基于GRAPES-MESO模式的極端短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)

張武龍，康 嵐，周 威，銀 航

(1.四川省氣象臺(tái)，四川 成都 610072；2.高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610072)

引 言

短時(shí)強(qiáng)降水指發(fā)生時(shí)間短、降水效率高的對(duì)流性降水，且1 h降水量≥20 mm[1]。短時(shí)強(qiáng)降水是我國(guó)經(jīng)常發(fā)生的強(qiáng)對(duì)流天氣之一，容易引發(fā)暴洪、地質(zhì)災(zāi)害、城市內(nèi)澇等災(zāi)害[2-4]。一般認(rèn)為，短時(shí)強(qiáng)降水以大尺度環(huán)境場(chǎng)為背景，由中小尺度系統(tǒng)激發(fā)產(chǎn)生，大尺度環(huán)境參數(shù)配置影響或制約中小尺度系統(tǒng)的發(fā)展演變過(guò)程[5-8]。短時(shí)強(qiáng)降水的發(fā)生發(fā)展需要熱力不穩(wěn)定層結(jié)、充足的水汽、較強(qiáng)的抬升運(yùn)動(dòng)等條件[1]，然而不同地區(qū)所需環(huán)境條件及各類對(duì)流參數(shù)閾值不盡相同[9-16]。

隨著數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的迅速發(fā)展，高分辨率數(shù)值預(yù)報(bào)模式的準(zhǔn)確率不斷提高，并廣泛應(yīng)用于強(qiáng)對(duì)流天氣預(yù)報(bào)預(yù)警中[17-19]。GRAPES(global and regional assimilation and prediction system)是中國(guó)氣象科學(xué)研究院數(shù)值預(yù)報(bào)研究中心自主開發(fā)的新一代靜力/非靜力多尺度通用數(shù)值預(yù)報(bào)模式，是以多尺度通用動(dòng)力模式為核心、以統(tǒng)一軟件編程標(biāo)準(zhǔn)為平臺(tái)的新一代數(shù)值預(yù)報(bào)模式系統(tǒng)[20]。GRAPES-MESO是GRAPES區(qū)域中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式，它較EC或NCEP等全球模式在時(shí)空分辨率上有明顯優(yōu)勢(shì)，且隨著動(dòng)力框架和物理過(guò)程描述的改進(jìn)，該模式輸出的預(yù)報(bào)場(chǎng)資料也有更高的準(zhǔn)確性[21-23]。

為分析短時(shí)強(qiáng)降水的極端性，俞小鼎[24]將1 h降水量大于等于50 mm的降水事件稱為極端短時(shí)強(qiáng)降水，它較普通短時(shí)強(qiáng)降水(1 h降水量為20～49.9 mm)更具有持續(xù)時(shí)間短、突發(fā)性強(qiáng)、可預(yù)報(bào)性低等特點(diǎn)[24-25]。四川盆地位于我國(guó)西南地區(qū)，受其地理位置、地形特征及冬夏季風(fēng)環(huán)流的影響，降水季節(jié)差異大，干濕季分明，且降水主要集中在5—9月[26-27]。短時(shí)強(qiáng)降水，乃至極端短時(shí)強(qiáng)降水是四川盆地5—9月主要的災(zāi)害性天氣之一[28-29]。利用指標(biāo)疊套法、配料法、隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)換法等方法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水等強(qiáng)對(duì)流天氣的潛勢(shì)預(yù)報(bào)已有不少探討[30-32]，但針對(duì)極端短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)研究尚不多見。本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)四川盆地2017—2018年5—9月的極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本，利用GRAPES-MESO模式資料分析物理量指標(biāo)，結(jié)合隨機(jī)事件概率思想和主成分分析方法構(gòu)建預(yù)報(bào)模型，研發(fā)極端短時(shí)強(qiáng)降水概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，以滿足四川省強(qiáng)對(duì)流潛勢(shì)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)發(fā)展需求。

1 資料與方法

1.1 資 料

利用四川盆地109個(gè)國(guó)家級(jí)自動(dòng)站(圖1)2017—2018年5—9月逐小時(shí)降水資料，以及同期GRAPES-MESO模式逐日08：00(北京時(shí)，下同)和20：00起報(bào)的逐3 h預(yù)報(bào)場(chǎng)資料，空間分辨率為0.1°×0.1°[22]。文中附圖所涉及地圖基于國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心提供的審圖號(hào)為GS(2020)4630的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無(wú)修改。

