吊籃鋼絲繩鎖扣結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和安全性評估

謝家學(xué)，田常錄，王志華

（1.雄宇重工集團(tuán)股份有限公司，江蘇 無錫 214125；2.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；3.無錫雄宇集團(tuán)吊藍(lán)機(jī)械制造有限公司，江蘇 無錫 214125）

1 前言

經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，吊籃設(shè)備已廣泛地應(yīng)用于高層建筑物外墻的施工和維護(hù)中。由于國內(nèi)廠家技術(shù)人員的不斷努力，吊籃的零部件和結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度、操作性能以及安全性能都獲得了極大改進(jìn)和提升。

目前，一種專利產(chǎn)品“吊籃用鋼絲繩鎖扣裝置”得到了廣泛的應(yīng)用，該產(chǎn)品為雙楔套和雙開口的對稱設(shè)計，見圖1(a)。該產(chǎn)品固定在吊籃中梁上，工作鋼絲繩一端通過前面楔頭固定，另一端穿過前梁端滾輪懸吊籃體；安全繩一端通過后方楔頭固定，另一端穿過前梁端滾輪與安全鎖連接固定。該產(chǎn)品不再需要固定鋼絲繩的繩夾和相關(guān)固定螺栓等復(fù)雜零件，而是隨鋼絲繩拉力增加而自行鎖死。該產(chǎn)品不僅極大地提升了吊籃安裝和拆卸的工作效率，同時提高了吊籃操作的安全性，已獲得廣泛的應(yīng)用和好評。最近，又有一些類似產(chǎn)品出現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)略有變化，典型的見圖1(b)。鑒于該產(chǎn)品目前的大量應(yīng)用情況，本文試對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和安全性能評估。

圖1 吊籃用鋼絲繩鎖扣裝置和工作安裝方式

2 楔套受力分析

楔套受力如圖2 所示。當(dāng)楔頭受力拉緊時，楔頭和鋼絲繩可看作一個整體相對于楔套向圖示下方移動，P1，P2為楔頭和鋼絲繩作用于楔套的正壓力，F(xiàn)1，F(xiàn)2為楔頭和鋼絲繩作用于楔套的摩擦力，T為楔套受中梁的作用力（楔套固定在中梁上），T數(shù)值上與鋼絲繩作用在楔頭的力相等，二者是一對平衡力。

圖2 楔套受力分析

由楔套平衡可得

其中

f為摩擦系數(shù)，θ為楔套傾斜一側(cè)的傾角，解之可得

該專利產(chǎn)品楔套θ=13°，摩擦系數(shù)取f=0.2[1]，代入數(shù)據(jù)可得楔套的受力與鋼絲繩作用力T的關(guān)系

楔套受力的危險部位為內(nèi)壁，根據(jù)該裝置實(shí)際工作情況，下面分楔套雙側(cè)受力和單側(cè)受力兩種情形討論。注意到P1和內(nèi)壁受彎截面垂直，P2，F(xiàn)2為傾斜力，P2，F(xiàn)2在圖2 所示的水平方面合力與P1是平衡力，所以計算內(nèi)壁載荷只考慮P1即可。

3 楔套強(qiáng)度計算和實(shí)驗測試

3.1 楔套雙側(cè)受力時的強(qiáng)度計算

該鎖扣裝置工作時，兩個楔套內(nèi)都有楔頭，一個楔頭受工作鋼絲繩拉力，另一個楔頭通過安全繩連接安全鎖固定。所以工作時只有一側(cè)楔頭受工作鋼絲繩作用力（籃體載荷），另一個楔頭不受力。但當(dāng)工作鋼絲繩受力后，由于一側(cè)楔套受力使內(nèi)壁有向另一側(cè)發(fā)生彎曲變形的趨勢并夾緊另側(cè)楔頭，從而使另側(cè)楔套也受力，此時結(jié)構(gòu)實(shí)際上為雙側(cè)受力。由于一對P1是對稱力，對內(nèi)壁彎矩為零，內(nèi)壁此時處于單向拉伸受力狀態(tài)，見圖3。

