基于儲能系統(tǒng)的獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟性分析

秦曉培

(國網(wǎng)河北省電力有限公司涉縣供電分公司,河北 邯鄲 056400)

0 引言

“十三五”期間,我國光伏行業(yè)得到了長足的發(fā)展。2016-2020年,全國光伏累計新增裝機約1.07億k W。隨著“碳中和”戰(zhàn)略的提出,光伏行業(yè)將迎來巨大的發(fā)展機遇,同時也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。目前制約光伏大規(guī)模推廣的主要障礙是光伏發(fā)電系統(tǒng)高昂的價格。世界各國都在進行各種試驗以提高光伏電池的光電轉(zhuǎn)化效率,進而降低成本。但是因為光伏系統(tǒng)經(jīng)濟性研究十分復(fù)雜,不僅涉及系統(tǒng)本身的初投資及技術(shù)可靠性,而且受到應(yīng)用地區(qū)的生態(tài)環(huán)境、資源條件的影響,特別是其與隨機性很大的太陽能資源和用戶需求密切相關(guān),因而研究工作更加困難[1]。目前,國內(nèi)外大都采用實驗示范研究、工程計算以及理論分析相結(jié)合的方法。實驗研究的方法建立在大規(guī)模示范項目的基礎(chǔ)上,但是需要投入巨大的資金,試驗成本非常高。工程計算以及理論分析相結(jié)合的方法分為靜態(tài)分析法和動態(tài)分析法[2]。

蓄電池儲能是目前最成熟、最可靠的儲能技術(shù)。但蓄電池存在循環(huán)壽命短、嚴格的充放電電流限制等一些難以克服的缺點,制約了獨立光伏系統(tǒng)的大規(guī)模發(fā)展。蓄電池成本占系統(tǒng)造價的20%～25%,但由于光伏系統(tǒng)工作環(huán)境和工作過程的特殊性,導(dǎo)致蓄電池容量往往利用率較低,這進一步加大了光伏系統(tǒng)的成本[3]。因此合理優(yōu)化選擇蓄電池容量,對于降低光伏發(fā)電的成本、促進光伏系統(tǒng)普及應(yīng)用有重要意義。儲能蓄電池是光伏陣列和負荷的銜接點,靜態(tài)分析法確定蓄電池容量是基于最長連續(xù)陰雨天數(shù),只能靜態(tài)地模擬蓄電池容量對獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響,考慮變量較少,在進行光伏系統(tǒng)經(jīng)濟性評價的過程中,忽略了使用地的環(huán)境條件等諸多因素,實踐證明這些因素對光伏系統(tǒng)推廣應(yīng)用的成敗起關(guān)鍵作用[4],圖1為基于蓄電池儲能的獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。本文采用遺傳算法定量地分析了太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟性,不僅考慮了發(fā)電系統(tǒng)的靜態(tài)成本效益,而且為其動態(tài)效益建立了以小時為單位的運行模型,包括太陽能輻射模型、太陽能電池板發(fā)電量模型、蓄電池模型和負荷模型,可實現(xiàn)對光伏發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)實時模擬,從而全面分析基于儲能的獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)的運行狀態(tài)。通過仿真計算得到了蓄電池容量最優(yōu)解。結(jié)果表明,該計算方法能較為準確地求解蓄電池容量的最優(yōu)解。

圖1 獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1 光伏系統(tǒng)動態(tài)運行數(shù)學(xué)模型

1.1 太陽輻射值的計算

在進行太陽能光伏系統(tǒng)的設(shè)計過程中,太陽輻射值的計算非常重要,由于目前從氣象觀測站得到的太陽輻射數(shù)據(jù)大多是水平面上的觀測值,在設(shè)計計算中,需要將水平面上的太陽輻射值轉(zhuǎn)換為傾斜面上的太陽輻射值。

1.1.1 水平面日總輻射值

依據(jù)氣象觀測站得到的太陽輻射數(shù)據(jù),可求得12個月中太陽總輻射值的日平均值分別為Hi,(i=1,2,…,12)。通過3次樣條插值法來擬合太陽總輻射值的年變化曲線[5],在曲線中選取任意第n天對應(yīng)的值,得到的就是第n天的太陽總輻射值。

1.1.2 基本參數(shù)

太陽赤緯角δ:日地中心之間的連線與地球赤道面間的夾角。這個夾角用如下公式表示[6]:

一日太陽光輻射時間Ni

式中:i為從1月1日始到當年某天的天數(shù);φ為朝向正南方向緯度。

日出時水平面上的角度ωs

1.1.3 地球大氣層外水平面太陽輻射值

日輻射量:一天中收到的太陽輻射量H'i,其計算公式為[7]:

式中:r為某天日地之間的距離;r0為日地距離的平均值,大小為149 600 000 km;Isc為太陽常數(shù),WMO1981年公布的值1 367 W/m2。

1.1.4 地球表面上傾斜面日太陽輻射量

氣象觀測站得到的通常是水平面上的太陽輻射數(shù)據(jù),而光伏發(fā)電在實際應(yīng)用中,一般是將太陽能電池板放在朝正南方向的傾斜面上。地球大氣層外的南向傾斜面上小時太陽輻射量和水平面上小時太陽輻射量的比值可表示為[8]:

式中:β為斜面的傾斜角;j為一天24 h第某個小時;ωj為j時刻的太陽時角。

根據(jù)公式(6)可得到地球大氣層外的傾斜面上的輻射量和水平面上輻射量的比值?？紤]到太陽光在穿越地球大氣層時,雙方穿過大氣層時受到的衰減程度相當,因此可以利用上述公式進行地球表面上的太陽輻射量計算。

1.1.5 地球表面上小時太陽輻射量

地球表面斜面上太陽輻射包括直射、散射和反射[8]。

考慮到一天中的小時太陽輻射量的變化與正弦曲線相似,可以將日太陽輻射量轉(zhuǎn)換為小時太陽輻射量,水平面上小時太陽總輻射量表示為

國外大量研究表明,地球表面上每小時的散射輻射量與總輻射量的比值同地球表面水平面上的日總輻射量與地球大氣層外水平面上的日總輻射量的比值存在以下的關(guān)系

式中:KT為地球表面水平面上的日總輻射量與地球大氣層外水平面上的日總輻射量的比值。

Kdh為地球表面上每小時的散射輻射量與總輻射量的比值

式中:ρ為地表的反射比。

使用特定一年的太陽光輻射數(shù)據(jù)的平均值,并為其添加隨機變化使其遵循正態(tài)分布。

1.2 太陽能電池發(fā)電量模型

為建立合理的太陽能電池發(fā)電量模型,首先需要對太陽能電池方陣的發(fā)電量情況進行分析[9]。

1.2.1 方陣規(guī)模

在進行太陽能光伏系統(tǒng)的設(shè)計時,從太陽能電池組件銘牌可以得到該組件的關(guān)鍵參數(shù):開路電壓Uoc,短路電流Isc,最佳工作電壓Um和最佳工作電流Im。在標準條件下,即在1 000 W/m2的太陽輻射強度下,根據(jù)負載所需的工作電壓和功率的要求,選取X1個同一型號的太陽能電池組件進行串聯(lián),然后將X2組串聯(lián)后的太陽能電池組件并聯(lián)。組件總數(shù)N可表示為:

根據(jù)電路中電流和電壓的特性可得以下公式

式中:U″oc、U″m、I″sc、I″m分別為在標準條件下整個方陣的性能參數(shù)值。

1.2.2 考慮溫度和太陽能輻照強度的變化

根據(jù)標準條件下太陽能電池方陣的性能參數(shù)值,以及現(xiàn)有的實際太陽能輻射強度,溫度計算實際情況下的太陽能電池方陣的性能參數(shù)實際值公式為

式中:α為短路電流Isc的溫度系數(shù);λ為開路電壓Uoc的溫度系數(shù);G為實際的太陽能輻照度,W/m2;Gref為標準測試條件下的太陽能輻照度參考值,W/m2;TC為光伏方陣的表面溫度;Tref為標準測試條件下的溫度參考值;U″mm、I″mm分別為在實際情況下的太陽能電池的性能參數(shù)值。

1.2.3 溫度模型

假設(shè)每天環(huán)境溫度從極大到極小符合正弦曲線,于是有

式中:Ta(t)為t時刻環(huán)境溫度;Tamax為當天最高環(huán)境溫度,也可近似取當月平均最高氣溫;Tamin為當天最低環(huán)境溫度,也可近似取當月平均最低氣溫;tp為當?shù)刈罡邷囟瘸霈F(xiàn)的時間;t為時間變量。