圖1 四川盆地國(guó)家級(jí)自動(dòng)站分布Fig.1 The distribution of national meteorological stations in Sichuan basin

1.2 物理量歸一化處理

由于各氣象要素的單位不一樣，平均值及標(biāo)準(zhǔn)差亦不同，為使它們能在同一水平進(jìn)行比較，常使用標(biāo)準(zhǔn)化方法，使它們變成同一水平的無(wú)單位變量，這種變量稱為標(biāo)準(zhǔn)化變量，該方法即為歸一化處理，具體公式如下[33]：

(1)

1.3 隨機(jī)事件概率思想和主成分分析法

隨機(jī)事件概率思想[33]是把物理量因子與預(yù)報(bào)量看成隨機(jī)事件，通常對(duì)這類隨機(jī)事件出現(xiàn)與否用“1”和“0”二值變量表示。當(dāng)物理量因子滿足閾值時(shí)，該物理量則轉(zhuǎn)化為1；不滿足閾值時(shí)，該物理量則轉(zhuǎn)化為0。

明確物理量因子的主次關(guān)系及其貢獻(xiàn)權(quán)重是構(gòu)建預(yù)報(bào)模型的關(guān)鍵，利用主成分分析法挑選關(guān)鍵因子并確定其權(quán)重系數(shù)，其主要原理及意義可參考文獻(xiàn)[33]、[34]。

1.4 檢驗(yàn)評(píng)分方法

采用計(jì)算TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率(FAR)及漏報(bào)率(PO)3種方法對(duì)四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水概率預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用鄰近插值方法[35]將格點(diǎn)預(yù)報(bào)插值到站點(diǎn)上，得到站點(diǎn)預(yù)報(bào)結(jié)果，形成基于所有站點(diǎn)的實(shí)況與預(yù)報(bào)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列，并以此統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確站數(shù)(NA)、空?qǐng)?bào)站數(shù)(NB)、漏報(bào)站數(shù)(NC)，計(jì)算TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率及漏報(bào)率，具體計(jì)算公式如下[36]：

(2)

式中：TS(%)為TS評(píng)分，F(xiàn)AR(%)為空?qǐng)?bào)率，PO(%)為漏報(bào)率。

2 結(jié)果分析

2.1 樣本統(tǒng)計(jì)與格站匹配

普通短時(shí)強(qiáng)降水是指1 h降水量為20～49.9 mm，極端短時(shí)強(qiáng)降水為1 h降水量大于等于50 mm[24]。統(tǒng)計(jì)四川盆地自動(dòng)站2017—2018年5—9月普通短時(shí)強(qiáng)降水和極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本數(shù)，樣本統(tǒng)計(jì)遵循以下原則：(1)為配合GRAPES-MESO模式資料的時(shí)間分辨率，分8個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)樣本，具體時(shí)段為02：00—05：00、05：00—08：00、08：00—11：00、11：00—14：00、14：00—17：00、17：00—20：00、20：00—23：00和23：00至次日02：00，分別匹配02：00、05：00、08：00、11：00、14：00、17：00、20：00和23：00的模式資料；(2)如同一時(shí)段同一自動(dòng)站出現(xiàn)多次1 h降水量大于等于20 mm，只記為一個(gè)樣本，并以最大小時(shí)降水量為準(zhǔn)；(3)將前兩步篩選出來(lái)的樣本按照不同強(qiáng)度分為兩類樣本，若某站1 h降水量為20～49.9 mm，且以該站點(diǎn)為中心0.5°×0.5°范圍內(nèi)未出現(xiàn)單站1 h降水量大于等于50 mm，則記為普通短時(shí)強(qiáng)降水樣本；若某站點(diǎn)1 h降水量大于等于50 mm，則記為極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本。據(jù)此，統(tǒng)計(jì)四川盆地普通短時(shí)強(qiáng)降水和極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本數(shù)分別為1097、158例。

