基于卡爾曼濾波的CPCC整車質(zhì)量估計研究

黃昆

（天津經(jīng)緯恒潤科技股份有限公司，天津300385）

主題詞：整車質(zhì)量 云控巡航 卡爾曼濾波 質(zhì)量估計

縮略語

CC Cruise Control

CPCC Cloud Protocol Cruise Control

ADAS Advanced Driving Assistance System

1 前言

云控巡航系統(tǒng)是一款具有節(jié)油特性的貨車智能駕駛輔助系統(tǒng)，該系統(tǒng)只有在車輛處于定速巡航（Cruise Control,CC）狀態(tài)下，才能通過駕駛員的主動激活，在行駛車速基本維持在巡航車速上下10%以內(nèi)的條件下，通過T-BOX和云端交互數(shù)據(jù)，控制調(diào)節(jié)車輛的油門踏板開度和制動力矩，實現(xiàn)貨車的最優(yōu)節(jié)油控制，提高貨車的經(jīng)濟性。CPCC從ADAS地圖數(shù)據(jù)中，提取道路前方2 km的道路信息，如限速條件、彎道曲率、坡度，結(jié)合最優(yōu)的節(jié)油控制算法，控制車輛行駛。

貨車在云控巡航的行駛狀態(tài)下，其狀態(tài)參數(shù)的估計對云端控制策略的制定具有很大影響，其中貨車的整車質(zhì)量[1-3]對發(fā)動機輸出扭矩、檔位選擇、速度控制、轉(zhuǎn)彎半徑參數(shù)具有較大影響。本文設(shè)計的整車質(zhì)量估計器旨在提高貨車整車質(zhì)量的識別精度，為云端反饋較為準(zhǔn)確的整車質(zhì)量。KIM等[4]通過研究汽車的縱向動力學(xué)關(guān)系并結(jié)合最小二乘法，提出了1種整車質(zhì)量估計的算法；SEBSADJI等[5]利用擴展卡爾曼和龍伯格觀測器對車輛的質(zhì)量和坡度進(jìn)行估計；雷雨龍等人[6]以縱向動力學(xué)模型為基礎(chǔ)，運用前向歐拉法將空間模型狀態(tài)方程離散化，獲得方程向量函數(shù)的Jacobian矩陣，基于擴展卡爾曼濾波算法對車輛質(zhì)量進(jìn)行了估計；胡滿江[7]收集了加速度傳感器與車輪轉(zhuǎn)速傳感器信息，對2者之間的關(guān)系進(jìn)行深入研究，進(jìn)而求得整車質(zhì)量，但其僅通過仿真驗證對質(zhì)量估計器進(jìn)行驗證，并未進(jìn)行道路試驗。

在云控巡航開啟的最初階段，為了精確估計貨車的整車質(zhì)量發(fā)送云端，并將其作為云端算法控制車輛運行的整車質(zhì)量參考依據(jù)。本文通過對處于云控巡航的貨車進(jìn)行縱向動力學(xué)分析，使用卡爾曼濾波設(shè)計貨車的整車質(zhì)量估計器[8-9]，在云控巡航開啟的最初階段對整車質(zhì)量進(jìn)行迭代，進(jìn)而逼近真實值。使用Simulink仿真設(shè)計平臺構(gòu)造質(zhì)量估計器模型，將其編譯成C語言代碼嵌入云端，最后通過實車道路試驗，設(shè)計了5個PCC工況對算法精確性進(jìn)行驗證，結(jié)果表明本文設(shè)計的PCC質(zhì)量估計器對貨車的整車質(zhì)量估計具有較高精度。

2 車輛動力學(xué)模型

車輛的CPCC（云控巡航模式）是在CC基礎(chǔ)上，增加了T-BOX和云端的信息交互，通過云端控制調(diào)節(jié)車輛的行駛速度（CC定速上下波動10%以內(nèi)）以達(dá)到車輛節(jié)油目的。定義貨車質(zhì)量估計的行駛工況為長直道且前方道路暢通，無其他外部因素影響，因此在動力學(xué)模型建模[10-13]的過程中，僅需考慮滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力，可以忽略加速阻力的影響。貨車的受力分析如圖1所示。

