蒙特卡洛模擬計算在項目財務(wù)評價中的運(yùn)用

楊 杰

(甘肅新發(fā)展投資集團(tuán)有限公司 甘肅蘭州 730000)

1 背景分析

1.1 研究的意義

建設(shè)項目財務(wù)評價是對擬建項目的財務(wù)可行性進(jìn)行分析論證，為項目的科學(xué)決策提供依據(jù)。項目財務(wù)評價是根據(jù)國家現(xiàn)行財稅制度和價格體系，分析計算項目的財務(wù)效益和費(fèi)用，編制財務(wù)報表，計算財務(wù)指標(biāo)，考察項目盈利能力、償債能力和財務(wù)生存能力等財務(wù)狀況，以判別財務(wù)可行性。

1.2 研究的目的

目前，我國建設(shè)項目財務(wù)評價是基于《建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》(第三版 2006年)進(jìn)行評價。本次研究，旨在建設(shè)項目財務(wù)評價中，應(yīng)用蒙特卡洛方法并借助Crystal Ball(水晶球)實(shí)現(xiàn)模擬計算目標(biāo)，從而更深一步地對建設(shè)項目財務(wù)指標(biāo)的確定性進(jìn)行分析研究，給投資決策提供更科學(xué)精準(zhǔn)的依據(jù)。

2 財務(wù)評價簡介

2.1 財務(wù)評價的意義

財務(wù)評價是項目可行性研究的重要內(nèi)容，是對項目盈利能力、償債能力和財務(wù)生存能力等財務(wù)狀況進(jìn)行綜合評價，從而判斷項目的財務(wù)可行性，在財務(wù)視角對項目進(jìn)行決策的重要依據(jù)。

2.2 財務(wù)評價模型

財務(wù)評價模型是從項目角度出發(fā)，以項目基本設(shè)計數(shù)據(jù)為邊界條件，以項目實(shí)施運(yùn)營為依據(jù)，構(gòu)建計算框架體系，分析項目的收入及成本，考察項目財務(wù)主體的價值，以及可能為項目投資者提供的財務(wù)貢獻(xiàn)，從而判斷項目財務(wù)可行性，為項目利益相關(guān)方在投資、融資以及其他方面的決策提供依據(jù)。

財務(wù)評價是根據(jù)現(xiàn)行的國家財稅制度和價格體系，分析和計算項目直接效益和直接費(fèi)用，用以考察項目財務(wù)能力、衡量財務(wù)可行性。財務(wù)評價可分為融資前分析和融資后分析，一般宜先進(jìn)行融資前分析，在融資前分析結(jié)論滿足要求情況下，初步設(shè)定融資方案，再進(jìn)行融資后分析。本次研究主要在設(shè)定融資方案的前提下進(jìn)行。

2.3 財務(wù)評價指標(biāo)選取

財務(wù)評價判斷參數(shù)主要包括項目盈利能力參數(shù)和償債能力參數(shù)。盈利能力參數(shù)主要包括項目投資財務(wù)內(nèi)部收益率(FIRR)、財務(wù)凈現(xiàn)值(FNPV)、項目資本金財務(wù)內(nèi)部收益率、投資回收期(Pt)、總投資收益率(ROI)、項目資本金凈利潤率等，可根據(jù)項目特點(diǎn)及財務(wù)分析的目的要求等選用。償債能力參數(shù)主要包括利息備付率(ICR)、償債備付率(DSCR)、資產(chǎn)負(fù)債率(LOAR)等。根據(jù)項目性質(zhì)和財務(wù)分析的目的，本次研究主要選取財務(wù)內(nèi)部收益率(FIRR)、財務(wù)凈現(xiàn)值(FNPV)、投資回收期(Pt)、項目資本金財務(wù)內(nèi)部收益率、效益費(fèi)用比(BCR)，對項目財務(wù)效果進(jìn)行評價。

3 Crystal Ball概況

3.1 Crystal Ball簡介

Crystal Ball是美國Decisioneering公司開發(fā)的商業(yè)分析軟件，為基于PC Windows平臺而開發(fā)的簡單實(shí)用的風(fēng)險分析與評估軟件，應(yīng)用于各類商務(wù)、科學(xué)和技術(shù)工程領(lǐng)域。Crystal Ball是Excel電子表格的附加模塊，其安裝用戶界面簡潔，是基于圖表進(jìn)行預(yù)測和風(fēng)險分析。CB在微軟Excel軟件上運(yùn)行，使用蒙特克羅(Monte Carlo)模擬法對某個特定情境進(jìn)行預(yù)測所有可能的結(jié)果，并運(yùn)用圖表進(jìn)行匯總分析。除了描述統(tǒng)計量、趨勢圖和相關(guān)變量分配，CB還進(jìn)行敏感性分析，讓用戶找到真正導(dǎo)致結(jié)果的因素。CB已是全世界商業(yè)風(fēng)險分析和決策評估軟件中的領(lǐng)先軟件，是目前應(yīng)用最廣泛的風(fēng)險分析軟件。

