)并擴(kuò)展了實(shí)驗(yàn)條件，通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量了橢圓的長(zhǎng)度和長(zhǎng)寬比，并通過(guò)計(jì)算得到縱橫比的感知量級(jí)最低.Tiurina等[4]研究了相同的尺寸在距離不同的情況下感知深度問(wèn)題.Odic等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析面積比率和數(shù)量比例的感知敏銳性問(wèn)題，探討面積感知與數(shù)量感知機(jī)制的潛在差異.Yousif等[6]研究了面積的扭曲對(duì)數(shù)量估計(jì)的影響.Ayzenberg等[7-8]通過(guò)眼動(dòng)追蹤實(shí)驗(yàn)范式，揭示人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)中形狀骨骼的存在及其本質(zhì).隨后Firestone等[9]和 Lowet等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究圖形形狀的內(nèi)部骨架如何影響形狀的相似性感知.盡管這些研究提出了面積感知的影響因素，但仍有許多問(wèn)題有待探究.首先，雖然已明確包括縱橫比以及內(nèi)部骨骼等影響面積感知敏銳性的因素，但是對(duì)人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)如何整合形狀的多維尺度變量知之甚少；其次，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究主要集中在面積或尺度大小的比較實(shí)驗(yàn)，在很大程度上忽略了被試在不同維度內(nèi)的感知差異問(wèn)題，例如在長(zhǎng)度維度上具有更高的感知敏銳度是否可以預(yù)測(cè)維度更高的面積感知敏銳度.綜上所述，目前尚缺乏對(duì)信息可視化界面形狀編碼感知差異量化的研究.

為實(shí)現(xiàn)對(duì)信息可視化界面形狀編碼的感知量化研究，需要對(duì)形狀編碼的感知過(guò)程進(jìn)行建模.在建模過(guò)程中需要引入一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，以便對(duì)感知變化進(jìn)行量化.本文采用衡量刺激強(qiáng)度的變量——韋伯分?jǐn)?shù)K對(duì)感知變化進(jìn)行量化[11].Kay等[12]發(fā)現(xiàn)同一刺激差別量必須達(dá)到韋伯分?jǐn)?shù)K才能被感知，韋伯分?jǐn)?shù)K表明了刺激強(qiáng)度的百分比差異，即ΔI/I=K.其中，ΔI為在感知體驗(yàn)中能感受到的最小差異變量，也叫差異閾值，I為原始刺激量.

本文將在感知量化研究的基礎(chǔ)上，提出影響形狀感知的2類(lèi)感知要素：長(zhǎng)度和面積.通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析長(zhǎng)度和面積的視覺(jué)感知量化差異結(jié)果，并利用韋伯分?jǐn)?shù)對(duì)形狀編碼的感知過(guò)程進(jìn)行建模，最終構(gòu)建形狀感知的差異量化模型.

1 形狀編碼感知差異量化實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)被試

實(shí)驗(yàn)共計(jì)24名被試，所有被試均是機(jī)械學(xué)院的在讀研究生，平均年齡22歲，男女比例1.1∶1(標(biāo)準(zhǔn)差μage=21.3，方差σa=10.3), 參與實(shí)驗(yàn)的被試視力或矯正視力均正常.實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前，要求被試填寫(xiě)相關(guān)信息，包括姓名、年齡、專(zhuān)業(yè)、是否有過(guò)形狀編碼或可視化設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)等，并告知實(shí)驗(yàn)規(guī)則和流程.在實(shí)驗(yàn)中，如果被試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果超過(guò)平均值2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差則要被剔除.基于此標(biāo)準(zhǔn)，每次試驗(yàn)中有1～2個(gè)被試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被剔除.

