30%BMCR工況下超臨界鍋爐水冷壁水動力安全性評估

倪曉濱,周克毅,徐青藍

(東南大學 能源與環(huán)境學院，南京 210096)

近年來，為了大力推進能源結構清潔化改革，新能源發(fā)電發(fā)展加快，而火電發(fā)展放緩。但新能源發(fā)電具有隨機性、間歇性、不穩(wěn)定性等特點[1]，其占比增加到一定程度后，必然給電網帶來更大的調峰壓力，現有火電機組需要充分挖掘系統(tǒng)調峰能力，著力增強系統(tǒng)靈活性、適應性[2]，這是現在及未來火電不可避免的發(fā)展趨勢。其中，深度調峰能力和低負荷運行適應性是制約火電機組靈活性提升的重要因素[3-5]，深度調峰要求機組負荷率低至20%～40%。

由于超臨界機組在設計之初往往只考慮最低40%～50%最大連續(xù)蒸發(fā)量(BMCR)工況正常運行，在偏離設計工況的超低負荷下水冷壁水動力有可能出現脈動、多值性等安全問題[6-7]。目前，已有的研究多針對垂直管圈水冷壁鍋爐[8-12]，且對30%BMCR工況以下的研究較少。筆者以某650 MW超臨界螺旋管圈水冷壁鍋爐為例，建立了水冷壁螺旋管圈單管熱負荷計算模型與螺旋管圈水冷壁流量與壓力節(jié)點的等效回路法計算模型，計算了低負荷下水冷壁的水動力特性，對30% BMCR工況下的水動力安全性進行評估，為同類型鍋爐適應深度調峰運行可行性分析提供依據。

1 計算模型

該鍋爐為650 MW一次中間再熱、超臨界壓力變壓運行帶內置式再循環(huán)泵啟動系統(tǒng)的本生直流鍋爐，爐膛水冷壁均為光管，燃燒器采用前后墻對沖燃燒方式。

圖1為水冷壁流程(φ559×95表示外徑為559 mm、壁厚為95 mm的管子，同其他處標注)，下部水冷壁為螺旋管圈(共436根)，經中間集箱匯合后垂直上升進入上集箱，再分別通過折焰角、水平煙道包墻與連接管進入4個分離器。

圖1 水冷壁流程

1.1 亞臨界壓力下水動力計算

鍋爐水冷壁水動力計算是指在一定熱負荷、水冷壁總流量條件下，確定水冷壁內各管路流量與壓降的關系，可用于分析工質的流動特性及傳熱的安全性。亞臨界壓力下水動力計算可分為以下5個步驟：

(1)劃分管路流動網絡，假設支路流量與各節(jié)點壓力。

(2)由各管段熱負荷、流量、入口溫度、入口壓力與出口壓力計算出口干度，判斷管內工質是否發(fā)生相變。

(3)假設相變點壓力計算得到管內工質各段平均比體積、平均干度與其他物性參數，并計算得到該管路水段、兩相段、汽段的壓降，從而校正相變點壓力，最后計算管路出口參數。

(4)以此類推計算水冷壁出口壓力，比較整個水冷壁和各管屏的新壓降與舊壓降，檢驗誤差。

(5)若誤差過大，則重新分配壓力與流量，并重復第2～3步；若誤差滿足要求，則計算完成。

螺旋管圈水冷壁結構復雜，管子與管子之間、管子與集箱之間的連接彎頭多，流動阻力大；在BMCR工況運行時，工質的質量流速較大，阻力的影響相對較小；在超低負荷運行時，阻力擾動相對較大，可能對水動力特性造成影響。因此，在水動力計算過程中，要求要有更高的計算準確度。水冷壁流量與壓力計算模型、局部熱負荷的確定與單管熱負荷計算模型直接關系到計算結果的準確性。

1.2 復雜水冷壁流量壓力節(jié)點的等效回路法

超臨界螺旋管圈水冷壁有多個集箱，集箱與集箱之間存在交叉回路，在水動力計算過程中，阻力系數的計算復雜而繁瑣。因此，采用等效流動網絡方法，將水冷壁流程簡化為集箱節(jié)點與集箱間管路的組合(見圖2)，其中：圓圈代表集箱(zj為中間混合集箱，fl為等效4個分離器的單個集箱)，連線代表集箱與集箱之間的管路或管組。

圖2 水冷壁流動網絡

已知單個管路壓降流量關系方程為：

(1)

式中：Ki為管路i的折算阻力系數[13]，kg-1·m-1，由局部阻力折算系數、摩擦阻力折算系數、重力壓降折算系數相加得到；qmi為管路i的質量流量，kg/s；Δpi為管路i的壓降，Pa。

