基于DoE的柴油機排氣能量管理優(yōu)化

陳棟棟，彭麗娟，李云華, 張萍， 陳靜

1.內(nèi)燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061

0 引言

我國2018年發(fā)布的柴油機國六排放標(biāo)準(zhǔn)加嚴(yán)了NOx等污染物的排放限值，新增了粒子數(shù)量(particle number，PN)排放限值，變更了污染物排放測試循環(huán)，這一系列改變對柴油機排氣能量管理提出了更高的要求，特別是標(biāo)準(zhǔn)要求的冷態(tài)世界統(tǒng)一瞬態(tài)循環(huán)(world harmozied transient cycle,WHTC)，需要排氣溫度盡快提升至尿素起噴溫度并確保整個循環(huán)的排氣能量能夠維持在后處理化學(xué)反應(yīng)的合理區(qū)間內(nèi)，排氣能量管理及控制成為柴油機開發(fā)的重點[1-2]。柴油機設(shè)計、開發(fā)過程日趨復(fù)雜，影響排放性能的參數(shù)不是相互獨立的，它們對柴油機燃燒參數(shù)的影響甚至是相反的，快速、高效、靈活地進行柴油機標(biāo)定尋優(yōu)，滿足排放性、動力性、經(jīng)濟性的多重目標(biāo)成為當(dāng)代柴油機開發(fā)的重要課題，試驗設(shè)計(design of experiment，DoE)方法是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑[3-5]。本文中以某重型國六柴油機為對象，以排氣能量管理為優(yōu)化目標(biāo)，對DoE方法及尋優(yōu)過程進行詳細(xì)探討，對排氣能量管理的影響因素以及相互關(guān)系進行分析，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)確定最優(yōu)解并驗證結(jié)果的可信性。

1 DoE概述

圖1 產(chǎn)品開發(fā)過程

試驗設(shè)計是一系列試驗及分析方法集，通過有目的地改變一個系統(tǒng)的輸入觀察輸出的改變情況。這個系統(tǒng)可以看作產(chǎn)品開發(fā)過程或生產(chǎn)過程，產(chǎn)品開發(fā)(尋優(yōu))過程如圖1所示，輸入可以是噴油器、共軌管、增壓器等，影響因素可以是噴油時刻、共軌壓力、增壓器開度等，輸出可以是燃油消耗率、soot、增壓壓力等。現(xiàn)代DoE是一門以數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計學(xué)理論、計算機輔助建模為基礎(chǔ)，基于模型優(yōu)化的前沿學(xué)科，DoE建模能夠極好地模擬真實工況[6]。AVL公司開發(fā)的CAMEO軟件是一種DoE建模工具，通過CAMEO設(shè)計建模后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能及圖形展示界面，可以清晰展現(xiàn)模型的發(fā)展趨勢以及標(biāo)定優(yōu)化結(jié)果。

2 DoE設(shè)計優(yōu)化流程及分析

完整的DoE優(yōu)化標(biāo)定過程分為設(shè)計、測試、建模、優(yōu)化、驗證等階段，相應(yīng)流程如圖2所示。

圖2 DoE優(yōu)化標(biāo)定流程圖

2.1 設(shè)計

設(shè)計階段的主要工作為：明確開發(fā)任務(wù)、確定目標(biāo)函數(shù)、明確控制變量及限值范圍、選擇合適的DoE設(shè)計方案、完成試驗設(shè)計。

2.1.1 明確開發(fā)任務(wù)

明確開發(fā)任務(wù)是DoE優(yōu)化標(biāo)定中最重要的環(huán)節(jié)。本文的開發(fā)任務(wù)是基于后處理的需求提高排氣能量管理水平，選擇局部優(yōu)化方式，局部優(yōu)化完成后對map進行平順得到定型map。

