地鐵DTⅢ型扣件e型彈條疲勞特性理論分析

薄棟乾,江萬紅,吳 浩,龐 玲

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

引言

扣件系統(tǒng)是鐵路軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在保持和調(diào)整軌距、軌向，提供彈性、減小振動(dòng)和沖擊等方面起到重要作用[1]。然而，已有工程實(shí)踐表明，在服役過程中，鐵路軌道扣件系統(tǒng)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)疲勞病害，且發(fā)生疲勞病害的部件主要是彈條。近年來，隨著鐵路運(yùn)行速度的提高，彈條的疲勞破壞現(xiàn)象變得尤為嚴(yán)重。因此，彈條疲勞特性的研究對(duì)指導(dǎo)彈條的設(shè)計(jì)與安裝，改善提高鐵路軌道扣件系統(tǒng)的耐疲勞性能，提高行車安全具有重要意義。

目前對(duì)于扣件彈條疲勞破壞的研究主要有以下3個(gè)方面：彈條材料性能研究、彈條靜動(dòng)力性能研究，以及彈條疲勞性能研究。

材料性能研究方面，彈條的斷裂為典型的疲勞斷裂，裂紋起源于彈條表面缺陷位置，通過觀察彈條斷口形狀，并分析彈條服役狀態(tài)中受載情況，認(rèn)為彈條的斷裂類型為彎扭疲勞斷裂[2-4]。靜動(dòng)力性能研究方面，尚紅霞[5]對(duì)e型彈條進(jìn)行了靜力分析，發(fā)現(xiàn)彈條中肢插入鐵墊板插孔長(zhǎng)度的增加對(duì)彈條扣壓力的影響較小，但是對(duì)彈條應(yīng)力的影響比較明顯；朱勝陽等[6]研究了鋼軌波磨對(duì)扣件彈條振動(dòng)特性的影響；肖宏等[7]從時(shí)頻域的角度對(duì)e型彈條展開研究，發(fā)現(xiàn)其在自然狀態(tài)下及服役狀態(tài)下的前兩階頻率與測(cè)試段波磨通過頻率一致引發(fā)共振，從而使彈條振動(dòng)強(qiáng)度增大發(fā)生折斷。

疲勞性能研究方面，ANAT，HASAP等[8]將e型彈條的疲勞試驗(yàn)的結(jié)果與Goodman直線進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)Goodman直線可用于e型彈條的疲勞評(píng)價(jià)中。余自若等[9]用Goodman直線對(duì)彈條的S-N曲線進(jìn)行了修正，計(jì)算了不同扣壓力下的彈條各部位危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞壽命。劉小軍[10]基于應(yīng)力疲勞理論，研究了鋼軌焊縫不平順對(duì)Ⅱ型彈條動(dòng)態(tài)應(yīng)力及疲勞壽命的影響。

綜上，目前對(duì)于彈條疲勞性能的研究主要是基于應(yīng)力疲勞理論，較少使用應(yīng)變疲勞理論，且缺少對(duì)于彈條疲勞性質(zhì)的判定。為此，以DTⅢ型扣件系統(tǒng)e型彈條為研究對(duì)象，分別采用應(yīng)變/應(yīng)力疲勞理論及Miner線性損傷累積理論對(duì)e型彈條疲勞損傷進(jìn)行分析對(duì)比，并通過與轉(zhuǎn)變壽命的比較，來判定e型彈條的疲勞性質(zhì)，以期為準(zhǔn)確研究彈條的疲勞特性提供科學(xué)依據(jù)。

1 DTⅢ型扣件結(jié)構(gòu)特性

DTⅢ型扣件系統(tǒng)由鐵墊板、軌下墊板、板下墊板、軌距擋塊、e型彈條及錨固螺栓等部分所組成，采用e型彈條拉鉤使彈條中肢插入鐵墊板插孔完成安裝過程，該扣件系統(tǒng)依靠彈條自身變形使彈條趾端緊緊扣壓在軌距擋塊上，從而起到固定鋼軌和保持軌距的作用，如圖1所示。