3.2 Crystal Ball在財務(wù)分析中運(yùn)用的基本原理

Crystal Ball軟件是Microsoft Excel電子表格中的嵌套軟件，它的操作平臺即是Microsoft Excel電子表格，所有模擬過程都在Microsoft Excel電子表格中進(jìn)行。當(dāng)確定隨機(jī)變量及其概率分布之后，在Microsoft Excel電子表格中建立財務(wù)分析指標(biāo)與各個隨機(jī)變量的函數(shù)模型，然后在某一單元格中定義隨機(jī)變量的分布概率，然后對各個需觀測的財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測單元格的定義。Crystal Ball軟件擁有自帶的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器以及特定概率分布的抽樣功能，因此可以直接完成隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生及其抽樣兩項工作。定義了假設(shè)單元格和預(yù)測單元格之后，便可以開始對變化量進(jìn)行模擬計算，從而得到模擬試驗結(jié)果。用Crystal Ball軟件進(jìn)行財務(wù)指標(biāo)的確定性分析步驟如圖1所示。

圖1 基本步驟示意圖

3.3 Crystal Ball在財務(wù)分析中的運(yùn)用

Monte Carlo，中文為蒙特卡羅，該方法是由匈牙利數(shù)學(xué)家馮諾依曼建立。它是以概率統(tǒng)計理論中的大數(shù)定律和中心極限定理為主要理論基礎(chǔ)，以隨機(jī)抽樣為主要手段，模擬真實(shí)情況的一種方法。

Monte Carlo簡單來說，就是通過對場景情境進(jìn)行分析歸納，從而找出其中的邏輯關(guān)系，在通過加載變量實(shí)現(xiàn)模擬計算，從而觀測目標(biāo)結(jié)果的變化。而Crystal Ball工具的數(shù)據(jù)計算、統(tǒng)計、分析功能可以快速實(shí)現(xiàn)Monte Carlo原理，所以，Crystal Ball的作用和功能非常強(qiáng)大。

3.4 財務(wù)分析中運(yùn)用Crystal Ball與傳統(tǒng)分析方法的區(qū)別

目前我國建設(shè)項目財務(wù)評價主要依據(jù)為《建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》(第三版 2006年)，同時我國建設(shè)項目可行性研究報告按照各個行業(yè)可行性研究報告大綱編制，在財務(wù)分析章節(jié)不確定分析部分考慮的變化因素比較單一、變化范圍比較狹窄，所以傳統(tǒng)的財務(wù)分析只是進(jìn)行有限的變量分析，并未考慮多因素共同作用影響。目前Crystal Ball在建設(shè)項目財務(wù)指標(biāo)確定性分析中并未普遍應(yīng)用。然而隨著建設(shè)領(lǐng)域的科學(xué)技術(shù)發(fā)展和項目評價方法的不斷完善，有理由相信，在未來多變量因素同時作用以及指標(biāo)的確定性分析等，將成為投資項目財務(wù)分析的主要內(nèi)容，可為建設(shè)投資提供更加科學(xué)精準(zhǔn)的決策依據(jù)。

4 案例項目簡介

4.1 項目基本情況

某草原綜合露營地建設(shè)項目，地理位置優(yōu)越，旅游資源豐富。10 km范圍內(nèi)有國家4A級景區(qū)、草原、濕地公園等資源，交通便利、人流量大。某國有企業(yè)在進(jìn)行充分市場調(diào)研和深入研究后，提出，由該企業(yè)進(jìn)行本項目的建設(shè)投融資、建設(shè)、運(yùn)營。目前本項目可行性研究報告已編制完成，在政府相關(guān)部門已備案，同時該企業(yè)已委托相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍Ρ卷椖控攧?wù)分析部分進(jìn)行復(fù)核校，認(rèn)為財務(wù)分析是科學(xué)合理的。

