收獲機與運糧車縱向相對位置位速耦合協(xié)同控制方法與試驗

張聞宇，張智剛，羅錫文，何 杰，胡 煉，岳斌斌

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點實驗室，廣州 510642）

0 引言

為緩解農(nóng)業(yè)勞動力短缺，降低農(nóng)業(yè)勞動強度，全過程、全天候的無人化農(nóng)場將成為未來農(nóng)業(yè)的重要發(fā)展方向[1]。農(nóng)業(yè)裝備智能導(dǎo)航控制技術(shù)是無人農(nóng)場的關(guān)鍵之一[2-6]，近年來研究者針對旱田[7-10]、水田[11-12]、魚塘[13]等農(nóng)業(yè)裝備的智能控制技術(shù)進行了大量研究，同時研究了衛(wèi)星[14-17]、激光雷達[18-19]或視覺[20-22]定位導(dǎo)航方法，取得良好的控制效果，但多數(shù)研究主要針對單機的自主控制。在無人農(nóng)場收獲環(huán)節(jié)中，由于收獲機糧倉有限，需要收獲機與運糧車的協(xié)同配合。其中將收獲機的糧食轉(zhuǎn)運到運糧車需要實現(xiàn)精準自主卸糧，研究收獲機和運糧車相對位置協(xié)同控制方法對于實現(xiàn)無人農(nóng)場全程自主收獲具有重要意義。

國內(nèi)外研究者對相對位置協(xié)同控制方法進行了相關(guān)研究。日本的Noguchi等[23]設(shè)計了基于Follow algorithm和滑模變控制方法的主從農(nóng)機協(xié)同作業(yè)控制方法，速度設(shè)置在0.5～1.5 m/s之間，仿真試驗結(jié)果表明雙機協(xié)同的相對位置均方根誤差為0.106 m。Zhang等[24]出于安全考慮設(shè)計了主從協(xié)同的控制算法，該算法包含狀態(tài)反饋和擾動前饋的PD控制邏輯，構(gòu)建了主從農(nóng)機導(dǎo)航系統(tǒng)，田間協(xié)同導(dǎo)航試驗結(jié)果表明，從機路徑跟蹤誤差大多數(shù)時間在0.1 m以內(nèi)。Zhang等[25]針對田間協(xié)同作業(yè)導(dǎo)航性對位置誤差控制，設(shè)計了PD控制器，速度為0.83 m/s時，協(xié)同導(dǎo)航試驗表明兩機的相對位置平均偏差為0.13 m，方差為0.15 m。Luo等[26]在兩輛電動機器人上驗證了相對位置協(xié)同控制方法，主機速度為0.3 m/s，初始偏差為0.2 m時，相對位置平均誤差為0.01 m，方差為0.03 m。白曉平等[27]針對聯(lián)合收獲機群協(xié)同導(dǎo)航作業(yè)提出一種基于領(lǐng)航-跟隨結(jié)構(gòu)的收獲機群協(xié)同導(dǎo)航控制方法，用于控制路徑跟蹤橫向偏差。許韶麟[28]采用預(yù)測模型方法實現(xiàn)了4架電動機器人的協(xié)同編隊功能，停止后采用卷尺測量，誤差不超過5 cm。鄒存名等[29]基于線性矩陣不等式的模型預(yù)測控制器設(shè)計了電動機器人車隊協(xié)同方法，基于Arduino控制單元搭建試驗車隊驗證了算法的有效性和實用性。

上述研究針對多機器人相對位置協(xié)同問題提出了多種控制方法，多數(shù)研究以小型機器人為對象，控制對象的線性度較高，但控制方法的速度適應(yīng)范圍不能滿足收獲協(xié)同卸糧作業(yè)需求。本文擬針對自主收獲精準協(xié)同卸糧作業(yè)的需求，分析縱向相對位置協(xié)同原理；建立相對位置幾何模型；設(shè)計位速耦合縱向相對位置協(xié)同控制方法和辨識車速系統(tǒng)模型，建立仿真模型進行參數(shù)優(yōu)化和對比試驗研究；通過田間空載試驗和實際收獲協(xié)同卸糧試驗，驗證控制方法的性能和適應(yīng)性。

