基于偏最小二乘回歸方法的西北區(qū)寒潮延伸期預(yù)報(bào)

楊曉軍 韓林君 張君霞 葉培龍 段伯隆 李勇

摘要 利用2000—2013年西北地區(qū)376個(gè)國(guó)家站逐日最低氣溫及NCEP FNL再分析資料，基于西北區(qū)站點(diǎn)降溫幅度和歐亞大陸500 hPa低頻高度場(chǎng)，使用偏最小二乘回歸方法建立西北區(qū)站點(diǎn)寒潮延伸期預(yù)測(cè)模型，分別以2017年1月的一個(gè)寒潮日和非寒潮日為例進(jìn)行預(yù)測(cè)試驗(yàn)，并對(duì)2014—2017年冬半年（共728 d）西北地區(qū)的寒潮進(jìn)行回報(bào)試驗(yàn)。結(jié)果表明，該模型能夠提前10～30 d較好預(yù)測(cè)寒潮日與非寒潮日，對(duì)寒潮日提前10～30 d預(yù)測(cè)的降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)平均為32.9個(gè)，命中率最高可達(dá)67%，而對(duì)非寒潮日提前10～30 d預(yù)測(cè)的降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)平均為2.7個(gè)。對(duì)2014—2017年冬半年西北地區(qū)延伸期寒潮日的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，該模型提前10～30 d預(yù)測(cè)的平均站點(diǎn)命中率為11.5%，空?qǐng)?bào)率為70.3%。規(guī)定降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)15個(gè)時(shí)為一個(gè)寒潮日，則平均CS評(píng)分為0.1，預(yù)測(cè)的寒潮日與實(shí)際寒潮日對(duì)應(yīng)最好。該模型可用于西北區(qū)地區(qū)延伸期寒潮的預(yù)測(cè)，具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞偏最小二乘回歸方法;寒潮;延伸期預(yù)報(bào);西北地區(qū)

10～30 d延伸期預(yù)報(bào)因其時(shí)效超過(guò)了確定性預(yù)報(bào)的理論上限（2周左右）（Lorenz，1969），預(yù)報(bào)對(duì)象的時(shí)間尺度又小于短期氣候預(yù)測(cè)的月、季時(shí)間尺度，因此成為“無(wú)縫隙預(yù)報(bào)”中的難點(diǎn)熱點(diǎn)（Hoskins，2013）。關(guān)于延伸期的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，由于理論研究不完備，還存在較多困難，然而這一時(shí)段的預(yù)報(bào)對(duì)開(kāi)展防災(zāi)減災(zāi)工作，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展具有極其重要的價(jià)值和意義（楊秋明，2015）。

隨著對(duì)大氣系統(tǒng)認(rèn)識(shí)和研究的不斷深入以及觀測(cè)資料的增多，已有許多觀測(cè)和理論研究表明，大氣中存在10～20 d的準(zhǔn)雙周振蕩及30～60 d的季節(jié)內(nèi)振蕩（Instra Seasonal Oscillation，ISO）、繞球遙相關(guān)型（Circum Global Teleconnection，CGT）、南半球繞球遙相關(guān)性（Southern Circum Global Teleconnection wave train，SCGT）、熱帶地區(qū)30～50 d振蕩（Madden and Julian Oscillation，MJO）等低頻信號(hào)為10～30 d的延伸期天氣提供了有用的低頻信息（Madden and Julian，1971;李崇銀，1990;Waliser et al.，2003;李崇銀，2004;Ding and Wang，2005;孫國(guó)武等，2008;張慶云等，2008;Zhu et al.，2015;Gao et al.，2019;Hsu et al.，2020;徐邦琪等，2020;楊雙艷和李天明，2020;Zhu et al.，2020），為延伸期預(yù)報(bào)方法的研究提供了依據(jù)。丑紀(jì)范和徐明（2001）、丑紀(jì)范等（2010）基于數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果指出10～30 d的預(yù)報(bào)雖然超出了逐日天氣預(yù)報(bào)的可預(yù)報(bào)時(shí)效，但仍存在著可預(yù)報(bào)分量，可通過(guò)一定的方法將可預(yù)報(bào)分量提取出來(lái)，從而對(duì)特定的可預(yù)報(bào)分量在延伸期尺度上進(jìn)行預(yù)報(bào)。近年來(lái)我國(guó)多位學(xué)者通過(guò)各種方法分解大氣中的可預(yù)報(bào)分量，并在10～30 d的延伸期預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)中取得了較好的效果（王闊等，2012a，2012b;封國(guó)林等，2013;曾宇星等，2013;王啟光等，2014）。

