2021年青?，敹?.4級(jí)地震的同震變形分析

楊君妍， 孫文科， 洪順英， 苑爭(zhēng)一， 李瑜， 陳偉， 孟國(guó)杰

1 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所， 北京 100039 2 中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心， 北京 100045 3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院， 北京 100049

0 引言

2021年5月22日凌晨2時(shí)4分，青海省果洛州瑪多縣發(fā)生7.4級(jí)地震(以下簡(jiǎn)稱瑪多地震)，是我國(guó)繼2017年九寨溝7.0級(jí)地震后的又一次震級(jí)超過7級(jí)的地震.地震位于34.59°N， 98.34°E，震源深度17 km，震中區(qū)人煙稀少，造成13人受輕傷.青?，敹嗟卣鸢l(fā)生于青藏高原東北緣的瑪多—甘德斷裂帶上(詹艷等, 2021; 張喆和許力生, 2021)，該斷裂帶位于青藏高原東北緣巴顏喀拉塊體北邊界東昆侖斷裂以南70 km，整體呈N105°E走向，全長(zhǎng)約151 km(潘家偉等, 2021).新生代以來，由于太平洋板塊向歐亞板塊的俯沖匯聚以及印度板塊向北的持續(xù)碰撞擠壓，造就了中國(guó)大陸西側(cè)擠壓造山以及東側(cè)拉張成盆的基礎(chǔ)格局.青藏高原及其周緣地區(qū)作為活躍造山帶因而形成了強(qiáng)震多發(fā)的態(tài)勢(shì).伴隨著高原的持續(xù)擴(kuò)展，青藏高原周緣地區(qū)存在明顯的側(cè)向擠出，其運(yùn)動(dòng)學(xué)特征存在明顯的受復(fù)雜斷層運(yùn)動(dòng)組合影響，包括沿昆侖斷層的左旋走滑運(yùn)動(dòng)、青藏高原內(nèi)部的正斷層以及青藏高原撞擊中國(guó)中部穩(wěn)定的大陸地殼時(shí)產(chǎn)生的反向運(yùn)動(dòng)等(Yin and Harrison, 2000; 熊仁偉等, 2010).青藏高原北緣巴顏喀拉塊體及其周緣地區(qū)構(gòu)造變形強(qiáng)烈，1997年以來，先后發(fā)生2001年昆侖山口西8.1級(jí)地震、2008年汶川8.0級(jí)地震、2010年玉樹7.1級(jí)地震、2013年蘆山7.0級(jí)地震、2017年九寨溝7.0級(jí)地震等9次7級(jí)以上地震(圖1).尤其集中在東昆侖斷裂帶和龍門山斷裂帶，該區(qū)域是中國(guó)大陸中強(qiáng)地震的發(fā)震地，也是科學(xué)家持續(xù)關(guān)注的地震多發(fā)地帶.

圖1 瑪多地震地理位置及其周緣7級(jí)以上大地震分布Fig.1 The geographical location of the Madoi earthquake and distribution of large earthquakes above M 7 in the surrounding area

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS和干涉合成孔徑雷達(dá)InSAR是觀測(cè)地震變形最重要的現(xiàn)代大地測(cè)量觀測(cè)技術(shù).GNSS可以精確檢測(cè)出地表形變，尤其是水平方向精度非常高，廣泛應(yīng)用于地殼變形、地球動(dòng)力學(xué)和地質(zhì)構(gòu)造的相關(guān)研究中.如，GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)的累計(jì)滑移量繪制出青藏高原和中國(guó)大陸水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)，從而推動(dòng)了中國(guó)大陸地殼運(yùn)動(dòng)與活動(dòng)塊體特征的研究(顧國(guó)華, 2005; Gan et al., 2007)；提供同震、震后以及震間地殼形變信息，作為經(jīng)典地震學(xué)研究地震破裂的有力補(bǔ)充(Sabadini et al., 2009; Via et al., 2012).InSAR數(shù)據(jù)也可以提取地震形變量，在地殼變形和地震監(jiān)測(cè)方面發(fā)揮了重要作用.2021年瑪多M7.4地震發(fā)生以后，大量研究機(jī)構(gòu)開展了災(zāi)區(qū)應(yīng)急考察和震后GNSS野外測(cè)量工作.此次地震科考主要任務(wù)是調(diào)查地表破裂、監(jiān)測(cè)余震序列和地殼形變、探測(cè)地下介質(zhì)，研究地震發(fā)震構(gòu)造和地震孕育環(huán)境.上述觀測(cè)資料為了解地震機(jī)理，解釋地表位移場(chǎng)以及反演斷層滑動(dòng)模型等提供了重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù).為了完成這些數(shù)據(jù)解釋或斷層反演工作，使用合理的地震位錯(cuò)理論非常重要.因此，通過實(shí)際震例研究地震位錯(cuò)理論的適用性是一個(gè)重要的科學(xué)問題.