1 雙機縱向相對位置協(xié)同原理

自主收獲精準協(xié)同卸糧的作業(yè)狀態(tài)如圖1所示，其中收獲機和運糧車平行行駛。為了精準卸糧，需要同時控制收獲機Ph坐標(xh，yh)和運糧車Pt坐標(xt，yt)，使卸糧筒出口Pu與卸糧目標點Pb重合。Pu與Pb的相對橫向距離dp通過調(diào)節(jié)兩車的直線跟蹤路徑距離來控制。相對縱向距離dp通過調(diào)節(jié)運糧車的車速來控制。

分析協(xié)同作業(yè)時雙機的幾何關(guān)系（圖1b），設(shè)置基準線為過運糧車定位點的運糧車行駛方向直線，dp為目標卸糧點Pb與卸糧口Pu在基準線上的投影距離，幾何模型如式（1）所示：

使用上述模型時由于收獲機、運糧車和拖斗的航向存在高頻擺動，全部引入模型，容易引起控制振蕩，根據(jù)前期試驗，雙機在直線導(dǎo)航跟蹤過程，車輛和拖車航向擺動的標準差小于0.06°，且變化分布類似白噪聲，所以將α和β設(shè)為0。據(jù)此可以將上述模型簡化為平行協(xié)同模型，如圖1c所示。假定雙機在跟蹤平行路徑時，航向穩(wěn)定且與目標直線相同，拖斗也與拖拉機位于同一直線上。這一假設(shè)能夠降低模型復(fù)雜度，同時提高控制目標的穩(wěn)定性，排除航向波動引起的高頻干擾。由于簡化模型中拖車、拖斗和收獲機航向相同，所以可以對進行Pb平移，向前平移la的距離，使得le=lb+lc-la，le為Pb到Pt的距離，通過Ph的投影計算dp，計算方程為

2 縱向相對距離協(xié)同控制框架

收獲機與運糧車分別規(guī)劃行駛路徑，雙機協(xié)同目標路徑平行，通過設(shè)定目標路徑間距來調(diào)整兩車橫向相對距離，由于所采用的直線跟蹤方法精度為2.5 cm[19]，所以雙機協(xié)同橫向相對距離控制精度能達到5 cm。本文主要研究縱向相對位置偏差控制方法，通過改變運糧車油門大小進行調(diào)節(jié)。

縱向相對位置控制框架如圖2所示，收獲機為主機，運糧拖拉機為從機。對主機和從機的位置和速度進行差分，獲得主從機的相對位置和速度，輸入至位速耦合控制器得到期望發(fā)動機轉(zhuǎn)速。將期望值通過CAN總線輸入到發(fā)動機電子控制器（Electronic Control Unit，ECU），從而改變從機前進速度，實現(xiàn)縱向相對位置控制。

3 位速耦合控制器設(shè)計

控制兩車的相對位置需要對位置和速度進行耦合控制，依據(jù)當前的位置和速度差改變油門控制的策略。

本文將位速控制分為2個分量，一個為速度一致性決策分量，另一個為位速綜合決策分量，速度一致性決策分量upd與位速綜合決策分量ubang-bang加權(quán)求和得到位速耦合控制器輸出uo，uo為發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化率，控制器結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。

式中bbang-bang為求和權(quán)重，通過仿真優(yōu)化整定。

由于兩車在協(xié)同行駛過程中，油門與速度系統(tǒng)具有較高的延時和非線性特點，所以在控制的過程中設(shè)置死區(qū)以提高穩(wěn)定性，縱向偏差處于死區(qū)范圍內(nèi)時速度需要保持相對穩(wěn)定。如果僅使用相對位置PD控制，易出現(xiàn)超調(diào)和振蕩現(xiàn)象。速度偏差是位置偏差的微分，引入速度一致性決策分量，可提高控制系統(tǒng)阻尼，消減振蕩。

