基于改進(jìn)KNN算法的汽輪機(jī)通流故障診斷方法及應(yīng)用

閭 城，陳時(shí)熠，華心果，向文國(guó)

（東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096）

眾所周知，能源是人類生活中必不可少的一部分[1]。傳統(tǒng)的火力發(fā)電由于污染重、效率低等缺點(diǎn)開始逐漸被其他發(fā)電方式所替代。燃?xì)廨啓C(jī)聯(lián)合循環(huán)發(fā)電由于其高效率、低排放、分布式等特性，已經(jīng)逐漸成為能源領(lǐng)域重要的發(fā)展和研究方向之一[2]。聯(lián)合循環(huán)用汽輪機(jī)是燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)裝置中重要的設(shè)備之一，其技術(shù)水平也直接影響到聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的循環(huán)效率、設(shè)備可用率及單位造價(jià)[3]。因此，聯(lián)合循環(huán)汽輪機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能、運(yùn)行靈活性和安全可靠性將影響聯(lián)合循環(huán)的總體性能。

作為發(fā)電的主要設(shè)備，汽輪機(jī)長(zhǎng)期處于高溫、高壓、高速的工作環(huán)境中，極易發(fā)生性能退化[4]，一旦發(fā)生退化對(duì)汽輪機(jī)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行將產(chǎn)生巨大的影響，因而對(duì)汽輪機(jī)退化診斷具有重要意義[5]。目前美國(guó)通用電氣（GE）、日本東芝電氣、日立電氣、富士和三菱等企業(yè)均已擁有完善的汽輪機(jī)故障診斷技術(shù)和體系。

我國(guó)在汽輪機(jī)故障診斷研究方面起步較晚，與西方發(fā)達(dá)國(guó)家有一定的差距[6]。董曉峰基于RCM分析，采用主元分析提取通流部分故障征兆，再進(jìn)行聚類分析，歸納了通流部分的故障模式類[7-8]；忻建華等根據(jù)通流故障與熱力參數(shù)的關(guān)系，提出了高壓缸通流部分故障的熱參數(shù)模糊診斷法[9]；上海交通大學(xué)郝志莉、葉春總結(jié)了汽輪機(jī)通流部分故障的特性并進(jìn)行了分類[10]。

目前的故障診斷方法一般都只能發(fā)現(xiàn)汽輪機(jī)的性能發(fā)生變化，但并不能準(zhǔn)確地判斷出故障的具體位置及類型。

因此本文提出了基于特征通流面積建立汽輪機(jī)系統(tǒng)性能退化模型，模擬汽輪機(jī)系統(tǒng)的故障樣本與測(cè)試樣本，建立設(shè)備故障樣本庫(kù)?；谄啓C(jī)系統(tǒng)熱力參數(shù)變化規(guī)律，計(jì)算當(dāng)前機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本相對(duì)于設(shè)備故障樣本的相似度，判定當(dāng)前機(jī)組各設(shè)備已發(fā)生故障的概率，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽輪機(jī)系統(tǒng)設(shè)備故障的快速診斷。

1 汽輪機(jī)系統(tǒng)

本文以某S109FA聯(lián)合循環(huán)機(jī)組汽輪機(jī)為研究對(duì)象，該機(jī)組由1臺(tái)F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)、1臺(tái)余熱鍋爐，1臺(tái)蒸汽輪機(jī)組成。汽輪機(jī)為三壓、再熱、抽汽凝汽式、雙缸雙排式汽輪機(jī)，部分設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 汽輪機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of the steam turbine

1.1 通流部分故障類型及原因

汽輪機(jī)通流部分的故障按照發(fā)生、發(fā)展的進(jìn)程分類可以分為突發(fā)性故障與漸發(fā)性故障[11]。突發(fā)性故障主要包括葉片斷裂、閥門桿脫落等。此類故障會(huì)讓汽輪機(jī)系統(tǒng)瞬間發(fā)生巨變，產(chǎn)生重大事故。