地震位錯(cuò)理論是地震斷層面滑動(dòng)與地球物理場(chǎng)變化之間的理論關(guān)系，是研究震源機(jī)制、反演斷層滑動(dòng)、解釋測(cè)量數(shù)據(jù)等必要的理論基礎(chǔ)，在地震學(xué)、地球動(dòng)力學(xué)以及大地測(cè)量學(xué)中具有核心地位.地震位錯(cuò)理論相當(dāng)于震源與地表變形之間的系統(tǒng)函數(shù)：一方面可以根據(jù)震源參數(shù)計(jì)算地表的同震變形；另一方面可以根據(jù)地表變形反演震源參數(shù).自Steketee (1958)將位錯(cuò)理論引入到地震學(xué)后，地球物理學(xué)家對(duì)半無限空間均勻地球模型下的同震變形做了大量的研究(Berry and Sales, 1962; Press, 1965; Savage and Hastie, 1966; Davis, 1983).Okada(1985, 1992)總結(jié)上述工作，給出了半無限空間介質(zhì)內(nèi)部的同震變形計(jì)算方法.由于缺少地球曲率和層狀構(gòu)造的影響，半無限空間地球模型下的同震變形與真實(shí)大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)差別較大.Sun(Sun, 1992; Sun and Okubo, 1993; Sun et al., 1996, 2009)和Pollitz (1997)基于更實(shí)際的地球模型，如SNREI(球?qū)ΨQ、不旋轉(zhuǎn)、彈性和各向同性)，給出了準(zhǔn)靜態(tài)球形位錯(cuò)理論.該理論可以計(jì)算任意斷層在地表面任意位置產(chǎn)生的同震變形，包括位移、重力、大地水準(zhǔn)面、傾斜和應(yīng)變等.球形地震位錯(cuò)理論可以精確地解釋大地震產(chǎn)生的地表重力和位移變化(Sun and Okubo, 1998; Wang et al., 2014; Yang et al., 2015; Zhou et al., 2018; Yang and Sun, 2020).理論研究結(jié)果表明，相對(duì)于均勻半無限空間地球模型，地球分層效應(yīng)引起的偏差會(huì)達(dá)到25%，在理論模擬時(shí)不容忽視(Sun and Okubo, 2002; Dong et al., 2014).目前，球形地球模型位錯(cuò)理論已經(jīng)發(fā)展到了考慮地球內(nèi)部三維不均勻結(jié)構(gòu)的研究，如利用微擾原理研究球形地球橫向不均勻性對(duì)同震變形的影響(Fu and Sun, 2007, 2008)；利用大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)反演地震位錯(cuò)Love數(shù)和格林函數(shù)等(Yang et al., 2015; Yang and Sun, 2020; 楊君妍和孫文科, 2020).精確的地球模型位錯(cuò)理論對(duì)于解釋大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)、反演斷層滑動(dòng)模型的科學(xué)問題至關(guān)重要.