速度一致性決策分量為PD控制。主要作用是協(xié)調(diào)兩車速度，在位速綜合決策分量死區(qū)范圍內(nèi)僅依靠該決策分量進行控制：

位速綜合決策分量通過基于動力學(xué)原理的Bang-Bang控制模型計算，假設(shè)拖拉機在僅控制油門的情況下，最大合力為Fmax，最大加速度為amax，當前縱向速度偏差為ev時，依據(jù)能量守恒方程Fmaxd=1/2mev2，以最大加速度amax改變車速使得ev減小為0時，運糧車與收獲機的相對行駛距離d為

式（4）～（5）中m為車體質(zhì)量，kg；kp為比例增益系數(shù)，t為時間，s。

依據(jù)上式知當縱向相對位置偏差ed和速度偏差ev的數(shù)學(xué)關(guān)系為式(5)時，執(zhí)行加速度為amax的減速，即可使縱向偏差ed和速度偏差ev同時收斂至0。據(jù)此可以設(shè)計控制滑模開關(guān)函數(shù)f(ev)，通過該函數(shù)判斷兩車的當前狀態(tài)，并改變控制策略，具體設(shè)計如下：

車輛通過油門大小實現(xiàn)加速或減速功能，不涉及換擋或者剎車，加減油門的最大變化率基本相同，所以最大加速度amax和減速度-amax的數(shù)值相近。依據(jù)述能量守恒原理，結(jié)合公式(5)設(shè)計滑模開關(guān)函數(shù)ed=k1ev2、ed=k2ev2、ed=-k1ev2和ed=-k2ev2，其中k1和k2為接近的值，針對滑模面控制抖振問題，設(shè)置這2組滑模開關(guān)函數(shù)構(gòu)建死區(qū)消除抖振。位置閾值ed=(-0.25， 0.25)是距離精度死區(qū)，ed=(-0.8，-0.25]和ed=[0.25，0.8)是分段控制范圍，大于該距離分為一段，速度閾值ev=(-0.06，0.06)是速度精度死區(qū)，ev=(-0.1，-0.06]和ev=[0.06，0.1)是分段控制范圍，大于該速度范圍分為一段，綜合上述閾值設(shè)計位速綜合決策方法，如圖4所示。

位速綜合決策方法依據(jù)兩車相對位置偏差ed和相對速度偏差ev值將狀態(tài)分組如下：

A：{-0.25

B：{-0.25

C：B關(guān)于y軸的對稱區(qū)域，輸出分量為-a1；

D：{-0.25

E：D關(guān)于y軸的對稱區(qū)域，輸出分量為-a2；

F：{0.25≤ed<0.8,ed>k1ev2}的非閉合區(qū)域，輸出分量為a3；

H：F關(guān)于原點的對稱區(qū)域，輸出分量為-a3；

I：{-0.8-k2ev2}的非閉合區(qū)域，輸出分量為a4；

J：I關(guān)于原點的對稱區(qū)域，輸出分量為-a4；

K：{ed≤-0.8,ed>-k2ev2}的非閉合區(qū)域，輸出分量為a5；

L：K關(guān)于原點的對稱區(qū)域，輸出分量為-a5；

M：{ed≥0.8,ed>k1ev2}的非閉合區(qū)域，輸出分量為a6；

N：M關(guān)于原點的對稱區(qū)域，輸出分量為-a6。

4 縱向相對位置控制系統(tǒng)仿真模型

建立縱向相對位置控制系統(tǒng)仿真模型，用于控制器設(shè)計、控制參數(shù)優(yōu)化和控制性能研究。

4.1 行駛速度系統(tǒng)模型辨識

建立縱向相對位置控制系統(tǒng)仿真模型需要獲得運糧車油門與行駛速度的傳遞函數(shù)模型。但通過發(fā)動機轉(zhuǎn)動模型、變速箱傳動模型和輪胎摩擦驅(qū)動模型正向推導(dǎo)運糧車油門與行駛速度的傳遞函數(shù)模型難度較大，模型中部分參數(shù)未知，無法拆分各部分進行參數(shù)整定。所以本文采用階躍響應(yīng)面積辨識法獲取系統(tǒng)傳遞函數(shù)[16]。

