基于分層置信規(guī)則庫的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估方法

董昕昊，周志杰，胡昌華，馮志超，曹友

火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025

隨著現(xiàn)代航空航天科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，液體運載火箭、無人機(jī)等飛行器正在朝著集成化、智能化、高精度的方向演化[1]。慣導(dǎo)系統(tǒng)作為導(dǎo)航制導(dǎo)的核心裝置，其精度直接決定運載火箭等飛行器的飛行精度和可靠性[2]。慣導(dǎo)系統(tǒng)作為一種高精度的傳感器，其內(nèi)部設(shè)計精密，輕微故障或者部分元器件退化都會導(dǎo)致其敏感精度降低、誤差增大，致使導(dǎo)航系統(tǒng)的安全性下降，甚至有可能造成災(zāi)難性后果，鑒于此，需對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的性能評估，為以后誤差修正補(bǔ)償提供依據(jù)[3]。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估開展了大量研究，現(xiàn)有的性能評估方法根據(jù)所建模型的不同主要分為3種：基于定量信息的性能評估方法、基于定性知識的性能評估方法和基于半定量信息的性能評估方法[4]。例如，文獻(xiàn)[5]根據(jù)慣導(dǎo)的層次結(jié)構(gòu)，采用一種基于證據(jù)推理的多指標(biāo)的性能評估方法，計算裝備指標(biāo)信息的可靠度，構(gòu)建了多層評估指標(biāo)體系對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能進(jìn)行評估。文獻(xiàn)[6]以慣導(dǎo)中光纖陀螺為研究對象，對性能特征參數(shù)的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并提出一種基于性能退化與D-S證據(jù)理論的性能評估方法。文獻(xiàn)[7]在提出了一種基于小波閾值降噪與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陀螺儀漂移誤差補(bǔ)償方法，利用小波分析剔除噪聲，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立陀螺儀漂移誤差預(yù)測模型，降低了陀螺儀的輸出誤差，對提高慣性系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

綜合慣導(dǎo)系統(tǒng)工作機(jī)理和已有研究，分析可得慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估主要受以下3個因素影響：一是受設(shè)計壽命限制，慣導(dǎo)系統(tǒng)的測試次數(shù)有限，慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)入實際的工作環(huán)境前需要進(jìn)行標(biāo)定測試，記錄和監(jiān)測慣導(dǎo)系統(tǒng)的重要信息從而判斷其性能狀態(tài)，而然標(biāo)定測試的次數(shù)較為有限，測試次數(shù)過多會影響慣導(dǎo)系統(tǒng)使用壽命同時導(dǎo)致維護(hù)成本過高，這導(dǎo)致其性能評估的數(shù)據(jù)缺乏[8]；二是慣導(dǎo)系統(tǒng)由多個部件構(gòu)成，評估指標(biāo)多內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜難以建立精確的解析模型，慣導(dǎo)系統(tǒng)在組成結(jié)構(gòu)上可以劃分儀表、信號處理電路，軟件等，其中儀表是最重要的組成部分，儀表又可以分為加速度計和陀螺儀等，而加速度計和陀螺儀內(nèi)部又有復(fù)雜的機(jī)理結(jié)構(gòu)，難以建立其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型；三是慣導(dǎo)系統(tǒng)部件組合安裝過程由機(jī)械加工、裝配存在誤差，導(dǎo)致軸向間加速度計、陀螺儀不正交，其所存在的安裝誤差會降低慣導(dǎo)的輸出精度[9]。綜上對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估中要充分考慮以上3點因素。

置信規(guī)則庫(Belief Rule Base, BRB)作為半定量信息評估方法的一種，是英國曼徹斯特大學(xué)Yang等所提出，是由If-Then規(guī)則、傳統(tǒng)D-S理論上擴(kuò)充發(fā)展而來[10-11]。BRB的本質(zhì)是一種專家系統(tǒng)，可以建立輸入與輸出復(fù)雜的非線性關(guān)系，由于在表達(dá)與推理的過程中有效融合了專家知識和定量數(shù)據(jù)，增加了模型的輸入信息量，克服了建模過程中數(shù)據(jù)不足時模型精度較差的問題，在小樣本建模上有良好表現(xiàn)[12]。目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在、醫(yī)療決策、大型工業(yè)系統(tǒng)安全性評估、復(fù)雜系統(tǒng)故障預(yù)測等領(lǐng)域[13-14]。