另一方面，地震發(fā)生后，科學(xué)家們通常根據(jù)不同觀測(cè)數(shù)據(jù)給出不同的斷層滑動(dòng)模型，然而，這些斷層滑動(dòng)模型往往差異很大.瑪多地震發(fā)生后，很多科研團(tuán)隊(duì)提出了不同的斷層滑動(dòng)模型，例如，美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局USGS、中國(guó)地震局地質(zhì)研究所InSAR工作組(簡(jiǎn)稱地質(zhì)所模型)和北京大學(xué)張勇教授工作組等(詳見下節(jié)).上述斷層滑動(dòng)模型能否合理解釋大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)或者哪個(gè)模型的理論計(jì)算值更吻合觀測(cè)數(shù)據(jù)，是一個(gè)值得探討的問題.本文利用2021年瑪多M7.4地震的三個(gè)斷層滑動(dòng)模型分別計(jì)算了半無限空間地球模型(Okada, 1985)和球形分層地球模型(Sun et al., 1996)下，巴顏喀拉地塊及其周緣的同震位移場(chǎng)，并與GNSS觀測(cè)同震位移和InSAR視線向形變量對(duì)比分析，確定出較優(yōu)的斷層模型和地震位錯(cuò)理論.同時(shí)，分析討論2021青海瑪多7.4級(jí)地震的同震變形特征和動(dòng)力學(xué)機(jī)制.

1 瑪多地震斷層滑動(dòng)模型

為了解釋大地測(cè)量技術(shù)觀測(cè)到的同震變形，需要選擇合理的斷層滑動(dòng)分布模型.青?，敹?.4級(jí)地震發(fā)生以后，許多機(jī)構(gòu)和研究者發(fā)布了基于不同觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取的斷層滑動(dòng)模型.本文選取了三家不同機(jī)構(gòu)提供的斷層模型，其中，兩個(gè)模型由地震波形數(shù)據(jù)反演得到，另一個(gè)則由InSAR數(shù)據(jù)反演得到，斷層最大滑動(dòng)量、走向和傾角都不同.三個(gè)斷層滑動(dòng)模型分別來自于USGS (https:∥earthquake.usgs.gov/realtime/product/finite-fault/us7000e54r_1/us

/1623171757136/basic_inversion.param)、地質(zhì)所模型和北京大學(xué)張勇工作組(Zhang et al., 2021)(http:∥geophy.pku.edu.cn/tpxw/353689.htm)(圖2).

圖2 瑪多地震斷層滑動(dòng)分布(a) USGS模型； (b) 地質(zhì)所模型； (c) Zhang等(2021)模型.Fig.2 The fault slip distribution of the Madoi earthquake(a) USGS model; (b) Institute of Geology model; (c) Zhang et al. (2021) model.

USGS模型采用寬頻帶地震波數(shù)據(jù)，分析了24個(gè)遠(yuǎn)震P波、28個(gè)SH波和79個(gè)長(zhǎng)周期面波資料.震中定為(34.613°N，98.246°E)，震源深度10 km，震級(jí)為MW7.3，走向?yàn)?06°，傾角為76°.其斷層分別沿走向方向和傾角方向均勻地分成52×9塊子斷層，每個(gè)子斷層的尺寸為3.5 km×3.5 km(圖2a).中國(guó)地震局地質(zhì)研究所InSAR工作組使用歐空局(ESA) Sentinel-1 SAR數(shù)據(jù)，獲取了此次地震的InSAR視線向形變量.InSAR形變約束的發(fā)震斷層以左旋走滑運(yùn)動(dòng)為主，傾向北東，傾角約80°，主破裂深度位于10 km以上，震源位于(34.59°N，98.34°E)，震級(jí)為MW7.45.其斷層分別沿走向和傾角方向均勻地分成43×7塊子斷層，每個(gè)子斷層的尺寸為5.03 km×4.99 km(圖2b).張勇團(tuán)隊(duì)震后5小時(shí)發(fā)布了由35個(gè)寬頻帶地震波數(shù)據(jù)反演得到的斷層滑動(dòng)模型，震中定為(34.586°N，98.255°E)，震源深度10 km，震級(jí)為MW7.4，走向?yàn)?2°，傾角為67°.其斷層分別沿走向方向和傾角方向均勻地分成41×5塊子斷層，每個(gè)子斷層的尺寸為5 km×5 km(圖2c).