進行了階躍響應(yīng)試驗，將期望轉(zhuǎn)速從1 000階躍為1 400，通過BDS(BeiDou system)系統(tǒng)測量獲得拖拉機速度上升了0.3 m/s，記錄速度變化曲線，采樣率為10 Hz，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，再通過面積辨識方法，計算獲得二階傳遞函數(shù)如式（6）所示。試驗數(shù)據(jù)與辨識模型階躍響應(yīng)G(s)如圖5所示，該辨識模型的R2為0.988 1，滿足建立仿真模型的要求。

式中s為復(fù)參數(shù)。

4.2 縱向相對位置協(xié)同系統(tǒng)仿真模型

仿真模型輸入包括主機的前進速度、初始縱向相對位置和初始從機行駛速度。將縱向相對位置偏差和相對速度輸入位速耦合控制器，計算出發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化率，由轉(zhuǎn)速變化率積分獲得當前發(fā)動機轉(zhuǎn)速。通過基于面積辨識所獲得的傳遞函數(shù)計算出從機車速，該車速與主機車速差為相對速度。相對速度的積分與初始縱向相對位置的和為當前相對位置。依據(jù)拖拉機發(fā)動機轉(zhuǎn)速可調(diào)節(jié)的最大和最小速度，對仿真速度進行限幅，速度限幅范圍為0.3～2.0 m/s；針對發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化率進行限幅，變化率限幅范圍為-300～600 r/s?？v向相對位置控制Simulink仿真模型如圖6所示。

4.3 仿真模型驗證

為驗證仿真模型是否符合實際情況，在雷沃阿波斯智慧農(nóng)業(yè)示范基地的試驗田進行仿真模型驗證試驗：

1）設(shè)計收獲機與運糧車協(xié)同試驗，根據(jù)收獲機常規(guī)收獲速度，設(shè)置主機速度為1 m/s。根據(jù)所設(shè)計位速耦合控制算法，可知縱向相對位置偏差大于8 m時，控制器計算輸出已經(jīng)大于最大油門變化值，而被限幅，運糧車將開最大油門前進，再設(shè)置更大初始偏差，收斂過程相似。所以設(shè)置初始相對偏差為8 m具有一定的代表性；

2）通過BDS-GNSS雙天線系統(tǒng)采集車輛速度，RTK-GNSS定位模塊（司南公司的K728），定位信息獲取頻率為10 Hz，水平定位精度±(10+D×10-6)mm，D為基站到移動站的距離，km；

3）設(shè)置相同的初始條件，將所得結(jié)果與仿真模型的結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖7所示（圖中的實際數(shù)據(jù)的毛刺來源于其他數(shù)據(jù)對通訊信道占用導(dǎo)致的處理延時）。仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間相差2.1 s，上升時間相差1.3 s，穩(wěn)態(tài)偏差相差0.19 m，所構(gòu)建仿真系統(tǒng)滿足仿真分析要求。

4.4 位速耦合控制器參數(shù)仿真優(yōu)化

位速耦合控制器中的關(guān)鍵參數(shù)包括2個分控制器的系數(shù)kp、kd、bbang-bang、a1、a2等。根據(jù)前期試驗[30]可知將拖拉機發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化率控制在300 r/s以內(nèi)控制過程中沒有明顯的頓挫現(xiàn)象。以上述變化率改變油門大小，最大轉(zhuǎn)速變化率為5.0 r/s，預(yù)設(shè)a1至a6參數(shù)分別為1.5、2.5、3.0、0.5、2.5和5.0 r/s?；诔醪綔y試結(jié)果，參數(shù)的優(yōu)化組kp設(shè)置為0.025～0.75之間的30等分組，kd設(shè)置為1.5～4.0的6等分組，bbang-bang設(shè)置為0.1～1.0的10個等分組。主機速度設(shè)置為1 m/s，相距距離為8 m，用這30×10×6組參數(shù)進行全因子試驗獲得縱向控制響應(yīng)數(shù)據(jù)。性能指標綜合時間絕對誤差（Integral Time Absolute Error，ITAE）[31]重點關(guān)注動態(tài)性能，加入隨機噪聲后的穩(wěn)態(tài)性能對該指標的影響較低。本文希望能兼顧縱向相對位置協(xié)同控制的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，根據(jù)文獻[32]，系統(tǒng)時域響應(yīng)的性能指標包括上升時間tr、調(diào)節(jié)時間ts、穩(wěn)態(tài)偏差e、標準差σ和超調(diào)量Mp。設(shè)計本文的參數(shù)優(yōu)化性能指標J如式（7），綜合考慮階躍響應(yīng)性能指標的物理實際意義，各項指標的優(yōu)化方向都是降低數(shù)值，加權(quán)求和能夠代表動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