圖1 車輛受力分析

在設(shè)定的CPCC貨車行駛工況下，根據(jù)牛頓第二定律，構(gòu)建動力學(xué)模型。

式（1）中，F(xiàn)t為驅(qū)動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；m為整車質(zhì)量；a為車輛的加速度。

貨車的驅(qū)動力（Ft）來源于發(fā)動機，經(jīng)變速器、傳動軸、主減速器的動力傳遞，最終作用于車輪，驅(qū)動力（Ft）的計算公式如下：

式（2）中，Ttq為發(fā)動機輸出的扭矩；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為傳動系機械效率；r為車輪滾動半徑。

貨車行駛迎風(fēng)面在行駛過程中會受到迎風(fēng)阻力，空氣阻力（Fw）的計算公式如下：

式（3）中，Cd為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；v為車速。

貨車在行駛的過程中，由于重力的影響會與地面產(chǎn)生滾動摩擦力，滾動阻力（Ff）的計算公式如式（4）。

式（4）中，f為滾動阻力系數(shù)；g為重力加速度；θ為坡度角。

綜上，可得式（6）。

3 卡爾曼濾波算法實現(xiàn)

本文通過卡爾曼濾波算法對整車質(zhì)量進(jìn)行估計。卡爾曼濾波算法包括2個更新過程：時間更新和狀態(tài)更新[14-15]。時間更新以上一時刻狀態(tài)空間和誤差協(xié)方差估計值為參考，對這一時刻狀態(tài)空間和誤差協(xié)方差進(jìn)行先驗估計；狀態(tài)更新包括卡爾曼增益更新方程、狀態(tài)變量更新方程和誤差估計協(xié)方差的更新方程，它結(jié)合觀測結(jié)果和先驗狀態(tài)估計結(jié)果對狀態(tài)進(jìn)行卡爾曼增益更新、后驗狀態(tài)更新和后驗誤差估計更新。算法遞歸進(jìn)行，只需獲得上一時刻狀態(tài)變量的估計值和當(dāng)前狀態(tài)變量的測量值即可獲得當(dāng)前狀態(tài)變量的估計值。其算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程

3.1 時間更新

時間更新包括先驗狀態(tài)空間更新方程和先驗誤差協(xié)方差更新方程。

選擇車速（v）和整車質(zhì)量（m）作為狀態(tài)變量，則系統(tǒng)的狀態(tài)變量x（t）=[v（t）；m（t）；i（t）]。其中車輛的整車質(zhì)量可以看作一個常量，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如式（7）。

首先要對狀態(tài)空間進(jìn)行狀態(tài)分析，即利用上一時刻系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測下一時刻系統(tǒng)狀態(tài)。假設(shè)現(xiàn)在的系統(tǒng)狀態(tài)為x（t），根據(jù)系統(tǒng)模型，可基于系統(tǒng)上一狀態(tài)x（t-1）預(yù)測現(xiàn)在狀態(tài)x（t），狀態(tài)更新方程如公式（8）所示。

式（8）中，x（t）為當(dāng)前時刻狀態(tài)；x（t-1）為上一時刻狀態(tài)；W(t)為過程噪聲；矩陣（F）為：

假設(shè)現(xiàn)在的系統(tǒng)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣預(yù)測值為P_（t），根據(jù)系統(tǒng)模型，可以基于系統(tǒng)上一狀態(tài)的誤差協(xié)方差預(yù)測值P_（t-1）進(jìn)行遞歸推算，預(yù)測出現(xiàn)在狀態(tài)的誤差協(xié)方差矩陣預(yù)測值P_（t），誤差協(xié)方差矩陣預(yù)測值更新方程如公式（9）所示。

式（9）中，P_(t)為誤差協(xié)方差矩陣的預(yù)測值；P_(t-1)為上一狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣的預(yù)測值；Q(t)為噪聲協(xié)方差矩陣。