2.1.2 確定目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)開發(fā)任務(wù)，確定優(yōu)化目標(biāo)為排氣能量盡可能高、有效燃油消耗率(brake specific fuel consumption，BSFC)盡可能低。其中，排氣能量是指柴油機燃燒后，單位時間內(nèi)經(jīng)由排氣管帶走的熱量，與排氣溫度和排氣流量的乘積成正比。

提高排氣能量管理水平是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。根據(jù)柴油機設(shè)計水平及可靠性要求，限定進氣總管的絕對壓力不低于75 kPa；考慮后處理顆粒捕集器的捕集效率及平順性要求，限定483煙度排放不超過5 mg/m3；考慮選擇性催化還原裝置的轉(zhuǎn)化效率及平順性要求，限定原機NOx比排放量不超過9 g/(kW·h)。

2.1.3 明確控制變量及限值范圍

影響排氣能量管理效果的零部件有高壓共軌燃油系統(tǒng)和進排氣控制系統(tǒng)。高壓共軌燃油系統(tǒng)中的控制變量有主噴噴油角度βPhi、共軌管壓力prail、預(yù)噴噴油量、預(yù)噴噴油時刻、后噴噴油量、后噴噴油時刻，進排氣控制系統(tǒng)中的控制變量有進氣節(jié)流閥開度θTVA、排氣節(jié)流閥開度θETV、廢氣再循環(huán)(exhaust gas recirculation，EGR)閥開度θEGR。

在明確了需優(yōu)化的工況點(以轉(zhuǎn)速、循環(huán)供油量定位工況點)后，根據(jù)工程經(jīng)驗及柴油機的實際響應(yīng)進一步確定每個控制變量的范圍，該過程稱為DoE范圍摸底[7]?；陂_發(fā)任務(wù)的響應(yīng)變量(輸出量)包含燃油消耗率ge、NOx比排放量、最高爆發(fā)壓力(pz)、排氣溫度(T41)、排氣能量(Eexh)、排氣流量、排氣煙度。

2.1.4 選擇DoE設(shè)計工具

CAMEO軟件中提供了中心復(fù)合設(shè)計(central composite design，CCD)和D-最優(yōu)設(shè)計(D-optimal Design)兩種設(shè)計工具[8]。CCD用于二次模型的響應(yīng)面設(shè)計，用于描述一個或多個目標(biāo)從幾個影響量(因素)的定量依賴關(guān)系。D-optimal Design是面向多項式回歸建模的方法，能夠根據(jù)實際分析模型特征，選定最合適的設(shè)計手段，保證最終結(jié)果準(zhǔn)確。兩種設(shè)計工具均適用于油耗和排放等常規(guī)優(yōu)化，但是CCD最多支持5個變量，且只適用于二階模型； D-optimal Design支持更多的變量和高階模型，在現(xiàn)代柴油機開發(fā)中得到更廣泛的應(yīng)用。

2.1.5 完成試驗設(shè)計

優(yōu)化對象主要是燃油消耗率、排氣能量和排氣溫度，采用D-optimal Design進行設(shè)計，選擇3階、5層模型，每個工況點優(yōu)化計算最少需要46個組合點。根據(jù)工程經(jīng)驗，額外增加了23個組合點(最少組合點數(shù)量的一半左右)。另外，增加星型點，在一個星型點上只有一個變量發(fā)生變化，其它變量保持不變。通過增加星型點，設(shè)計區(qū)域在達到最大化的同時可以量化各個變量的影響。最終，每個工況點總計實現(xiàn)了81個變量組合。本次優(yōu)化選擇了23個工況點以確保能夠覆蓋全map，工況點分布見圖3，最終DoE設(shè)計中，不同工況點的各控制變量組合生成1863個測試點。

圖3 DoE設(shè)計優(yōu)化工況點分布

傳統(tǒng)方法進行5個變量的DoE試驗，至少需要檢測243個組合點，且無法完全保證模型精度。采用D-optimal Design，檢測81個組合點即可實現(xiàn)建模優(yōu)化，為確保模型精度可適當(dāng)增加檢測點數(shù)量。