由于各項階躍響應(yīng)性能指標的數(shù)值范圍存在差距，直接求和會使數(shù)值較大的指標削減數(shù)值較小指標的影響，所以本文將正常收斂過程中的幾個指標數(shù)值調(diào)整到基本相同的范圍內(nèi)，使所設(shè)計的指標能夠兼顧動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，仿真試驗中穩(wěn)態(tài)偏差、標準差控制目標在0.2 m左右，所以穩(wěn)態(tài)指標權(quán)重bj2設(shè)為15，超調(diào)量單位為%，控制目標在4%即0.3 m以內(nèi)，所以超調(diào)量指標權(quán)重bj3設(shè)為100%，仿真時間設(shè)為35 s，分析得出的上升時間與調(diào)整時間在0～35 s，所以時間權(quán)重bj1設(shè)為1/35。采用該性能指標篩選出適合縱向相對位置協(xié)同控制的參數(shù)，分析參數(shù)適應(yīng)性，剔除極端參數(shù)。

通過全因子試驗獲得參數(shù)響應(yīng)曲面，對響應(yīng)數(shù)據(jù)進行對數(shù)處理，將指標調(diào)整到適當?shù)拇笮。瑫r保留指標的相對關(guān)系：

為了提高優(yōu)化結(jié)果的泛化能力和魯棒性，使用二維卷積核式（9）對響應(yīng)曲面進行特征提取，獲得處理后的參數(shù)性能響應(yīng)曲面如圖8所示。

由圖8可知，最優(yōu)性能指標出現(xiàn)在kd=3.0時，此時kp、kd和bbang-bang分別為0.2、3和0.8。

依據(jù)上述優(yōu)化方法對速度0.5、1.0和1.5 m/s進行參數(shù)尋優(yōu)，結(jié)果如表1所示。由于該方法基于動力學(xué)原理設(shè)計，參數(shù)響應(yīng)曲面平緩，最優(yōu)參數(shù)速度適應(yīng)性較好。

表1 位速耦合控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果 Table 1 Position-velocity coupling control parameter optimization results

由于實際協(xié)同過程中可能存在干擾導(dǎo)致控制超調(diào)，運糧車超車至收獲機前方，相對位置偏差為負。為驗證最優(yōu)參數(shù)在初始偏差為負值時的控制效果設(shè)計驗證試驗，仿真模型同上文，初始偏差為-8 m，3組試驗主機速度分別設(shè)為0.5、1.0和1.5 m/s。響應(yīng)曲線如圖9所示。平均穩(wěn)態(tài)偏差絕對值分別為0.027 5、-0.068 9和0.056 0 m；穩(wěn)態(tài)標準差分別為0.034 9、0.026 9和0.026 3 m；上升時間分別為14.7，12.7和12.7 s；調(diào)節(jié)時間分別為16.7，14.9和14.9 s。試驗結(jié)果表明所設(shè)計方法負向初始偏差響應(yīng)收斂。

為驗證性能指標權(quán)重的變化對優(yōu)化后最優(yōu)參數(shù)控制率的影響，設(shè)計了一組對比試驗，改變性能指標的權(quán)重比例，尋優(yōu)后采用結(jié)果參數(shù)，并分析尋優(yōu)參數(shù)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，步驟如下：

1）設(shè)置速度為1.5 m/s，初始偏差為8 m，試驗組1中權(quán)重bj2設(shè)為15，試驗組2中權(quán)重bj2設(shè)為25，提高其中一個權(quán)重，其他權(quán)重則相對降低；