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

所有被試都需要完成長(zhǎng)度感知和面積感知量化實(shí)驗(yàn).為了排除其他變量因素對(duì)視覺(jué)感知的影響，本文選取信息圖表和可視化界面圖標(biāo)中相對(duì)比較簡(jiǎn)單的圖形作為研究對(duì)象，比如正方形、圓形、三角形等，并將實(shí)驗(yàn)材料分為參考圖形和調(diào)整圖形2種.在長(zhǎng)度感知任務(wù)的實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整圖形——弧線的中心角分別為60°、120°和180°三種；在面積感知任務(wù)的實(shí)驗(yàn)中，有不同圖形(面積感知任務(wù)1)與相似圖形(面積感知任務(wù)2)兩種實(shí)驗(yàn)類(lèi)型，其中相似圖形實(shí)驗(yàn)類(lèi)型中的調(diào)整圖形——矩形的高寬比分別為2∶1、3∶1和4∶1三種，實(shí)驗(yàn)材料匯總?cè)鐖D1所示.

(a) 長(zhǎng)度感知量化實(shí)驗(yàn)材料

(b) 不同圖形面積感知量化實(shí)驗(yàn)材料

(c) 相似圖形面積感知量化實(shí)驗(yàn)材料

其中邊長(zhǎng)為a的圖形均為參考圖形，邊長(zhǎng)為b的圖形均為調(diào)整圖形，并且a的邊長(zhǎng)設(shè)定為2、4和6 cm三個(gè)子條件，b的初始邊長(zhǎng)隨機(jī)大于或小于參考圖形邊長(zhǎng)，具體數(shù)據(jù)如表1所示.基于以上實(shí)驗(yàn)設(shè)置，長(zhǎng)度感知實(shí)驗(yàn)一共有24個(gè)子條件，面積感知實(shí)驗(yàn)一共有54個(gè)子條件.為了防止被試在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在視覺(jué)疲勞，每組任務(wù)完成后都有2 min的休息間隙.

表1 圖形邊長(zhǎng)初始值 cm

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

在所有實(shí)驗(yàn)中，被試被要求坐在一臺(tái)17英寸(43.18 cm)顯示器前550 mm處，視角在2.0°～ 6.2°之間移動(dòng).用PR655光譜輻射計(jì)校準(zhǔn)顯示器上的色度和亮度，其中屏幕分辨率為1 280×1 024像素，亮度為92 cd/m2.每一組實(shí)驗(yàn)刺激由參考圖形和調(diào)整圖形組成，分別放置在顯示屏兩側(cè)對(duì)稱(chēng)位置.

1.4 實(shí)驗(yàn)程序

被試對(duì)長(zhǎng)度和面積的視覺(jué)感知變化量通過(guò)心理物理學(xué)的恒定刺激法測(cè)得，具體操作如下.

1) 對(duì)于長(zhǎng)度感知量化實(shí)驗(yàn)，首先屏幕中心呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語(yǔ)，按鍵盤(pán)任意鍵開(kāi)始實(shí)驗(yàn).隨后屏幕中央呈現(xiàn)2個(gè)并排放置的線段，一個(gè)是恒定的參考線段，另一個(gè)是長(zhǎng)度大于或小于參考線段的調(diào)整線段.通過(guò)鍵盤(pán)的Z鍵減小調(diào)整線段的長(zhǎng)度，通過(guò)鍵盤(pán)的M鍵增加調(diào)整線段的長(zhǎng)度，直到被試感知調(diào)整線段的長(zhǎng)度和參考線段的長(zhǎng)度相等為止，按空格鍵進(jìn)入下一組長(zhǎng)度感知條件.

2) 面積感知量化實(shí)驗(yàn)與長(zhǎng)度感知量化實(shí)驗(yàn)的程序類(lèi)似，一個(gè)是參考圖形，另一個(gè)是面積高于或低于參考圖形的調(diào)整圖形，通過(guò)調(diào)整圖形尺寸，直到被試感知到調(diào)整圖形面積與參考圖形面積相等為止.其中被試調(diào)整尺寸的時(shí)間與調(diào)整次數(shù)不受限制(單次調(diào)整尺寸值為0.015)，并且為了防止被試在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)置對(duì)齊參考線，隨機(jī)設(shè)置調(diào)整圖形在y軸方向與參考圖形的垂直距離(±d/4，d為參考圖形與調(diào)整圖形的中心距離).