本項目建設(shè)內(nèi)容包括接待中心1320 m2、餐飲中心1075 m2、管理中心450 m2、民宿酒店1798 m2、各類風(fēng)情木屋36座、露營帳篷營位22個、自行式拖掛式房車營位40個、停車場9288 m2以及景觀亮化工程、道路工程、暖通給排水電氣工程等相關(guān)配套附屬工程。項目總投資10 420.35萬元，其中工程費(fèi)用7352.68萬元，其他費(fèi)1930.06萬元，預(yù)備費(fèi)742.62萬元，建設(shè)期貸款利息245萬元。項目建設(shè)資金全部由企業(yè)自籌，其中企業(yè)自有資金出資4420.35萬元，占總投資的42.42%，剩余6000萬元占總投資的57.58%由企業(yè)融資貸款解決。項目建設(shè)期1年，在可研階段運(yùn)營期為20年，項目評價期21年。項目建設(shè)后由企業(yè)自主運(yùn)營。

4.2 項目財務(wù)評價情況

本項目在預(yù)測的市場收益水平和成本費(fèi)用情況下，按照《參數(shù)與方法》編制基本報表，項目稅后財務(wù)內(nèi)部收益率10.5%，大于基準(zhǔn)收益率8%，凈現(xiàn)值2032.13萬元大于0，動態(tài)效益費(fèi)用比1.1大于1，投資回收期期8.46年小于評價期，資本金財務(wù)內(nèi)部收益率15.06%大于基準(zhǔn)收益率8%，項目財務(wù)指標(biāo)滿足要求，項目財務(wù)效益良好。

5 實(shí)例運(yùn)用

5.1 Crystal Ball在案例項目中的運(yùn)用思路

本次研究不再對財務(wù)分析過程和結(jié)論進(jìn)行論述，筆者在本項目財務(wù)分析結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行研究計算。主要思路為通過已經(jīng)建立的財務(wù)模型，分析出影響項目財務(wù)效果的主要變量并定義其變化范圍，然后再定義需觀測的目標(biāo)值(即選取的財務(wù)評價指標(biāo))，最后選擇模擬計算次數(shù)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，啟動Crystal Ball進(jìn)行計算。在計算結(jié)果的基礎(chǔ)上整理分析相關(guān)圖表，得出研究結(jié)論。

5.2 具體運(yùn)用

5.2.1 建立財務(wù)計算模型

本次研究分析是在既有項目基礎(chǔ)上，為簡化計算、突出重點(diǎn)，不再另行進(jìn)行財務(wù)分析計算，計算模型采用本項目可研報告中的財務(wù)分析結(jié)果。

5.2.2 定義變量(定義假設(shè))

影響項目財務(wù)分析結(jié)果的因素很多，包括總投資、市場預(yù)測數(shù)據(jù)、價格水平、貸款利率、管理水平、資本金比例、基準(zhǔn)收益率等。經(jīng)綜合分析，本項目中影響財務(wù)指標(biāo)的主要因素有總投資、收入變化系數(shù)、經(jīng)營成本變化系數(shù)、基準(zhǔn)收益率。變化因素確定后，需分析各個變化因素的變化范圍和變化趨勢。

總投資。根據(jù)規(guī)定項目建設(shè)總投資不可超出該項目可研階段確定的投資估算的±10%，且本項目投資估算中已包含基本預(yù)備費(fèi)，所以，設(shè)定總投資變化范圍為-10%～10%。項目總投資只有在項目竣工驗收之后才能完全確定，其變化趨勢難以預(yù)計。因此，設(shè)定其變化趨勢呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1042.02，平均值為10420.35。

收入變化系數(shù)?？紤]到市場預(yù)測、價格水平、管理水平等因素，為簡化計算，綜合考慮將其設(shè)置為收入變化系數(shù)，在已有年度總收入預(yù)測數(shù)據(jù)上×(1+收入變化系數(shù))。收入預(yù)測數(shù)據(jù)變化對項目財務(wù)指標(biāo)影響較大，為充分考慮收入變化對項目財務(wù)指標(biāo)帶來的影響，并綜合考慮已有項目經(jīng)驗，設(shè)定收入變化范圍為-20%～20%，變化趨勢為三角形分布，最可能值為0%。

成本變化系數(shù)。成本變化系數(shù)考慮因素與收入變化系數(shù)一致。但考慮到該企業(yè)已投資多個類似項目，其管理水平先進(jìn)，綜合考慮設(shè)定成本變化系數(shù)變化范圍為-15%～15%，變化趨勢為三角形分布，最可能值為0%。

