城市生活垃圾熱值的特征變量選擇方法及預(yù)測建模

丁晨曦,嚴(yán)愛軍,3

(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部人工智能與自動化學(xué)院，北京 100124；2.數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心，北京 100124；3.城市軌道交通北京實驗室，北京 100124)

城市生活垃圾(municipal solid waste,MSW)焚燒發(fā)電在垃圾的資源化、無害化、減量化等方面具有顯著優(yōu)勢并成為垃圾處理技術(shù)的首選[1].城市生活垃圾由幾種不均勻物質(zhì)組成，這些物質(zhì)大多數(shù)可通過熱化學(xué)過程回收其所包含的能量.當(dāng)將垃圾進行熱化學(xué)處理時，用于測量收集的垃圾在進行熱化學(xué)處理時可用的能量參數(shù)稱為垃圾熱值[2].垃圾熱值是決定焚燒爐內(nèi)是否需要加入輔助燃料的重要條件，而且它的變化會對焚燒過程的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響.因此，對垃圾熱值進行精準(zhǔn)的預(yù)測具有重要的意義.采取技術(shù)先進、科學(xué)合理的預(yù)測模型對垃圾熱值進行準(zhǔn)確而快速的預(yù)測是實現(xiàn)垃圾焚燒經(jīng)濟性和垃圾焚燒系統(tǒng)穩(wěn)定運行的保障.目前，城市生活垃圾熱值的測定方法有2種，一種是直接測定法[3-4]，另一種是經(jīng)驗公式計算法[5-10].直接測定法一般采取氧彈式量熱計進行測定.因為垃圾的組分非常復(fù)雜，并且大小尺度不一，在通過氧彈式量熱計對垃圾熱值進行測定時，存在許多問題.比如，在對垃圾進行取樣、分揀以及比例的測定時，如果不是具有豐富經(jīng)驗的專業(yè)人員進行操作，非常容易導(dǎo)致所選取的樣本不具有代表性且不均勻，從而對后續(xù)垃圾的烘干、破碎產(chǎn)生較大影響.計算法按照采取組成數(shù)據(jù)的不同種類，可以分為工業(yè)分析法、元素分析法和物理成分組成法，最廣泛采用的是物理成分組成法.由于城市生活垃圾的組成成分非常復(fù)雜、多變，并且水分、灰土亦會對其產(chǎn)生影響，從而造成經(jīng)驗公式計算法的估算結(jié)果具有一定偏差.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能領(lǐng)域的一種方法，具有自學(xué)習(xí)能力和泛化能力，可以解決采用傳統(tǒng)方法不可解決的難題，因而被廣泛應(yīng)用.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以有效克服城市生活垃圾復(fù)雜多變所帶來的影響，從而得到滿意的預(yù)測精度.文獻(xiàn)[11]中采用多元回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對城市生活垃圾熱值進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果精度要高于多元回歸的預(yù)測結(jié)果.文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低位垃圾熱值預(yù)測模型，其中輸入?yún)?shù)為垃圾的成分比例含量，輸出參數(shù)為低位熱值大小.實驗結(jié)果表明，其預(yù)測精度高于經(jīng)驗公式計算法.文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了基于L-M反向傳播算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成了城市生活垃圾熱值的預(yù)測，其中輸入?yún)?shù)為垃圾組分的元素含量，輸出為垃圾熱值的大小.實驗結(jié)果表明，該模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測城市生活垃圾熱值，具有一定的實用性.文獻(xiàn)[14]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對垃圾熱值進行軟測量，解決了垃圾熱值無法直接測量的問題.但采用此方法進行測量所獲取的是正在燃燒生活垃圾的平均熱值，不能實現(xiàn)實時在線預(yù)測及其變化趨勢.文獻(xiàn)[15]將垃圾的成分比例含量作為輸入變量，可燃成分的低位熱值作為輸出變量，分別采用BP、RBF和ANFIS對生活垃圾可燃成分的熱值進行預(yù)測.實驗結(jié)果表明，RBF模型的預(yù)測準(zhǔn)確率相對較高.

雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法相比經(jīng)驗計算方法的預(yù)測精度有所提高，但其主要是將垃圾的主要組成成分作為輸入，垃圾熱值的大小作為輸出，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法進行預(yù)測.由于垃圾組分通常由人為選定，不可避免地引起偏差；除此之外，在線獲得垃圾熱值的主要成分也是不現(xiàn)實的，因此上述方法主要是針對離線的統(tǒng)計和分析，難以用于垃圾熱值的在線預(yù)測.因而，探索一種能夠快速分析垃圾熱值的方法顯得尤為迫切.

隨著傳感器技術(shù)的不斷推進與發(fā)展，能夠獲取許多過程工業(yè)數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測方法具有了保障[16].因此，可以通過將垃圾焚燒廠的在線測量數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，實現(xiàn)垃圾熱值整體水平的在線預(yù)測，從而避免了對垃圾成分等參數(shù)進行離線測定.

為了實現(xiàn)垃圾熱值的實時預(yù)測，本文構(gòu)建了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network,FNN)的垃圾熱值預(yù)測模型.首先采用互信息(mutual information,MI)方法從若干特征變量中剔除部分無關(guān)變量；然后將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)結(jié)合起來從上述選擇出的特征變量中進一步剔除冗余變量，從而得到預(yù)測垃圾熱值的輸入變量，同時，獲得了垃圾熱值的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過實驗檢驗了方法的有效性.

1 城市生活垃圾焚燒過程

本節(jié)首先介紹城市生活垃圾焚燒過程的工藝流程，然后分析垃圾熱值對焚燒過程的影響，并從中總結(jié)出反映垃圾熱值變化的過程參數(shù).

1.1 過程描述

以北京市某垃圾焚燒公司的焚燒過程為例，其工藝流程如圖1所示.整個垃圾焚燒過程主要分為爐膛燃燒、爐排速度調(diào)節(jié)、爐排溫度控制和空氣流量調(diào)節(jié)4個子過程.

圖1 城市生活垃圾焚燒過程工藝流程圖Fig.1 Process flow chart of MSW incineration

具體處理流程描述如下：首先，通過進料器將垃圾送入焚燒爐內(nèi)；然后，在干燥爐排上通過一次風(fēng)和爐膛內(nèi)的高溫進行水分干燥處理；接著，將完成干燥處理之后的垃圾在兩段燃燒爐排上焚燒并析出揮發(fā)份；最后，在燃燼爐排上將垃圾中的固定碳燃燒生成碳化物，同時將燃燒段析出的揮發(fā)份通過一次風(fēng)和一燃室中的氧氣進行燃燒，未能完全燃燒的部分在二燃室通過二次風(fēng)的作用進行完全燃燒.

1.2 垃圾熱值的影響

垃圾熱值的變化會對焚燒過程產(chǎn)生很大的影響，當(dāng)垃圾焚燒系統(tǒng)在垃圾熱值較高的情況下長期穩(wěn)定運行時，蒸發(fā)量與進料量成正比，產(chǎn)出的蒸汽品質(zhì)良好，反映蒸汽品質(zhì)的相關(guān)變量主要有主蒸汽量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度.當(dāng)垃圾熱值變化較大時，焚燒爐內(nèi)的溫度會有較大的波動.當(dāng)垃圾熱值較低時，蒸發(fā)量隨之減少，爐內(nèi)溫度降低，并且會造成垃圾的不完全焚燒，從而增加污染氣體的排放量.

針對爐排式垃圾焚燒爐，可能反映出垃圾熱值大小及其變化趨勢的特征變量有爐膛燃燒子過程(包括主蒸汽量、主蒸汽壓力和主蒸汽溫度、爐膛煙氣溫度等)共16個變量，爐排速度調(diào)節(jié)子過程(包括干燥段、燃燒一段、燃燒二段、燃燼段爐排速度等)共18個變量，爐排溫度控制子過程 (包括干燥段、燃燒一段、燃燒二段、燃燼段爐排溫度等)共24個變量，空氣流量調(diào)節(jié)子過程(與風(fēng)機和空氣預(yù)熱器相關(guān)的溫度、風(fēng)量和風(fēng)壓等)共18個變量，總計76個可能反映垃圾熱值大小及變化趨勢的變量.由于相關(guān)的特征變量較多，可能存在冗余或無關(guān)的變量，若采取所有變量構(gòu)建垃圾熱值的預(yù)測模型，則會造成模型的復(fù)雜度高，從而導(dǎo)致擬合的誤差大.因此需要先進行特征選擇，然后再構(gòu)建垃圾熱值預(yù)測模型.