2 結(jié)果分析與討論

在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析前，為了削弱數(shù)據(jù)擬合模型的共線性和異方差性，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更趨穩(wěn)定，在最終剔除異常值后一共收集到了1 433個(gè)被試樣本.隨后采用互補(bǔ)誤差函數(shù)erfc[13]確定被試在每組任務(wù)中的的韋伯分?jǐn)?shù)：

(1)

式中，n1為長(zhǎng)度差的均值；n2為面積差的均值.在該函數(shù)中，假定每組實(shí)驗(yàn)中調(diào)整圖形與參考圖形的長(zhǎng)度差或面積差是沿著高斯隨機(jī)變量的連續(xù)分布，則該函數(shù)只有一個(gè)自由度參數(shù)——韋伯分?jǐn)?shù)K，用來(lái)表明高斯分布中的噪聲量.較大的K值表示較高的噪聲量，因此，韋伯分?jǐn)?shù)越低表示任務(wù)績(jī)效越好.對(duì)于每個(gè)被試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇最小平方誤差，即預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間的平方差最小的K值作為最佳擬合值，通過(guò)剔除K值中與均值有2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的偏差值，最終得到被試在面積感知實(shí)驗(yàn)任務(wù)和長(zhǎng)度感知實(shí)驗(yàn)任務(wù)的韋伯分?jǐn)?shù)如表2所示，表中展示了3種實(shí)驗(yàn)類(lèi)型的韋伯分?jǐn)?shù)對(duì)比，包括長(zhǎng)度感知任務(wù)、面積感知任務(wù)1和面積感知任務(wù)2.

表2 每個(gè)子條件的面積和長(zhǎng)度感知任務(wù)的韋伯分?jǐn)?shù)值對(duì)比圖

將長(zhǎng)度與面積的韋伯分?jǐn)?shù)通過(guò)Matlab軟件中曲線擬合工具得到如下擬合方程：

KL=(log(KA+1))n-1 1.05≤n≤1.78

(2)

式中，KL表示長(zhǎng)度的韋伯分?jǐn)?shù)；KA表示面積的韋伯分?jǐn)?shù).為了防止擬合方程檢驗(yàn)時(shí)誤差為零，進(jìn)行了多次多項(xiàng)式擬合.

2.1 組間效應(yīng)量分析

被試在面積感知實(shí)驗(yàn)和長(zhǎng)度感知實(shí)驗(yàn)中作出判斷的平均時(shí)間分別為10.40和7.62 s.T檢驗(yàn)結(jié)果顯示不同性別和有無(wú)形狀編碼實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)下，被試在績(jī)效方面無(wú)顯著性差異(不同性別顯著性概率P1=0.113 8；有無(wú)形狀編碼實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)顯著性概率P2=0.093 8).組間ANOVA方差分析結(jié)果表明，在面積感知中，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F(2,30)=1.41,顯著性概率P<0.001；在長(zhǎng)度感知中，F(xiàn)(2,30)= 3.98,P<0.001，它們的尺寸平均值都存在顯著性差異.而實(shí)驗(yàn)任務(wù)順序不存在顯著性差異，F(xiàn)(2,30)=2.47,P=0.34>0.05.

從表2可以看出，3種實(shí)驗(yàn)類(lèi)型之間的平均韋伯分?jǐn)?shù)K有顯著性差異，F(xiàn)(2,35)=6.52,P<0.01.除此之外，測(cè)量模型和數(shù)據(jù)之間的擬合度R2在0.970～0.990之間，該值接近于1，表現(xiàn)出與韋伯定律一致的線性規(guī)律.

2.2 組內(nèi)效應(yīng)量分析

長(zhǎng)度感知任務(wù)的感知閾值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示.通過(guò)ANOVA方差分析發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)度感知任務(wù)中不同子條件(實(shí)驗(yàn)編號(hào)1-1,1-2,1-3,1-4)之間不存在顯著性差異，F(xiàn)(3,43)=0.018,P=0.997>0.05.這說(shuō)明被試對(duì)長(zhǎng)度的感知敏感性不受二維曲率影響，而且在不同子條件下，長(zhǎng)度的感知尺度變化量與物理尺度變化量的對(duì)數(shù)值成正比.