由并聯管路壓降相等的關系可得并聯管路的總折算阻力系數Kb為：

(2)

由串聯管路流量相等的關系可得串聯管路的總折算阻力系數Kc為：

Kc=∑Ki

(3)

由于螺旋管圈結構的復雜性，出口集箱通常處于交叉節(jié)點，即1個集箱前后經過多條管路，此時該集箱前后管路流量不相等，無法等效為1條回路。故而采用等效支路的方法，將1條回路等效為多條支路，等效支路的折算阻力系數K′可表示為：

(4)

式中：qmz為該管路總質量流量，kg/s；qmj為等效支路j的質量流量，kg/s；K為等效流量下的折算阻力系數。

通過式(1)～式(4)可以將整個水冷壁回路等效為1條回路，從而計算得到水冷壁總壓降。該模型可以避免對復雜水冷壁的每條回路進行繁瑣的計算，在減少總計算量的同時避免了計算單條回路時的誤差，提高了計算模型的效率與穩(wěn)定性。

1.3 局部熱負荷不均系數的確定

鍋爐在低負荷運行時，爐膛內火焰充滿度差，此時沿高度熱負荷分布偏離經驗曲線較多。目前，在水動力計算文獻中大多采用經驗曲線[14-15]，或者通過已有的溫度測點數據來反算熱負荷[16]。筆者采用爐膛分段熱力計算的方法，通過計算擬合得到爐膛沿高度方向的熱負荷不均系數。

將爐膛由冷灰斗二分線至頂棚管中心線分為七段，經擬合計算后得到每段水冷壁受熱面平均熱負荷見圖3(相對高度為局部高度占總高度的比)。

圖3 爐膛局部熱負荷不均系數擬合

擬合得到沿高度方向熱負荷不均系數的6次多項式方程：

ηrh=176.04h6-573.4h5+699.86h4-

383.61h3+81.066h2+0.000 1h+0.303 2

(5)

式中：ηrh為沿高度方向的爐膛熱負荷不均系數；h為相對高度。

從理論角度難以確定下爐膛各墻管屏沿寬度方向的熱負荷分布，故而采用BMCR工況下螺旋管圈出口外壁溫度的測點數據對經驗曲線進行修正。上爐膛各墻沿寬度方向的熱負荷不均系數分布則采用原蘇聯《鍋爐熱力計算標準方法》中的經驗曲線。圖4為修正后的下爐膛前墻和右墻沿寬度方向的熱負荷不均系數。

圖4 修正后下爐膛前墻和右墻沿寬度方向的熱負荷不均系數

1.4 螺旋管圈水冷壁單管熱負荷計算模型

水冷壁受熱管段可大致分為垂直上升管段與傾斜上升管段。在實際運行中，水冷壁管子存在燃燒器噴口、溫度探測孔及吹灰孔等外繞處，這些位置往往有絕熱措施防止局部高溫，在計算中需要考慮非受熱管段。對2種管子建立物理模型(見圖5)。

yin—入口相對高度坐標；yout—出口相對高度坐標；L—計算管段長度；yn—第n段非受熱管段入口相對高度坐標；Ln—第n段非受熱管段長度；α—微元管段傾角。

與垂直管路相比，螺旋管圈單管在沿高度與寬度方向上的受熱均在變化，考慮采用線積分法計算螺旋管圈單管熱負荷。取螺旋管段微元建立數學模型(見圖6)。

dL—微元管段的的長度；x、y—微元管段的相對寬度坐標、相對高度坐標。

該微元管段熱負荷不均系數η為：

(6)

式中：ηrq為墻間熱負荷不均勻系數，對于同一面爐墻可視為常數；ηrh可表達為關于爐膛相對高度的6次多項式F1(y)；ηrb為沿寬度方向的熱負荷不均系數，采用經驗曲線，可表達為關于爐膛相對寬度的6次多項式F2(x)；C為修正系數；C′為所有常數相乘后的系數。

該螺旋管段微元段的工質焓增dhr為：

(7)

式中：qav為水冷壁受熱面平均熱負荷，kJ/(s·m2)；dF為微元管段受熱面積，m2；qm為管子質量流量，kg/s；X、Y分別為該微元管段的寬度坐標、高度坐標，m；D為該管子截距，m。

通過轉換坐標可得：

(8)

F3=F1(y)·F2[(y-yin)cotα+xin]

式中：xin為微元管段入口位置的相對寬度坐標；B為微元管段所在管屏的寬度，m；H為爐膛高度，m。

對式(8)進行積分可得螺旋管段單管焓增Δhr為：

(9)