漸發(fā)性故障主要包括流道的結(jié)垢與磨損。此類故障屬于日積月累型的，前期并不會(huì)影響汽輪機(jī)的運(yùn)行，只要積累到一定程度時(shí)才會(huì)引發(fā)故障。本文主要研究此類故障。

1.2 汽輪機(jī)特征通流面積計(jì)算方法

特征通流面積是徐大懋院士提出的無(wú)量綱量。其特點(diǎn)為：對(duì)于給定的級(jí)組，特征通流面積只與幾何因素相關(guān)而與工況無(wú)關(guān)；在幾何尺寸未發(fā)生改變時(shí)，無(wú)論工況如何的變化，特征通流面積值都不會(huì)發(fā)生改變[12-13]。

特征通流面積可由弗留格爾公式變形得到，對(duì)于某一級(jí)組，設(shè)有2個(gè)工況（工況1、工況2），各參數(shù)應(yīng)滿足弗留格爾公式：

式中，G1、G2為變工況前后級(jí)組流量，T1、T2為變工況前后級(jí)組前溫度，p01、p02為變工況前后級(jí)組前初壓，pZ1、pZ2為變工況前后級(jí)組后背壓。

等式左右兩邊變形可得特征通流面積F：

式中，П1=pZ1/p01，П2=pZ2/p02。

由于弗留格爾公式在推導(dǎo)過(guò)程用到了理想氣體假設(shè)，由公式pV=nRT，可以將F中的T以p和V來(lái)替代，得到特征通流面積Fv：

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的研究可以發(fā)現(xiàn)，公式(2)的精度較低。因此本文采用公式(3)進(jìn)行計(jì)算。

定義特征通流面積退化系數(shù)D：

式中，F(xiàn)為汽輪機(jī)實(shí)際特征通流面積，F(xiàn)0為汽輪機(jī)初始特征通流面積。

特征通流面積退化系數(shù)表征了汽輪機(jī)級(jí)組通流部分截面積的變化程度。特征通流面積變化系數(shù)為1代表特征通流面積未發(fā)生變化；特征通流面積退化系數(shù)小于1代表特征通流面積變小，對(duì)應(yīng)的級(jí)組部分動(dòng)靜葉片結(jié)垢、變形和流道受阻等故障形式；特征通流面積退化系數(shù)大于1代表特征通流面積變大，對(duì)應(yīng)級(jí)組動(dòng)靜葉片斷裂、磨損或腐蝕等故障形式。

1.3 模型驗(yàn)證

分別選取ISO 100%、75%、60%、50%、40%、30%工況，根據(jù)電廠提供的熱平衡圖，對(duì)高中低壓缸的特征通流面積進(jìn)行定量計(jì)算，并建立機(jī)組的熱力檔案，見(jiàn)表2。

表2 不同工況下各級(jí)組的特征通流面積Tab.2 The characteristic flow area of each group under different working conditions

由表2可以計(jì)算得出，對(duì)于高壓缸的特征通流面積，最大誤差不過(guò)0.29%，中壓缸最大誤差2.8%，低壓缸最大誤差4.8%，均小于5%，判定此計(jì)算模型可用。

2 KNN算法原理

KNN（K-nearest neighbor）算法[15]是一種簡(jiǎn)單高效的分類算法。其核心思想是：每個(gè)數(shù)據(jù)樣本都對(duì)應(yīng)特征空間的1個(gè)點(diǎn)，如果在樣本空間內(nèi)1個(gè)距離當(dāng)前未知類別數(shù)據(jù)樣本最相鄰的K個(gè)已知類別樣本大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則當(dāng)前樣本也屬于這個(gè)類別。與其他分類算法不同的是，KNN算法并不通過(guò)判別類域確定樣本所屬類別，故KNN算法沒(méi)有傳統(tǒng)分類算法的學(xué)習(xí)過(guò)程。其算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，對(duì)樣本數(shù)據(jù)集的異常值不敏感[16-20]，特別適用故障診斷這種多分類問(wèn)題[21]。