面積感知任務(wù)1的感知閾值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示.對(duì)單因素方差的分析結(jié)果顯示，F(xiàn)(2,58)=16.11,P<0.001，說(shuō)明不同形狀之間的面積感知尺寸具有顯著性差異，并且面積的視覺(jué)感知尺度變化量與物理尺度變化量的對(duì)數(shù)值成正比.

圖2 長(zhǎng)度感知閾值統(tǒng)計(jì)結(jié)果示意圖

圖3 面積感知的心理變化量統(tǒng)計(jì)示意圖

基于上述對(duì)長(zhǎng)度感知任務(wù)和面積感知任務(wù)的組內(nèi)效應(yīng)量分析可以得到，對(duì)長(zhǎng)度或面積的心理感知尺度量的增加均少于長(zhǎng)度或面積物理尺度量的增加，可用以下公式表示：

ΔR=log(I+ΔI)-logI

(3)

式中，ΔR表示長(zhǎng)度或面積心理感知增量.

面積感知任務(wù)1和面積感知任務(wù)2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖4所示.圖中，誤差條代表95%的置信區(qū)間，并非標(biāo)準(zhǔn)誤差.多因素方差分析結(jié)果顯示，F(xiàn)(2,42)=85.27,P=0<0.001，說(shuō)明不同高寬比對(duì)面積感知的主效應(yīng)顯著，而且不同子條件(a=2，4，6 cm)和高寬比的交互效應(yīng)顯著，F(xiàn)(2,42)=8.37,P=0.001<0.05.

(a) 面積感知任務(wù)1

(b) 面積感知任務(wù)2

從圖4(a)中不同形狀的感知韋伯分?jǐn)?shù)可以看出，參考圖形為三角形、調(diào)整圖形為圓形時(shí)的韋伯分?jǐn)?shù)最高，在5%～ 6%之間，遠(yuǎn)高于參考圖形為圓形、調(diào)整圖形為三角形時(shí)的韋伯分?jǐn)?shù)(在1%～2%之間).以上數(shù)據(jù)表明對(duì)面積的感知并不只依賴(lài)于對(duì)長(zhǎng)度的感知，面積感知的過(guò)程是存在計(jì)算噪聲的.其次，相較于三角形和圓形，對(duì)正方形的視覺(jué)感知敏感度最大，即感知敏感度從高到低依次為正方形、三角形、圓形.

2.3 討論

2.3.1 長(zhǎng)度感知實(shí)驗(yàn)

通過(guò)分析長(zhǎng)度感知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到，即使在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)置不同中心角的弧度干擾，其長(zhǎng)度感知的敏感度也不會(huì)受到二維曲率的影響，即單獨(dú)的長(zhǎng)度感知是不存在計(jì)算噪聲的.

2.3.2 面積感知實(shí)驗(yàn)

對(duì)于不同圖形的面積感知實(shí)驗(yàn)，若遵循卷積定律[14]，面積感知閾值應(yīng)為單獨(dú)長(zhǎng)度感知閾值的均方根.但是，面積的實(shí)際感知閾值明顯高于預(yù)測(cè)閾值，因此面積感知僅僅依賴(lài)于邊長(zhǎng)感知的獨(dú)立模型是不可行的.除此之外，當(dāng)觀察者通過(guò)乘以他們對(duì)不同邊長(zhǎng)的估計(jì)值來(lái)感知不同形狀的面積時(shí)，在做出乘法計(jì)算之后也會(huì)存在計(jì)算噪聲，那么本文實(shí)驗(yàn)中正方形的計(jì)算噪聲最大，即感知閾值最大，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示圓形的感知閾值最大.以上分析表明，觀察者是使用多種啟發(fā)式方法將寬度和長(zhǎng)度感知閾值評(píng)估結(jié)合到面積感知閾值的評(píng)估中.如果調(diào)整圖形的寬度和長(zhǎng)度都大于參考圖形，則被試易做出判斷；如果調(diào)整圖形的寬度較大，但長(zhǎng)度較小，則可以通過(guò)確定與參考圖形的寬度差異來(lái)進(jìn)行判斷.面積感知閾值的估算公式如下：