通過式(9)利用計算機的運算能力可以對螺旋管圈每根管子進行單獨的熱負荷計算，從而確定單根管子的受熱情況，確保每根管子壓降與質量流量關系的準確性。

2 30%BMCR工況水動力

2.1 模型驗證

為確定計算模型的準確性，選取40%汽輪機銘牌工況(TRL工況)和30% BMCR工況計算水動力，工況輸入參數見表1。

表1 輸入參數

煙氣側對流受熱面由于熱負荷比水冷壁小，且煙氣與工質傳熱過程較短，故將其視為沿管長均勻吸熱，表2為各對流受熱面平均熱負荷計算值。

表2 對流受熱面平均熱負荷

根據水動力計算得到水冷壁各管路的流量，結合熱負荷分布曲線，計算螺旋管圈水冷壁出口外壁溫度。圖7為下爐膛前墻和右墻水冷壁出口外壁溫度測點值與計算值(管路編號順序從小到大依次為兩墻外視從左到右的順序)。前墻寬度為22.187 m，共有128根管子；右墻寬度為15.632 m，共有90根管子。每6根管子取1個測點作為現場溫度測點(前后墻中前2個與后2個測點取5根)，計算該6根管子溫度計算值的平均值作為結果來比較測點值與計算值。由圖7可得：40%TRL工況下，下爐膛螺旋管圈水冷壁出口外壁溫度計算值與測點值基本相同，且與BMCR工況下的測點值沿管屏寬度的變化趨勢基本一致，表明水動力計算模型有較高的準確性。在低負荷時，個別測點存在偏差，這是沿寬度方向上的熱負荷分布不均所引起的，主要原因有：(1)低負荷時爐膛內火焰充滿度下降，燃燒存在不確定性；(2)燃燒器低層運行、高層備用時，燃燒器噴口煤粉濃度有差異。

圖7 螺旋管圈水冷壁前墻和右墻出口外壁溫度分布

2.2 30%BMCR工況下水動力計算

經過驗證后的計算模型用于計算30%BMCR工況下的水動力，30%BMCR工況輸入參數見表1。表3為30%BMCR工況下水冷壁各參數計算值與設計值的對比，水冷壁總壓降與分離器各參數誤差均在可接受范圍內。

表3 30%BMCR工況水動力計算值與設計值

圖8為30%BMCR工況下下爐膛螺旋管圈與上爐膛垂直管圈的質量流速分布，下爐膛螺旋管圈按出口所在區(qū)域劃分墻面。其中，下爐膛(見圖8(a))的前后墻每8根管子取1條回路，左右墻每9根管子取1條回路；上爐膛(見圖8(b))的前墻每11根管子取1條回路，后墻每5根管子取1條回路，左右墻每10根管子取1條回路。回路編號從小到大的順序均為外視爐墻從左到右的順序，下爐膛共52條回路，上爐膛共108條回路。

圖8 質量流速分布

由圖8(a)可得：下爐膛螺旋管圈質量流速最大處為出口在左墻的第52條回路，質量流速為739.03 kg/(s·m2)，最小處為出口在前墻的第12條回路，質量流速為701.25 kg/(s·m2)，兩者相對偏差為5.11%。在螺旋管圈中，各管子的垂直高度差一樣，最大重力壓降為0.057 28 MPa，最小重力壓降為0.053 96 MPa，重力壓降相差不大，同時管子螺旋上升均走過1.5個全周，受熱均勻，說明引起質量流速偏差的主要原因為結構不均(管長不均)，即受到燃燒器噴口、分離燃盡風(SOFA)噴口等位置外繞管子影響。

由圖8(b)可得：上爐膛垂直管圈質量流速最大處為出口在右墻的第43條回路，質量流速為399.689 kg/(s·m2)，最小處為出口在左墻的第86條回路，質量流速為303.75 kg/(s·m2)，相對偏差為24.00%，側墻的質量流速偏差比前后墻更大，這是由于兩側墻同時存在輻射受熱面與對流受熱面，且受到了折焰角的影響(見圖9)，兩側墻靠近水平煙道側的管子受熱相對較少，使得管子中的兩相段長度增加，流動阻力增加，工質流速減小，說明引起質量流速偏差的主要原因為吸熱不均。

圖9 30%BMCR工況下上爐膛水冷壁工質焓增分布

結合圖8(b)與圖9可得：在上爐膛管子內，工質的質量流速更小、偏差更大，主要原因為流通面積的改變與上下爐膛的熱負荷存在差異。熱負荷差異在超低負荷時會更明顯，這是因為在超低負荷運行時，為了保持爐膛內的穩(wěn)定燃燒，通常只投運下層燃燒器，使爐膛內熱量集中在下爐膛。