2）采用上述優(yōu)化方法獲得2組最優(yōu)參數(shù)kp、kd、bbang-bang分別為0.2、3、0.8和0.1、3、0.7；

3）采用上述2組參數(shù)進行仿真試驗，初始偏差為8 m，主機速度設(shè)為1.5 m/s。

試驗結(jié)果如圖10所示，第1組相較第2組上升時間減少0.07 s，調(diào)節(jié)時間減少0.02 s，穩(wěn)態(tài)偏差增加0.007 9 m。理論上改變指標的權(quán)重能夠改變最優(yōu)參數(shù)控制率的響應(yīng)指標，可以根據(jù)需求整定最優(yōu)參數(shù)。但是試驗結(jié)果表明，由于最優(yōu)參數(shù)附近的響應(yīng)曲面平緩，這些參數(shù)的響應(yīng)數(shù)據(jù)各項性能指標都很相近，實際作用不顯著。

4.5 控制性能對比仿真試驗

為了研究位速耦合縱向相對位置控制方法與傳統(tǒng)PD方法[25]的差異，設(shè)計了雙PD縱向相對位置控制器，將速度誤差PD反饋和位置偏差PD反饋相加獲得控制輸出。

針對位置偏差PD控制器的參數(shù)運用上文相同的優(yōu)化方法進行參數(shù)優(yōu)化，結(jié)果如表2。參數(shù)優(yōu)化結(jié)果表明，位置偏差PD控制方法與主機速度的相關(guān)性比位速耦合控制方法高。

表2 位置偏差PD控制參數(shù)kp_d和kd_d的優(yōu)化結(jié)果 Table 2 Position deviation PD control parameters kp_d and kd_d optimization results

仿真對比試驗設(shè)計：3組對比試驗，主機速度設(shè)置為0.5、1.0和1.5 m/s，位速耦合控制器參數(shù)kp、kd和bbang-bang分別設(shè)置為0.2、3和0.8，雙PD控制器參數(shù)kp、kd、kp_d和kd_d分別設(shè)置為0.2、3、0.5和3.75，測試控制方法的速度適應(yīng)性，性能指標包括上升時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量。試驗驗結(jié)果如表3所示。試驗結(jié)果表明：

表3 控制性能仿真對比試驗 Table 3 Simulation and contrast test of control performance

1）主機速度為0.5 m/s時，最優(yōu)參數(shù)下本文方法相較雙PD方法，上升時間減小3.8 s，調(diào)節(jié)時間減小10.2 s；

2）主機速度為1.0 m/s時，最優(yōu)參數(shù)下本文方法相較雙PD方法，上升時間增加4.7 s，調(diào)節(jié)時間增加5.7 s；

3）主機速度為1.5 m/s時，本文方法依然穩(wěn)定，而雙PD方法出現(xiàn)135%的超調(diào)，且收斂較慢。最優(yōu)參數(shù)下本文方法相較雙PD方法，上升時間增加1.0 s，調(diào)節(jié)時間減小42.7 s，超調(diào)量減小135個百分點。

上述分析表明，采用傳統(tǒng)PD方法能夠獲得良好性能，但是參數(shù)速度適應(yīng)性較差。由于實際作業(yè)時針對不同農(nóng)機、地況和不同主機速度，難以進行人工全局整定。

5 雙機協(xié)同縱向相對位置控制方法性能試驗

5.1 試驗系統(tǒng)

為了研究位速耦合縱向相對位置控制方法的適應(yīng)性和精度，搭建了雙機導(dǎo)航協(xié)同收獲試驗系統(tǒng)，系統(tǒng)由收獲機和運糧車組成，收獲機（雷沃重工GE80S-H）與運糧車（雷沃重工M1104）均具備電控底盤，能夠?qū)崿F(xiàn)電控轉(zhuǎn)向與發(fā)動機轉(zhuǎn)速控制，主要參數(shù)如表4。采用RTK-GNSS定位模塊（司南公司K728），定位信息獲取頻率為10 Hz，水平定位精度±（10+D×10-6）mm；車輪轉(zhuǎn)角傳感器采用BEI-9902120CW，非線性度為±2%，A/D采樣精度為12位；轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)為力士樂公司的HT801053；雙機通訊采用2組2.4 GHz頻率通信模塊（EBYTE公司的E34-DTU(2G4D20)），模塊與控制終端通過RS-232通訊；控制終端為AGCS-Ⅰ控制器和觸控顯示屏，控制終端通過CAN總線與雙機的底盤電控單元（Electronic Control Unit）通訊；位速耦合縱向相對位置控制方法移植于AGCS-Ⅰ控制器內(nèi)。軟件部分采用Metrowerks Code Warrior for ARM Developer Suite v1.2開發(fā)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和試驗平臺如圖11與圖12所示。