光伏方陣的表面溫度可用太陽輻射能、環(huán)境溫度和風速表示

式中:TC為光伏方陣的表面溫度,℃;Ta為環(huán)境溫度,℃;θG為輻照度修正系數(shù),θG=0.013 8;θTa為溫度修正系數(shù),θTa=0.031;θvw為風速修正系數(shù),θvw=0.042;v w為風速,m/s;G為方陣面接收到的太陽總輻照度,W/m2。

太陽能電池的品種和封裝形式都會影響以上幾個修正系數(shù)取值。風速修正系數(shù)與方陣的安裝形式和位置有關(guān),往往需要根據(jù)實際情況作進一步修正。

1.2.4 太陽能方陣發(fā)電量計算

如何建立太陽能電池方陣的發(fā)電量模型是計算經(jīng)濟效益的關(guān)鍵。由(15)式可以計算得到南向傾斜面上此刻的太陽能輻射強度,將其代入(21)、(22)式計算可得到1 h中太陽能電池方陣產(chǎn)生的電量。將太陽能電池方陣產(chǎn)生的電量在一天中有太陽光照射的小時時間段進行積分,可得到一天中太陽能電池方陣產(chǎn)生的電量。

太陽能電池方陣的小時發(fā)電量計算模型:

太陽能電池方陣的日發(fā)電量計算模型:

1.3 蓄電池模型

蓄電池的電量保有狀態(tài)函數(shù):蓄電池電量保有狀態(tài)隨著每日負載耗電量及太陽能電池發(fā)電量的變化而變化。下面是根據(jù)蓄電池的電量變化得出的按小時計算的遞推公式[10]

式中:D為蓄電池自放電率;Q ij為太陽能電池方陣的小時發(fā)電量;Q Lij為負載的小時用電量;K1為蓄電池充電效率;K2為蓄電池放電效率。

若考慮溫度對蓄電池容量的影響(隨著溫度的升高,蓄電池的放電時間增加,放出容量增加,反之降低),引入溫度修正系數(shù)ωT(把30℃時標準放電電流下的最大放電容量作為標準容量C N)[11]

式中:k為溫度系數(shù),是一個近似常數(shù),一般取0.008。

1.4 負荷模型

負荷數(shù)據(jù)可從典型的住宅用電規(guī)律中選取,負載用有定值的矢量來表示。這個矢量代表了1 d中每個小時的用電量。圖2顯示了可能的1 d的實際負載值。

圖2 典型居民住房24 h的實際負荷

用Q Lij表示具體每小時負荷值,如1 d負荷集合Q Li={Q Li1,Q Li2,…,Q Li24},k Wh。

2 求解方法和求解目標

2.1 遺傳算法

常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)劃法一般有比較嚴格的收斂判據(jù)。遺傳算法的收斂判據(jù)是啟發(fā)式的,不需要梯度的信息。遺傳算法使用概率機制進行迭代,搜索從群體出發(fā),具有潛在的并行性,可以進行多個個體的同時比較。該算法使用評價函數(shù)啟發(fā),過程簡單。目前采用的遺傳算法收斂判據(jù)有多種,根據(jù)計算時間和采用的計算機容量的限制所確定的判據(jù)。如以最大遺傳迭代次數(shù)作為收斂判據(jù);從解的質(zhì)量方面確定的判據(jù),如連續(xù)一定次數(shù)得到的最優(yōu)解無變化則認為遺傳算法收斂,或最好解的適應(yīng)值與平均值之差小于某一設(shè)定常數(shù)則認為算法收斂[5]。遺傳算法計算流程示意如圖3所示。

圖3 遺傳算法計算流程示意

2.2 目標函數(shù)的確立

經(jīng)濟分析在獨立光伏系統(tǒng)設(shè)計中是不可或缺的一步,文中的效益分析中考慮了以下成本。

a.投資成本。通常太陽能面板和電池占了大部分的成本。本文假定太陽能電池板大小已知,所以只考慮蓄電池成本。

式中:Cbattery為蓄電池單位容量投資成本;Bvoulum為蓄電池容量。

b.斷電的成本損失。除了投資成本,與能量損失或中斷相關(guān)的成本也應(yīng)該被考慮。

式中:n為斷電次數(shù);Coutage為單位斷電損失(元/outage);Plost為總的能量損失,k Wh;CkWh為用戶能源中斷損失(元/k Wh)。

Coutage和CkWh可以根據(jù)往常的運行經(jīng)驗獲得。

c.負荷用電量效益。

式中:Pusage為負荷用掉的電能,k Wh;Busage為從1 k Wh的電能中獲得的效益,元/k Wh。

在本文中,Busage假定是和從電力公司購買一樣的價格。

d.盈余電量損失。電池板發(fā)出的電量沒有被蓄電池儲存,也沒有被負荷用掉的部分為盈余電量,其浪費是投資的一種損失。

Pextra為太陽能電池板發(fā)出卻未被使用的電能,k Wh;Bextra為1 k Wh的電能所包含的潛在效益,元/k Wh。Bextra可用太陽能電池板的等值單位成本效益表示。