基準(zhǔn)收益率。本項目為企業(yè)投資項目，基準(zhǔn)收益率因根據(jù)行業(yè)收益率和企業(yè)收益水平綜合確定。經(jīng)綜合分析，本項目基準(zhǔn)收益率設(shè)定為8%，考慮到企業(yè)同類項目收益的變化性，設(shè)定其變化趨勢呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1%，平均值為8%。

以上變化量定義如圖2所示。

圖2 變化量定義示意圖

5.2.3 定義目標(biāo)值(定義預(yù)測)

定義目標(biāo)值即為定義預(yù)測。即定義在每次抽樣計算過程中的計算結(jié)果，在財務(wù)分析中即財務(wù)評價指標(biāo)，其中財務(wù)內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、效果費(fèi)用比、投資回收期即為預(yù)測值。

5.2.4 相關(guān)計算參數(shù)設(shè)置

在定義變量和定義目標(biāo)值之后，需設(shè)置相關(guān)計算參數(shù)，包括試驗次數(shù)、抽樣方法、運(yùn)行速度、統(tǒng)計值等計算參數(shù)。在本次研究中設(shè)定試驗次數(shù)5000次，置信度85%、抽樣方法為Monte Carlo抽樣、正常速度計算、重繪時間2 s。計算參數(shù)可根據(jù)項目具體情況并結(jié)合電腦性能進(jìn)行設(shè)置。

5.2.5 計算結(jié)果分析

為方便觀測，Crystal Ball設(shè)置了手動計算和自動計算，其中手動計算可以點(diǎn)擊按鈕進(jìn)行單次抽樣計算并顯示結(jié)果，自動計算則會按照設(shè)定的抽樣次數(shù)進(jìn)行計算，并生成相關(guān)圖表。按照財務(wù)內(nèi)部收益率大于8%、凈現(xiàn)值大于0、效果費(fèi)用比大于1、投資回收期小于評價期，得到的計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 模擬計算結(jié)果示意圖

在設(shè)定以上參數(shù)和計算邊界條件情況下，模擬計算結(jié)果表明：本項目財務(wù)內(nèi)部收益率大于8%的確定性為86.04%，凈現(xiàn)值大于0的確定性為84.15%，效果費(fèi)用比大于1的確定性為80.49%，投資回收期小于11年的確定性是95.66%。

根據(jù)預(yù)測圖顯示，在計算峰值兩側(cè)的計算值出現(xiàn)次數(shù)較少，如財務(wù)內(nèi)部收益率基本要求為8%，但收益率不可能無限大也是不符合實(shí)際情況的。所以，需要對計算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整分析。經(jīng)分析認(rèn)為，財務(wù)內(nèi)部收益率在8%～14%為可接受范圍，凈現(xiàn)值在0～5000為可接受范圍，效果費(fèi)用比在1～1.25為可接受范圍，投資回收期在7～11為可接受范圍。根據(jù)以上優(yōu)化調(diào)整，調(diào)整后的計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 模擬計算結(jié)果示意圖

調(diào)整后計算結(jié)果表明：本項目財務(wù)內(nèi)部收益率大于8%小于14%的確定性為77.46%，凈現(xiàn)值大于0小于5000的確定性為75.61%，效果費(fèi)用比大于1小于1.3的確定性為74.41%，投資回收期在大于7小于11的確定性是85.76%。

根據(jù)以上分析，調(diào)整后本項目各個財務(wù)評價指標(biāo)的確定性均大于70%，表明本項目在目前設(shè)定的邊界條件下，財務(wù)指標(biāo)的確定性較高，投資風(fēng)險較低，財務(wù)效益較好。

在分析完項目財務(wù)指標(biāo)確定性后，需對影響項目的敏感性因素進(jìn)行分析。敏感性分析有助于項目分析人員和項目決策人員找到影響項目成敗的主要因素，并根據(jù)影響程度的不同做出有利的調(diào)整。該項目在財務(wù)指標(biāo)基礎(chǔ)上生成的敏感度圖如圖5所示。

圖5 敏感性分析結(jié)果示意圖

根據(jù)敏感度圖可知，不同變量因素對不同的財務(wù)指標(biāo)影響程度不同。總投資、收入變化系數(shù)、成本變化系數(shù)、基準(zhǔn)收益的變化，對財務(wù)內(nèi)部收益率的影響程度是不同的。敏感性分析的作用，就是幫助決策者了解每個變量對預(yù)測值的影響效果和程度。該項目敏感性分析結(jié)果如圖5所示：