三個(gè)模型中，由InSAR數(shù)據(jù)獲取的斷層滑動(dòng)模型的最大滑動(dòng)量最大，約5.0 m；地震波反演得到的斷層模型的最大滑動(dòng)量分別為3.30 m和3.86 m.地質(zhì)所模型相應(yīng)的震級(jí)也大于其他兩個(gè)模型.由于三個(gè)模型采用的數(shù)據(jù)和反演方法不同，地震波獲取的斷層數(shù)據(jù)具有固定的走向和傾角，而InSAR模型則根據(jù)發(fā)震斷層，走向和傾角隨之變化.為了找到最佳模型，有必要比較三個(gè)斷層滑動(dòng)模型理論同震位移與觀測(cè)值之間的差異.接下來將用瑪多地震GNSS同震水平位移、InSAR視線向形變量分別與理論計(jì)算值進(jìn)行比較.

2 大地測(cè)量觀測(cè)的同震變形

2.1 GNSS同震水平位移

本文使用了李志才等(2021)提供的同震變形，包括近場(chǎng)基于PPP-AR技術(shù)處理的2 h時(shí)段9個(gè)高頻(1 Hz采樣)GNSS數(shù)據(jù)的同震位移和遠(yuǎn)場(chǎng)12個(gè)CORS站震前、震后各3天低頻(30 s采樣)數(shù)據(jù)的非差PPP(Precise Point Positioning)解算同震形變場(chǎng).QHMD、MADU和QHAE三個(gè)站點(diǎn)變形在水平量級(jí)上保持著良好的一致性，均顯示往西約0.24 m，往北約0.09 m的位移；QHAJ站點(diǎn)變形水平分量接近0.6 m，在所有CORS站中最大，移動(dòng)方向朝西偏南，垂向變形約有5 mm的隆升(圖3).

圖3 瑪多地震的GNSS同震水平位移Fig.3 Coseismic horizontal displacement of the Madoi earthquake by GNSS

圖3同震形變結(jié)果顯示瑪多地震是一個(gè)典型的左旋走滑斷層，斷層上盤往西北方向運(yùn)動(dòng)，下盤向東南方向運(yùn)動(dòng)，發(fā)震斷層破裂方式與青藏高原向東運(yùn)動(dòng)一致.據(jù)中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)提供資料，距離震源30多公里的瑪多臺(tái)站記錄到東西向永久位移約25 cm；中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所應(yīng)急考察團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在接近G214國(guó)道處地表破裂切過公路形成最大左旋位錯(cuò)量約20 cm，最小約5 cm.這些GNSS觀測(cè)同震變形和地質(zhì)考察資料為認(rèn)識(shí)瑪多地震的發(fā)生機(jī)理提供了基礎(chǔ)資料.

2.2 InSAR同震形變量

利用Sentinel-1A/1B衛(wèi)星的IW模式SLC(Single Look Complex)數(shù)據(jù)，對(duì)青海地震的同震變形場(chǎng)進(jìn)行信息提取.數(shù)據(jù)處理采用ISCE軟件(Rosen et al., 2012)進(jìn)行，通過“二軌法”對(duì)干涉像對(duì)進(jìn)行處理，外部地形采用SRTM 30 m數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.經(jīng)過相位解纏、地理編碼以及四叉樹降采樣后，升、降軌的同震變形場(chǎng)如圖4所示.在降軌形變場(chǎng)中，破裂帶北盤呈LOS向拉伸運(yùn)動(dòng)，南盤呈LOS向縮短運(yùn)動(dòng)，而在升軌形變場(chǎng)中，形變特征恰相反.升降軌的同震形變場(chǎng)呈現(xiàn)截然相反的特征，反映了該地震變形場(chǎng)以東西方向的水平運(yùn)動(dòng)為主，表現(xiàn)出明顯的左旋走滑特征.在升軌變形場(chǎng)上，北盤最大的LOS向縮短變形約1.10 m，南盤最大的LOS向拉伸變形約0.77 m；降軌變形場(chǎng)上，北盤最大的LOS向拉伸變形約1.21 m，南盤最大的LOS向縮短變形約1.11 m，斷層兩側(cè)的相對(duì)LOS向運(yùn)動(dòng)可達(dá)2.30 m，反映了該地震的地表破裂具有明顯的錯(cuò)動(dòng)位移.

