虹膜圖像的歸一化展開方法

趙泳

摘要：此文對(duì)虹膜識(shí)別中的關(guān)鍵步驟之一：虹膜圖像的歸一化展開方法進(jìn)行探索。對(duì)三種常用的歸一化方法進(jìn)行比較，利用極坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)虹膜圖像進(jìn)行展開;并分析了相關(guān)插值算法的利弊，認(rèn)為雙線性插值算法較適合本次實(shí)驗(yàn)要求。通過實(shí)驗(yàn)證明，此文提出的方法和算法對(duì)虹膜圖像的歸一化處理是有效的。

關(guān)鍵詞：虹膜識(shí)別;歸一化;插值算法

中圖分類號(hào)：G424? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）17-0179-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1前言

虹膜的生物特征以其形態(tài)穩(wěn)定、不可改變性和不易病變，個(gè)體之間虹膜差異明顯等特點(diǎn)，得到人們的青睞。虹膜作為一種無接觸式的識(shí)別方法，與體形識(shí)別、人臉識(shí)別、指紋識(shí)別等生物特征識(shí)別方法相比，虹膜識(shí)別具有準(zhǔn)確性高，虹膜紋理相同概率接近于零等特點(diǎn)，并且可以更加有效地防止人工偽造。各種基于虹膜圖像紋理的特征提取算法被相繼提出用于虹膜身份識(shí)別，虹膜識(shí)別的研究不僅具有重大的理論意義，還具有廣闊的應(yīng)用前景。

虹膜識(shí)別的步驟通常可以分為：虹膜圖像采集、圖像預(yù)處理、特征提取、數(shù)據(jù)庫匹配等步驟。

2虹膜圖像的歸一化展開方法

虹膜圖像的歸一化是虹膜圖像預(yù)處理中非常重要的步驟之一，歸一化之前的圖像如圖1。經(jīng)過對(duì)虹膜圖像進(jìn)行檢測提取虹膜內(nèi)徑邊界后，下一個(gè)步驟就是要對(duì)虹膜進(jìn)行分割并歸一化展開。歸一化展開的目的就是確定虹膜外邊緣并提取出虹膜的可用部分用于圖像匹配，將每幅虹膜原始圖像變換成相同的尺寸，從而消除旋轉(zhuǎn)、平移和縮放對(duì)于虹膜匹配帶來的影響。

虹膜歸一化[1-2]通常有3種方法：Daugman的橡皮紙模型、Wildes的圖像注冊方法還有虛擬圓的方法。Daugman提出的橡皮紙模型就是把圓環(huán)通過極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，展開成長方形矩陣，并對(duì)由此造成虹膜紋理的變形失真進(jìn)行比例補(bǔ)償。這種方法使用的最多，本文也使用了這種方法。Daugman的橡皮紙模型原理如圖2所示。

通常情況下，虹膜的眼球邊界（外圓）和瞳孔邊界（內(nèi)圓）不同心的，但眼球邊界與瞳孔邊界的圓心差距并不明顯，所以，為簡化算法，近似認(rèn)為虹膜外邊緣和內(nèi)邊緣圓心重合。在這里把虹膜的外邊緣定義為以坐標(biāo)（x0， y0）為圓心的圓。所以，從圓心（x0， y0）發(fā)出的任何一條射線與眼球邊界（外圓）和瞳孔邊界（內(nèi)圓）交點(diǎn)（P和Q）也是可以確定的，如圖3所示。

[xinner=xp+rinnercosθyinner=yp+rinnersinθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[xouter=xp+Routercosθyouter=yp+routersinθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中q為射線與水平線的夾角。

線段PQ上的任何一點(diǎn)都可以用P和Q的線性組合來表示：

[xr，θ=1-rxinnerθ+rxouterθyr，θ=1-ryinnerθ+ryouterθ，r∈0，1，θ∈0，2π]? ?（3）

這樣就可以將虹膜圖像從平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)（x，y）變換到（r，q）空間。

3插值算法

將極坐標(biāo)的點(diǎn)（r，q）映射為直角坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）過程當(dāng)中，通常求得的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）不是整數(shù)，因此無法求得圖像的灰度值，所以必須對(duì)所求的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）進(jìn)行灰度插值運(yùn)算，見圖4。

