對(duì)數(shù)學(xué)生活化的認(rèn)識(shí)與實(shí)施措施

楊之棟

[摘? 要] 新課標(biāo)提出了“數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化”的新教育理念. 文章對(duì)數(shù)學(xué)生活化提出兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，并認(rèn)為數(shù)學(xué)生活化的實(shí)施措施有：創(chuàng)設(shè)生活化情境，激發(fā)求知欲;例題教學(xué)生活化，提高教學(xué)效率;教學(xué)活動(dòng)生活化，體現(xiàn)實(shí)用價(jià)值.

[關(guān)鍵詞] 生活;數(shù)學(xué);實(shí)用價(jià)值

隨著人類的發(fā)展，數(shù)學(xué)也隨著人類的需求應(yīng)運(yùn)而生，而今，數(shù)學(xué)又反過(guò)來(lái)為生活服務(wù). 為了提高數(shù)學(xué)課堂效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)將相對(duì)枯燥、抽象的數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系到一起，讓學(xué)生從生活化的數(shù)學(xué)中調(diào)動(dòng)求知欲，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的趣味性，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值. 筆者根據(jù)近些年的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，談一談對(duì)數(shù)學(xué)生活化的認(rèn)識(shí)以及在課堂教學(xué)中的實(shí)施措施，希望給同行帶來(lái)啟發(fā).

初步認(rèn)識(shí)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系數(shù)學(xué)發(fā)展史中人類的活動(dòng)，將人類的生活與教科書(shū)上的數(shù)學(xué)融為一體進(jìn)行教學(xué)[1].”英國(guó)的歐內(nèi)斯特（Ernest P.）認(rèn)為數(shù)學(xué)教育從哲學(xué)的角度出發(fā)應(yīng)考慮數(shù)學(xué)與教學(xué)的本質(zhì)與目的分別是什么. 總體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討應(yīng)從教育的本體論、方法論和目的論三方面進(jìn)行. 在此，筆者從生活應(yīng)用的角度談一談對(duì)初中數(shù)學(xué)的見(jiàn)解.

1. 數(shù)學(xué)思想是生活應(yīng)用的核心

日常學(xué)習(xí)、生活或工作中常常會(huì)遇到一些實(shí)際的問(wèn)題，解決這些問(wèn)題的核心是數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，同時(shí)還包含選擇、判斷、猜想、估算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用. 例如歷史上我們耳熟能詳?shù)捻n信點(diǎn)兵、田忌賽馬，或現(xiàn)如今我們常涉及的股市分析、房貸及車貸的計(jì)算、企業(yè)管理等均會(huì)用到數(shù)學(xué)思想與方法. 因此，不管是過(guò)去還是現(xiàn)在，抑或是未來(lái)的生活都離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想與方法的支撐.

2. 數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值具有廣泛性

數(shù)學(xué)在生活中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，它能直接進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理、計(jì)算、證明與推理等，同時(shí)還能給其他學(xué)科提供思想與方法上的幫助. 隨著社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用涉及了各個(gè)領(lǐng)域，例如氣象、科技、機(jī)械等行業(yè)的發(fā)展均離不開(kāi)數(shù)學(xué)的支持. 因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能局限于書(shū)本知識(shí)，更重要的是要發(fā)展學(xué)生的空間想象力、符號(hào)變化能力與思維能力等，只有在數(shù)學(xué)綜合能力得以提升的基礎(chǔ)上，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造力的人才.

實(shí)施措施

1. 創(chuàng)設(shè)生活化情境，激發(fā)求知欲

贊科夫認(rèn)為：“教學(xué)方法只要觸及學(xué)生的精神或意志領(lǐng)域，就能有效地發(fā)揮作用.”生活化的教學(xué)情境是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)的一種場(chǎng)景，這種典型的生活場(chǎng)景能激活學(xué)生的感覺(jué)器官，讓學(xué)生全神貫注地投入到情境中，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生求知反應(yīng). 這種情境的創(chuàng)設(shè)也可理解為對(duì)生活或社會(huì)的一種提煉和加工，學(xué)生在加工后的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)與成長(zhǎng).

案例1：“絕對(duì)值”的教學(xué).

為了避免絕對(duì)值的概念過(guò)于單調(diào)與枯燥，教師可通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在自主探索與思考中獲得絕對(duì)值的概念，這比傳統(tǒng)的教學(xué)更有效.

情境：小紅家、圖書(shū)館與舞蹈培訓(xùn)班在一條直線上，周末小紅從家里騎自行車出發(fā)去圖書(shū)館看書(shū)，她先朝東騎行4 km到達(dá)圖書(shū)館，看完書(shū)她又朝西騎行6 km到達(dá)舞蹈培訓(xùn)班上課，假設(shè)東側(cè)為正.

①請(qǐng)嘗試用有理數(shù)來(lái)表示小紅兩次騎行的路程關(guān)系;

②假設(shè)每騎行1 km大約消耗15大卡的能量，這兩次騎行共消耗多少能量？

學(xué)生經(jīng)思考后畫(huà)出一條數(shù)軸，數(shù)軸的原點(diǎn)是小紅的家，圖書(shū)館在東側(cè)（右側(cè)）記為正數(shù)，培訓(xùn)班在西側(cè)（左側(cè)）記為負(fù)數(shù). 學(xué)生根據(jù)數(shù)軸來(lái)回答第一問(wèn)毫無(wú)障礙.

學(xué)生經(jīng)畫(huà)圖、討論與交流后獲得結(jié)論（略）. 此時(shí)，教師特別補(bǔ)充：小紅騎行的方向涉及正負(fù)數(shù)，但是她騎行所消耗的能量卻無(wú)正負(fù)之分.