2.2 測試

在發(fā)動機測控臺架上測試設(shè)計好的試驗方案。測試過程要確保臺架各項測試參數(shù)準(zhǔn)確，確保柴油機狀態(tài)正常。在DoE設(shè)計階段很難確保所有設(shè)計點的臺架測試響應(yīng)均在合理的范圍內(nèi)，所以測試開始前需進行相應(yīng)響應(yīng)范圍設(shè)置，其中：峰值爆發(fā)壓力設(shè)定為高于設(shè)計爆發(fā)壓力2 MPa；最高渦后排溫設(shè)定為高于設(shè)計排溫50 ℃。在DoE測試過程中，一旦這些響應(yīng)量超過安全邊界，DoE程序能夠跳過該工況繼續(xù)進行下一個工況點的數(shù)據(jù)采集。

2.3 建模

完成測試后，采集的數(shù)據(jù)作為輸入進行建模。建模過程主要包括3個步驟：檢查初始數(shù)據(jù)的合理性，選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ筒呗赃M行建模，考核模型的合理性。

數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響模型質(zhì)量，所以需要對數(shù)據(jù)做整體性的初步檢查，將響應(yīng)變量中離散的、不可信的工況點剔除。將檢查后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入CAMEO軟件，根據(jù)工況點進行分組。CAMEO軟件提供重復(fù)點自動檢測功能，可以自動發(fā)現(xiàn)和歸類重復(fù)點。每個工況點、每個通道的統(tǒng)計信息，如最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)方差等，可以通過“Statistical Information”圖標(biāo)得到，要注意一些非期望值的出現(xiàn)。CAMEO軟件含有自由多項式模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型兩種建模類型，CAMEO軟件有自動建模功能，可基于數(shù)據(jù)選擇每個響應(yīng)量的模型類型。建模完成后需檢查模型是否理想，可選擇方差作為模型質(zhì)量的判定指標(biāo)，方差表示模型曲線與測量結(jié)果平均值(期望值)的偏差，直觀體現(xiàn)了模型和測試數(shù)據(jù)的吻合程度。盡可能移除異常點，直到剩余的異常點落入公差范圍內(nèi)。移除異常點后，方差更加接近于0。

建模完成并剔除異常點后進行數(shù)據(jù)分析。以工況點A(轉(zhuǎn)速為1270 r/min、每循環(huán)供油量為117 mg)為例進行數(shù)據(jù)分析，得到EGR閥開度、排氣節(jié)流閥開度、進氣節(jié)流閥開度、主噴噴油角度和共軌管壓力5個控制變量對NOx排放、燃油消耗率、排氣能量、排氣溫度4個響應(yīng)變量的影響曲線，如圖4～7所示。

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail圖4 工況點A的各控制變量對NOx排放的影響曲線

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail圖5 工況點A的各控制變量對燃油消耗率的影響曲線

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail圖6 工況點A的各控制變量對排氣能量的影響曲線

θEGR /% θETV/% θTVA /% βPhi/(°) pRail/MPa a)θEGR b)θETV c) θTVA d) βPhi e) pRail圖7 工況點A的各控制變量對排氣溫度的影響曲線

由圖4～7可得以下結(jié)論。

1)隨著噴油時刻的推遲，NOx排放逐漸降低，燃油消耗率逐漸升高，排氣能量逐漸增大，排氣溫度逐漸升高。隨著共軌壓力的降低，NOx排放略呈下降趨勢，燃油消耗率逐漸升高但幅度較小，排氣能量略增大，排氣溫度變化不大。從排氣能量管理的角度分析，應(yīng)該選擇相對較小的噴油提前角和相對較高的軌壓組合，這種組合更容易提升排氣能量、排溫，且降低了原機NOx排放水平，但燃油消耗率略有增加。