2 相關(guān)知識

本節(jié)介紹本文所采用的特征選擇方法以及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)知識.

2.1 特征選擇方法

本文所處理的問題是城市生活垃圾熱值的相關(guān)特征變量選擇及在線預(yù)測建模，由于各相關(guān)特征變量之間以及這些變量與垃圾熱值之間呈現(xiàn)強非線性關(guān)系，因而傳統(tǒng)的線性特征提取方法如PCA、LDA、ICA無法處理.從廣義來講，特征選擇分為過濾式特征選擇方法[17]、封裝式特征選擇方法[18]和混合式特征選擇方法[19-21].過濾式特征選擇方法主要是采用某種評價準(zhǔn)則對特征變量進行約減.MI[22]能夠衡量2個變量之間的依賴程度，并且其度量不局限于線性關(guān)系，亦能評估非線性關(guān)系.它主要是利用信息熵[23]等量化變量之間共同擁有信息的含量，從而得到變量之間互相依賴的程度并完成特征的選擇.定義為

(1)

式中：X和Y為給定的2個隨機變量；pX(x)和pY(y)為邊緣概率分布；p(x,y)為聯(lián)合概率分布.當(dāng)變量X和Y相互獨立或完全無關(guān)時，互信息最小，為0，表明2個變量不相關(guān)；相反，2個變量的依賴程度越高，I(X；Y)的值越大，相關(guān)度越高.依據(jù)式(1)的計算結(jié)果，設(shè)置一個互信息閾值用于選擇所需相關(guān)的特征變量.

封裝式特征選擇方法是將預(yù)測器或分類器作為黑箱，以預(yù)測器或分類器的準(zhǔn)確率或精確度評估特征選擇是否有效，在完成特征選擇的同時訓(xùn)練出預(yù)測器或分類器的模型.封裝式特征選擇分為搜索特征子集和評估特征子集2個步驟.特征子集的搜索方式分為啟發(fā)式搜索、隨機搜索和完全搜索.常見的完全搜索方法有分支限界搜索、廣度優(yōu)先搜索等，此種方法的時間復(fù)雜度會隨著特征變量的增加呈指數(shù)型增長，所以不適用于多變量的情況.啟發(fā)式搜索和隨機搜索則舍棄了全局最優(yōu)，提升了算法的效率.典型的方法有序列特征選擇算法(sequential selection,SF)[24]、遺傳算法GAs[25]、粒子群算法PSO[26]等.

混合式特征選擇方法采用順序法，第1階段采用某種評價準(zhǔn)則約減特征變量，第2階段在第1階段特征選擇的基礎(chǔ)上建立封裝式模型以獲取期望的特征變量.

過濾式特征選擇方法與后續(xù)的訓(xùn)練模型無關(guān)，效率高，但評價與后續(xù)訓(xùn)練模型的性能偏差大；而封裝式特征選擇方法采用后續(xù)訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確率評價特征子集，雖然能夠有效地去掉冗余變量和無關(guān)變量，但其計算量大，效率低.為了彌補各自的不足之處，并且考慮到垃圾熱值是由若干個模糊等級劃分而成，本文擬將基于MI的過濾式特征選擇方法與基于PSO-FNN的封裝式特征選擇方法相結(jié)合，采用過濾-封裝的混合式特征選擇方法實現(xiàn)垃圾熱值的特征變量選擇.

2.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

FNN結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的優(yōu)點，在處理非線性、模糊性等問題上有很大的優(yōu)越性，在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[27-30].為了實現(xiàn)垃圾熱值的實時在線預(yù)測，本文構(gòu)建了基于FNN的預(yù)測模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示[31].采用模糊語言表示形式的原因是垃圾熱值不能完成實時測量，因而垃圾熱值是由操作人員根據(jù)經(jīng)驗和實際運行工況統(tǒng)計而得到的一種垃圾熱值的模糊集形式.除此之外，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理和模糊控制相結(jié)合，增加了模糊推理和模糊控制的學(xué)習(xí)功能，使其應(yīng)用在垃圾焚燒模糊控制過程中更加有效.

圖2 FNN模型的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of FNN model

各層的數(shù)學(xué)描述如下所示.

第1層為輸入層，將輸入值x=(x1,x2,…,xn)傳送到下一層，該層的節(jié)點數(shù)為n，代表影響垃圾熱值的特征變量個數(shù).