(1)財務(wù)內(nèi)部收益率，收入變化系數(shù)與財務(wù)內(nèi)部收益率成正相關(guān)；總投資、經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率與財務(wù)內(nèi)部收益率成負(fù)相關(guān)。收入變化系數(shù)對其影響程度最大，總投資次之，經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率影響較小。

(2)凈現(xiàn)值，收入變化系數(shù)與凈現(xiàn)值成正相關(guān)，總投資、經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率與凈現(xiàn)值成負(fù)相關(guān)。收入變化系數(shù)對其影響程度最大，總投資次之，經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率影響較小。

(3)效果費(fèi)用比，收入變化系數(shù)與效果費(fèi)用比成正相關(guān)，總投資、經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率與效果費(fèi)用比成負(fù)相關(guān)。收入變化系數(shù)對其影響程度最大，總投資次之，經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率影響較小。

(4)投資回收期，收入變化系數(shù)與投資回收期成負(fù)相關(guān)，總投資、經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率與投資回收期成正相關(guān)。收入變化系數(shù)對其影響程度最大，總投資次之，經(jīng)營成本變化系數(shù)和基準(zhǔn)收益率影響較小。

從以上分析可以看出，對于本項目主要的影響因素為經(jīng)營收入和項目總投資，經(jīng)營成本和基準(zhǔn)收益率影響相對較小，所以，本項目投資成功與否的關(guān)鍵，在于對收入和總投資的控制。而經(jīng)營成本相對影響較小的主要原因：一是本項目經(jīng)營成本相對較低，主要涉及到人員成本、經(jīng)營能耗、運(yùn)營維護(hù)費(fèi)用，沒有生產(chǎn)型原材料費(fèi)用支出，經(jīng)營成本相比折舊攤銷費(fèi)用和借款利息償還費(fèi)用占比相對較低，對現(xiàn)金流出沒有構(gòu)成較大影響；二是投資方有著豐富的同類項目投資管理經(jīng)驗，項目投入運(yùn)營后，可以很好地控制經(jīng)營成本(在變量定義時以充分考慮該因素)；三是該項目為建設(shè)型項目，項目一次投入后可持續(xù)發(fā)揮效益，在項目運(yùn)營前期項目設(shè)施性能完善維護(hù)費(fèi)用較低，從現(xiàn)金流的角度分析，即在前期現(xiàn)金流出較少，對項目財務(wù)評價指標(biāo)有一定貢獻(xiàn)。

5.3 案例項目分析結(jié)論

該項目財務(wù)評價滿足基本要求，財務(wù)內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、效果費(fèi)用比、投資回收期的確定性均大于70%，即項目財務(wù)指標(biāo)的確定性較高，項目投資風(fēng)險較小；敏感性分析可看出，影響本項目投資成敗的主要因素為項目經(jīng)營收入和項目總投資，在項目建設(shè)期需精心組織超前謀劃控制好建設(shè)成本，在運(yùn)營階段需做好市場營銷、擴(kuò)展經(jīng)營收入渠道，保障項目經(jīng)營收入。

綜上所述，該項目財務(wù)評價指標(biāo)的確定性較高，項目投資風(fēng)險較小。

6 結(jié)語

綜上所述，在建設(shè)項目財務(wù)評價中，應(yīng)用蒙特卡洛分析方法，并利用Crystal Ball，可以更好地分析項目財務(wù)指標(biāo)的確定性，實(shí)現(xiàn)投資風(fēng)險的量化分析，為決策者提供更科學(xué)、更直觀的依據(jù)。

本文以模擬計算為基本方法，應(yīng)用軟件計算工具，以財務(wù)評價指標(biāo)為目標(biāo)值，對財務(wù)指標(biāo)的確定性和敏感性因素進(jìn)行分析研究。本文得出的主要結(jié)論有：

(1)闡述了研究的背景和意義，對財務(wù)評價基本原理進(jìn)行了闡述，提出了研究的方法與技術(shù)路線。

(2)探討了財務(wù)評價中運(yùn)用蒙特卡洛分析法對財務(wù)評價指標(biāo)的確定性進(jìn)行分析的基本原理，為同類項目財務(wù)指標(biāo)的確定性分析提供參考。

(3)以案例項目的財務(wù)指標(biāo)確定性分析為基礎(chǔ)，建立了基于的財務(wù)評價指標(biāo)和敏感性分析的模型，應(yīng)用Crystal Ball 軟件進(jìn)行財務(wù)指標(biāo)的概率分布計算及其對變量因素敏感性程度分析，充分證明了該方法的可行性和實(shí)用性。