延伸期預(yù)報(bào)的方法基本有兩類，分別為動(dòng)力模式和統(tǒng)計(jì)方法（Waliser et al.，2003;何金海等，2013;章毅之，2017）。動(dòng)力模式主要有對(duì)模式初始場(chǎng)的同化、可預(yù)報(bào)分量的提取、利用歷史資料信息對(duì)模式誤差進(jìn)行訂正、模式延伸期預(yù)報(bào)效果的評(píng)估以及利用數(shù)值模式預(yù)報(bào)資料的動(dòng)力—統(tǒng)計(jì)等方法（任宏利和丑紀(jì)范，2005;丑紀(jì)范等，2010;陳官軍和魏鳳英，2012;王啟光等，2012;鄭志海等，2012，2013）。統(tǒng)計(jì)方法大多基于觀測(cè)資料和大氣低頻信號(hào)（琚建華等，2010;何金海等，2013;洪梅等，2015;張韌等，2014）。大氣季節(jié)內(nèi)振蕩特征的研究成果為延伸期統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法的研究提供了基礎(chǔ)和依據(jù)（梁萍和丁一匯，2012;孫國(guó)武等，2017）。

近年來(lái)，學(xué)者針對(duì)延伸期預(yù)報(bào)方法開(kāi)展了多角度應(yīng)用和研究。已有研究表明低頻天氣圖方法對(duì)強(qiáng)降水過(guò)程的延伸期預(yù)測(cè)效果較好（陳青等，2014;孫昭萱等，2016;孫國(guó)武等，2017）。李勇（2016）研究指出集合平均預(yù)報(bào)對(duì)大范圍降水過(guò)程期間主要影響系統(tǒng)的預(yù)報(bào)具有較好的穩(wěn)定性，在延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)大尺度環(huán)流調(diào)整具有較好的表現(xiàn)。陳官軍和魏鳳英（2012）指出我國(guó)南方夏季出現(xiàn)的持續(xù)性強(qiáng)降水過(guò)程與大氣季節(jié)內(nèi)振蕩有密切關(guān)系。賈旭偉等（2016）基于低頻振蕩對(duì)西北地區(qū)中西部延伸期內(nèi)降水的預(yù)報(bào)研究表明對(duì)低頻要素場(chǎng)的擬合準(zhǔn)確度隨預(yù)報(bào)時(shí)效增長(zhǎng)逐漸降低，但后期趨于穩(wěn)定。楊秋明（2014a，2014b，2015）建立了擴(kuò)展復(fù)數(shù)自回歸模型、多變量時(shí)滯回歸模型以及多變量時(shí)滯回歸模型和主成分復(fù)數(shù)自回歸模式的混合預(yù)報(bào)模型等一系列簡(jiǎn)化的時(shí)變線性預(yù)測(cè)模型，對(duì)區(qū)域極端天氣過(guò)程的預(yù)報(bào)時(shí)效有明顯的提高（楊秋明，2018）。擴(kuò)展復(fù)數(shù)自回歸模型（ECAR）對(duì)與暴雨過(guò)程對(duì)應(yīng)的低頻分量的非線性增長(zhǎng)過(guò)程預(yù)測(cè)效果較好，對(duì)長(zhǎng)江下游低頻降水預(yù)測(cè)時(shí)效最長(zhǎng)可達(dá)43 d（楊秋明等，2014a），后又將該模型用于長(zhǎng)江下游溫度低頻分量的延伸期預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)能夠提前20～25 d預(yù)報(bào)出長(zhǎng)江下游地區(qū)夏季持續(xù)高溫過(guò)程（楊秋明，2018）。多變量時(shí)滯回歸模型（MLR）能夠提前25～30 d預(yù)測(cè)出20～30 d時(shí)間尺度的長(zhǎng)江下游低頻降水（楊秋明，2015），章毅之等（2017）基于不同時(shí)間尺度的江南地區(qū)降水低頻分量和東亞地區(qū)850 hPa低頻經(jīng)向風(fēng)主成分建立的MLR模型，對(duì)持續(xù)性強(qiáng)降水過(guò)程和降水低頻位相的正負(fù)轉(zhuǎn)換預(yù)測(cè)效果好，對(duì)50～70 d時(shí)間尺度的江南低頻降水的平均預(yù)報(bào)技巧高達(dá)0.92。多變量時(shí)滯回歸模型和主成分復(fù)數(shù)自回歸模型的混合預(yù)報(bào)模型（MLR/PC-CAR）對(duì)20～30 d時(shí)間尺度的長(zhǎng)江下游低頻降水預(yù)測(cè)時(shí)效為50 d左右（楊秋明等，2014b）。