圖1 DTⅢ型扣件系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)安裝

2 仿真模型

2.1 扣件系統(tǒng)有限元模型

DTIII型扣件在安裝及服役過程中，e型彈條都直接與軌距擋塊接觸，而輪軌動(dòng)力響應(yīng)(如鋼軌動(dòng)態(tài)位移)均通過軌距擋塊傳遞給彈條，據(jù)此可建立如圖2所示的DTIII型扣件系統(tǒng)局部有限元模型。模型由3部分組成，分別是e型彈條、局部鐵墊板以及軌距擋塊，單元類型均為實(shí)體單元，使用四面體網(wǎng)格劃分。因彈條扣壓力及扣壓彈程的變化主要受彈條跟端垂向位移的影響，據(jù)此對(duì)軌距擋塊施加垂向位移，以模擬e型彈條的安裝及服役過程。

圖2 扣件系統(tǒng)局部有限元模型

e型彈條、局部鐵墊板及軌距擋塊的材料參數(shù)如表1所示。e型彈條的本構(gòu)模型采用理想雙線性強(qiáng)化彈塑性模型[11]，屈服強(qiáng)度為1 375 MPa，極限強(qiáng)度為1 570 MPa，彈性模量E為2.06×106MPa，強(qiáng)化模量取0.1E，如圖3所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 彈條本構(gòu)模型

正常安裝狀態(tài)下，鐵墊板與彈條、彈條與軌距擋塊存在摩擦接觸行為，采用非線性接觸理論模擬彈條與鐵墊板、軌距塊之間的接觸關(guān)系[12]。接觸對(duì)的摩擦系數(shù)如表2所示。

表2 接觸設(shè)置

2.2 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

為獲取鋼軌的垂向位移時(shí)程曲線[13]作為有限元模型輸入條件，使用多剛體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。

車輛參數(shù)采用地鐵A型車，運(yùn)行速度為120 km/h。車輛模型由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架及4個(gè)輪對(duì)共7個(gè)部件組成，各部件均考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭以及搖頭5個(gè)方向自由度，車輛模型共計(jì)35個(gè)自由度[14]，如圖4所示。

圖4 UM中車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

軌道采用長(zhǎng)枕埋入式無砟軌道，該軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件系統(tǒng)、道床板及混凝土底座等構(gòu)成。鋼軌視為彈性離散點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無限長(zhǎng)Timoshenoko梁，具有垂、橫向及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)自由度。根據(jù)某地鐵實(shí)際運(yùn)營(yíng)線路，車輛運(yùn)行的軌道線型為直線段(70 m)—緩和曲線(115 m)—右側(cè)圓曲線(450 m)—緩和曲線(115 m)—直線(50 m)。

鋼軌波磨設(shè)置根據(jù)實(shí)測(cè)鋼軌波磨的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，取波長(zhǎng)為0.04 m，波深為0.1 mm，以此作為激勵(lì)獲取該模型在直線及曲線段通過扣件時(shí)的鋼軌垂向位移時(shí)程曲線，如圖5所示。由圖5可知，鋼軌垂向位移在直線及曲線波磨條件下的最大值分別為0.599 mm和0.637 mm。由文獻(xiàn)[6]可知，鋼軌波磨條件下，鋼軌橫向位移相較垂向位移非常小，因此本文未考慮鋼軌橫向位移的影響。

圖5 鋼軌波磨條件下鋼軌垂向位移時(shí)程曲線

取單個(gè)轉(zhuǎn)向架[15]通過時(shí)的垂向位移作為一次循環(huán)激勵(lì)輸入圖2有限元模型中，以獲取彈條的應(yīng)力、應(yīng)變時(shí)程曲線。

3 分析理論

3.1 應(yīng)變疲勞理論

按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，在應(yīng)力比R=-1的對(duì)稱循環(huán)荷載下，開展給定應(yīng)變幅下的對(duì)稱恒幅循環(huán)疲勞試驗(yàn)，可得到如式(1)所表示的應(yīng)變-壽命關(guān)系式[16]。

(1)

彈條所用材料60Si2Mn的4個(gè)疲勞性能參數(shù)如表3所示[17]。

表3 疲勞性能參數(shù)

若εa選取von Mises等效應(yīng)變幅，同時(shí)考慮平均應(yīng)力的影響，則式(1)可改寫為式(2)，該方法稱為等效應(yīng)變法[18]。

(2)