第2層為隸屬度函數(shù)層，具有M個節(jié)點，每個節(jié)點是由n個模糊規(guī)則組成的RBF形式.在此層中通過隸屬函數(shù)計算各輸入分量模糊集合的隸屬度.模糊隸屬度函數(shù)通常有梯形、高斯函數(shù)、三角形、鐘形4種形式.本文取高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，即

(2)

(3)

第3層為匹配模糊規(guī)則層，該層的節(jié)點數(shù)為M，第j個節(jié)點的輸出值vj為

(4)

第4層為輸出層，由于垃圾熱值是工作人員根據(jù)經(jīng)驗所得到的模糊等級，因此推理輸出不需要加反模糊化過程.輸出為

(5)

式中：y為垃圾熱值預(yù)測模型的輸出；ωj為垃圾熱值預(yù)測模型匹配模糊規(guī)則層與輸出層之間的權(quán)值.

3 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)垃圾熱值預(yù)測模型

本節(jié)建立一種基于FNN的垃圾熱值預(yù)測模型.采用MI、PSO和FNN獲取一種混合式特征變量選擇方法，完成對城市生活垃圾熱值特征變量的選擇，并訓(xùn)練出基于FNN的垃圾熱值預(yù)測模型.下面分別介紹垃圾熱值混合式特征變量選擇方法、基于FNN預(yù)測模型的建立以及算法步驟.

3.1 混合式特征變量選擇

3.1.1 基于MI的第1階段特征選擇

(6)

(7)

進行設(shè)置.式中：α1為爐膛子過程對垃圾熱值的影響因子，依據(jù)每個特征對垃圾熱值MI的均值大小進行定義；n1為爐膛子過程初始特征變量的個數(shù).

最后，將每個子過程選擇出來的特征變量進行合并，表示為

(8)

3.1.2 基于PSO-FNN第2階段特征選擇

由于基于MI的第1階段特征選擇只是評估了單個特征變量與輸出y的相關(guān)性，而未考慮各個變量間的關(guān)系.因此，本文在基于MI第1階段特征選擇的基礎(chǔ)上，將PSO和FNN相結(jié)合，構(gòu)成PSO-FNN封裝式第2階段特征選擇方法.通過將基于MI的過濾式特征選擇方法與基于PSO-FNN封裝式特征選擇方法融合，使其集中了過濾式的高效率和封裝式的高準(zhǔn)確率，PSO-FNN特征選擇方法流程圖如圖3所示.

圖3 PSO-FNN特征選擇方法流程圖Fig.3 Flow chart of PSO-FNN characteristic selection method

1)編碼和解碼

粒子群算法是一種模仿鳥類尋食的集群智能尋優(yōu)算法.粒子的每一維對應(yīng)一個特征.為了便于后續(xù)算法步驟的實現(xiàn)，對第一次特征選擇選出的特征子集進行編碼.編碼后的特征子集以粒子位置向量的形式操作，編碼規(guī)則為

(9)

根據(jù)上述的編碼排序，隨機產(chǎn)生第一代種群.其中，粒子的數(shù)量為P，粒子的每一維數(shù)值從0或1中隨機產(chǎn)生.

解碼是將每個粒子位置向量對應(yīng)的值映射至特征子集的過程，對應(yīng)關(guān)系表示為

(10)

2)隨機初始化粒子的速度和位置

首先，設(shè)置最大迭代次數(shù)T、變異次數(shù)q、目標(biāo)函數(shù)的自變量個數(shù)n、粒子的最大速度vmax，位置信息為整個搜索空間，在速度區(qū)間和搜索空間上隨機初始化速度和位置，設(shè)置粒子群規(guī)模為P，每個粒子隨機初始化一個飛翔速度vi.

3)適應(yīng)度評估

適應(yīng)度函數(shù)的選擇是粒子群算法的一個重要步驟.本文選擇FNN預(yù)測模型所獲取的垃圾熱值的均方根誤差定義適應(yīng)度函數(shù)，表示為

(11)

式中：RMSE為基于FNN預(yù)測模型的訓(xùn)練結(jié)果與實際值的均方根誤差(root mean square error)，計算公式為

(12)

式中：m為訓(xùn)練樣本的數(shù)量；i為FNN垃圾熱值預(yù)測模型的輸出；yi為垃圾熱值的實際模糊等級.