2.1 傳統(tǒng)KNN算法

KNN算法計(jì)算方法如式(5)—式(7)所示。首先，獲取已有故障類別標(biāo)簽的性能退化樣本數(shù)據(jù)集：

式中：X為故障樣本向量的特征值；y為故障樣本標(biāo)簽；c為故障類別；上標(biāo)n為故障樣本特征數(shù)，即特征向量維度；下標(biāo)i為故障樣本序號(hào)，N為故障樣本個(gè)數(shù)，k為故障類別數(shù)。

通常，機(jī)組采集的蒸汽系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)種類多樣，各數(shù)據(jù)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)相差較大。直接通過(guò)采集的數(shù)據(jù)樣本計(jì)算樣本之間距離時(shí)，計(jì)算結(jié)果將會(huì)被數(shù)量級(jí)較大的特征主導(dǎo)，而數(shù)量級(jí)較小的特征幾乎影響不到計(jì)算結(jié)果，故需要通過(guò)歸一化方法將所有數(shù)據(jù)映射到同一尺度。

對(duì)故障樣本特征歸一化：

式中，X'為歸一化后的特征值，Xmax為特征在故障樣本集中的最大值，Xmin為特征在故障樣本集中的最小值。

將故障數(shù)據(jù)樣本映射到同一尺度后，計(jì)算未知類別數(shù)據(jù)樣本到故障樣本數(shù)據(jù)集中各樣本的距離。樣本距離越遠(yuǎn)，表示2個(gè)樣本間的差異越大。根據(jù)所研究的分類問(wèn)題不同，可以選用不同類型的樣本距離度量方式。不同距離度量方式反映了不同意義上的樣本差異，常見(jiàn)的距離度量方式有：

歐式距離（Euclidean），表征了空間兩點(diǎn)間的真實(shí)距離，計(jì)算式為

曼哈頓距離(Manhattan)，表征了空間中兩點(diǎn)之間的直角邊距離，是對(duì)多個(gè)維度上的距離求和的結(jié)果，計(jì)算式為

切比雪夫距離(Chebyshev)，表征了空間中兩點(diǎn)各坐標(biāo)數(shù)值差的最大值，計(jì)算式為

余弦距離(Cosine)，表征了空間中兩向量夾角余弦值，反映了數(shù)據(jù)樣本特征向量在方向上的差異，計(jì)算式為

式中：L為樣本間的距離；d為故障樣本的第n個(gè)特征；i為未知類別數(shù)據(jù)樣本；j為故障樣本集中的樣本。

對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本到故障樣本距離排序，選取K個(gè)距離最小的樣本。即這K個(gè)近鄰與當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本最為相似，而當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本的特征值可能具有不同類別的數(shù)據(jù)樣本特征，導(dǎo)致這K個(gè)近鄰并不全部屬于同一個(gè)類別。此時(shí)，通過(guò)K個(gè)近鄰的投票來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，即K個(gè)近鄰大多數(shù)所屬的類別，判定為當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本所屬類別，故在KNN算法中，K取值通常為奇數(shù)，來(lái)避免2個(gè)類別投票結(jié)果相同。