式中，εeff為von-Mises等效應(yīng)變；σm為平均von-Mises等效應(yīng)力，MPa；其余參數(shù)同式(1)。

3.2 應(yīng)力疲勞理論

3.2.1S-N曲線

彈條采用60Si2Mn彈簧鋼制成，其S-N曲線方程為[19]

lgNf=39.595 3-11.843 6lgσa

(3)

式中，Nf為疲勞壽命，次；σa為循環(huán)應(yīng)力幅值，MPa。

3.2.2 Goodman直線

S-N曲線是基于對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力譜(即應(yīng)力比R=-1)獲得的，而e型彈條在其服役過程中的循環(huán)應(yīng)力譜并非對(duì)稱，需要使用Goodman直線將其等效轉(zhuǎn)換為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力譜，Goodman直線方程見式(4)。

σa/σN(R=-1)+σm/σu=1

(4)

式中，σm為平均應(yīng)力；σu為材料的抗拉強(qiáng)度，e型彈條為1 570 MPa[20]；σa為循環(huán)應(yīng)力幅值；σN(R=-1)為循環(huán)應(yīng)力幅值等壽命地轉(zhuǎn)換為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力譜中的應(yīng)力幅值。

3.3 Miner線性損傷累積理論

如果彈條在k個(gè)應(yīng)力(應(yīng)變)水平σi(εi)作用下，分別經(jīng)受ni次循環(huán)，則其受到的損傷可由式(5)來描述。

(5)

當(dāng)D=1時(shí)，表示構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。

3.4 轉(zhuǎn)變壽命與疲勞類型判定

應(yīng)變幅εa由彈性應(yīng)變幅εea和塑性應(yīng)變幅εpa組成，其分別對(duì)應(yīng)公式(1)中等式右邊的第一及第二部分，即

(6)

若εea=εpa，則可得公式(7)。

(7)

式中，Nt為轉(zhuǎn)變壽命[16]，其余參數(shù)同等式(1)。若壽命大于Nt，則疲勞以彈性應(yīng)變幅為主，疲勞類型為應(yīng)力疲勞；若壽命小于Nt，則該疲勞以塑性應(yīng)變幅為主，疲勞類型為應(yīng)變疲勞。e型彈條轉(zhuǎn)變壽命為886次。

4 e型彈條疲勞損傷分析

4.1 靜力分析

在將鋼軌垂向位移輸入至有限元模型之前，需要先使e型彈條達(dá)到正常安裝狀態(tài)，通過將鐵墊板底部設(shè)置固定約束，對(duì)軌距擋塊豎直向上施加13 mm位移荷載完成該過程。

此時(shí)e型彈條扣壓力為14.0 kN，彈條von-Mises等效應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 彈條von-Mises等效應(yīng)力云圖

由圖6可知，e型彈條在達(dá)到正常安裝狀態(tài)后的von-Mises等效應(yīng)力最大值為1 503.5 MPa，大于其屈服強(qiáng)度1 375 MPa，小于抗拉強(qiáng)度1 570 MPa。

4.2 應(yīng)變疲勞損傷

由圖6可知，彈條危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)處的von-Mises等效應(yīng)力已超過其屈服強(qiáng)度，由文獻(xiàn)[16]可知，其滿足使用應(yīng)變疲勞理論的條件。

將鋼軌波磨條件下(以直線段為例)的鋼軌垂向位移時(shí)程曲線輸入至有限元模型，得到e型彈條的von-Mises等效應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示，在后拱小圓弧處(圖中紅色區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)e型彈條von-Mises等效應(yīng)變、應(yīng)力均為最大)等距選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行應(yīng)變疲勞損傷計(jì)算，字母編號(hào)與計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：編號(hào)A-節(jié)點(diǎn)44546；編號(hào)B-節(jié)點(diǎn)44586；編號(hào)C-節(jié)點(diǎn)44649；編號(hào)D節(jié)點(diǎn)44711；編號(hào)E-節(jié)點(diǎn)44753。

圖7 彈條von-Mises等效應(yīng)變?cè)茍D

以編號(hào)A為例，說明應(yīng)變疲勞損傷的計(jì)算過程。

編號(hào)A的von-Mises等效應(yīng)變時(shí)程曲線如圖8所示，由雨流計(jì)數(shù)法，e型彈條有如下3個(gè)應(yīng)變循環(huán)過程：1-2(6)-7；2-3(5)-6；3-4-5。各循環(huán)過程的應(yīng)變變化幅值(Δε)及平均應(yīng)力(σm)如表4所示。