生活情境的創(chuàng)設(shè)要減少隨意性，每個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)都要從以下兩點(diǎn)進(jìn)行考慮：①選擇學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，充分體現(xiàn)知識(shí)與生活的聯(lián)系;②歸納教學(xué)內(nèi)容，盡可能將復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)化為通俗易懂的生活情境便于學(xué)生理解與消化.

本情境創(chuàng)設(shè)從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，利用學(xué)生所熟悉的騎行來(lái)闡述絕對(duì)值的定義，既貼合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又符合學(xué)生的認(rèn)知水平. 學(xué)生在熟悉的情境中認(rèn)識(shí)并理解絕對(duì)值的概念，使得學(xué)習(xí)變得豐富且充滿樂(lè)趣. 若讓學(xué)生機(jī)械地背誦絕對(duì)值的概念，枯燥又乏味，學(xué)生難以從根本上理解并接受這個(gè)知識(shí)點(diǎn). 此情境創(chuàng)設(shè)既凸顯了學(xué)生的地位與教學(xué)的靈活性，又彰顯了課堂的生命力.

2. 例題教學(xué)生活化，提高教學(xué)效率

漢斯·弗蘭登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)從現(xiàn)實(shí)中得來(lái)，最后還應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，數(shù)學(xué)的教學(xué)就是將生活現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程[2].”教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，靈活處理教材，將所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所熟悉的生活進(jìn)行優(yōu)化組合，以提高教學(xué)效率. 例題教學(xué)是課堂的重要環(huán)節(jié)之一，教師應(yīng)把握好這個(gè)環(huán)節(jié)，整合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，擇優(yōu)選擇生活化的教學(xué)方式，提高教學(xué)效率.

案例2：“一元一次不等式（組）”的教學(xué).

受新冠疫情的影響，教育局通知暑期盡可能不要出省游玩，父母就準(zhǔn)備帶幾個(gè)小朋友一起到附近的濕地公園去走走. 公園門票可以現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買或者在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)買，票價(jià)都是120元/張，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)只要購(gòu)買一張成人全票，其他所有成員均可享受半價(jià)票的待遇;現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的政策是滿3人及以上就可購(gòu)買團(tuán)體票，團(tuán)體票的價(jià)格是原價(jià)的.

①可否用小朋友的數(shù)量來(lái)表示兩種購(gòu)票方式的價(jià)格？

②哪種購(gòu)票方案更優(yōu)惠呢？

新冠疫情是每個(gè)學(xué)生親身經(jīng)歷且感觸頗深的生活事件，教師利用每個(gè)學(xué)生都熟知的事件編寫(xiě)例題進(jìn)行講授，學(xué)生對(duì)此會(huì)產(chǎn)生較大的興趣，使得課堂教學(xué)順利且高效. 本題提到的兩個(gè)購(gòu)票途徑的價(jià)格差異也是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題. 我們?cè)谏钪谐０l(fā)現(xiàn)不同的店家會(huì)開(kāi)展不一樣的促銷活動(dòng)，到底哪種活動(dòng)對(duì)消費(fèi)者更有利，這是需要思考與計(jì)算的問(wèn)題. 本題根據(jù)兩種價(jià)格方案引導(dǎo)學(xué)生將一元一次不等式（組）應(yīng)用到實(shí)際生活中，既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)際案例.

3. 教學(xué)活動(dòng)生活化，體現(xiàn)實(shí)用價(jià)值

數(shù)學(xué)存在于生活的方方面面，教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)切實(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，能有效地幫助學(xué)生形成良好的消費(fèi)習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)與探索精神. 初中學(xué)生因?qū)W習(xí)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，社會(huì)生活能力有所欠缺. 因此，我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)的設(shè)置上，除了必須掌握的知識(shí)以外，還可以結(jié)合生活化的活動(dòng)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維與生活能力.

案例3：“利用方程解應(yīng)用題”的教學(xué).

人員分工：學(xué)生甲當(dāng)賣家，學(xué)生乙當(dāng)買家.

①學(xué)生甲向?qū)W生乙推銷文具，其中最便宜的是橡皮，每塊0.8元，乙向甲付款5元購(gòu)買橡皮，找零3.4元，大家來(lái)說(shuō)說(shuō)乙買了幾塊橡皮？

②學(xué)生乙向?qū)W生甲購(gòu)買三袋速凍湯圓，吃掉1.2 kg之后還剩下0.3 kg，請(qǐng)問(wèn)每一袋湯圓的重量是多少千克？

③購(gòu)買完橡皮和速凍湯圓后，乙還剩下46元錢，乙準(zhǔn)備再購(gòu)買一杯奶茶和一些瓜果，奶茶的單價(jià)為9元，蘋(píng)果5元/斤，橘子4元/斤，香蕉6元/斤，應(yīng)該怎么組合正好把錢用完？

問(wèn)題①作為實(shí)踐活動(dòng)的熱身，相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生能快速給出正確答案;問(wèn)題②教師讓男女生各為一組進(jìn)行競(jìng)猜，最后男生組獲勝;問(wèn)題③則是培養(yǎng)學(xué)生能力的開(kāi)放題. 此教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用價(jià)值.

綜上所述，將冷冰冰的數(shù)學(xué)知識(shí)融入鮮活的生活場(chǎng)景是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，也是教育教學(xué)發(fā)展的大趨勢(shì). 作為教師應(yīng)將數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值不斷地展現(xiàn)給學(xué)生，拉近生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣、富有價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 張丹. 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與兒童核心素養(yǎng)發(fā)展關(guān)系思考[J]. 長(zhǎng)春師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2017（12）.