寒潮的主要特點(diǎn)是劇烈降溫和大風(fēng)，有時(shí)還伴有雪、雨凇和霜凍等，是中國(guó)北方冬半年主要災(zāi)害性天氣之一（陳豫英等，2010;喬雪梅和劉普幸，2020），極易造成大范圍的凍災(zāi)和風(fēng)災(zāi)，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等帶來(lái)重大影響?，F(xiàn)有的中、短期預(yù)報(bào)和30 d以上的短期氣候預(yù)測(cè)難以滿足公眾及政府部門對(duì)氣象信息的需求，且寒潮過(guò)程整個(gè)生命期一般為2～3周，屬于低頻波，具有一定的可預(yù)測(cè)性。目前對(duì)于延伸期寒潮預(yù)報(bào)的研究較少，主要集中在對(duì)寒潮源地、路徑、天氣系統(tǒng)成因及預(yù)報(bào)方法等方面的研究，且大多數(shù)對(duì)高低溫的延伸期預(yù)報(bào)方法是基于集合預(yù)報(bào)進(jìn)行研究的，利用低頻資料建立對(duì)延伸期寒潮的站點(diǎn)預(yù)報(bào)模型具有一定創(chuàng)新意義。因此，本文使用Butterworth帶通濾波器（Murakami，1984）對(duì)1°×1°的FNL再分析資料進(jìn)行濾波得到低頻資料，基于低頻資料，利用偏最小二乘的方法建立西北地區(qū)共376個(gè)站冬半年（12月—次年5月）延伸期（10～30 d）寒潮預(yù)測(cè)模型，對(duì)西北地區(qū)冬半年的大范圍的寒潮過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)試驗(yàn)。根據(jù)影響西北地區(qū)（陜西、寧夏、甘肅、青海、新疆以及內(nèi)蒙古110°E以西的地區(qū)）寒潮天氣的冷空氣源地和路徑，本文中選取50°～120°E、30°～80°N歐亞大陸為關(guān)鍵區(qū)。

1 資料和方法

1.1 資料與選取標(biāo)準(zhǔn)

選取2000—2013年西北地區(qū)376個(gè)國(guó)家站逐日最低氣溫，美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心的FNL再分析資料（https：//rda.ucar.edu）。在整個(gè)北半球?qū)NL資料進(jìn)行Butterworth帶通濾波，得到10～20 d的低頻資料，選取關(guān)鍵區(qū)內(nèi)（50°～120°E，30°～80°N）的500 hPa、700 hPa高度場(chǎng)、經(jīng)向風(fēng)和緯向風(fēng)場(chǎng)低頻資料用于建模。規(guī)定當(dāng)天國(guó)家站降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)20站為一個(gè)寒潮日，少于20站則為非寒潮日。

本文使用CS評(píng)分方法評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果，計(jì)算方法（陳伯民等，2017）為：

ICS=（預(yù)測(cè)正確日數(shù)）/（預(yù)測(cè)正確日數(shù)+空?qǐng)?bào)日數(shù)+漏報(bào)日數(shù)）。

對(duì)于強(qiáng)降溫過(guò)程，預(yù)測(cè)正確日數(shù)為降溫日在所預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)的日數(shù)（允許偏差1 d），空?qǐng)?bào)日數(shù)為所預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)不包含實(shí)際降溫日的日數(shù)，漏報(bào)日數(shù)為實(shí)際降溫日未包含在所預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)（允許偏差1 d）的日數(shù)。