圖4 瑪多地震的InSAR同震形變量(a) 升軌數(shù)據(jù)； (b) 降軌數(shù)據(jù).Fig.4 Coseismic deformation of the Madoi earthquake observed by InSAR(a) Ascending data; (b) Descending data.

3 理論同震位移的模擬計(jì)算與比較

為了利用GNSS和InSAR數(shù)據(jù)比較不同斷層滑動(dòng)模型的同震位移，我們選用均勻半無限空間位錯(cuò)理論(Okada, 1985)和球形分層地球模型位錯(cuò)理論(Sun et al., 1996)兩種模型.Okada(1985)總結(jié)前人的工作并給出了一套同震變形的簡(jiǎn)潔計(jì)算公式.由于該公式定義在平面笛卡爾坐標(biāo)系下，有必要將球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一坐標(biāo)系下.通過公式計(jì)算均勻半無限空間下的同震位移，泊松比選用v=0.25.最后再將結(jié)果通過走向角轉(zhuǎn)換回地方坐標(biāo)系下得到同震變形量.

在球形地球模型中，采用一個(gè)球形的、無旋轉(zhuǎn)的、彈性和各向同性(SNREI)的地球模型PREM (Dziewonski and Anderson, 1981).PREM模型是目前較為完善的地球模型，考慮了地球徑向非均勻性，但該模型仍為一維平均地球模型，無法反映研究區(qū)域的局部構(gòu)造影響.而瑪多地震位于巴顏喀拉塊體東北緣，該塊體是青藏高原到揚(yáng)子克拉通的過渡帶，也是青藏高原隆升、物質(zhì)東流速度自西向東由快到慢的匯聚地帶(徐錫偉等, 2008)，在地質(zhì)構(gòu)造上GNSS水平位移速度場(chǎng)與周邊塊體存在差異(陳長(zhǎng)云等, 2013; 楊光亮等, 2020).本文通過Crust1.0模型(Laske et al., 2013)提供的地球橫向三維數(shù)據(jù)，修改100 km深度以內(nèi)的PREM模型參數(shù).Sun等(2009)定義了4種獨(dú)立的震源：水平走滑震源、垂直傾滑震源、水平引張震源和垂直引張震源，并給出了相應(yīng)的格林函數(shù).通過對(duì)格林函數(shù)的樣條插值和組合就能求得任意地震在地表面任意位置產(chǎn)生的同震變形.利用這兩種位錯(cuò)理論計(jì)算得到的三個(gè)斷層滑動(dòng)模型在GNSS觀測(cè)站引起的同震位移顯示在圖5中.

圖5 瑪多地震的理論同震水平位移(a) 球形位錯(cuò)理論； (b) 半無限空間位錯(cuò)理論.黑色箭頭表示GNSS觀測(cè)值；紅色箭頭表示USGS模型理論同震位移；藍(lán)色箭頭表示地質(zhì)所模型理論同震變形；綠色箭頭表示Zhang等(2021)模型同震變形.Fig.5 The theoretical coseismic horizontal displacement of the Madoi earthquake(a) Spherical dislocation theory; (b) Half-space dislocation theory. Black arrows represent GPS observations; Red arrows represent the theoretical coseismic displacement of the USGS model; Blue arrows represent the theoretical coseismic deformation of the Institute of Geology model; Green arrows indicate the theoretical coseismic deformation of the Zhang et al. (2021) model.

利用三個(gè)不同斷層滑動(dòng)模型計(jì)算的理論同震水平位移顯示，近場(chǎng)GNSS觀測(cè)站有明顯的水平形變量，并且大部分站點(diǎn)的理論值大于觀測(cè)值.遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)站同震水平位移相對(duì)較小，只有1～4 cm，說明瑪多地震的同震形變場(chǎng)隨震中距離衰減較快.地質(zhì)所模型下的同震位移與GNSS觀測(cè)值吻合較好；其他兩個(gè)斷層滑動(dòng)模型在QHAJ站的理論計(jì)算值與觀測(cè)值的大小和方向都有所差異，并且在不同地球模型位錯(cuò)理論下表現(xiàn)出類似的特征.從三個(gè)地球模型計(jì)算結(jié)果的比較分析可以看出，通過InSAR數(shù)據(jù)反演的斷層滑動(dòng)模型的理論值與GNSS觀測(cè)值的符合程度總體上優(yōu)于其他兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果.