4)更新粒子的速度和位置

第i個粒子的速度和位置更新公式分別為

(13)

(14)

式中：c1、c2為加速因子，前者為每個粒子的個體學(xué)習(xí)因子，后者為每個粒子的群體學(xué)習(xí)因子;pbest為粒子的個體最優(yōu)解；gbest為粒子的全局最優(yōu)解；k為迭代次數(shù)；r1、r2為隨機數(shù)，取值范圍是0～1；ρ取值為0.5；ω為慣性因子，其值為非負(fù)，通過調(diào)整其大小，可以對全局尋優(yōu)性能和局部尋優(yōu)性能進行調(diào)整.ω較大時，全局尋優(yōu)能力強，局部尋優(yōu)能力弱；ω較小時，全局尋優(yōu)能力弱，局部尋優(yōu)能力強.

5)變異

在更新的過程中，若某個粒子找到當(dāng)前的最優(yōu)位置，則其他的粒子將會快速移動到此位置.若此位置是局部最優(yōu)點，粒子群不能在解空間內(nèi)進行重新搜索，算法將會陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)過早收斂.為了解決該問題，本文PSO算法在陷入局部極值時對群體最優(yōu)解gbest進行自適應(yīng)t分布變異，從而跳出局部極值.對gbest進行t分布變異的條件是停滯進化周期大于變異觸發(fā)閾值T′，計算公式為

gbest′=gbest+ρjtn

(15)

3.2 算法步驟

綜上所述，混合式的特征選擇方法和FNN預(yù)測建模算法的步驟如下.

步驟1將第1階段特征選擇各子過程對垃圾熱值的影響因子α、粒子數(shù)量P、粒子的速度和位置、粒子群的迭代次數(shù)T、變異次數(shù)q以及PSO-FNN算法的執(zhí)行次數(shù)J進行參數(shù)的初始化處理，并對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理.

步驟2通過式(6)計算每個特征變量xi與垃圾熱值y的互信息I1sti(xi;y)，并通過式(7)計算各子過程的閾值θ，若I1sti(xi;y)≥θ，則該特征變量被選擇，反之被剔除.通過式(8)將各子過程選出的特征變量合并為X1st.基于MI的第1階段特征選擇完成.

步驟3判斷J是否等于0，若等于0，轉(zhuǎn)到步驟9，否則繼續(xù)按順序執(zhí)行.

步驟4對第1階段特征選擇選出的特征進行編碼，隨機產(chǎn)生第1代種群.

步驟5將每個粒子進行解碼，采用梯度下降法訓(xùn)練FNN，并將每個粒子按式(10)轉(zhuǎn)化成特征向量，計算每個粒子的適應(yīng)度值，并按照適應(yīng)度值排序.

步驟6如果滿足PSO-FNN算法收斂條件(即達(dá)到最大迭代次數(shù))，則將迭代過程中的最優(yōu)解作為特征子集輸出并訓(xùn)練出相應(yīng)的FNN垃圾熱值預(yù)測模型，令J=J-1，并執(zhí)行步驟3，否則繼續(xù)按順序執(zhí)行.

步驟7計算特征子集的適應(yīng)度函數(shù)值，如果粒子的個體極值和群體極值優(yōu)于歷史位置，則更新pbest和gbest，并更新粒子位置和速度.

步驟8如果粒子的進化停留周期大于變異觸發(fā)閾值T′，則利用式(15)對gbest進行q次變異操作，從中選擇出適應(yīng)度最好的gbest′.如果f(gbest′)>f(gbest)，則gbest=gbest′.按照粒子的變異構(gòu)建新一代種群，返回步驟5.

步驟9對執(zhí)行J次PSO-FNN算法之后輸出的特征子集進行統(tǒng)計分析，輸出特征子集，并訓(xùn)練出相應(yīng)的FNN垃圾熱值模型.

4 模型的應(yīng)用實驗

為了便于查看，對縮寫詞進行如下規(guī)定：互信息特征選擇方法記為MI；粒子群優(yōu)化方法記為PSO；采用MI特征選擇的結(jié)果對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練的方法記為MI-FNN；采用PSO-FNN特征選擇的結(jié)果對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練的方法記為PSO-FNN；采用MI和PSO-FNN混合式特征選擇的結(jié)果對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練的方法記為MI-PSO-FNN.