1.2 偏最小二乘法回歸模型

偏最小二乘回歸（PLS）是對(duì)多元線性回歸模型的一種擴(kuò)展，可以在一個(gè)算法下同時(shí)實(shí)現(xiàn)回歸建模（多元線性回歸）和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化（主成分分析）過(guò)程。在樣本數(shù)小于變量數(shù)的情況下仍可使用，所以該預(yù)報(bào)模型在建立時(shí)并不需要很長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練樣本，可大大縮短建模時(shí)間（從幾年可以縮短到30 d），常用于數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的釋用（蔣國(guó)興等，2006）。

設(shè)有p個(gè)自變量{x1，x2，…，xp}和q個(gè)因變量{y1，y2，…，yq}，有n個(gè)觀測(cè)樣本點(diǎn)，構(gòu)成自變量因變量的數(shù)據(jù)矩陣X和Y。偏最小二乘回歸方法分別在X與Y中提取成分t1和u1，即t1是x1，x2，…，xp的線性組合，u1是y1，y2，y3，…，yq線性組合。提取過(guò)程中t1和u1要滿足以下兩點(diǎn)：1）t1和u1應(yīng)盡可能大的攜帶他們各自數(shù)據(jù)矩陣變異信息。2）t1和u1的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大（陸洪濤，2014）。在第一個(gè)成分t1和u1被提取后分別實(shí)施X對(duì)t1和Y對(duì)t1的回歸。若此時(shí)回歸方程已達(dá)到要求精度，則算法停止，否則將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被t1解釋后的殘余信息進(jìn)行第二個(gè)成分的提取（楊國(guó)棟，2013）。如此反復(fù)，設(shè)定當(dāng)前k個(gè)成分解釋變量的比率達(dá)到90%時(shí)滿足精度要求，算法終止。最終對(duì)X共提取了k個(gè)成分t1，t2，…，tk，偏最小二乘法回歸將通過(guò)實(shí)施ym（m=1，2，…，q）對(duì)t1，t2，…，tk的回歸，最終表達(dá)成ym關(guān)于原變量x1，x2，…，xp的回歸方程，偏最小二乘回歸的基本方程式參見(jiàn)楊國(guó)棟（2013）和陸洪濤（2014）。

本文只關(guān)注降溫幅度這個(gè)單因子，因此采用單因變量的偏最小二乘回歸方法，建立10～30 d寒潮延伸期預(yù)測(cè)模型。選取2000—2013年冬半年92個(gè)寒潮日與35個(gè)非寒潮日作為樣本集，將關(guān)鍵區(qū)內(nèi)（50°～120°E，30°～80°N）寒潮日和非寒潮日前10～30 d的500 hPa和700 hPa高度場(chǎng)、經(jīng)、緯向風(fēng)場(chǎng)6種不同要素低頻資料分別作為自變量，單站127 d的降溫幅度作為因變量，分別構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化的自變量矩陣X和因變量矩陣Y。提取10～20 d的低頻濾波資料矩陣X的主成分，建立主成分與單站降溫幅度Y的關(guān)系，進(jìn)而建立西北區(qū)376個(gè)站的寒潮延伸期偏最小二乘法預(yù)測(cè)模型（每種模型為西北區(qū)376站10～30 d逐日預(yù)測(cè)模型，共7 896個(gè)）。偏最小二乘回歸的具體建模步驟見(jiàn)許鳳華（2006）、楊國(guó)棟（2013）和陸文濤（2014）。