針對(duì)這些樣本，利用GRAPES-MESO模式預(yù)報(bào)資料進(jìn)行站點(diǎn)與格點(diǎn)匹配。在空間上，將站點(diǎn)經(jīng)緯度按“就近匹配原則”轉(zhuǎn)換為GRAPES-MESO模式0.1°×0.1°的經(jīng)緯度。圖2為“就近匹配原則”示意圖，將某站點(diǎn)P放入0.1°×0.1°的網(wǎng)格中，在站點(diǎn)P周圍有4個(gè)格點(diǎn)A、B、C、D，其中格點(diǎn)A距離站點(diǎn)P最近，那么將站點(diǎn)P的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為格點(diǎn)A的經(jīng)緯度。另外，在時(shí)間上考慮實(shí)際業(yè)務(wù)中GRAPES-MESO模式資料的運(yùn)算傳輸時(shí)間滯后起報(bào)時(shí)間約8 h左右(即當(dāng)天04：30左右獲得前一天20：00起報(bào)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，當(dāng)天15：20左右獲得當(dāng)天08：00起報(bào)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù))，于是將當(dāng)天08：00—11：00、11：00—14：00、14：00—17：00和17：00—20：00的樣本與前一天20：00起報(bào)的12 h、15 h、18 h和21 h時(shí)效模式資料進(jìn)行匹配，將當(dāng)天20：00—23：00、23：00至次日02：00、次日02：00—05：00和次日05：00—08：00的樣本與當(dāng)天08：00起報(bào)的12 h、15 h、18 h和21 h時(shí)效資料進(jìn)行匹配。

圖2 格站轉(zhuǎn)換“就近匹配原則”示意圖Fig.2 The schematic diagram of transformation from station to grid using nearby match principle

2.2 物理量計(jì)算

根據(jù)每個(gè)樣本匹配的GRAPES-MESO模式資料，計(jì)算常用于表征短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生發(fā)展所需的熱力不穩(wěn)定、水汽、動(dòng)力條件等方面的27個(gè)物理量參數(shù)，包括K指數(shù)(K)，沙氏指數(shù)(SI)，抬升指數(shù)(LI)，850 hPa與500 hPa溫差(T850-500)，700 hPa與500 hPa溫差(T700-500)，強(qiáng)天氣威脅指數(shù)(SWEAT)，風(fēng)暴相對(duì)螺旋度(HSR)，0～3 km垂直風(fēng)切變(SHR3)，0～6 km垂直風(fēng)切變(SHR6)，850、700、200 hPa散度(D850、D700、D200)，850、700、500 hPa垂直速度(ω850、ω700、ω500)，850 hPa假相當(dāng)位溫(θse850)，850 hPa與500 hPa假相當(dāng)位溫差(θse850-500)，對(duì)流有效位能(CAPE)，對(duì)流抑制能量(CIN)，850、700、500 hPa相對(duì)濕度(R850、R700、R500)，850 hPa與500 hPa相對(duì)濕度差(R850-500)，925、850、700 hPa比濕(Q925、Q850、Q700)，整層大氣可降水量(PW)。

對(duì)極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本與普通短時(shí)強(qiáng)降水樣本的各物理量參數(shù)分別進(jìn)行歸一化處理，求取消除量綱后各物理量平均值，并將極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本與普通短時(shí)強(qiáng)降水樣本的物理量平均值相減。如果差值越大，說(shuō)明該物理量參數(shù)區(qū)分極端短時(shí)強(qiáng)降水與普通短時(shí)強(qiáng)降水的能力就越大。表1列出二者差異較大的16個(gè)物理量參數(shù)及其閾值，并取此16個(gè)參數(shù)作為建立極端短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)模型的初選因子。16個(gè)初選因子的閾值通過(guò)計(jì)算極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本中該因子的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值來(lái)確定，即當(dāng)因子的標(biāo)準(zhǔn)差小于平均值絕對(duì)值的三分之一時(shí)，說(shuō)明因子在樣本中分布比較集中，采用均值法，取平均值作為閾值；反之，說(shuō)明因子在樣本中分布比較離散，則采用分位數(shù)法，取70%分位值作為閾值。

表1 四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水的16個(gè)初選因子Tab.1 The 16 primary selected predictors of extreme short-time heavy precipitation in Sichuan basin

2.3 關(guān)鍵預(yù)報(bào)因子選取及模型構(gòu)建

根據(jù)初選的16個(gè)預(yù)報(bào)因子閾值，利用隨機(jī)概率思想，將四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水的158個(gè)樣本中的16個(gè)物理量參數(shù)值轉(zhuǎn)化為0和1的二值變量，構(gòu)成158×16的“0，1”矩陣。將該矩陣代入主成分分析方法進(jìn)行分解計(jì)算，最終挑選出10個(gè)因子進(jìn)行建模，其中這10個(gè)預(yù)報(bào)因子的總貢獻(xiàn)率為99.8%，具體結(jié)果如表2所示。

表2 四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)因子的貢獻(xiàn)率、閾值范圍、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 The contribution rate, threshold range, mean value, and standard deviation of extreme short-time heavy precipitation predictors in Sichuan basin