2.2 改進(jìn)KNN算法

KNN算法如圖1所示。圖1中，綠色圓形表示當(dāng)前需要判斷類別的數(shù)據(jù)樣本，黑色實(shí)線圍成的圓圈表示當(dāng)K=5時(shí)，當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本的近鄰空間。近鄰空間內(nèi)，包含紅色方形和橙色三角形2個(gè)類別的數(shù)據(jù)樣本，其中紅色方形有3個(gè)，橙色三角形有2個(gè)。按照前述的傳統(tǒng)KNN算法，根據(jù)投票原則，綠色數(shù)據(jù)樣本應(yīng)當(dāng)判定為紅色方形的類別。而根據(jù)圖1，紅色方形均處于近鄰空間的邊緣位置，而橙色三角形距離當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本距離較小，顯然，綠色數(shù)據(jù)樣本與橙色三角形數(shù)據(jù)樣本具有更大的相似度，綠色數(shù)據(jù)樣本隸屬于橙色三角形類別概率更大。在此種情形下，傳統(tǒng)KNN算法對(duì)數(shù)據(jù)樣本的類別判斷失誤，究其原因在于傳統(tǒng)KNN算法投票決策方式認(rèn)為K個(gè)近鄰在決策過(guò)程中具有同等權(quán)重，而未考慮到K近鄰樣本距離的大小對(duì)決策過(guò)程的影響。本文通過(guò)樣本距離計(jì)算K近鄰樣本在決策過(guò)程中的權(quán)重，評(píng)估當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本與K近鄰樣本隸屬于同類別的概率，以此對(duì)傳統(tǒng)KNN算法決策過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)。

圖1 KNN算法示意Fig.1 Schematic diagram of the KNN algorithm

數(shù)據(jù)樣本間距離越小，則認(rèn)為2個(gè)樣本相似程度越大，故K近鄰中樣本距離小的近鄰，在決策過(guò)程中占有更大權(quán)重，可以認(rèn)為權(quán)重是樣本距離的倒數(shù)，K近鄰權(quán)重計(jì)算方式為

定義K近鄰樣本距離占K近鄰樣本距離和的比值為當(dāng)前樣本與K近鄰樣本隸屬于同一類別的概率。計(jì)算當(dāng)前樣本與各K近鄰樣本同故障類型的概率，并對(duì)同類別K近鄰樣本概率求和，即

式中，W(Xi,Xj)為j樣本在i樣本分類問(wèn)題中的權(quán)重，P(Xi,Xj)為i樣本和j樣本隸屬于同一故障類別的概率，P(Xi,cm)為i樣本隸屬于第m個(gè)故障類別的概率。

此時(shí)可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)前樣本相對(duì)于各故障類型的不確定度估計(jì)，當(dāng)前樣本隸屬于各類別的概率表征了當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本隸屬于各故障類型的可能性，故隸屬概率最大的故障類別即為當(dāng)前樣本所屬類別。

2.3 典型設(shè)備故障樣本建立

本文考慮高中低壓缸流道受阻與流道腐蝕6種故障型式，具體描述見(jiàn)表3。

表3 汽輪機(jī)系統(tǒng)典型故障型式Tab.3 Typical failure modes of steam turbine system

通過(guò)汽水系統(tǒng)性能退化模型模擬故障樣本，設(shè)定汽水系統(tǒng)環(huán)境參數(shù)為ISO工況，余熱鍋爐入口煙氣參數(shù)分別設(shè)置為ISO工況下100%、75%、50%負(fù)荷時(shí)燃機(jī)排煙參數(shù)，各類故障的設(shè)備性能退化系數(shù)分別在表3預(yù)設(shè)范圍內(nèi)選取。每種排煙參數(shù)下計(jì)算6種不同性能退化程度數(shù)據(jù)樣本，則每類故障包含18個(gè)性能退化樣本，故障樣本總計(jì)108個(gè)。對(duì)每類故障，在故障樣本參數(shù)預(yù)設(shè)范圍內(nèi)，隨機(jī)生成1個(gè)檢測(cè)樣本，其參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表4。

表4 故障測(cè)試樣本參數(shù)設(shè)置Tab.4 Parameters setting for the failure test sample

根據(jù)上文特征通流面積的計(jì)算公式選取高中低壓缸的進(jìn)口蒸汽的溫度，壓力和流量作為樣本特征。為消除特征參數(shù)數(shù)量級(jí)對(duì)樣本距離的影響，通過(guò)式(8)對(duì)故障樣本特征參數(shù)歸一化。