4.1 實驗參數(shù)

實驗在MATLAB R2016a 9.0.0環(huán)境下編程實現(xiàn)，所用的計算機CPU為Intel(R)Core(TM)i5-5200U CPU @ 2.20 GHz，內(nèi)存為4 GB.各種方法中的參數(shù)設(shè)置如下：爐膛、爐排速度、爐排溫度、空氣流量這4個子過程對垃圾熱值的影響因子分別是0.9、0.8、0.8、0.9；粒子數(shù)量P=50，種群最大迭代次數(shù)為T=200，變異次數(shù)q=100，變異觸發(fā)閾值T′=5，慣性因子ω=0.8.個體學(xué)習(xí)因子c1=1.5，群體學(xué)習(xí)因子c2=1.5；采用梯度下降法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進行調(diào)整，學(xué)習(xí)率為0.02，最大訓(xùn)練次數(shù)為2 000，模糊隸屬度函數(shù)選取高斯函數(shù).

本文實驗過程的數(shù)據(jù)來自北京市某垃圾焚燒發(fā)電廠2019年7月不同時段的1 500條歷史數(shù)據(jù)，選取其中200組數(shù)據(jù)進行實驗，其中一半作為訓(xùn)練集，另一半作為測試集，并通過Z-SCORE標(biāo)準(zhǔn)化方法對這些數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理.采用本文構(gòu)建的模型對北京市某垃圾焚燒廠的入爐垃圾熱值進行實時在線預(yù)測，模型的輸出是以模糊集的形式，垃圾熱值樣本數(shù)據(jù)的模糊等級均由現(xiàn)場的操作人員根據(jù)經(jīng)驗和實際運行工況進行判斷，垃圾熱值分為-3.0、-2.5、-2.0、-1.5、-1.0、-0.5、0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0共13個等級，其模糊子集記為[-3.0，-2.5，-2.0，-1.5，-1.0，-0.5，0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0].

4.2 應(yīng)用實驗與結(jié)果分析

4.2.1 基于MI的特征選擇結(jié)果

針對垃圾焚燒過程，爐膛燃燒子過程、爐排速度調(diào)節(jié)子過程、爐排溫度控制子過程以及空氣流量調(diào)節(jié)子過程對垃圾熱值的影響因子分別為0.9、0.8、0.8、0.9.4個子過程中的特征變量與垃圾熱值的MI值如圖4所示.

圖4 各個子過程特征變量與垃圾熱值的MI值Fig.4 MI value between characteristic variables and waste heat value of each sub process

由圖4可以看出，各個子過程特征變量與垃圾熱值的MI值存在差別，將垃圾焚燒的4個子過程的特征變量與垃圾熱值之間MI的最大值、最小值和平均值的結(jié)果進行統(tǒng)計如表1所示.

由表1可看出，子過程中MI均值的最大值來自爐膛燃燒子過程，其值為0.850 7.爐膛燃燒子過程包括主蒸汽量、主蒸汽壓力和主蒸汽溫度、爐膛煙氣溫度這些特征變量.這與有經(jīng)驗操作人員根據(jù)實際運行工況統(tǒng)計所得到的垃圾熱值變化和焚燒工況之間的規(guī)律一致，即當(dāng)垃圾焚燒系統(tǒng)在垃圾熱值較高的情況下長期穩(wěn)定運行時，蒸發(fā)量與進料量成正比，產(chǎn)出的蒸汽品質(zhì)良好，反映蒸汽品質(zhì)的相關(guān)變量主要有主蒸汽量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度，而爐膛煙氣溫度是最直接表明垃圾熱值變化趨勢的一個參數(shù).若焚燒過程中爐膛煙氣溫度始終保持較高值，則表明垃圾熱值較高且波動較小；若爐膛煙氣溫度變化較大，則說明垃圾熱值發(fā)生了較大的變化.由于風(fēng)量的大小亦會影響爐膛煙氣溫度，需綜合考慮風(fēng)量和爐膛煙氣溫度的波動.空氣預(yù)熱器風(fēng)壓的大小可以說明焚燒爐里垃圾料層的厚度，當(dāng)其值較低時，則表明料層較?。环粗?，表明料層較厚.即空氣預(yù)熱器風(fēng)壓能夠間接說明垃圾焚燒速度和垃圾可燃成分的含量.