3 30%BMCR水動力安全性校核

3.1 水動力多值性校核

水動力出現多值性是指管子或管組在一定熱負荷下，由于管內工質比體積的變化，使得流量從一個穩(wěn)定值轉變至另一個穩(wěn)定值的現象。當管子或管組表現出水動力多值性時，會使得管內工質流量出現非周期性變大或變小的情況，帶來相變點的波動導致金屬疲勞破壞，也可能使得管子出口工質產生相變引起過熱。水動力多值性多發(fā)生在蒸發(fā)區(qū)受熱面中，故選取下爐膛螺旋管圈水冷壁受熱最強[17]的第149號管子進行單管水動力多值性校核。

水動力多值性的校核方法分為定性校核與繪制曲線校核，定性校核[17]是判斷管子入口工質欠焓能否滿足下式：

(10)

式中：h1為管子進口工質比焓，kJ/kg；h′、h″分別為管子出口壓力對應下的飽和水比焓、飽和蒸汽比焓，kJ/kg；v1為管子進口工質比體積，m3/kg；v′、v″分別為管子出口壓力下的飽和水比體積、飽和蒸汽比體積，m3/kg。

經計算，該管子入口工質欠焓為88.02 kJ/kg，式(10)右側計算結果為142.90 kJ/kg，滿足要求。圖10為改變第149號管子質量流量得到的壓降與質量流量的關系。由圖10可得：總壓降隨質量流量增大而增大，且呈單調遞增特性。因此，可以判斷螺旋管圈水冷壁在30%BMCR工況下的水動力不會發(fā)生多值性現象。

圖10 螺旋管圈第149號管子的壓降與質量流量關系

3.2 管子脈動校驗

脈動是指管子或管屏的入口與出口流量周期性波動，且波動相位相差180°，大幅度脈動時進口流量的最低值可能大幅降低，甚至可能達到負值(即發(fā)生倒流)。

管子發(fā)生脈動的根本原因是蒸發(fā)受熱面中蒸汽與水的比體積存在差異；外因主要是爐內熱負荷突變，特別是蒸發(fā)開始區(qū)段熱負荷的突變，造成局部壓力突增。校驗脈動應在最低負荷時進行，且應選取入口為欠熱水、出口為汽水混合物或過熱蒸汽的管子[18]，因此選取30%BMCR工況下螺旋管圈受熱最弱的第18號管子進行計算校驗。采用動態(tài)蓄質量系數法[18]對脈動進行校驗，校驗結果見圖11，計算得到管內動態(tài)蓄質量系數為0.985 6、阻力比為0.677 5，根據計算結果在圖中畫出A點。由圖11可得：該管處于穩(wěn)定區(qū)，且距離交界線有一定距離，認為管子不會發(fā)生脈動，且具有一定裕量。

圖11 動態(tài)蓄質量系數法校驗螺旋管圈第18號管子脈動

4 結語

針對電站鍋爐適應深度調峰時運行可行性問題，筆者以該650 MW超臨界螺旋管圈水冷壁鍋爐為對象，建立了水冷壁流量與壓力節(jié)點的等效回路法計算模型、螺旋管圈水冷壁單管熱負荷計算模型，并利用驗證后的模型計算30%BMCR工況下的水冷壁水動力，從水動力多值性與管子脈動角度對超低負荷運行時的水冷壁安全性進行了校核，并得出以下結論：

(1)超低負荷下單根管子的水動力計算結果需要更高的準確度，筆者建立的水動力計算模型與螺旋管圈單管熱負荷計算模型從理論角度能更好地確定水冷壁中每根管子的運行狀況，可以提高水動力計算的準確性。

(2)30%BMCR工況水冷壁水動力計算結果表明超低負荷工況下，螺旋管圈出口外壁溫度偏差比高負荷時更大，上下爐膛流量分配呈正響應特性，螺旋管圈質量流速偏差在低負荷時主要受結構不均的影響，垂直管路質量流速偏差主要受吸熱不均的影響。

(3)通過水動力計算，采用動態(tài)蓄質量系數法對30%BMCR工況下的螺旋管圈水冷壁進行安全性校核，結果表明螺旋管圈單管呈水動力單值性，管子脈動處于穩(wěn)定區(qū)且有較大裕量。

筆者對超臨界鍋爐水冷壁在超低負荷下水動力安全性進行分析評估，可為同類型機組適應深度調峰時的運行安全性分析提供依據。