2 低頻資料與最優(yōu)訓(xùn)練集

為測(cè)試訓(xùn)練集樣本數(shù)量對(duì)建模結(jié)果的影響，隨機(jī)對(duì)一單站建立第10 d模型，選取3～91 d作為訓(xùn)練集長(zhǎng)度，調(diào)試最優(yōu)訓(xùn)練集長(zhǎng)度。氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）能很好地反映氣溫預(yù)報(bào)的技巧（智協(xié)飛等，2018），因此本文采用RMSE作為訓(xùn)練期長(zhǎng)度調(diào)試的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)指標(biāo)。6種要素低頻資料在不同訓(xùn)練期長(zhǎng)度的平均RMSE如表1所示。由此可知，各低頻資料的RMSE隨訓(xùn)練集長(zhǎng)度的增加變化趨勢(shì)基本一致，即隨著訓(xùn)練期長(zhǎng)度的增加，RMSE逐漸減小。訓(xùn)練期長(zhǎng)度小于50 d時(shí)RMSE波動(dòng)較大，平均RMSE維持在6以上;訓(xùn)練期長(zhǎng)度超過(guò)50 d時(shí)，RMSE變化趨于平穩(wěn)，平均RMSE小于6;訓(xùn)練期長(zhǎng)度在80～90 d時(shí)變化平穩(wěn)，波動(dòng)較?。▓D略）。因此可以判斷訓(xùn)練集長(zhǎng)度越長(zhǎng)，RMSE越小，且變化越平穩(wěn)。故選取2000—2013年共127個(gè)個(gè)例作為訓(xùn)練集，進(jìn)行模型的訓(xùn)練。對(duì)比訓(xùn)練期長(zhǎng)度為3～91 d時(shí)不同低頻資料的平均RMSE，可以發(fā)現(xiàn)500 hPa低頻高度場(chǎng)與500 hPa低頻經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)RMSE較小，值分別為6和6.1;其次是700 hPa低頻高度場(chǎng)與700 hPa低頻經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)，值分別為6.3和6.2;500 hPa與700 hPa的低頻緯向風(fēng)場(chǎng)的RMSE最高，值分別為7和7.1（表1）。由此，500 hPa低頻高度場(chǎng)資料的適用性在6種要素低頻資料中最高，其次是500 hPa低頻經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)資料。

由以上分析可知500 hPa低頻高度場(chǎng)的適用性最好，故選取2000—2013年共127個(gè)個(gè)例（92個(gè)寒潮日與35個(gè)非寒潮日的個(gè)例）前10 d 500 hPa低頻高度場(chǎng)和單站降溫幅度（單站觀測(cè)資料有缺測(cè)，實(shí)際用于建模的個(gè)例少于127個(gè)），建立單站第10 d偏最小二乘法延伸期預(yù)測(cè)模型，選取個(gè)例發(fā)生前11 d 500 hPa低頻高度場(chǎng)和單站降溫幅度，建立第11 d的預(yù)測(cè)模型，以此類推，建立西北五省376個(gè)國(guó)家站第10～30 d的延伸期寒潮預(yù)測(cè)模型。

以2017年1月7日的寒潮過(guò)程（寒潮日）和2017年1月14日的非寒潮過(guò)程（非寒潮日）為例，檢驗(yàn)延伸期寒潮預(yù)報(bào)模型的預(yù)測(cè)能力。實(shí)況觀測(cè)顯示，2017年1月7日降溫幅度超過(guò)8 ℃的站主要集中在陜北、寧夏及內(nèi)蒙和甘肅部分地區(qū)（圖1a），且有53站降溫幅度超過(guò)8 ℃;而2017年1月14日非寒潮日僅有6站降溫幅度超過(guò)8 ℃，且降溫站點(diǎn)分布較為分散（圖1b）。

圖2為提前10～30 d預(yù)測(cè)的寒潮日（2017年1月7日）降溫幅度，第10～30 d的預(yù)測(cè)結(jié)果在圖中按時(shí)間順序放置，圖中所標(biāo)數(shù)字為預(yù)測(cè)的降溫幅度超過(guò)8 ℃的站點(diǎn)總數(shù)。10～30 d模型預(yù)測(cè)的降溫站點(diǎn)分布與實(shí)況（圖1a）較為吻合。降溫幅度超過(guò)8 ℃的站數(shù)從第10 d至第30 d分別為36、54、51、27、7、6、17、33、48、59、60、44、18、23、34、43、41、31、21、19、19，這21 d中共有15 d達(dá)到文中規(guī)定的寒潮標(biāo)準(zhǔn)。寒潮日10～30 d的站點(diǎn)平均命中率為39.7%，提前第11、12、18、20、21、25 d的命中率超過(guò)50%，其中提前第11 d預(yù)測(cè)的命中率最高，為67%，而提前第14 d與第15 d預(yù)測(cè)的命中率最低，為9%。10～30 d的平均空?qǐng)?bào)率為35%（表2）。綜合所述，該模型對(duì)寒潮日的預(yù)測(cè)效果較好。