設(shè)控制權(quán)重的函數(shù)分為f≡1(滿足閾值)和f≡0(不滿足閾值)兩種情況，則四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水的概率預(yù)報(bào)模型寫為

P=f×x1+f×x2+…+f×x10

(3)

式中：x1，x2，…，x10(%)分別為10個(gè)預(yù)報(bào)因子的貢獻(xiàn)率，P為極端短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生概率。如果預(yù)報(bào)因子滿足相應(yīng)閾值時(shí)，則f≡1，對(duì)應(yīng)的因子貢獻(xiàn)率就作為極端短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生的概率。如果滿足閾值的預(yù)報(bào)因子越多，獲得的貢獻(xiàn)率累加值越大，預(yù)示極端短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生的條件越有利，出現(xiàn)概率越高；反之越低。

2.4 歷史回代效果及預(yù)報(bào)閾值

極端短時(shí)強(qiáng)降水的概率預(yù)報(bào)模型構(gòu)建后，對(duì)158例極端短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程的模型預(yù)報(bào)概率(P)做歷史回算，并將P分為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9五個(gè)閾值，按不同閾值做TS評(píng)分(TS)、空?qǐng)?bào)率(FAR)、漏報(bào)率(PO)計(jì)算，綜合檢驗(yàn)評(píng)分結(jié)果，確定極端短時(shí)強(qiáng)降水概率的預(yù)報(bào)參考閾值。當(dāng)P大于等于某閾值，若站點(diǎn)降水量大于等于50 mm，則認(rèn)為預(yù)報(bào)正確，若站點(diǎn)降水量小于等于50 mm，則認(rèn)為空?qǐng)?bào)；當(dāng)P小于某閾值，但站點(diǎn)降水量大于等于50 mm，則認(rèn)為漏報(bào)。

表3列出不同閾值P的評(píng)分結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)P≥0.7時(shí)TS評(píng)分為24.0%，明顯高于其他閾值評(píng)分。總體上，空?qǐng)?bào)率(FAR)隨著閾值的增加而減小，漏報(bào)率(PO)隨著閾值的增加而增加；在閾值取0.7～0.8時(shí)，空?qǐng)?bào)率減小的幅度有所減弱；在閾值取0.6～0.7時(shí)，漏報(bào)率增加的幅度也明顯減弱。

表3 2017—2018年5—9月四川盆地158例極端短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程不同閾值P的預(yù)報(bào)效果Tab.3 The forecast effect evaluation of the different P thresholds of 158 extreme short-time heavy precipitation processes in Sichuan basin from May to September during 2017-2018

圖3為極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本和普通短時(shí)強(qiáng)降水樣本P值的概率密度分布?？梢钥闯?，極端短時(shí)強(qiáng)降水P值集中在0.6～0.8附近，而普通短時(shí)強(qiáng)降水P值則集中在0.5～0.6附近，取0.7作為閾值，可以較好地區(qū)分極端和普通短時(shí)強(qiáng)降水。因此，綜合不同閾值的TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率以及概率分布情況，選取0.7作為預(yù)報(bào)極端短時(shí)強(qiáng)降水的參考閾值，即當(dāng)P≥0.7時(shí)，則考慮出現(xiàn)極端短時(shí)強(qiáng)降水。

圖3 2017—2018年四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本(a)和普通短時(shí)強(qiáng)降水樣本(b)P值概率密度分布Fig.3 The probability densities of the P values of extreme short-time heavy precipitation samples (a) and ordinary short-time heavy precipitation samples (b) in Sichuan basin during 2017-2018

3 產(chǎn)品應(yīng)用

利用GRAPES-MESO模式08：00和20：00起報(bào)的逐3 h預(yù)報(bào)場(chǎng)資料，計(jì)算相應(yīng)的物理量參數(shù)，根據(jù)預(yù)報(bào)模型實(shí)時(shí)輸出的0～72 h逐3 h間隔的極端短時(shí)強(qiáng)降水概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，并通過(guò)提取逐3 h產(chǎn)品的最大概率值形成逐12 h間隔的客觀產(chǎn)品，供預(yù)報(bào)員參考應(yīng)用。以2019年7月22日四川盆地的暴雨過(guò)程為例說(shuō)明該產(chǎn)品的業(yè)務(wù)應(yīng)用情況。