表1 各個子過程特征變量的互信息度量結(jié)果Table 1 MI measurement results of characteristic variables in each sub process

進而，將基于MI的第1階段特征選擇的計算結(jié)果進行統(tǒng)計，如表2所示.

表2 基于MI方法所選擇特征變量的數(shù)量Table 2 Number of characteristic variables selected by MI method

4.2.2 不同特征選擇的對比實驗

為了驗證本文采用混合式特征選擇的有效性，將本文方法MI-PSO-FNN與MI-FNN、PSO-FNN方法的模型預(yù)測精度、運行時間和特征數(shù)量通過測試數(shù)據(jù)集進行對比，實驗結(jié)果如圖5所示，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表3所示.由圖5可以看出，本文提出的MI-PSO-FNN模型的預(yù)測精度更高，能夠更好地預(yù)測垃圾熱值及其變化趨勢.由表3看出，MI-FNN的運行速度遠(yuǎn)快于其他2個模型，但其預(yù)測精度低；PSO-FNN模型的預(yù)測精度較高，但其運行速度很慢；本文提出的特征選擇方法不僅能夠有效地約簡模型的特征數(shù)量，提高了運行速度，而且其模型的預(yù)測精度也高于其他2個模型.

圖5 不同特征選擇方法訓(xùn)練出FNN預(yù)測模型的擬合效果對比Fig.5 Fitting effect of fuzzy neural network prediction model trained by different characteristic selection methods

表3 不同方法的實驗結(jié)果對比Table 3 Experimental results comparison of different methods

根據(jù)上述實驗，在MI階段特征選擇的基礎(chǔ)上，采用基于PSO-FNN的第2階段特征選擇方法篩選出來的特征變量分別為：爐膛燃燒子過程(包括主蒸汽量、主蒸汽壓力和主蒸汽溫度、爐膛煙氣溫度等)共16個變量，干燥段爐排速度、燃燒一段爐排速度，燃燒二段爐排速度、干燥段爐排溫度、燃燒一段爐排溫度、燃燒二段爐溫度、總風(fēng)量、空氣預(yù)熱器風(fēng)壓、一次風(fēng)壓、二次風(fēng)壓，總計26個與垃圾熱值相關(guān)度較高的變量.

4.2.3 基于MO-PSO-FNN模型的評估實驗

為了對基于MI-PSO-FNN垃圾熱值預(yù)測模型的預(yù)測精度進行評估，本文分別采用RMSE和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)作為評估指標(biāo)，將篩選出來的26個特征變量作為FNN預(yù)測模型的輸入，通過垃圾焚燒現(xiàn)場采集到的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建出5個數(shù)據(jù)集進行實驗，實驗結(jié)果統(tǒng)計如表4所示.不同方法的RMSE、MAE對比如圖6所示.由圖可看出，本文方法的RMSE、MAE在5個數(shù)據(jù)集的實驗中均低于其他2種方法，表明本文方法的預(yù)測精度最高，這同時也驗證了本文特征選擇方法的有效性.

表4 不同方法在5個數(shù)據(jù)集實驗下的RMSE、MAE統(tǒng)計結(jié)果Table 4 RMSE and MAE statistical results of different methods in five data sets

圖6 不同方法的RMSE、MAE對比Fig.6 RMSE and MAE comparison of different methods

為了驗證本文基于MI-PSO-SCN垃圾熱值預(yù)測建模方法的穩(wěn)定性，分別計算上述所構(gòu)建出5個數(shù)據(jù)集中10組RMSE的標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation,SD)，并將其結(jié)果進行統(tǒng)計，如表5所示.為了更直觀地看出本文方法與其他方法的對比效果，繪制了如圖7所示的柱狀圖.由圖7可以看出，本文基于MI-PSO-SCN垃圾熱值預(yù)測建模方法的SD在5個數(shù)據(jù)集的實驗中均低于其他2種方法，說明本文基于MI-PSO-SCN垃圾熱值預(yù)測建模方法的穩(wěn)定性更好.