對(duì)于非寒潮日（2017年1月14日）提前10～30 d的預(yù)測(cè)表明，降溫幅度超過(guò)8 ℃的站數(shù)從第10 d至第30 d分別為8、4、0、3、2、4、7、9、2、1、1、0、0、0、8、2、1、2、2、1、0（圖3），未達(dá)到規(guī)定的寒潮天氣過(guò)程。預(yù)測(cè)的寒潮日與非寒潮日中，降溫幅度達(dá)到8 ℃以上的站數(shù)差別較大，其中寒潮日預(yù)測(cè)中平均每天有32.9站的降溫達(dá)8 ℃以上，而非寒潮日平均每天為2.7站。對(duì)比寒潮日與非寒潮日的預(yù)測(cè)，可以看出，該模型能夠較好地預(yù)測(cè)寒潮日和非寒潮日，預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

利用已建立的延伸期寒潮預(yù)測(cè)模型對(duì)2014—2017年冬半年的寒潮進(jìn)行預(yù)測(cè)試驗(yàn)。除去實(shí)況資料缺失的12 d，該時(shí)段共有728 d的實(shí)況降溫幅度資料，共76個(gè)寒潮日，652個(gè)非寒潮日。該模型回報(bào)的西北區(qū)站點(diǎn)降溫幅度的命中率如表3所示，10～30 d平均命中率為11.5%，除個(gè)別預(yù)測(cè)時(shí)間的命中率低于10%以外，其余預(yù)測(cè)時(shí)間的命中率均高于10%，其中提前第15 d預(yù)測(cè)的命中率最高，達(dá)14%;提前10～30 d平均空?qǐng)?bào)率70.3%，其中提前第11 d的空?qǐng)?bào)率最高，為74%，提前第20 d與第28 d預(yù)測(cè)的空?qǐng)?bào)率最低，為67%。

為了開(kāi)展寒潮預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用及評(píng)估，假定模型預(yù)測(cè)的降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)25、20、15站為一個(gè)寒潮日，分別計(jì)算了2014—2017年冬半年寒潮日的CS評(píng)分，如表4所示。規(guī)定當(dāng)日降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)25站為寒潮日時(shí)，則提前10～30 d預(yù)測(cè)的平均CS評(píng)分為0.091，若規(guī)定當(dāng)日降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)20站時(shí)，則平均CS評(píng)分為0.095，若規(guī)定當(dāng)日降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)為15站時(shí)，則平均CS評(píng)分達(dá)0.1，故當(dāng)日降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)15站為一個(gè)寒潮日時(shí)，與實(shí)際寒潮日對(duì)應(yīng)較好，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可選取此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行釋用。另外，當(dāng)日降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)25站、20站、15站規(guī)定的寒潮日，提前12 d的預(yù)測(cè)效果最好，CS評(píng)分分別達(dá)0.122、0.116、0.117，超過(guò)25站、20站規(guī)定的寒潮日，提前17 d預(yù)測(cè)效果最差，CS評(píng)分分別為0.061、0.070，超過(guò)15站規(guī)定的寒潮日，提前22 d效果最差，CS評(píng)分為0.091。由CS評(píng)分可以看出，該模型對(duì)寒潮空?qǐng)?bào)日數(shù)較高，應(yīng)根據(jù)實(shí)際環(huán)流形勢(shì)和預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)消空處理。

3 結(jié)論

選取2000—2013年冬半年寒潮過(guò)程的降溫幅度及其前10～30 d的500 hPa、700 hPa高度場(chǎng)、經(jīng)緯向風(fēng)場(chǎng)低頻資料，利用偏最小二乘回歸方法建立西北區(qū)共376個(gè)站的延伸期（10～30 d）寒潮預(yù)測(cè)模型。

該模型以2017年1月7日寒潮日與2017年1月14日非寒潮日為例進(jìn)行試報(bào)，并對(duì)2014—2017年冬半年西北區(qū)寒潮進(jìn)行了回報(bào)試驗(yàn)，結(jié)果表明：

1）隨機(jī)建立單站第10 d的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行最優(yōu)訓(xùn)練集長(zhǎng)度的選取，發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練集長(zhǎng)度越長(zhǎng)，RMSE越小且越平穩(wěn);500 hPa低頻高度場(chǎng)資料的適用性最好，其次是500 hPa低頻經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)資料。