因此，運用BRB模型對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估是一種有效途徑，然而慣導(dǎo)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，評估指標(biāo)多，對于多指標(biāo)復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題運用BRB模型評估時容易產(chǎn)生組合爆炸問題，影響性能評估的結(jié)果[15]。為解決這一問題常采用分層BRB模型，分層BRB的主要思想是采用自下而上模式，首先對底層的指標(biāo)進(jìn)行組合，然后把組合結(jié)果作為下一層的輸入，直至達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)[16]。分層BRB優(yōu)勢在于根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立評估體系，相比于單層BRB，分層BRB的層次結(jié)構(gòu)有效減少了規(guī)則的數(shù)量，有效避免了BRB模型產(chǎn)生的組合爆炸[17]。

為有效解決慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估所存在的問題，本文提出了一種基于分層BRB的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估方法，從影響導(dǎo)航精度的誤差源角度，首先評估慣導(dǎo)系統(tǒng)的單個器件性能狀態(tài)，在模型中考慮了器件組合過程產(chǎn)生的安裝誤差對性能狀態(tài)的影響；其次為降低專家知識的局限性，通過優(yōu)化算法對模型參數(shù)進(jìn)行局部調(diào)整；最后通過實驗驗證了方法的有效性。

1 問題描述

針對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估中存在的問題，本文建立了基于分層BRB的評估模型。綜合考慮慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估時慣導(dǎo)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)與慣導(dǎo)器件組合產(chǎn)生的安裝誤差對性能的影響，本文主要解決以下3個問題。

問題1如何根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與影響性能的誤差源建立慣導(dǎo)系統(tǒng)的分層模型，是第一個需要解決的問題。在本文中慣導(dǎo)系統(tǒng)的分層模型表示為

W(*)=W{…{B1[A1(x1…xi),…,AN(xj…xm)]

…BN[…]}}x1…xi,xj…xm∈X

(1)

式中：A代表底層的性能狀態(tài)；B表示中間層性能狀態(tài)；W表示頂層性能狀態(tài)，即慣導(dǎo)系統(tǒng)最終的性能狀態(tài)，x1,x2…xi,xj…xm∈X表示所有底層輸入指標(biāo)。

問題2慣儀表器件組合存在安裝誤差影響系統(tǒng)性能評估的準(zhǔn)確性，如何模型中降低安裝誤差對慣導(dǎo)性能的影響是第2個需要考慮的問題。

問題3如何對模型進(jìn)行推導(dǎo)，并降低初始分層模型中專家知識的局限性，對所建分層模型進(jìn)行優(yōu)化提高精度是需要考慮的第3個問題。優(yōu)化模型表示為

(2)

式中：f(V)為目標(biāo)函數(shù)；V為由BRB參數(shù)所構(gòu)成的向量；A(V)為等式約束；B(V)為不等式約束。

2 基于分層BRB的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估方法

2.1 分層BRB模型基本知識

BRB的規(guī)則通常由領(lǐng)域?qū)＜一诮?jīng)驗知識與系統(tǒng)模型的歷史數(shù)據(jù)確定，專家通過確定帶有置信分布若干條規(guī)則重要參數(shù)的初始值，將專家知識鑲嵌到規(guī)則中組成置信規(guī)則庫。分層BRB系統(tǒng)是由若干個子規(guī)則庫組成，每個子規(guī)則庫由一定數(shù)量的規(guī)則組成，其中規(guī)則基本結(jié)構(gòu)如下[18]：

With ruleθk, attributeweightδ1,δ2,…,δM

圖1 分層BRB模型的基本結(jié)構(gòu)

2.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)分層性能評估模型建立

慣導(dǎo)系統(tǒng)作為一種能自主導(dǎo)航系統(tǒng)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要是空間上3個正交安裝的陀螺儀和加速度計組成，通過加速度計與陀螺儀的輸出值計算位置信息。慣性器件在長期工作過程中性能狀態(tài)下降，產(chǎn)生誤差，慣性器件的誤差會使輸出的信息不準(zhǔn)確，降低慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài),影響導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。誤差主要來源一是慣性器件本身產(chǎn)生的誤差，如零位偏差，另一種是器件組合的安裝誤差，理想情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部同軸的陀螺儀與加速度的敏感軸相互平行，各軸向間的敏感軸的延長線交于一點，實際中由于裝配等因素影響，軸向間延長線不正交，產(chǎn)生安裝誤差，影響系統(tǒng)輸出。因此綜合考慮慣導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和誤差來源構(gòu)建的分層結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估層次模型