圖8 編號(hào)A處von-Mises等效應(yīng)變時(shí)程曲線

表4 編號(hào)A處應(yīng)變循環(huán)過程

將表4數(shù)值依次代入等式(2)先進(jìn)行應(yīng)變疲勞壽命的計(jì)算，然后代入等式(5)進(jìn)行疲勞損傷的累積計(jì)算，可得編號(hào)A處的疲勞損傷為DA=2.759×10-13。

同理可得其他編號(hào)處的疲勞損傷。

4.3 應(yīng)力疲勞損傷

與應(yīng)變疲勞方法相似，提取彈條各編號(hào)(以編號(hào)A為例)處的von-Mises等效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖9所示，由雨流計(jì)數(shù)法確定出3個(gè)應(yīng)力循環(huán)過程，并計(jì)算每個(gè)循環(huán)過程的應(yīng)力變化幅值(Δσ)及平均應(yīng)力(σm)，首先代入等式(4)進(jìn)行Goodman直線應(yīng)力修正，然后代入等式(3)進(jìn)行應(yīng)力疲勞壽命計(jì)算，最后代入等式(5)進(jìn)行疲勞損傷的累積計(jì)算。

圖9 編號(hào)A處von-Mises等效應(yīng)力時(shí)程曲線

4.4 應(yīng)變/應(yīng)力疲勞損傷對(duì)比

由兩種方法計(jì)算出的在直線及曲線波磨條件下的疲勞損傷對(duì)比分別如表5、表6所示。

表5 直線波磨條件下應(yīng)變/應(yīng)力疲勞損傷對(duì)比

表6 曲線波磨條件下應(yīng)變/應(yīng)力疲勞損傷對(duì)比

由表5、表6可知，在鋼軌波磨條件下，疲勞損傷在編號(hào)D到編號(hào)E處較大，因?yàn)檫@兩處應(yīng)力幅、應(yīng)變幅及平均應(yīng)力均較大，其中應(yīng)力疲勞損傷危險(xiǎn)點(diǎn)為編號(hào)E處，而應(yīng)變疲勞損傷危險(xiǎn)點(diǎn)為編號(hào)D處；在曲線波磨條件下的疲勞損傷大于直線波磨條件，這與實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中曲線段彈條斷裂數(shù)大于直線段斷裂數(shù)相符；由應(yīng)變疲勞理論計(jì)算出直線/曲線波磨條件下的疲勞損傷最大值分別為 1.256×10-11、2.147×10-11，而應(yīng)力疲勞理論在兩種條件下計(jì)算出疲勞損傷最大值分別為 2.586×10-6、3.780×10-6，應(yīng)力疲勞損傷遠(yuǎn)大于應(yīng)變疲勞，原因在于通過把應(yīng)變疲勞壽命與轉(zhuǎn)換壽命相比較，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變疲勞壽命大于轉(zhuǎn)換壽命，據(jù)此判斷e型彈條疲勞類型屬于應(yīng)力疲勞，因此使用應(yīng)變疲勞理論并不能真正反映彈條實(shí)際損傷情況。

5 結(jié)論

(1)e型彈條危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的循環(huán)應(yīng)力最大值大于彈條屈服強(qiáng)度，滿足使用應(yīng)變疲勞理論的條件。

(2)使用應(yīng)力疲勞理論計(jì)算出的在直線及曲線波磨條件下的e型彈條疲勞損傷最大值分別為2.586×10-6、3.780×10-6，損傷最大位置在編號(hào)E處。

(3)使用應(yīng)變疲勞理論計(jì)算出的在直線及曲線波磨條件下的e型彈條疲勞損傷最大值分別為1.256×10-11、2.147×10-11，損傷最大位置在編號(hào)D處。

(4)e型彈條在曲線波磨條件下疲勞損傷大于直線波磨，與實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中曲線段彈條斷裂數(shù)大于直線段彈條斷裂數(shù)相符。

(5)通過把應(yīng)力/應(yīng)變壽命與轉(zhuǎn)變壽命相比，發(fā)現(xiàn)e型彈條在鋼軌波磨條件下的疲勞類型屬于應(yīng)力疲勞。