2019年7月21日20：00至22日20：00，四川盆地出現(xiàn)了一次大范圍的暴雨過(guò)程，并伴隨有短時(shí)強(qiáng)降水、雷電、大風(fēng)等強(qiáng)對(duì)流天氣。該過(guò)程中短時(shí)強(qiáng)降水持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，且主要集中在22日08：00—20：00，落區(qū)位于盆地南部、中部至東北部一帶[圖4(a)]，最大小時(shí)降水量超過(guò)50 mm的有90站，其中最大小時(shí)雨強(qiáng)達(dá)104.1 mm。圖4(b)為2019年7月21日08：00起報(bào)的22日08：00—20：00 GRAPES-MESO模式預(yù)報(bào)最大3 h降水量，量級(jí)均未超過(guò)50 mm，說(shuō)明從模式確定性預(yù)報(bào)出發(fā)，會(huì)漏報(bào)此次極端強(qiáng)降水過(guò)程。圖4(c)為極端短時(shí)強(qiáng)降水概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，可以看出概率預(yù)報(bào)落區(qū)與實(shí)況基本一致，可見概率預(yù)報(bào)可以彌補(bǔ)模式在大量級(jí)降水預(yù)報(bào)方面的偏差，從而提升預(yù)報(bào)效果。此外，該過(guò)程中概率閾值分別取0.6、0.7、0.8時(shí)的TS評(píng)分為11.3%、28.9%、17.6%，顯然當(dāng)概率值P≥0.7時(shí)，TS評(píng)分最高，該閾值在此次過(guò)程中更具參考性。

圖4 2019年7月22日08：00—20：00四川盆地實(shí)況最大小時(shí)降水量(a, 單位: mm)，GRAPES-MESO模式預(yù)報(bào)的最大3 h降水量(b，單位: mm)和極端短時(shí)強(qiáng)降水概率(c，單位: %)Fig.4 The maximum hourly observational precipitation (a, Unit: mm), and the maximum three hours forecast precipitation (b, Unit: mm) and the extreme short-time heavy precipitation probability forecasted by GRAPES-MESO model (c, Unit: %) from 08:00 BST to 20:00 BST on 22 July 2019 in Sichuan basin

4 結(jié)論與討論

(1) 基于2017—2018年5—9月四川盆地國(guó)家級(jí)自動(dòng)站的逐小時(shí)降水量資料，統(tǒng)計(jì)普通短時(shí)強(qiáng)降水和極端短時(shí)強(qiáng)降水樣本數(shù)分別為1097、158例。利用GRAPES-MESO模式資料，計(jì)算表征短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生發(fā)展所需的熱力不穩(wěn)定、水汽、動(dòng)力條件等27個(gè)物理量參數(shù)，通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)有16個(gè)參數(shù)在兩類樣本中區(qū)分度較大，可作為建模的初選因子。

(2) 結(jié)合隨機(jī)事件概率思想和主成分分析方法，挑選對(duì)流有效位能、700 hPa垂直速度、850 hPa比濕等10個(gè)預(yù)報(bào)因子，并根據(jù)其貢獻(xiàn)率及閾值構(gòu)建極端短時(shí)強(qiáng)降水概率預(yù)報(bào)模型。通過(guò)歷史回算及預(yù)報(bào)效果評(píng)估，發(fā)現(xiàn)當(dāng)概率閾值取0.7時(shí)，TS評(píng)分為24.0%，明顯高于其他閾值評(píng)分，可作為預(yù)報(bào)極端短時(shí)強(qiáng)降水的參考閾值。

(3) 在2019年7月22日四川盆地區(qū)域性暴雨過(guò)程中應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)概率值P≥0.7時(shí)，TS評(píng)分28.9%，說(shuō)明該產(chǎn)品對(duì)極端短時(shí)強(qiáng)降水落區(qū)預(yù)報(bào)有較好的參考意義。

基于GRAPES-MESO模式研發(fā)的極端短時(shí)強(qiáng)降水概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，時(shí)間分辨率為3 h，空間分辨率為0.1°×0.1°，有助于提高四川盆地極端短時(shí)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)在時(shí)間和空間上的精細(xì)化程度，可為四川省強(qiáng)對(duì)流天氣潛勢(shì)預(yù)報(bào)提供客觀技術(shù)產(chǎn)品支撐。但由于極端短時(shí)強(qiáng)降水屬小概率事件，多由中小尺度系統(tǒng)激發(fā)產(chǎn)生，大尺度環(huán)境參數(shù)無(wú)法完全反映極端短時(shí)強(qiáng)降水發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并且模式自身的預(yù)報(bào)偏差也制約著該產(chǎn)品的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性，因此仍需在業(yè)務(wù)應(yīng)用中進(jìn)行預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)，并做適當(dāng)訂正。