圖6和圖7是三個(gè)斷層滑動(dòng)模型分別在球形地球模型位錯(cuò)理論和半無限空間地球模型位錯(cuò)理論下的同震變形，經(jīng)處理后變?yōu)橐暰€向形變量，左側(cè)為升軌數(shù)據(jù)，右側(cè)為降軌數(shù)據(jù).從圖中可以看出，球形分層地球模型下的理論同震變形升軌數(shù)據(jù)的最大相對(duì)形變量要大于觀測(cè)值，降軌數(shù)據(jù)的最大相對(duì)形變量略小于觀測(cè)值.尤其是利用地震波數(shù)據(jù)反演的斷層滑動(dòng)模型計(jì)算的LOS方向升軌數(shù)據(jù)最大形變量較觀測(cè)值大0.3 m(圖6).三個(gè)斷層滑動(dòng)模型中，地質(zhì)所模型理論值與InSAR視線向符合得更好.均勻半無限空間模型和球形層狀模型得到的結(jié)果基本類似(圖7).

圖6 利用球形位錯(cuò)理論計(jì)算的瑪多地震視線向形變量(a)和(b)、(c)和(d)、(e)和(f)分別為USGS、地質(zhì)所和Zhang等(2021)的斷層滑動(dòng)模型，左側(cè)為理論模擬升軌同震形變量，右側(cè)為理論模擬降軌同震形變量.Fig.6 The LOS deformation of the Madoi earthquake calculated by the spherical dislocation theory(a) and (b), (c) and (d), (e) and (f) are the fault slip models of USGS, Institute of Geology and Zhang et al. (2021), respectively. The left side is the theoretical simulation ascending coseismic deformation, and the right side is the theoretical simulation descending coseismic deformation.

圖7 利用半無限空間位錯(cuò)理論計(jì)算的瑪多地震視線向形變量(a)和(b)、(c)和(d)、(e)和(f)分別為USGS、地質(zhì)所和Zhang等(2021)的斷層滑動(dòng)模型，左側(cè)為理論模擬升軌同震形變量，右側(cè)為理論模擬降軌同震形變量.Fig.7 The LOS deformation of the Madoi earthquake calculated by the half-space dislocation theory(a) and (b), (c) and (d), (e) and (f) are the fault slip models of USGS, Institute of Geology and Zhang et al. (2021), respectively. The left side is the theoretical simulation ascending coseismic deformation, and the right side is the theoretical simulation descending coseismic deformation.

為了定量說明三個(gè)斷層滑動(dòng)模型之間的差異和兩種位錯(cuò)理論的差異，我們采用了統(tǒng)計(jì)均方根(RMS)的方法衡量.RMS定義如下：

(1)

GNSS數(shù)據(jù)和InSAR升軌/降軌形變量的RMS數(shù)值結(jié)果列于表1中.表1顯示由球形分層位錯(cuò)理論得到的形變量比均勻半無限空間的形變量更符合大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)，表明球體位錯(cuò)理論的層狀效應(yīng)不能忽略.通過比較2008年汶川地震(MW8.0)、2011年日本東北大地震(MW9.0)在不同地球模型下理論與觀測(cè)數(shù)據(jù)的同震位移，也得出類似的結(jié)論(Wang et al., 2010; Pollitz et al., 2011; Zhou et al., 2012).無論是球形層狀位錯(cuò)理論還是半無限空間位錯(cuò)理論，地質(zhì)所的斷層滑動(dòng)模型為這三者中最佳，GNSS水平位移的RMS是0.04 m，InSAR升軌數(shù)據(jù)形變量的RMS是0.06 m，降軌數(shù)據(jù)形變量的RMS是0.11 m，優(yōu)于其他兩個(gè)斷層滑動(dòng)模型.