安裝誤差使得通過儀表誤差評估慣導(dǎo)性能時出現(xiàn)偏差，在建立分層模型時綜合儀表誤差與安裝誤差對系統(tǒng)性能的影響。結(jié)合圖1、圖2構(gòu)建基于分層BRB的慣導(dǎo)性能評估結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。分層模型以3個軸向的加速度計和陀螺儀的狀態(tài)作為底層指標(biāo)，單軸向的器件作為一個子規(guī)則庫，單軸向輸出的性能狀態(tài)作為慣性器件性能狀態(tài)的輸入屬性，而慣導(dǎo)軸向部件組合產(chǎn)生的安裝誤差與慣性器件誤差作為頂層指標(biāo)判斷慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)。

圖3 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估的分層BRB模型

分層模型共分為3層5個子規(guī)則庫系統(tǒng)，前3個子規(guī)則庫的輸入為對應(yīng)的加速度計和陀螺儀的性能狀態(tài)，前3個子規(guī)則庫的輸出為第4個子規(guī)則庫的輸入，第5個子規(guī)則庫的輸入為子規(guī)則庫4輸出與慣導(dǎo)系統(tǒng)的安裝誤差。慣導(dǎo)系統(tǒng)評估模型的第1層是對慣導(dǎo)系統(tǒng)3個軸向加速度和陀螺儀的評估，分成3個子規(guī)則庫，第2層是對整體的慣性器件進(jìn)行評估為子規(guī)則庫4，第3層是在考慮安裝誤差的基礎(chǔ)上對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行評估，為第5個子規(guī)則庫。

利用專家的經(jīng)驗知識與輸入監(jiān)測量建基于分層BRB的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估模型，模型可通過輸入監(jiān)測量判斷慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能狀態(tài)，為下一步對慣導(dǎo)系統(tǒng)的維護(hù)做輔助決策。

2.3 分層BRB慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估模型推導(dǎo)過程

分層BRB模型的輸出需要輸入信息轉(zhuǎn)換，首先將信息通過如下公式轉(zhuǎn)化在統(tǒng)一的度量框架下，即轉(zhuǎn)化為屬性xi,i=1,2,…,M相對于參考值的匹配度，計算方法為

(3)

在求得匹配度后，計算激活權(quán)重即輸入信息對規(guī)則的激活程度，激活權(quán)重的計算方法為

(4)

(5)

(6)

式中：βi為輸出的第N個參考值的置信度。

模型的輸出結(jié)果可以表示為

S(xi)={(Dj,βj)},j=1,2,…,N

(7)

式中:S(xi)為輸出函數(shù)，慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)的分布式輸出。輸出結(jié)果效用μ(S(xi))表示為

(8)

2.4 分層BRB慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估模型優(yōu)化過程

初始模型的參數(shù)是由領(lǐng)域?qū)＜医Y(jié)合經(jīng)驗給定，由于慣導(dǎo)系統(tǒng)的機(jī)理復(fù)雜，專家知識存在一定的局限性，難以確定參數(shù)的精確值，需要通過優(yōu)化算法對參數(shù)進(jìn)行微小調(diào)整，優(yōu)化輸出結(jié)果。優(yōu)化的基本思想就是使規(guī)則庫的輸出與實際系統(tǒng)的輸出的差值最小，如圖4所示。

圖4 BRB系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)

模型精度即優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)用實際系統(tǒng)的性能狀態(tài)與模型的輸出的均方差(Mean Square Error, MSE)表示，慣導(dǎo)的實際性能狀態(tài)由多個領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗知識給出。

(9)

優(yōu)化目標(biāo)與約束條件可以表示為

min MSE(θk,βn,k,δi)

s.t.:

(10)

以MSE最小為優(yōu)化目標(biāo)，以式(10)為約束條件進(jìn)行優(yōu)化，本文中的優(yōu)化算法為基于投影算子的協(xié)方差矩陣自適應(yīng)優(yōu)策略，P-CMA-ES在原始CMA-ES智能的優(yōu)化算法的一種改進(jìn)算法，通過生成初始種群，在約束條件下選擇，生成子種群不斷迭代尋找最優(yōu)解，它在高維非線性優(yōu)化的方面表現(xiàn)良好，能夠利用較少的樣本快速收斂到全局最優(yōu)點[20]。其優(yōu)化過程如圖5所示。