3 汽輪機(jī)故障測(cè)試樣本驗(yàn)證

3.1 KNN算法尋優(yōu)

KNN算法分類準(zhǔn)確性依賴于K值和距離度量方式的選取。根據(jù)2.3節(jié)生成的故障樣本集對(duì)KNN算法超參數(shù)尋優(yōu)。對(duì)于包含108個(gè)樣本的故障樣本集，隨機(jī)選取其中75%樣本作為訓(xùn)練集，25%作為測(cè)試集，分別計(jì)算KNN算法在K∈[0,10]且K∈N，度量方式分別為歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離和余弦距離的設(shè)定下，通過(guò)訓(xùn)練集判斷測(cè)試集類別的分類正確率。分類正確率計(jì)算公式為

式中，AAccuracy為分類正確率，Pc為分類正確的樣本個(gè)數(shù)，P為分類的樣本總數(shù)。

由于不同訓(xùn)練集劃分方式影響測(cè)試集上的分類正確率，故隨機(jī)多次劃分?jǐn)?shù)據(jù)樣本取分類正確率均值。重復(fù)上述過(guò)程1 000次，計(jì)算分類正確率平均值，結(jié)果如圖2所示。由圖2可見(jiàn)：不同K值下，KNN算法選用余弦距離作為距離度量方式，正確率均最高；在選用余弦距離作為距離度量方式時(shí)，K=1, 2, 3分類正確率均高于0.95，分類準(zhǔn)確性都較為理想；由于K值過(guò)小時(shí)，算法分類結(jié)果易受數(shù)據(jù)噪聲干擾，故取K=3，余弦距離作為距離度量方式。

圖2 KNN算法分類正確率隨超參數(shù)變化關(guān)系Fig.2 Changes of classification accuracy of the KNN algorithm with hyperparameter

隨機(jī)森林算法及XGBoost算法是2種在復(fù)雜分類問(wèn)題上取得優(yōu)秀效果的集成算法，通過(guò)建立基于相同故障樣本集的隨機(jī)森林和XGBoost算法模型，與KNN算法做對(duì)比。隨機(jī)劃分訓(xùn)練集，通過(guò)2種算法的最優(yōu)超參數(shù)訓(xùn)練分類算法模型，并重復(fù)1 000次，將2種算法平均分類正確率及平均分類時(shí)間與KNN算法作比較，結(jié)果如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，相較于復(fù)雜的集成分類算法，KNN算法對(duì)于本文所述的汽水系統(tǒng)異常設(shè)備定位問(wèn)題具有分類正確率高和分類時(shí)間短的優(yōu)勢(shì)。

圖3 分類算法平均分類正確率與平均分類時(shí)間比較Fig.3 Comparison of average classification accuracy rate and average classification time of classification algorithms

設(shè)定KNN算法K=3，余弦距離作為距離度量方式，前述的包含108個(gè)樣本的故障樣本集作為訓(xùn)練集，對(duì)表3對(duì)應(yīng)的6個(gè)故障測(cè)試樣本的故障類別進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 傳統(tǒng)KNN算法的驗(yàn)證結(jié)果

首先計(jì)算各故障測(cè)試樣本相對(duì)于訓(xùn)練集樣本的余弦距離，找出各故障測(cè)試樣本余弦距離最小的3個(gè)近鄰，各故障測(cè)試樣本的3個(gè)近鄰和余弦距離見(jiàn)表5。由表5可見(jiàn)，各測(cè)試樣本距離最小的近鄰1所屬類別均與測(cè)試樣本的故障類別相符，近鄰2中只有1個(gè)樣本所屬類別與測(cè)試樣本故障類別不符，近鄰3中有5個(gè)樣本所屬類別與測(cè)試樣本故障類別不符。