系統(tǒng)的觀測值，系統(tǒng)的測量方程如式（10）：

式（10）中，H為測量矩陣；z（t）為系統(tǒng)的觀測矩陣；V（t）為測量噪聲。

式（8）和式（10）組成了系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，如式（11）所示。

3.2 狀態(tài)更新

狀態(tài)更新包括卡爾曼增益更新、狀態(tài)變量更新和誤差估計協(xié)方差更新。

卡爾曼增益結(jié)合當(dāng)前時刻的先驗誤差估計協(xié)方差結(jié)果和測量噪聲協(xié)方差結(jié)果進(jìn)行更新，如式（12）所示。狀態(tài)變量通過卡爾曼增益對觀測值和預(yù)測值的結(jié)果進(jìn)行權(quán)重分配，計算獲得更為接近的真實值，如式（13）所示。誤差估計協(xié)方差通過當(dāng)前時刻卡爾曼增益和先驗誤差估計協(xié)方差分析進(jìn)行更新，如式（14）所示。

式中，K(t)為卡爾曼增益；P_(t)為系統(tǒng)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣預(yù)測值；H為測量矩陣；R為測量噪聲協(xié)方差矩陣；x(t)為當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)；x_(t)為當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測值；x_(t-1)為上一時刻系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測值；z(t)為系統(tǒng)的觀測矩陣；I為單位矩陣。

4 質(zhì)量估計器

對于質(zhì)量估計器，車輛的數(shù)據(jù)信息由T-BOX輸入到云端，在云端系統(tǒng)判定車輛處于云控巡航激活的條件下，對貨車的整車質(zhì)量進(jìn)行估計。質(zhì)量估計模型的輸入?yún)?shù)包括行駛速度（v）、質(zhì)量估計（m）、矩陣（F）、卡爾曼增益系數(shù)（K），輸出為車輛的整車質(zhì)量（m_all）（質(zhì)量估計器是基于CPCC工況下的整車質(zhì)量估計，加速度遠(yuǎn)小于0.1 m/s2，速度在設(shè)定速度上下10%之間浮動）。

矩陣（F）是卡爾曼濾波的一個重要參數(shù)矩陣，本文設(shè)計質(zhì)量估計器的矩陣（F）詳見第2章，主要輸入?yún)?shù)包括發(fā)動機輸出扭矩（T）、變速器傳動比（ig）、主減速器傳動比（i0）、傳動系機械效率（ηT）、空氣阻力系數(shù)（Cd）、迎風(fēng)面積（A）、空氣密度（ρ）和滾動阻力系數(shù)（f）。

模型的卡爾曼增益（K）的計算涉及到第2章的公式（10）（11）（13），其中，矩陣（F）、測量噪聲協(xié)方差矩陣（R）和噪聲協(xié)方差矩陣（Q），MATLABFcn內(nèi)含誤差協(xié)方差矩陣（P）的狀態(tài)更新。

5 CPCC整車質(zhì)量估計的試驗驗證

為驗證設(shè)計的CPCC整車質(zhì)量估計器的質(zhì)量估計準(zhǔn)確性，選用江淮的一款貨車作為CPCC整車質(zhì)量估計的試驗驗證車輛[16]（圖3），其空載質(zhì)量為3 000 kg，其它車輛參數(shù)如表1所示。試驗以T-BOX作為車端和云端的數(shù)據(jù)信息交互載體，T-BOX接受發(fā)動機扭矩傳感器獲取的信息和CAN總線的報文數(shù)據(jù)信息[17-18]，信息數(shù)據(jù)傳遞的頻率為100 Hz。試驗前，需對車輛安裝CPCC云控巡航系統(tǒng)和CPCC整車質(zhì)量估計器，本文使用一汽設(shè)計的貨車CPCC云控巡航系統(tǒng)，該系統(tǒng)遵循平均油耗量最低原則和平均通過車速等同原則，其控制算法和質(zhì)量估計器都嵌入到云端。車輛CPCC激活的開關(guān)，沿用CC的激活按鈕，設(shè)定按下一次巡航按鈕激活定速巡航，再次按下巡航按鈕激活CPCC云控巡航系統(tǒng)。

圖3 試驗車輛[16]

表1 試驗車輛參數(shù)

為研究上下坡是否對CPCC整車質(zhì)量估計器的估計結(jié)果有影響，結(jié)合試驗場地條件，設(shè)計了3種工況的對比試驗：

（1）平路整車質(zhì)量估計試驗;

（2）上坡整車質(zhì)量估計試驗;