5.2 試驗方案

協(xié)同系統(tǒng)試驗在雷沃阿波斯智慧農(nóng)業(yè)示范基地進行，對主從系統(tǒng)分別規(guī)劃目標直線路徑，采用預(yù)瞄點導(dǎo)航控制方法[17]控制橫向偏差，采用本文所設(shè)計的位速耦合縱向相對位置控制方法進行縱向偏差控制，控制器參數(shù)kp、kd和bbang-bang分別設(shè)置為0.2、3和0.8。收獲機（主機）行駛速度按照實際作業(yè)需求設(shè)置為1 m/s，運糧車（從機）進行跟隨，運糧車手動檔位設(shè)置于中一檔，通過調(diào)節(jié)發(fā)動機轉(zhuǎn)速進行位速協(xié)同，可調(diào)范圍在0.7～1.6 m/s之間。設(shè)置3個水平的初始縱向相對位置偏差進行控制性能試驗，分別為3、7和10 m，代表短距、中距和長距的跟蹤過程，每組初始距離進行3次重復(fù)試驗。以10 Hz頻率對縱向相對位置偏差和縱向相對速度偏差進行記錄。

以平均穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差和穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差的標準差σd為雙機進入穩(wěn)定協(xié)同狀態(tài)時的相對縱向距離控制精度指標，以平均穩(wěn)態(tài)縱向相對速度偏差和穩(wěn)態(tài)縱向相對速度誤差的標準差σv為雙機進入穩(wěn)定協(xié)同狀態(tài)時的縱向相對速度控制精度指標；以雙機協(xié)同縱向相對位置控制穩(wěn)態(tài)時間ts、上升時間tr和超調(diào)量Mp反映控制方法在跟蹤過程中的收斂性能。通過以上指標分析控制質(zhì)量。

5.3 結(jié)果與分析

設(shè)置3、7和10 m初始縱向相對位置偏差的3組重復(fù)試驗結(jié)果如表5所示。通過不同的試驗結(jié)果可知本文提出的控制方法和優(yōu)化參數(shù)的適應(yīng)性較好，試驗結(jié)果可重復(fù)性良好。全部試驗的平均穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差絕對值為0.091 8 m，穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差的標準差為0.117 3 m，控制精度滿足協(xié)同卸糧作業(yè)需求，對其他作業(yè)如加種加油同樣可行。平均超調(diào)量為1.7%，平均穩(wěn)態(tài)速度偏差為0.012 3 m/s，協(xié)同過程平穩(wěn)，在可調(diào)速度范圍內(nèi)實現(xiàn)了縱向協(xié)同控制。

表5 不同初始偏差下縱向相對位置控制試驗結(jié)果 Table 5 Longitudinal relative position control test results with different initial deviations

文獻[25]中田間協(xié)同試驗中主機速度為0.83 m/s時，試驗結(jié)果表明兩機的相對位置平均偏差為0.13 m，方差為0.15 m。文獻[23]在仿真系統(tǒng)中運用滑模變控制方法控制2臺農(nóng)機的縱向相對位置，仿真試驗結(jié)果表明平均偏差為0.106 m。與上述研究比較，本文針對運糧車行駛系統(tǒng)建立簡化平行協(xié)同模型和運動學(xué)模型，進行了系統(tǒng)模型辨識和控制參數(shù)優(yōu)化，并通過田間驗證了所設(shè)計方法的相對位置平均偏差分別降低29.2%和13.2%。

6 田間作業(yè)試驗

為驗證位速耦合縱向相對位置控制方法在實際收獲作業(yè)時的控制質(zhì)量，2019年7月在甘肅金昌進行了雙機協(xié)同小麥收獲試驗。試驗場景如圖13所示。