θ=λ1(α1-α2)?λ2(β1-β2)

(4)

式中，θ表示面積感知閾值；λ1、λ2為決策變量權(quán)重，λ1+λ2=1；α1和β1分別為對(duì)應(yīng)于參考圖形的寬度和長(zhǎng)度的隨機(jī)變量，α2和β2分別為對(duì)應(yīng)于調(diào)整圖形的寬度和長(zhǎng)度的隨機(jī)變量，這意味著在長(zhǎng)度差和寬度差的表示中存在計(jì)算噪聲.

為了確認(rèn)在長(zhǎng)度差和寬度差的表示中是否存在計(jì)算噪聲，通過(guò)在相似圖形面積感知實(shí)驗(yàn)中設(shè)置不同長(zhǎng)寬比進(jìn)行驗(yàn)證.其實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，調(diào)整圖形的長(zhǎng)寬比越大，即長(zhǎng)寬差異越大，面積的感知閾值越小.但是與不同形狀的面積感知實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，被試已能夠準(zhǔn)確地感知相似形狀的面積差異(K=2%～5%)，這意味著面積感知是可以通過(guò)長(zhǎng)與寬來(lái)計(jì)算的.由于相似圖形的長(zhǎng)寬對(duì)比可以通過(guò)建立參考線進(jìn)行感知，此時(shí)計(jì)算噪聲較小，相比長(zhǎng)寬尺寸在不同方向變化的情況會(huì)產(chǎn)生更高的感知精度.

3 應(yīng)用實(shí)例探究

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以應(yīng)用在信息點(diǎn)數(shù)量較多、信息點(diǎn)分布較為密集的實(shí)時(shí)監(jiān)控信息界面中，如實(shí)時(shí)海圖界面、實(shí)時(shí)調(diào)度界面和實(shí)時(shí)打擊評(píng)估界面等.若需要視覺(jué)統(tǒng)計(jì)比較2組信息集合的大小，用長(zhǎng)度表征信息時(shí)，需要長(zhǎng)度差異閾值最低設(shè)定為0.02，可應(yīng)用在柱狀圖或其變形圖中；用面積表征信息時(shí)，圓形面積的差異閾值最低設(shè)定為0.06，可應(yīng)用在餅狀圖或其變形圖中.若需要視覺(jué)統(tǒng)計(jì)2組信息集合的變化趨勢(shì)時(shí)，可以利用感知敏感度不同的正方形和圓形來(lái)表征不同信息，可應(yīng)用在散點(diǎn)圖或其變形圖中.

4 結(jié)論

1)在對(duì)長(zhǎng)度的感知過(guò)程中，即使存在不同中心角的弧線干擾，對(duì)長(zhǎng)度的感知程度并沒(méi)有顯著性影響，即長(zhǎng)度感知的敏感度不受二維曲率影響.

2)在對(duì)面積的感知過(guò)程中，不同形狀和相似形狀的面積感知均具有顯著性差異，并且相較于三角形和圓形，觀察者對(duì)正方形的視覺(jué)感知敏感度最大，即感知敏感度從高到低依次為正方形、三角形、圓形.

3)長(zhǎng)度感知不存在計(jì)算噪聲，面積感知存在計(jì)算噪聲，并且長(zhǎng)度和面積的感知尺度變化量與物理尺度變化量的對(duì)數(shù)值均成正比，即對(duì)長(zhǎng)度或面積心理感知尺度量的增加均少于長(zhǎng)度或面積物理尺度量的增加.

4)通過(guò)對(duì)影響形狀編碼的2種表征元素的感知建模，可知形狀編碼的韋伯分?jǐn)?shù)可以通過(guò)面積和長(zhǎng)度的韋伯分?jǐn)?shù)共同計(jì)算得到.