圖7 不同方法的SD對比Fig.7 SD comparison of different methods

表5 不同方法的SD統(tǒng)計結(jié)果Table 5 SD statistical results of different methods

為了驗證本文方法用于垃圾熱值在線預(yù)測的有效性和合理性，將經(jīng)過2個階段特征選擇之后的26個特征變量作為模型的輸入，采用FNN建立預(yù)測模型，并對其預(yù)測精度進行分析.通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對模型進行訓(xùn)練得到如圖8所示的結(jié)果，由圖可以看出，基于FNN模型的擬合效果較好，能夠較好地預(yù)測垃圾熱值的整體變化趨勢.

圖8 FNN垃圾熱值預(yù)測模型的訓(xùn)練結(jié)果Fig.8 Training results of fuzzy neural network waste heat value prediction model

綜上所述，將MI-FNN、PSO-FNN以及本文MI-PSO-FNN方法的RMSE、MAE、SD、運行時間、特征數(shù)量等實驗結(jié)果統(tǒng)計如表6所示.通過實驗結(jié)果表明，本文方法不僅能夠有效地剔除無關(guān)變量和冗余變量，提高預(yù)測精度并降低計算成本，而且穩(wěn)定性較好.因此，本文方法可以滿足垃圾熱值的在線預(yù)測及其變化趨勢，具有一定的應(yīng)用價值.

表6 不同方法的結(jié)果對比Table 6 Comparison results of different methods

在垃圾焚燒的實際運行過程中，其工況會不斷地發(fā)生變化.隨著焚燒過程的推進，其數(shù)據(jù)量不斷增加，從而導(dǎo)致模型的計算負(fù)荷大大增加.為了解決該問題，本文采用混合式特征選擇方法對相關(guān)的特征變量進行約簡，能夠提高后續(xù)訓(xùn)練模型的效率，減少計算負(fù)荷；除此之外，利用FNN能夠進行自學(xué)習(xí)的功能逐漸地更替模型預(yù)測所需的數(shù)據(jù)庫，即當(dāng)數(shù)據(jù)量增大時，用最新工況的樣本替換掉原來的樣本并離線訓(xùn)練模型，從而使計算負(fù)荷不會發(fā)生明顯的增加，同時能夠更好地跟蹤焚燒過程中的當(dāng)前工況，確保預(yù)測模型的精確度.

在無法實現(xiàn)對垃圾熱值準(zhǔn)確值的在線測量情況下，實際垃圾焚燒過程中需要掌握的是垃圾熱值的整體水平以及變化趨勢，上述實驗均驗證了本文方法的有效性.將本文基于MI-PSO-FNN模型預(yù)測的垃圾熱值結(jié)果作為現(xiàn)場操作人員對運行參數(shù)進行實時調(diào)整的依據(jù)，或者視為前端信號用于垃圾焚燒過程的自動控制系統(tǒng)中，以保證垃圾的穩(wěn)定焚燒.

5 結(jié)論

1)針對垃圾熱值相關(guān)特征變量眾多，并且各相關(guān)特征變量之間以及這些變量與垃圾熱值之間呈現(xiàn)強非線性關(guān)系，使得傳統(tǒng)的線性特征提取方法如PCA、LDA、ICA無法處理的問題，本文提出了基于MI和PSO-FNN的混合式特征變量選擇方法.首先采用基于MI的方法從特征變量中去掉無關(guān)變量，完成第1階段的特征變量選擇，提升模型的效率.然后將PSO算法和FNN結(jié)合起來，從第1階段選擇出的特征變量中進一步去除冗余變量，完成第2階段的特征變量選擇.

2)針對垃圾焚燒過程中垃圾熱值無法實現(xiàn)在線預(yù)測的問題，本文利用FNN在處理非線性、模糊性等問題上的優(yōu)越性，構(gòu)建出基于FNN的垃圾熱值預(yù)測模型，將操作人員根據(jù)經(jīng)驗得到的垃圾熱值等級作為樣本數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對垃圾熱值在線變化趨勢的預(yù)測.

3)通過垃圾焚燒現(xiàn)場的實際數(shù)據(jù)以及操作人員根據(jù)經(jīng)驗得到的垃圾熱值等級進行應(yīng)用實驗.實驗結(jié)果表明，本文采用的混合式特征變量方法能夠有效地去除無關(guān)變量和冗余變量，提高預(yù)測模型的精度；基于FNN的預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)垃圾熱值的在線預(yù)測以及變化趨勢預(yù)測，并且具有較好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性.