圖3 楔套雙側(cè)受力情況

因而只有軸向應(yīng)力，對于圖1a 結(jié)構(gòu)：

把楔套內(nèi)壁厚度h=8mm 和寬度b=71mm（見圖1，圖3）代入，則可得到楔套內(nèi)最危險部位應(yīng)力隨T的變化曲線，見圖4。

圖4 楔套雙側(cè)受力時最大應(yīng)力與鋼絲繩張力T之間的關(guān)系

對于標(biāo)準(zhǔn)吊籃，鋼絲繩工作時張力T≈0.6t=6kN，由式(5)可計算得工作最危險部位（內(nèi)壁）最大應(yīng)力σ=33MPa，即圖4 中方點(diǎn)。該產(chǎn)品楔套材料為35 號鋼，屈服應(yīng)力σs=315MPa，抗拉強(qiáng)度σb=530MPa，因而其工作安全系數(shù)為：

可見該產(chǎn)品安全系數(shù)很高，強(qiáng)度足夠。

由圖4 看到，當(dāng)張力T≈5t=50kN 時，最大應(yīng)力接近屈服應(yīng)力σs=315MPa，此時材料接近屈服。

3.2 楔套雙側(cè)受力時實(shí)驗測試

為了考察以上理論分析的結(jié)果，本文模擬該產(chǎn)品實(shí)際工況進(jìn)行實(shí)驗測試。實(shí)驗在江南大學(xué)材料萬能試驗機(jī)上完成。圖5 給出了楔套雙側(cè)受力情況下鋼絲繩拉力T與試驗機(jī)位移的曲線。

圖5 楔套雙側(cè)受力的實(shí)驗曲線

由圖5 可以看出，當(dāng)張力T≈4.8t=48kN 時內(nèi)壁材料接近屈服，由于塑性變形較大使楔套口變大，楔頭明顯向外移動，試驗機(jī)由于發(fā)生較大的位移而卸載（圖5 右端）。此時楔套載荷已經(jīng)達(dá)到設(shè)計極限值，但不會斷裂破壞（抗拉強(qiáng)度σb=530MPa）。

3.3 楔套單側(cè)受力情況時的強(qiáng)度計算

如果另側(cè)楔套內(nèi)沒有楔頭，此時只有一個楔套受力，內(nèi)壁處于拉伸和彎曲組合載荷，受力情況見圖6。

圖6 楔套單側(cè)受力情況

此時的彎矩為

抗彎模量為

最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)壁右表面

把楔套內(nèi)壁厚度h=8mm 和寬度b=71mm（見圖6、圖1）以及楔套孔尺寸a=18mm 代入，則可得到楔套內(nèi)最危險部位應(yīng)力隨T變化曲線，見圖7。

圖7 楔套單側(cè)受力最大應(yīng)力與鋼絲繩張力T之間的關(guān)系

對于標(biāo)準(zhǔn)吊籃，鋼絲繩工作時張力T≈6kN，由式(8)可計算得工作最危險部位（內(nèi)壁）最大應(yīng)力σ=175MPa，即圖7 中方點(diǎn)。該產(chǎn)品楔套材料為35 號鋼，屈服應(yīng)力σs=315MPa，抗拉強(qiáng)度σb=530MPa。因而其工作安全系數(shù)為

安全系數(shù)高于1.5。此時雖然也滿足強(qiáng)度要求，但這種使用方法使安全系數(shù)由(6)式的9.5下降到1.5。由圖7 看到，當(dāng)張力T≈10kN 時，最大應(yīng)力已接近屈服應(yīng)力σs=315MPa，材料接近屈服，因而應(yīng)該禁止采用這種安裝（對側(cè)楔套內(nèi)沒有楔頭）方式。

3.4 楔套單側(cè)受力實(shí)驗測試

本文同樣對楔套單側(cè)受力工況進(jìn)行了實(shí)驗測試，圖8 給出了楔套單側(cè)受力情況下楔套實(shí)驗時鋼絲繩拉力T與位移的關(guān)系。

圖8 楔套單側(cè)受力的實(shí)驗曲線

當(dāng)張力T≈35kN 時內(nèi)壁材料明顯屈服，由于塑性變形較大使楔套口明顯向一側(cè)彎曲，受力一側(cè)楔套口變大楔頭明顯向外移動，試驗機(jī)由于發(fā)生較大的位移而卸載（圖8 右端）。

4 兩種結(jié)構(gòu)形式楔套強(qiáng)度計算和測試對比

以上主要分析計算了圖1(a)的結(jié)構(gòu)形式，下面討論類型結(jié)構(gòu)的情況。對于圖1(b)結(jié)構(gòu)，楔套雙側(cè)受力時，內(nèi)壁此時仍然處于單向拉伸受力狀態(tài)，見圖9。內(nèi)壁也是只有軸向應(yīng)力，不同之處為有一內(nèi)孔，因為是雙內(nèi)壁受力，應(yīng)力為