根據(jù)以上分析,與蓄電池大小應(yīng)用相關(guān)的總成本Ctotal:

Ctotal=投資成本+斷電的成本損失+盈余電量損失-負荷用電量效益

則本文的目標值是Bvoulum,目標函數(shù)為Ctotal。

3 太陽能系統(tǒng)動態(tài)模型過程驗證

3.1 太陽能系統(tǒng)動態(tài)運行擬合過程

過程實現(xiàn)圖例流程示意見圖4。

圖4 過程實現(xiàn)圖例流程示意

3.2 太陽能系統(tǒng)動態(tài)模型參數(shù)設(shè)置

3.2.1 月總太陽輻射值

本文以廣東地區(qū)廣州為例,氣象站太陽能總輻射值取自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng),資料起止年代為2001-2010年,為累年數(shù)據(jù)平均值。各月總太陽輻射平均值H i(MJ/m2)數(shù)據(jù)列入表1。

表1 月總太陽輻射平均值 MJ·m-2

3.2.2 緯度、反射比

廣州的地理緯度為23.1°,地表反射比設(shè)定為0.2。

3.2.3 太陽能電池板參數(shù)

本文擬采用型號為NES71-5-185M的單晶硅太陽能電池板,測試標準為1 000 W/M2,25℃,標稱功率185 W。相關(guān)其他參數(shù)如表2。

表2 太陽能電池板參數(shù)

3.2.4 太陽能電池板串并聯(lián)數(shù)

本文給定太陽能方陣中電池板的串聯(lián)數(shù)為10,并聯(lián)數(shù)為20,則總標稱功率為37 k W。

3.2.5 溫度

溫度模型參數(shù)亦取自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的地面氣象數(shù)據(jù),資料起止年代為2001-2010年,為累年數(shù)據(jù)平均值。廣州地區(qū)最高溫度出現(xiàn)時間由近日天氣預(yù)報數(shù)據(jù)擬合,設(shè)定為15點。月平均溫度列于表3。

表3 月平均最高最低溫度數(shù)據(jù)

3.2.6 太陽能電池板傾角

其中太陽能電池板傾角1,2,3,11,12月時采用傾角23.1°,4～10月時采用傾角為7°。

3.2.7 蓄電池

本文分析的蓄電池假設(shè)采用型號LCXA12100AH,標稱容量為12 V×100 Ah=1.2 k Wh。售價為820元/塊。

3.2.8 負荷

負荷模型本文采用全年統(tǒng)一的負荷模型,模型數(shù)據(jù)Q Lij(k W)根據(jù)太陽能發(fā)電量和普遍用戶負荷規(guī)律估測確定。

3.2.9 運行分析

參數(shù)設(shè)定如下:蓄電池的成本為685元/k W,斷電恢復(fù)耗費發(fā)電系統(tǒng)的成本1元/h,用戶能源中斷損失為1元/k Wh,用戶用電效益為2元/k Wh,盈余電量損失為2元/k Wh。

3.3 仿真結(jié)果分析

采用3次樣條差值擬合得到的一年太陽輻射曲線如圖5所示。

圖5 一年每天的日總太陽能輻射曲線

假設(shè)太陽能系統(tǒng)采用最大功率MPPT跟蹤裝置,使太陽能電池板運行在最佳工作點,可得到圖6所示的每天的總太陽輻射值。

圖6 小時太陽輻射能

由圖6可以看出,太陽能電池板一年的動態(tài)小時發(fā)電量受到太陽能輻照度變化的影響較大,見圖7。

圖7 一年內(nèi)小時太陽能電池板發(fā)電量

由圖7可以看出,一年內(nèi)小時太陽能電池板發(fā)電量集中在07:00-18:00,在14:00左右達到最大。運行得到的負荷模型對應(yīng)的日負荷曲線如圖8。由圖8可以看出,一天中09:00以后負荷數(shù)逐漸增大,晚上20:00左右達到最高,符合預(yù)期。文中模型可以得到較為準確的日總太陽能輻射曲線、小時太陽能電池板發(fā)電量以及日負荷變化規(guī)律,證明了該數(shù)學(xué)模型的可靠性。