2）該模型對(duì)2017年1月7日寒潮日與2017年1月14日非寒潮日的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該模型能夠提前10～30 d較好的預(yù)測(cè)寒潮日和非寒潮日，其中寒潮日平均每天有32.9站的降溫幅度≥8 ℃，而非寒潮日平均每天有2.7站的降溫幅度≥8 ℃，能夠很好區(qū)分寒潮日和非寒潮日。該模型提前10～30 d預(yù)測(cè)的寒潮日站點(diǎn)平均命中率為39.7%，最高可達(dá)67%。

3）該模型對(duì)2014—2017年冬半年的寒潮延伸期回報(bào)試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型提前10～30 d的平均命中率為11.5%，其中提前第15 d預(yù)測(cè)的命中率最高，為14%;平均空?qǐng)?bào)率為70.3%。因此該模型對(duì)西北區(qū)延伸期寒潮的預(yù)測(cè)有一定參考價(jià)值，但對(duì)寒潮的空?qǐng)?bào)日數(shù)較高，應(yīng)適當(dāng)消空。另外，規(guī)定當(dāng)預(yù)測(cè)的降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)25站、20站、15站為一個(gè)寒潮日時(shí)，CS評(píng)分表明，當(dāng)預(yù)測(cè)降溫幅度≥8 ℃的站數(shù)超過(guò)15站為一個(gè)寒潮日時(shí)，平均CS評(píng)分為0.1，預(yù)測(cè)的寒潮日與實(shí)際寒潮日對(duì)應(yīng)最好，在該模型的實(shí)際應(yīng)用中，可將此作為判斷有無(wú)寒潮發(fā)生的依據(jù)。

本文對(duì)寒潮延伸期內(nèi)的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了初步探索性研究，使用的資料和方法均較單一，偏最小二乘法建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)寒潮具有一定預(yù)測(cè)能力，但整體預(yù)測(cè)的空?qǐng)?bào)率較高，今后一方面需要投入大量工作對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)和訂正，另一方面需要進(jìn)一步研究延伸期的預(yù)測(cè)方法，嘗試使用更多元資料建立新的模型，以期提升延伸期寒潮等災(zāi)害性天氣的預(yù)測(cè)。

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Extended-range forecast of cold wave in Northwest China based on partial least squares regression method

YANG Xiaojun1，HAN Linjun1，ZHANG Junxia1，YE Peilong1，2，DUAN Bolong1，LI Yong3

1Lanzhou Central Meteorological Observatory，Lanzhou 730020，China;

2Key Laboratory for Semi-Arid Climate Change of the Ministry of Education/College of Atmospheric Sciences，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China;

3National Meteorological Center，Beijing 100081，China

Based on the daily minimum temperature data of 376 national stations in Northwest China and NCEP FNL reanalysis data from 2000 to 2013，the temperature drop amplitude of the stations and the 500 hPa low-frequency height field in Eurasia were analyzed.An extended-range forecast model of cold wave at stations in Northwest China was established by the partial least squares regression method，and the cold wave day and the non-cold wave day in January 2017 were predicted as an example.The cold wave forecast experiment was carried out using the data in Northwest China in winter half year from 2014 to 2017 （728 d in total）.Results show that the model can well predict cold wave days and non-cold wave days 10—30 d in advance.The average number of stations with temperature drop≥8 ℃ predicted 10—30 d in advance for cold wave days is 32.9，with the highest hit rate of 67%，while the average number for non-cold wave days is 2.7.The forecast results of cold wave days in Northwest China during the extended-range of winter half year from 2014 to 2017 show that，the average station hit rate predicted by the model 10—30 d in advance is 11.5%，and the empty rate is 70.3%.It is a cold wave day，When the number of stations with temperature drop≥8 ℃ exceeds 15.The average CS score is 0.1，and the predicted cold wave day corresponds to the actual cold wave day best.Therefore，the model can be used to predict the cold wave during the extended-range in Northwest China，and has a certain reference value.

partial least squares regression method;cold wave;extended-range forecast;Northwest China

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20210106002

（責(zé)任編輯：張福穎）