圖9 楔套雙側(cè)受力情況

該楔套幾何尺寸為：h=8mm，b=75mm，a=16mm，c=16mm，對于標(biāo)準(zhǔn)吊籃，鋼絲繩工作時張力T≈6kN，由式(10)可計算得工作最危險部位（內(nèi)壁）最大應(yīng)力σ=15.3MPa。而圖1(a)的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力σ=33MPa（見3.1 節(jié)），可見圖1(b)結(jié)構(gòu)更合理。

楔套單側(cè)受力時，另側(cè)楔套內(nèi)沒有楔頭，內(nèi)壁處于拉伸和彎曲組合載荷，受力情況見圖10。

圖10 楔套單側(cè)受力情況

此時的彎矩為

抗彎模量為

最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)壁的右表面

而圖1(a)的結(jié)構(gòu)楔套單側(cè)受力時最大應(yīng)力σ=175MPa（見3.3 節(jié)），可見圖1(b)結(jié)構(gòu)抗彎性強(qiáng)度明顯提高，結(jié)構(gòu)更合理。

圖11 給出了圖1(b)結(jié)構(gòu)楔套雙側(cè)受力情況下楔套實(shí)驗時鋼絲繩拉力T與位移的關(guān)系。

圖11 楔套雙側(cè)受力的實(shí)驗曲線

當(dāng)張力T≈3.9t=39kN時內(nèi)壁材料接近屈服，由于塑性變形較大使楔套口變大，楔頭明顯向外移動，試驗機(jī)由于發(fā)生較大的位移而卸載。此時楔套載荷已經(jīng)接近設(shè)計極限值，但不會斷裂破壞（抗拉強(qiáng)度）。

綜合以上分析可看出，無論楔套單側(cè)或雙側(cè)受力情況下，圖1(b)結(jié)構(gòu)性能更好，尤其是其抗彎強(qiáng)度高。但圖1(b)結(jié)構(gòu)設(shè)計有缺陷，上方結(jié)構(gòu)局部薄弱部位（外孔上部和靠近內(nèi)壁處），應(yīng)該補(bǔ)強(qiáng)，或者把開孔方向換為圖1(a)的形式。

5 結(jié)論和討論

由以上兩種楔套理論計算和實(shí)驗測試可知，標(biāo)準(zhǔn)吊籃在楔套雙側(cè)受力時，鋼絲繩工作時張力T≈0.6t=6kN，圖1(a)結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁最大應(yīng)力為σ=33MPa，圖1(b)內(nèi)壁最大應(yīng)力σ=15.3MPa，強(qiáng)度足夠；楔套單側(cè)受力時，鋼絲繩工作時張力T≈0.6t=6kN，圖1(a)的結(jié)構(gòu)內(nèi)壁最大應(yīng)力σ=175MPa，強(qiáng)度明顯下降，圖1(b)的結(jié)構(gòu)內(nèi)壁最大應(yīng)力σ=27MPa，結(jié)構(gòu)更合理。

以上分析的是兩種極限狀態(tài)，實(shí)際安裝要求是雙側(cè)楔套內(nèi)都有楔頭，即接近楔套雙側(cè)受力的情況，但兩側(cè)力也不一定是相等的理想狀態(tài)。工作時當(dāng)一側(cè)楔頭受工作鋼絲繩作用力，另側(cè)楔套也必然受力，但另側(cè)受力的大小取決于該側(cè)楔頭與安全繩固定的松緊狀態(tài)，緊則力大，松則小，其數(shù)值需要根據(jù)松緊狀態(tài)確定。更精確的計算需要考慮楔套和楔頭變形協(xié)調(diào)條件來確定，或者考慮楔頭、鋼絲繩和楔套之間相互摩擦、接觸做三維有限元分析。

根據(jù)以上理論分析和實(shí)驗測試情況看出，現(xiàn)場工況非常接近楔套雙側(cè)受力相等的狀況。也就是說，對于標(biāo)準(zhǔn)吊籃，內(nèi)壁強(qiáng)度足夠。但當(dāng)一側(cè)楔套內(nèi)沒有楔頭時，即楔套單側(cè)受力時，圖1(b)結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁強(qiáng)度仍然夠，但圖1(a)內(nèi)壁最大應(yīng)力偏大，建議現(xiàn)場禁止使用這種（一側(cè)楔套內(nèi)沒有楔頭）安裝方式。