表1 球形與均勻半無限空間理論同震位移和大地測(cè)量觀測(cè)之間的RMSTable 1 RMS comparison of spherical/half-space modeled and geodetic observed coseismic displacement

綜合上述對(duì)GNSS同震位移和InSAR視線向形變量的理論模擬分析得出，中國(guó)地震局地質(zhì)研究所通過InSAR數(shù)據(jù)反演的2021年青?，敹?.4級(jí)地震斷層模型的理論結(jié)果與觀測(cè)值最為吻合.瑪多地震屬于淺源地震，由于地質(zhì)所使用的InSAR升降軌數(shù)據(jù)覆蓋了震源區(qū)域，較其他兩個(gè)斷層滑動(dòng)模型所使用的全球地震波數(shù)據(jù)，更加清晰的約束地震的斷層幾何形狀和淺源滑動(dòng)分布.

4 青海瑪多7.4級(jí)地震的同震變形

經(jīng)過上述研究與討論，本文選取球形分層地球模型位錯(cuò)理論和中國(guó)地震局地質(zhì)研究所InSAR工作組反演的斷層滑動(dòng)模型及參數(shù)來模擬計(jì)算2021年青海瑪多7.4級(jí)地震的同震變形，主要包括位移、大地水準(zhǔn)面、重力和應(yīng)變變化，為后期解釋大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)和重力觀測(cè)數(shù)據(jù)提供理論依據(jù).結(jié)果如圖8—10所示.

圖8 球形位錯(cuò)理論計(jì)算的瑪多地震同震位移場(chǎng)(a) 東西方向位移，向東為正； (b) 南北方向位移，向北為正； (c) 垂直位移，地面向上為正.Fig.8 Coseismic displacement field of the Madoi earthquake calculated by the spherical dislocation theory(a) In the east-west direction, east is positive; (b) In the north-south direction, north is positive; (c) In vertical displacement, ground-up is positive.

圖9 球形位錯(cuò)理論計(jì)算的瑪多地震同震大地水準(zhǔn)面和重力變化(a) 大地水準(zhǔn)面變化； (b) 重力變化.Fig.9 Coseismic geoid and gravity changes of the Madoi earthquake calculated by the spherical dislocation theory(a) Geoid changes; (b) Gravity changes.

圖10 球形位錯(cuò)理論計(jì)算的瑪多地震同震應(yīng)變變化(a) 東西方向應(yīng)變； (b) 南北方向應(yīng)變； (c) 體應(yīng)變； (d) 剪切應(yīng)變.Fig.10 Coseismic strain changes of the Madoi earthquake calculated by the spherical dislocation theory(a) East-West strain; (b) North-South strain; (c) Dilatation strain; (d) Shear strain.

圖8顯示，東西向位移主要以瑪多—甘德斷裂為中心，兩側(cè)發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng).上盤最大位移達(dá)到1.6 m，下盤最大位移為0.9 m(圖8a).南北向位移在破裂帶西段以北向運(yùn)動(dòng)為主，東段則以向南運(yùn)動(dòng)為主，相對(duì)位錯(cuò)約為1.2 m(圖8b).垂直位移在斷層上盤西部表現(xiàn)出明顯的上升運(yùn)動(dòng)，下盤則下沉，沿?cái)嗔褞|部，則表現(xiàn)出相反的運(yùn)動(dòng)，最大相對(duì)垂直位移達(dá)到0.42 m(圖8c).水平位移總體以左旋走滑運(yùn)動(dòng)為主兼正斷層運(yùn)動(dòng)方式，斷層兩側(cè)沿?cái)嗔褞蛲鈹U(kuò)張，呈現(xiàn)明顯的南北向破裂帶；垂直位移相對(duì)較小，在破裂帶東部拐角處呈現(xiàn)最大垂直位移.

在斷層附近的區(qū)域用球形層狀模型位錯(cuò)理論和半無限空間地球模型位錯(cuò)理論計(jì)算的理論值與GNSS和InSAR觀測(cè)值都吻合較好，而在遠(yuǎn)離斷層破裂帶的區(qū)域球形分層地球模型的理論值與觀測(cè)值大小較為接近.其中用InSAR數(shù)據(jù)反演得到的斷層參數(shù)及滑動(dòng)模型的理論值和觀測(cè)值更為接近，這可能與該模型使用的觀測(cè)數(shù)據(jù)覆蓋了整個(gè)斷層面和地質(zhì)調(diào)查的地震破裂資料等有關(guān).