2)隨著進氣節(jié)流閥開度的減小，NOx排放逐漸降低，燃油消耗率逐漸升高且升高速度越來越快，排氣能量逐漸增大，排氣溫度逐漸升高且越來越快；隨著排氣節(jié)流閥開度的減小，整體趨勢與進氣節(jié)流閥一致，但排氣能量大幅增大、排氣溫度大幅升高，燃油消耗率也大幅增加。從排氣能量管理的角度分析，若排氣能量管理需求不大可以選擇進氣節(jié)流閥優(yōu)化，若排氣能量管理需求強烈則可以選擇排氣節(jié)流閥優(yōu)化。

3)隨著EGR閥開度的減小，NOx排放逐漸升高、燃油消耗率逐漸降低、排氣能量變化不大、排氣溫度逐漸降低，EGR閥的優(yōu)化主要考慮NOx排放控制而非排氣能量管理的需求。

2.4 優(yōu)化

優(yōu)化階段需要根據(jù)預(yù)設(shè)的限值條件設(shè)計局部或全局模型進行優(yōu)化，利用優(yōu)化結(jié)果進行計算，得到電子控制單元(electronic control unit，ECU)的標(biāo)定map值[9-11]。

每個工況點的優(yōu)化結(jié)果往往是一組結(jié)果，需要根據(jù)具體需求及工程經(jīng)驗進一步明確唯一結(jié)果，然后用每個工況點的唯一結(jié)果生成map。

map生成過程就是將優(yōu)化結(jié)果按照定義的橫縱坐標(biāo)進行空間填充并平順的過程，橫縱坐標(biāo)需要從電控數(shù)據(jù)的標(biāo)定里面進行選取。本次優(yōu)化以轉(zhuǎn)速、循環(huán)供油量為坐標(biāo)，轉(zhuǎn)速應(yīng)涵蓋柴油機正常運行的所有轉(zhuǎn)速并控制好每2個轉(zhuǎn)速的間隔，循環(huán)供油量亦如此。map生成過程中需注意平順度的設(shè)置，若生成map后仍存在不平順的區(qū)域，需要根據(jù)工程經(jīng)驗手動平順，讓過渡工況更平滑，但過度平順會造成個別工況點的排放增加。以軌壓pRail為例，優(yōu)化生成的軌壓map如圖8所示。由圖8可知，結(jié)果滿足優(yōu)化目標(biāo)及平順性的要求。

圖8 優(yōu)化生成的軌壓map圖

2.5 驗證

驗證階段是DoE設(shè)計優(yōu)化的最后一個階段，把優(yōu)化的map在發(fā)動機測控臺架上運行，并將測試結(jié)果與模型優(yōu)化結(jié)果進行比較，確保模型優(yōu)化結(jié)果和試驗結(jié)果吻合。以工況點A(1270 r/min、每循環(huán)供油量為117 mg)為例，模型優(yōu)化結(jié)果與實測結(jié)果對比如表1所示。

表1 工況點A模型優(yōu)化結(jié)果與試驗結(jié)果對比

高速中負(fù)荷(工況點B)、高速低負(fù)荷(工況點C)、低速中負(fù)荷(工況點D)、低速低負(fù)荷(工況點E)4個工況的模型優(yōu)化與試驗的偏差統(tǒng)計如表2所示。

表2 工況點B～E模型優(yōu)化與試驗的偏差(偏差百分比)統(tǒng)計

由表1、2可知，工況A～E的偏差均在可接受范圍內(nèi)，表明基于DoE設(shè)計優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果可靠。

3 結(jié)語

1)通過CAMEO軟件的DoE方法對柴油機的排氣能量管理進行了試驗設(shè)計、建模分析、優(yōu)化以及試驗驗證對比。

2)采用DoE方法能夠用較少的輸入因子組合建立準(zhǔn)確度較高的性能排放數(shù)學(xué)模型，能夠較好地模擬真實工況，可大幅縮減試驗樣本容量，節(jié)省成本和標(biāo)定時間。

3)采用DoE方法，優(yōu)化方案的平順性較好。