為了更好完成灰度插值算法，本文對(duì)比了幾種常用的插值算法。

1）最鄰近插值。通常被用于圖像縮放中，這是一種最基本、最簡單的圖像縮放算法。但實(shí)際效果并不好，經(jīng)實(shí)驗(yàn)放大后的虹膜圖像會(huì)產(chǎn)生比較嚴(yán)重的馬賽克，縮小后的圖像也會(huì)有較大的失真。實(shí)驗(yàn)效果不好的主要原因是其簡單的最臨近插值方法造成的失真。

2）雙線性內(nèi)插法。此算法是使用相近4個(gè)點(diǎn)的像元數(shù)值，按照其距離內(nèi)插點(diǎn)的長度的大小賦予其大小不同的權(quán)重，然后進(jìn)行線性內(nèi)插。此方法具有良好的低通濾波效果，因邊緣受到平滑作用，從而會(huì)產(chǎn)生一個(gè)比較連貫的圖像輸出。其缺點(diǎn)也是很明顯的，此算法破壞了原來的像元值，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，這種破壞對(duì)虹膜識(shí)別的精度影響是可接受的。

3）三次卷積法。三次卷積法是一種比較復(fù)雜的插值方式，用此算法產(chǎn)生的圖像邊緣更加平滑。雖然三次卷積法能產(chǎn)生效果最好，最精確的插補(bǔ)圖形，但它速度也幾乎是最慢的。最鄰近插值算法簡單而且直觀，但得到的圖像質(zhì)量不高，而雙三次插值運(yùn)算量大，所以本文采用的是雙線性插值算法。

按照雙線性插值算法，現(xiàn)作以下假設(shè)：

lDstW---輸出圖像的寬度;

lDstH----輸出圖像的高度;

lW----輸入圖像的寬度;

lH----輸入圖像的高度。

如果要將輸入圖像的尺寸變換到輸出圖像的尺寸，就要把輸入圖像的寬度分為lDstW等份，高度分為lH等份，因此如圖5所示，輸出圖像中的任意一點(diǎn)（x，y）的灰度值就應(yīng)該由輸入圖像中的底面四點(diǎn)A、B、C和D的灰度值確定。

其中a和b的值分別為：

[a=x×lWlDstW]

[b=y×lHlDstH，0≤x

所以點(diǎn)（x，y）的灰度值f（x，y）應(yīng)為：

[f（x，y）=（b+1-y）f（x，b）+（y-b）f（x，b+1）]

通過對(duì)以上的極坐標(biāo)變換及雙線性插值算法的理解，現(xiàn)可以將虹膜圖像的歸一化算法表示如下：

假設(shè)要展開圖像的高度為Height，寬度為Width，本文的歸一化展開圖的尺寸確定為512×128，算法的流程如下所示：

Step0創(chuàng)建用于存儲(chǔ)展開的圖像文件;

Step1For j=0 to Height do;

Step2? For i=0 to Width do;

Step3? angle=（i/Width）*2p;

Step4? r=j/Height;

Step5通過angle和r確定圖3中P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);

Step6利用式（3）求出該點(diǎn)在原圖中的坐標(biāo);

Step7求出該點(diǎn)的雙線性插值;

Step8在新圖像中寫入該點(diǎn)的雙線性插值[3]。

經(jīng)過以上算法得出的虹膜圖像歸一化展開圖如圖6所示。

4 結(jié)論

通過大量的實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的方法和算法對(duì)虹膜圖像的歸一化處理是有效的，并且為后續(xù)的圖像增強(qiáng)、二值化、形態(tài)學(xué)處理及特征提取等步驟打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王蘊(yùn)紅，朱勇，譚鐵牛.基于虹膜識(shí)別的身份鑒別[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，28（1）：1-10.

[2] 馬建湖.基于提升小波的零水印算法和虹膜圖像的預(yù)處理[D].長春：吉林大學(xué)，2007.

[3] 趙泳.基于動(dòng)態(tài)相對(duì)零定位角結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的虹膜識(shí)別系統(tǒng)研究[D].天津：南開大學(xué)，2008.

【通聯(lián)編輯：唐一東】