表5 故障測(cè)試樣本近鄰與樣本距離Tab.5 The nearest neighbor and distance of fault test sample

通過(guò)傳統(tǒng)KNN算法對(duì)故障測(cè)試樣本所屬故障類別進(jìn)行判別的結(jié)果見(jiàn)表6。由表6可見(jiàn)，6個(gè)測(cè)試樣本中，只有測(cè)試樣本5故障類別判斷錯(cuò)誤，因?yàn)闇y(cè)試樣本6的近鄰2和近鄰3都屬于故障類別3，雖然樣本距離最小的近鄰1屬于故障類別5，但根據(jù)投票原則，測(cè)試樣本6仍被判定為故障類別3。故傳統(tǒng)KNN算法的投票決策方式在特定情況下并不能準(zhǔn)確利用樣本近鄰判別當(dāng)前樣本類別。

表6 傳統(tǒng)KNN算法對(duì)故障測(cè)試樣本的判別結(jié)果Tab.6 The discrimination result of the failure test sample using the conventional KNN algorithm

3.3 改進(jìn)KNN算法的驗(yàn)證結(jié)果

通過(guò)改進(jìn)的KNN算法決策方式對(duì)測(cè)試樣本故障類型進(jìn)行判別，首先通過(guò)式(14)計(jì)算測(cè)試樣本各近鄰在分類過(guò)程中的權(quán)重，根據(jù)式(15)計(jì)算測(cè)試樣本與近鄰隸屬于同一類別概率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 故障測(cè)試樣本近鄰權(quán)重和同類別概率Tab.7 The nearest neighbor weight and the same-class probability of failure test sample

樣本距離更近的近鄰，在決策過(guò)程中被賦予了更大權(quán)重，權(quán)重越大，測(cè)試樣本與近鄰隸屬于同一類別的概率越大。測(cè)試樣本隸屬概率最大的故障類別判定為測(cè)試樣本所屬類別，通過(guò)改進(jìn)型KNN算法決策方法判定的測(cè)試樣本故障類別結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 改進(jìn)KNN算法對(duì)故障測(cè)試樣本的判別結(jié)果Tab.8 The discrimination result of the failure test sample using the improved KNN algorithm

改進(jìn)KNN算法對(duì)測(cè)試樣本集所有樣本故障類型均做出了準(zhǔn)確判斷，并給出了測(cè)試樣本隸屬于各故障類型的概率。由表7可見(jiàn)：對(duì)傳統(tǒng)KNN算法判斷錯(cuò)誤的測(cè)試樣本5，改進(jìn)KNN算法計(jì)算了此樣本3個(gè)近鄰在決策過(guò)程中的權(quán)重，分別為2.964、1.547和0.585，表明近鄰1在決策過(guò)程中起到了主導(dǎo)地位；通過(guò)權(quán)重計(jì)算樣本5與各近鄰?fù)悇e概率，分別為0.582、0.304和0.114；而近鄰2和近鄰3屬于同一類別，故樣本5隸屬于故障5的概率為0.582，隸屬于故障1的概率為0.418，最終判斷樣本5隸屬于故障5。

可見(jiàn)改進(jìn)KNN算法通過(guò)樣本評(píng)估近鄰在決策過(guò)程中的權(quán)重，取得了比傳統(tǒng)KNN算法更高的分類正確率。并且改進(jìn)KNN算法在本文所討論的汽輪機(jī)系統(tǒng)故障診斷問(wèn)題上，取得了良好的效果。

4 結(jié) 論

1）K=3時(shí)，余弦距離作為距離度量方式的KNN算法更適用于汽輪機(jī)系統(tǒng)故障診斷問(wèn)題，其平均分類正確率為0.955 6。

2）對(duì)測(cè)試樣本故障診斷結(jié)果表明，改進(jìn)KNN算法比傳統(tǒng)KNN診斷準(zhǔn)確率更高，對(duì)測(cè)試樣本診斷準(zhǔn)確率為100%，采用改進(jìn)KNN算法汽輪機(jī)系統(tǒng)故障診斷具有可行性。