圖9顯示利用球形層狀地球模型位錯(cuò)理論計(jì)算的2021年瑪多M7.4地震同震大地水準(zhǔn)面變化和重力變化.同震大地水準(zhǔn)面在破裂帶附近為下降，最大達(dá)0.6 mm，在破裂帶北側(cè)最大上升0.2 mm.總體上破裂帶呈負(fù)變化.同震重力變化也有類似形態(tài)，斷層面整體負(fù)變化，斷裂帶拐角南側(cè)顯示30 μGal的正變化，在震源東側(cè)出現(xiàn)最大負(fù)變化255 μGal.該理論同震重力變化是基于地表面計(jì)算的，由于青海地震震級(jí)小于M8.0，很難被重力衛(wèi)星GRACE檢測(cè)到(Sun and Okubo, 2004)，所以本文尚未計(jì)算空間固定點(diǎn)的重力變化.

最后，我們計(jì)算了球形地球模型下的同震應(yīng)變變化(圖10).同震應(yīng)變變化在斷層線附近變化較大，變化范圍達(dá)-5×10-5～5×10-5.由于應(yīng)變是位移的微分，隨著震中距的增加應(yīng)變迅速衰減.上述應(yīng)變理論值可以用來解釋應(yīng)變觀測(cè)結(jié)果和計(jì)算應(yīng)力分布.

5 討論與結(jié)論

2021年青?，敹?.4級(jí)地震是印度板塊和歐亞板塊碰撞的結(jié)果，該地震位于巴顏喀拉地塊北部邊界東昆侖斷裂帶以南70 km，屬于塊體內(nèi)部地震.地震發(fā)生后，中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(陸態(tài)網(wǎng))項(xiàng)目組GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，距離震源約30 km的瑪多臺(tái)站(QHMD)記錄到該地震產(chǎn)生約25 cm的東西向永久位移.為了更好地?cái)M合和解釋大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)，本研究選取三個(gè)地震滑動(dòng)模型(USGS模型、中國(guó)地震局地質(zhì)研究所InSAR工作組模型和Zhang等(2021)模型)和兩種地球模型位錯(cuò)理論(球形地球位錯(cuò)理論和半無限空間模型位錯(cuò)理論)進(jìn)行了比較.結(jié)果表明，地質(zhì)所通過InSAR數(shù)據(jù)反演的斷層滑動(dòng)模型跟觀測(cè)值更加吻合.另外，球形分層地球模型的理論值更接近于觀測(cè)位移場(chǎng)，明顯優(yōu)于半無限空間地球模型.基于地質(zhì)所InSAR數(shù)據(jù)反演的斷層滑動(dòng)模型，本文進(jìn)一步計(jì)算了在球形地球模型下的同震變形，包括位移、大地水準(zhǔn)面、重力和應(yīng)變變化等.這些結(jié)果揭示了地殼變形的空間分布，為反演地震斷層、研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、解釋大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)提供參考依據(jù).值得注意的是，目前所使用位錯(cuò)理論是基于球?qū)ΨQ地球模型討論的，該模型為一維平均模型，無法考慮震源區(qū)域非均勻性結(jié)構(gòu)的影響.通過大地測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)反演地震位錯(cuò)Love數(shù)和格林函數(shù)，調(diào)節(jié)局部地球模型參數(shù)，對(duì)解釋大地測(cè)量觀測(cè)現(xiàn)象、精確反演地震斷層滑動(dòng)分布、研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)等問題具有重要的理論價(jià)值和應(yīng)用意義，今后需進(jìn)一步研究討論.

致謝感謝李志才教授工作組提供的2021年瑪多地震的GNSS同震位移數(shù)據(jù)；中國(guó)地震局地質(zhì)研究所InSAR工作組提供的2021年瑪多地震的斷層滑動(dòng)模型；中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所應(yīng)急考察隊(duì)提供的野外地質(zhì)考察資料.