高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

姜鋒

◆摘? 要：數(shù)學(xué)作為人類思考的最高成就，具有邏輯性強(qiáng)、概括性強(qiáng)與抽象度高等特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)由于復(fù)雜程度的提高與知識(shí)點(diǎn)的增多，難度也隨之大幅度的提高。在教學(xué)工作中，高中生數(shù)學(xué)思維能力提高的問題急需解決。

◆關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué);思維能力;培養(yǎng)

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，主要以死記硬背知識(shí)點(diǎn)、題海戰(zhàn)術(shù)與解題模板為主。雖然，這些套路能夠讓學(xué)生在考試中取得高分，但學(xué)生的思維會(huì)被固化，在解決實(shí)際問題時(shí)往往頭腦一片空白、無從下手。數(shù)學(xué)本就是一項(xiàng)思維運(yùn)動(dòng)，來自生活服務(wù)生活。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，因其難度系數(shù)較高，必須注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生感受到思考的樂趣并應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

1引導(dǎo)式教學(xué)模式，提高概括性思維能力

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常會(huì)直接講概念和公式，隨后進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，由于學(xué)生不了解學(xué)習(xí)此知識(shí)點(diǎn)的意義，會(huì)出現(xiàn)注意不集中的狀態(tài)。因此，教師應(yīng)采取引導(dǎo)式教學(xué)模式，通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)語言由已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律而導(dǎo)出結(jié)論。當(dāng)推導(dǎo)過程非常清晰時(shí)，讓學(xué)生思考解題思路，并進(jìn)行歸納、總結(jié)與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。因此，通過引導(dǎo)式的方式，提高概括性思維能力，由解決現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行拋磚引玉，而引出復(fù)雜、陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更具趣味性。如在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中，教師在講解知識(shí)點(diǎn)之前，可先例舉生活中的例子來引出公式。

例1：某工廠第1年購進(jìn)2臺(tái)設(shè)備，之后計(jì)劃每年購進(jìn)3臺(tái)設(shè)備，問第1、2、3、4、5、6、7年后每年各具有設(shè)備的數(shù)量？

首先，讓同學(xué)們展開思考與討論;隨后，請(qǐng)同學(xué)分別列出從第1年到第7年工廠具有設(shè)備數(shù)量的算式。

第1年：2臺(tái);第2年：2+3臺(tái);第3年：2+3+3臺(tái);...........;第7年：2+3+3+3+3+3+3臺(tái)。

相信大家一定會(huì)覺得非常簡(jiǎn)單，甚至有的同學(xué)會(huì)說不用高中知識(shí)就可解決。因此，學(xué)生們都會(huì)信心十足。接著，讓同學(xué)們觀察從第1年到第7年的算式，引導(dǎo)學(xué)生把年的數(shù)值放到算式中，這樣便會(huì)發(fā)現(xiàn)，第1年加了0個(gè)3，第2年加了1個(gè)3，第1年加了6個(gè)3，如果年數(shù)為n，就不難得出第n年的設(shè)備數(shù)量為：2+（n-1）3。最終，等差數(shù)列的計(jì)算公式就成功、簡(jiǎn)單地被引出了。在此公式的推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生對(duì)看似簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行觀察、分析、概括與建模?？梢?，引導(dǎo)式教學(xué)不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的概括性思維能力。

2采取互動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，課上基本都是教師在講，學(xué)生提問的環(huán)節(jié)基本沒有，如果開頭的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒有理解，將無法銜接后續(xù)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低;同時(shí)，學(xué)生回答問題的機(jī)會(huì)也較少，知識(shí)是否被吸收并不沒有得到驗(yàn)證，而后期就需學(xué)生做大量習(xí)題來記住知識(shí)點(diǎn)。沒有真正理解的記憶是短暫的，因?yàn)榇藟K知識(shí)并沒有激活學(xué)生的思維細(xì)胞。所以，教師應(yīng)始終堅(jiān)持教學(xué)創(chuàng)新的理念，努力創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，做好課題規(guī)劃，改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)發(fā)散性思維，掌握多種解題思路。因此，采取互動(dòng)式教學(xué)是非常必要的。在實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生踴躍提問、答問與用多種方法解決問題，而不是直接告訴學(xué)生答案。例如，可鼓勵(lì)學(xué)生通過多種方法與思路解題，進(jìn)行發(fā)散性思考;可通過適當(dāng)改變習(xí)題的形式或者增加解題需要的知識(shí)點(diǎn)等，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。例2：證明三點(diǎn)在同一條直線上的方法有：一、利用距離的方法;二、利用斜率的方法;三、利用點(diǎn)在直線上的方法。

3精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學(xué)作為一門理性、定量的學(xué)科，具備良好的邏輯思維能力是解題的關(guān)鍵。所謂邏輯思維能力是指對(duì)事物或者事件進(jìn)行深入了解、認(rèn)真觀察、嚴(yán)謹(jǐn)分析、綜合思考、抽象概括、準(zhǔn)確判斷、合理推理，并用科學(xué)、準(zhǔn)確與清晰的思路表達(dá)出思維過程的能力。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，并非死記硬背與題海戰(zhàn)術(shù)，而是在深刻吸收、同化知識(shí)點(diǎn)后將知識(shí)點(diǎn)激活，最終找出條理清晰、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路與方法。數(shù)學(xué)邏輯思維能力包括：一、推理論證，二、抽象概括。興趣是最好的教師，教師應(yīng)掌握好提問的內(nèi)容和時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理與概括。

例3：在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)中，求函數(shù)Y=X2的單調(diào)性時(shí)，首先，可讓學(xué)生對(duì)圖形上升與下降的趨勢(shì)進(jìn)行視覺觀察，然后，通過一定的方法與步驟利用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性，這樣便通過數(shù)學(xué)語言對(duì)Y=X2的單調(diào)性進(jìn)行了抽象的理解。

4實(shí)踐性教學(xué)模式，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

數(shù)學(xué)課本中曾寫道：“生活中處處有數(shù)學(xué)”?？梢?，數(shù)學(xué)來源于生活，同樣需要在生活中進(jìn)行檢驗(yàn)，并應(yīng)用于生活，最終創(chuàng)造更好的生活。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，教師應(yīng)給學(xué)生更多的自由空間，引導(dǎo)學(xué)生歸納與分析，注重開放型作業(yè)的布置，激發(fā)學(xué)生聯(lián)想探索，促使學(xué)生合作與溝通，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的接受情況，因地制宜地改變教學(xué)模式。例4，引導(dǎo)學(xué)生用求解二次函數(shù)最大值與最小值的方法對(duì)超市的收益進(jìn)行預(yù)測(cè);例5，在學(xué)習(xí)樣本估計(jì)總體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生利用班級(jí)學(xué)生身高估計(jì)年級(jí)學(xué)生身高。

5結(jié)束語

綜上所述，在踐行素質(zhì)教育的征途中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。高中教育工作者應(yīng)在不斷提高自身思維能力的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)、設(shè)計(jì)式情境教學(xué)與實(shí)踐性教學(xué)的模式，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、分析、思考、概括、判斷與推理的能力，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生提高自身的思維能力，將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)融入到學(xué)習(xí)與實(shí)踐中。

參考文獻(xiàn)

[1]戚梅芳. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2021（1）：19.

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