圖5 P-CMA-ES優(yōu)化過程

2.5 分層BRB慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估模型方法步驟

本節(jié)對基于分層BRB慣導(dǎo)性能評估方法模型的推導(dǎo)過程和步驟進(jìn)行總結(jié)，建模過程主要分為以下4個步驟，建模過程如圖6所示。

圖6 分層BRB性能評估模型建模流程

步驟1根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和影響性能的誤差源，構(gòu)建基于分層BRB的性能評估模型。

步驟2專家結(jié)合慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部工作機(jī)理，給定指標(biāo)的參考等級與參考值，將輸入信息轉(zhuǎn)化根據(jù)式(3)計算匹配度，根據(jù)式(4)計算激活權(quán)重。

步驟3對激活規(guī)則的輸出根據(jù)式(5)～式(6)進(jìn)行通過ER算法融合，計算慣導(dǎo)的性能評估結(jié)果。

步驟4以式(9)為目標(biāo)函數(shù)，通過P-CMA-ES優(yōu)化算法對參數(shù)優(yōu)化，計算最終結(jié)果。

3 實驗驗證

本文以某型慣導(dǎo)系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗驗證。慣性器件的零位偏差是慣性器件中的重要誤差參數(shù)之一，是衡量加速度計和陀螺儀精度的重要指標(biāo)，本文中加速度計和陀螺儀的性能評估指標(biāo)采用零位偏差系數(shù)，慣導(dǎo)系統(tǒng)的安裝誤差指標(biāo)采用標(biāo)定的安裝誤差系數(shù)[21]。本文以某型捷聯(lián)慣導(dǎo)2016年9月至2019年6月的標(biāo)定數(shù)據(jù)為例，監(jiān)測的標(biāo)定數(shù)據(jù)的時間間隔為2個月，分別記錄慣導(dǎo)加速度計和陀螺儀的零位偏差，安裝誤差系數(shù)共得到16組數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 誤差系數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)

分層模型共有3層5個子規(guī)則庫，7個輸入指標(biāo)分別是加速度計X、Y、Z軸的零位偏差Dax、Day、Daz，陀螺儀X、Y、Z軸的零位偏差Dgx、Dgy、Dgz，安裝誤差系數(shù)Ea，一般的安裝誤差可用6個參數(shù)描述，本文中為了便于性能評估，安裝誤差系數(shù)Ea采用參數(shù)平均值。規(guī)則庫共24條規(guī)則，包括子規(guī)則庫1、2、3各4條規(guī)則，子規(guī)則庫4共8條規(guī)則，子規(guī)則庫5共4條規(guī)則，模型的初始參數(shù)由專家給出，對輸入指標(biāo)設(shè)置2個參考等級，小(Small，S)和大(Large，L)，慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)設(shè)置3個參考等級，零(Zero，Z)、中(Medium，M)和高(High，H)。如表1～表4所示：

表1 儀表零位偏差的參考等級和參考

表2 安裝誤差系數(shù)的參考等級和參考值

表3 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能狀態(tài)參考等級和參考值

表4 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估初始規(guī)則庫模型

評估模型構(gòu)建其初始參數(shù)由專家先驗知識給定, 受專家知識的不確定性和無知性的影響，在使用初始置信規(guī)則庫模型對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行性能評估時，會受到慣導(dǎo)系統(tǒng)工作環(huán)境、實際工作狀態(tài)等因素的影響，降低模型的評估精度。因此，在使用模型對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行性能評估時需要對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整修正, 提高對慣導(dǎo)系性能評估模型的評估精度。

在優(yōu)化模型中，共收集得到16組數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取8組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對模型的初始參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。在實驗過程中，慣導(dǎo)系統(tǒng)真實性能狀態(tài)由兩位領(lǐng)域?qū)＜医Y(jié)合各個監(jiān)測指標(biāo)和經(jīng)驗知識給定。