（3）下坡整車質(zhì)量估計試驗。

試驗道路的高程和云端反饋的最優(yōu)車速曲線如圖4～6所示，3種工況的整車質(zhì)量估計結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明坡度穩(wěn)定的上下坡對貨車的整車質(zhì)量估計結(jié)果影響很小，幾乎可以忽略坡度對整車質(zhì)量估計結(jié)果的影響。

圖4 平路整車質(zhì)量估計試驗結(jié)果

圖7 對比試驗結(jié)果

為驗證CPCC整車質(zhì)量估計器的準(zhǔn)確性，設(shè)計5組不同工況對比試驗，試驗在空曠的試驗場場地下展開，前方道路條件良好，無其它車輛影響，試驗車輛在CC設(shè)定速度為60 km/h的條件下，按下巡航開啟按鈕，激活車輛的CPCC云控巡航功能，試驗開始，系統(tǒng)通過CPCC整車質(zhì)量估計器對整車質(zhì)量進(jìn)行估計。5組工況的整車質(zhì)量設(shè)計如表2所示。

圖5 上坡整車質(zhì)量估計試驗結(jié)果

圖6 下坡整車質(zhì)量估計試驗結(jié)果

表2 整車質(zhì)量

CPCC整車質(zhì)量估計器利用卡爾曼濾波對整車質(zhì)量進(jìn)行估計，初始質(zhì)量設(shè)置為車輛的空載質(zhì)量，系統(tǒng)進(jìn)入CPCC云控巡航激活狀態(tài)車輛開始進(jìn)行整車質(zhì)量估計，隨著車端的試驗數(shù)據(jù)不斷輸入到質(zhì)量估計器，估計質(zhì)量由初始的空載質(zhì)量逐漸逼近真實的整車質(zhì)量，5組試驗的整車質(zhì)量估計結(jié)果如圖8～圖12所示。

圖8 工況1質(zhì)量估計結(jié)果

圖12 工況5質(zhì)量估計結(jié)果

圖9 工況2質(zhì)量估計結(jié)果

圖10 工況3質(zhì)量估計結(jié)果

圖11 工況4質(zhì)量估計結(jié)果

對比5種工況下的CPCC整車質(zhì)量估計結(jié)果，發(fā)現(xiàn)車輛在工況1和工況2下整車質(zhì)量估計結(jié)果略高于真實值，在工況3下整車質(zhì)量估計結(jié)果幾乎與真實值一致，在工況4下整車質(zhì)量估計結(jié)果略高于真實值，在工況5下結(jié)果略低于真實值。試驗用車的空載質(zhì)量為3 000 kg，最大載重量為4 000 kg，即最大整車質(zhì)量為7 000 kg，試驗結(jié)果表明貨車非滿載狀態(tài)下CPCC質(zhì)量估計器的整車質(zhì)量估計結(jié)果略大于真實值，滿載時估計結(jié)果略小于真實值，平均誤差為0.368 9%，各個工況的誤差結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 誤差結(jié)果

6 結(jié)論

（1）本文結(jié)合車輛縱向動力學(xué)和卡爾曼濾波算法，對CPCC整車質(zhì)量估計模型進(jìn)行構(gòu)建，使用MAT?LAB/Simulink實現(xiàn)整車質(zhì)量估計模型的搭建，然后編譯成C語言，將算法嵌入云端，在云控巡航控制激活的條件下，通過云端對貨車的整車質(zhì)量進(jìn)行估計。

（2）通過對比試驗探索坡度對質(zhì)量估計結(jié)果的影響，分別設(shè)計了平路整車質(zhì)量估計、上坡整車質(zhì)量估計、下坡整車質(zhì)量估計3種工況的對比試驗。結(jié)果表明，坡度穩(wěn)定的上下坡對車輛整車質(zhì)量估計的結(jié)果影響很小，對貨車影響可忽略不計。

（3）通過設(shè)計整車質(zhì)量分別為3 000 kg、4 000 kg、5 000 kg、6 000 kg、7 000 kg的貨車整車質(zhì)量估計對比試驗，對CPCC整車質(zhì)量估計器的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，試驗結(jié)果表明貨車非滿載狀態(tài)下CPCC質(zhì)量估計器的整車質(zhì)量估計結(jié)果略大于真實值，滿載時估計結(jié)果略小于真實值，平均誤差為0.368 9%。