依據(jù)待收獲小麥田塊規(guī)劃U型收獲路徑。收獲路徑沿待收區(qū)域設(shè)定，收獲機路徑向前進方向左側(cè)平移4.5 m設(shè)置為運糧車行駛路徑，形成一個大U型路徑嵌套于收獲的U型路徑外側(cè)。保證糧筒展開后卸糧點位于運糧車中軸線附近。依據(jù)小麥收獲常規(guī)作業(yè)速度，速度設(shè)定為1 m/s，運糧車跟隨接糧。只在直線收獲路徑上卸糧，接近轉(zhuǎn)彎時停止卸糧并收回卸糧筒。協(xié)同模式中運糧車與收獲機從田頭并排起始。收獲機為主機，運糧車為從機。收獲機先作業(yè)，運糧車等待收獲機的啟動信號再啟動。運糧車行駛在外圈，行程大于收獲機，為了安全作業(yè)轉(zhuǎn)彎時需要前后錯開，所以田間試驗運糧車初始縱向位置偏差為正。初始偏差非人為設(shè)置，由協(xié)同作業(yè)自然形成。試驗指標與前文一致。

小麥收獲試驗的雙機協(xié)同軌跡如圖14a所示，協(xié)同過程分為來去2段，分別編號為1和2。縱向相對位置偏差和縱向速度偏差如圖14b、圖14c所示，各項性能指標如表6所示。平均穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差絕對值為0.077 8 m，穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差的標準差為0.091 3 m。協(xié)同精度能夠滿足收獲協(xié)同卸糧的需要。

表6 雙機協(xié)同收獲縱向相對位置控制試驗結(jié)果 Table 6 Two-machine coordinated harvesting longitudinal relative position control test result

7 結(jié) 論

針對自主導(dǎo)航收獲協(xié)同卸糧過程中縱向相對位置控制需求以及拖車驅(qū)動系統(tǒng)非線性度較高的問題，本文構(gòu)建了簡化平行協(xié)同模型，設(shè)計了位速耦合縱向相對位置控制方法，結(jié)合直線跟蹤控制方法，實現(xiàn)了雙機收獲協(xié)同卸糧作業(yè)，主要結(jié)論如下：

1）為研究所設(shè)計方法的實際性能，進行了不同初始縱向偏差的田間雙機協(xié)同試驗。主機速度為1 m/s，初始縱向偏差分別為3、7和10 m時，平均調(diào)節(jié)時間分別為7.73、17.2和23.2 s。田間試驗平均穩(wěn)態(tài)偏差絕對值為0.091 8 m，速度平均穩(wěn)態(tài)誤差為0.012 3 m/s。由于運糧車系統(tǒng)目前還無法自動切換高低檔位，通過發(fā)動機調(diào)節(jié)前進速度范圍有限，所以未進行不同速度主機的適應(yīng)性研究，研發(fā)自動切換高低檔位的運糧車系統(tǒng)，能夠進一步深入研究控制方法的速度適應(yīng)性。

2）為優(yōu)化控制器參數(shù)建立仿真模型。采用面積辨識法獲取了油門車速開環(huán)二階傳遞函數(shù)，并基于該傳遞函數(shù)設(shè)計拖拉機速度控制仿真模型。運用該模型獲取了控制器優(yōu)化參數(shù)，進行本文方法與傳統(tǒng)PD方法的對比試驗，試驗結(jié)果表明，主機速度為1.5 m/s時，本文方法相較傳統(tǒng)PD方法，上升時間減小1.0 s，調(diào)節(jié)時間減小42.7 s，超調(diào)量減小135%。本文方法克服了傳統(tǒng)PD方法參數(shù)速度適應(yīng)性差的問題。

3）實際協(xié)同收獲作業(yè)表明，主機速度在1 m/s時，縱向相對位置控制收斂，平均穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差為0.077 8 m，穩(wěn)態(tài)縱向相對位置偏差的標準差為0.091 3。能夠適應(yīng)實際作業(yè)工況，協(xié)同精度能夠滿足收獲協(xié)同卸糧的需要。