圖8 日負荷模型

4 實例的經(jīng)濟性分析

4.1 遺傳算法的實例計算

以太陽電池儲能為例:如果用電器功耗為1 k Wh/d,考慮到連續(xù)陰天的可能性,則儲能蓄電池的總?cè)萘恳话阋? k Wh,即5 d內(nèi)只要1 d有陽光,就能保證5 d內(nèi)連續(xù)正常供電;而太陽電池組件的裝機功率至少需1 k W,100%發(fā)電效率的光照時間達到5 h才能將蓄電池充滿電。由于光照時間和強度因不同地區(qū)而異,晴天條件下,達到100%發(fā)電效率的光照時間通常在3～6 h。因此獨立系統(tǒng)和獨立電網(wǎng)的光伏發(fā)電,發(fā)電組件的功率與儲能電池通常以1∶5左右配備。

本文為使取得的最優(yōu)解更可靠,配備蓄電池的最小容量Bvmin以不配備為準,即功率為零,配備蓄電池的最大容量Bvmax按發(fā)電組件功率的30倍計算,解空間的取值范圍[Bvmin,Bvmax]。本文中Bvmin=0 k Wh,Bvmax=1 110 k Wh。

本文采用最大迭代次數(shù)為運行終止條件,最大迭代次數(shù)為200次。

4.2 最優(yōu)解結(jié)果分析

4.2.1 實際擬合最優(yōu)解

將[Bvmin,Bvmax]以步長為1 k W依次計算Ctotal,所得結(jié)果如圖9所示。因此本文的最優(yōu)解近似為BVolume=298 k Wh。Ctotal=-271 053.515 2元。標稱容量為12 V×100 Ah=1.2 k Wh,即需要249塊蓄電池,一年內(nèi)除去成本還可賺取271 053.515 2元。太陽能電池板和蓄電池配置比例為1∶8.05。

應(yīng)用最優(yōu)解得到的運行過程缺電量和用戶用電量如圖10-11所示。圖10-11實現(xiàn)了全年動態(tài)模擬過程顯示,可見此最優(yōu)解盡量保證用戶用電量的同時,在相應(yīng)運行過程也有缺電量的存在,因而也就減少了浪費的電量,最大程度保證了蓄電池容量的充分利用。因此此最優(yōu)解在經(jīng)濟上是合理的。

圖10 運行過程缺電量

圖11 用戶用電量

4.2.2 遺傳算法最優(yōu)解

改變變異率和迭代次數(shù),進行多次仿真試驗,試驗結(jié)果見表4。

表4 改變變異率和迭代次數(shù)試驗結(jié)果

當改變[BVmin,BVmax]為[250,350]時,所得結(jié)果見表5。

表5 改變尋值區(qū)間和迭代次數(shù)試驗結(jié)果

在表4和表5所示的仿真計算中,應(yīng)用遺傳算法最大迭代次數(shù)為100時,BVolume=307.073 5 k Wh,Ctotal=-268 866.456 0元。最大迭代次數(shù)為200時,BVolume=322.197 7 k Wh,Ctotal=-264 327.565 2元。不同的最大迭代次數(shù)對應(yīng)的2個最優(yōu)解BVolume和Ctotal絕對值相差均小于5%。改變尋值區(qū)間,BVolume和Ctotal絕對值最大相差也小于5%。證明該遺傳算法收斂,該仿真模型計算結(jié)果具有較高的精度。

5 結(jié)論

本文在光伏系統(tǒng)發(fā)電成本制約發(fā)電系統(tǒng)普遍推廣的背景下,研究了基于儲能的光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟性分析問題。本文建立了以小時為運行單位的獨立的光伏發(fā)電系統(tǒng)的各部分模型。包括太陽能輻射模型、太陽能發(fā)電量模型、蓄電池模型、負荷模型,對基于儲能系統(tǒng)的獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)進行了仿真計算,可以動態(tài)模擬獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)的運行過程。本文還建立了以儲能為變量,包含蓄電池成本、太陽能電池板電量浪費損失、系統(tǒng)斷電損失、用戶用電效益為變量的目標函數(shù)。采用遺傳算法計算分析了蓄電池容量的最優(yōu)解。結(jié)果顯示該計算方法能較為準確地求解蓄電池的最佳容量。