從圖8中可以看出，在慣導(dǎo)系統(tǒng)性狀態(tài)降低時，本文中所構(gòu)建的初始模型可以對其進(jìn)行大致的評估，慣導(dǎo)系統(tǒng)性狀態(tài)較高時原始模型存在一定的誤判情況，而優(yōu)化后的模型能夠更加準(zhǔn)確地評估慣導(dǎo)系統(tǒng)性狀態(tài)，初始模型MSE為0.029 6，經(jīng)過訓(xùn)練后模型MSE為0.002 1，相比于初始模型精度提升92.9%。優(yōu)化后的模型參數(shù)如表5所示。

圖8 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估模型訓(xùn)練與測試

表5 慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估優(yōu)化后規(guī)則庫模型

為證明本文優(yōu)化模型具由良好的魯棒性，又進(jìn)一步設(shè)計了在訓(xùn)練數(shù)據(jù)增加情況下的模型精度與在隨機(jī)取樣50%訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下模型精度比對實驗，模型精度采用MSE表示，如圖9和圖10 所示。

圖9 訓(xùn)練數(shù)據(jù)增加下優(yōu)化模型均方差變化

圖10 隨機(jī)取樣下優(yōu)化模型的均方差

從圖9中可以看出，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從2組到14組的MSE不斷降低，這表明隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)組數(shù)的增加，優(yōu)化模型的精度不斷提升，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為2組時模型的MSE為0.048 61，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為6組時模型的MSE為0.005 145，模型精度提升了89.42%，表明分層BRB模型在具有一定量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，具有良好的建模能力。圖10 為數(shù)據(jù)取50%訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，進(jìn)行50次測試優(yōu)化模型MSE變化情況，50次測試中模型MSE均值為0.002 37，方差為1.815 2×10-6，表明了優(yōu)化模型具有較好的魯棒性、穩(wěn)健型。

進(jìn)一步量化對比本文方法的有效性，本文設(shè)計了對比實驗，如表6所示?？梢钥闯霾煌脑u估方法對于慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估的精度存在差異，在對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估時，原始BRB模型由專家構(gòu)建，由于信息的模糊不確定性與專家知識局部無知性的影響評估的精度較差；未分層BRB模型由于沒有利用慣導(dǎo)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生“組合爆炸”，參數(shù)難以優(yōu)化，導(dǎo)致評估誤差較大，而本文方法在傳統(tǒng)分層BRB的優(yōu)化基礎(chǔ)上引入安裝誤差對性能狀態(tài)的影響，提升了模型的輸入信息量，提升了模型精度，故本文方法有效提高了小樣本情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估的精度。

表6 均方差對比

4 結(jié) 論

慣導(dǎo)系統(tǒng)作為飛行器導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件，保證其工作期間的性能狀態(tài)是確保飛行器安全穩(wěn)定工作的關(guān)鍵。本文針對慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估中所面臨的可用監(jiān)測數(shù)據(jù)缺乏、系統(tǒng)復(fù)雜度高、誤差來源多樣等問題，基于分層置信規(guī)則庫建立了慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評估模型，并考慮了加速度計與陀螺儀在組合過程中產(chǎn)生的安裝誤差，通過實驗驗證了所提方法的有效性。

本文提出的基于分層置信規(guī)則庫模型為慣系統(tǒng)性能評估提供了有效途徑，具有潛在的工程應(yīng)用價值。但目前本文中所提出的性能評估模型是在假設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)在恒溫恒濕無干擾的環(huán)境下，而在慣導(dǎo)系統(tǒng)在實際的工作或貯存過程中常受到環(huán)境干擾，如在高寒或高濕的環(huán)境下會使慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能狀態(tài)會發(fā)生變化，因此在未來的慣導(dǎo)系統(tǒng)評估研究過程中需要考慮環(huán)境干擾對慣導(dǎo)影響，且本文中模型本質(zhì)上是一種離線的模型，無法實現(xiàn)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的實時評估，關(guān)于建立實時性能評估模型，如何利用所監(jiān)測最新的輸入信息，對系統(tǒng)模型的動態(tài)更新，實現(xiàn)慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的動態(tài)評估需要進(jìn)一步研究。

注：性能評估模型評估周期所需時間取決于監(jiān)測數(shù)據(jù)的測試周期。由于標(biāo)定測試的成本與影響系統(tǒng)使用壽命的原因，無法頻繁進(jìn)行測試，目前國內(nèi)慣組系統(tǒng)的測試周期為一般定周期測試，故本文中的評估模型為離線的定周期模型。